Phòng GD - ĐT Thạch Thất ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG cÊp trêng Trường THCS Phùng Xá Năm học 2008- 2009 Môn: Toán 7 ( Thêi gian 120 phót) §Ò chÝnh thøc Sè ph¸ch…………………………………… Điểm Gi¸m kh¶o Đề bài: Bài 1 (3 ®iÓm) Tính a) A = 5 21 14 : 12 10 5 − c. C = 5 4 9 10 8 8 4 9 2.6 2 .3 6 .20 − + b) B = ( ) ( ) 3 2 3 1 1 1 1 3 5 . 25. 50. : 6 3 4 2 2 − − − + + ÷ ÷ − Bài 2 (3 ®iÓm) Tìm x, biết: a) 20 16 2 6 18 9 x − − = − ÷ b. (2x - 1) 3 = - 8 c) 1 2009x x− + = d. 3 2 1x x− = + Bài 3 (2 ®iÓm) Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 144 học sinh. Nếu rút ở lớp 7A đi 1 4 số học sinh của cả lớp, rút ở lớp 7B đi 1 7 số học sinh của cả lớp, rút ở lớp 7C đi 1 3 số học sinh của cả lớp thì số học sinh còn lại của 3 lớp bằng nhau. Tính số học sinh của 3 lớp lúc đầu. Bài 4 (2 ®iÓm) a. Vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: A(1; 1,5) ;B(2; 3) ;C(-2; -3 b.Xác định đa thức f(x) = x 2 - ax + b , biết rằng f(0) = -3 và f(1) = -4 Bài 5 (2 ®iÓm) a. Tìm x,y,z biết rằng : 3 5 8 x y z = = và 3x + y - 2z = 14 b. cho đa thức P = x y y z z t x t z t x t x y y z + + + + + + + + + + + tính giá trị của đa thức P biết : x y z t y z t x z t x y t x y z = = = + + + + + + + + Bài 6 ( 3 ®iÓm) Cho ∆ABC có 0 60A ∧ = . Các phân giác BD và CE cắt nhau ở I. a. Tính BIC ∧ b. Gọi IK là phân giác của BIC ∧ . Chứng minh rằng ∆KIC = ∆DIC;∆EIB = ∆KIB c. Chứng minh: ∆IDE cân Bài 7 (1 ®iÓm) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên. Q = 10 15 5 1 x x + + Bài 8 (4 ®iÓm) Cho ABC ∆ vuông ở A.Vẽ trung tuyến AM của ABC ∆ . Kẻ MH AC ⊥ . Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a. Chứng minh BK//AC. b. BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm ABC ∆ . c. Tia AM cắt đường thẳng BK ở D chứng tỏ góc BDC = 90 0 . Phòng GD - ĐT Thạch Thất ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG cÊp trêng Trường THCS Phùng Xá Năm học 2008- 2009 Môn: Toán 7 ( Thêi gian