kha nang khang chan cua cong trinh

tham khao them

1 Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ mười Thái Nguyên, 12-14/11/2010 Khả năng kháng chấn của công trình sử dụng các bể chứa có xét đến sự tương tác chất lỏng và thành bể Lương Văn Hải 1 , Bùi Phạm Đức Tường 2 1 Đại học Bách Khoa Tp.HCM, 268 Lý Thường Kiệt , Q.10, HCM, email: lvhai@hcmut.edu.vn 2 Đại học Bách Khoa Tp.HCM, 268 Lý Thường Kiệt , Q.10, HCM, email: bpdtuong@gmail.com Tóm tắt Ngày nay, thiết bị kháng chấn cho các công trình dân dụng, đặc biệt nhà cao tầng đang được quan tâm và đầu tư nghiên cứu của các nhà khoa học trên thế giới. Việc sử dụng bể nước mái như giải pháp kháng chấn cho công trình được xem là một trong những phương pháp có nhiều ưu điểm vì thiết bị này có giá thành rẻ, ít bảo trì, dễ lắp đặt và không tốn nhiều không gian sử dụng, đặc biệt là khả năng ứng dụng cho hầu hết các công trì nh với quy mô khác nhau. Bể chứa chất lỏng được thiết kế sao cho tần số dao động tự nhiên gần bằng tần số dao động riêng của công trình nhằm mục đích tạo ra cộng hưởng khi dao động. Khi đó biên độ dao động sóng đạt giá trị cực đại và ngược chiều với ngoại lực tác động lên công trình. Bài báo này phân tích khả năng kháng chấn khi sử dụng dạng thiết bị trên bằng cách cho hệ kết cấu chịu tải trọng điều hòa và chịu ảnh hưởng động đất. Qua đó khảo sát công trình có xét đến sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể nước trong các trường hợp có và không có sử dụng bể nước mái đóng vai trò như thiết bị kháng chấn. Thông qua các bài toán cụ thể, kết quả phân tích cho thấy chuyển vị đỉnh của công trình giảm từ 50% đến 80% và các thành phần nội lực tron g kết cấu cũng giảm đáng kể. Ngoài ra, thiết bị có khối lượng xấp xỉ 1% khối lượng của hệ và tạo ra hiện tượng cộng hưởng với công trình được xem là có khả năng kháng chấn cao nhất. Từ khóa: Kháng chấn, điều khiển dao động, sự tương tác chất lỏng và thành bể 1. Giới thiệu Thiết kế kháng chấn cho các hệ kết cấu đã cho ra đời rất nhiều thiết bị và có nhiều tiêu chí để phân loại các thiết bị này, nhưng phổ biến nhất là phân theo tính năng làm việc (Soong & Spencer, 2002). Các thiết bị kháng chấn được chia ra làm ba dạng chính là chủ động, bán chủ động và bị động. Bể nước mái được thiết kế như thiết bị kháng chấn sử dụng chất lỏng dạng bị độn g (Tuned Liquid Damper-TLD) vì không cần sử dụng thêm năng lượng bên ngoài hay thiết bị phụ trợ nào cho quá trình hoạt động. Khi công trình dao động sẽ làm cho sóng chất lỏng trong bể dao động theo hướng ngược lại giúp đưa hệ về vị trí cân bằng. Có thể minh họa cơ chế hoạt động của TLD qua Hình 1 như sau. www.goldenbase.vn Lương Văn Hải 2 Hình 1. Cơ chế hoạt động của TLD Khái niệm TLD được Modi và Welt (1987) đề xuất đầu tiên cho việc kháng chấn trong nhà cao tầng, mặc dù thực tế thiết bị này đã được ứng dụng từ khá lâu cho tàu thuyền cũng như trong kỹ thuật hàng không (Văn Hải, 2008). Tiếp đó Fujino và Pacheno (1988) đã kiểm định tính đúng đắn của đề xuất này bằng các nghiên cứu thực nghiệm đối với TLD. Sun (1992) thiết lập mô h ình toán dựa trên các thực nghiệm của Fujino và Pacheno (1988) với điểm nổi bật là khả năng tiên lượng hiện tượng sóng vỡ bằng cách đưa ra hai hệ số thực nghiệm. Tâm (1997) phân tích khả năng kháng chấn của TLD trong hệ khung phẳng, qua đó xem xét dao động sóng chất lỏng bằng cách ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Trong cùng thời gian này Yu (1997) đã giải quyết thành công vấn đề phi t uyến củ a sóng chất lỏng dao động trong bể. Tuy nhiên các nghiên cứu trên đều bỏ qua sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể vì sự phức tạp của mô hình toán học. Gần đây, do tầm quan trọng của vấn đề này nên sự tương tác đã được xét đến trong các nghiên cứu. Jun và Yingmin (2006) sử dụng ADINA mô phỏng công trình ứng dụng bể nước mái như thiết bị TLD, sau đó đánh giá khả năng kh áng chấn của thiết bị khi công trình chịu ảnh hưởng của động đất. Gradinscark (2009) kể đến vấn đề tương tác giữa chất lỏng và thành bể trong việc điều khiển tần số cho bể chứa có thành mềm bằng ANSYS. Trong bài báo này, sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể mà đặc trưng là độ dày thành được trình bày. Bài toán thiết kế bể nước mái như dụng cụ khán g chấn sử dụng chất lỏng được giải quyết bằng cách xem xét đáp ứng động lực học của hệ kết cấu và đánh giá khả năng kháng chấn của hệ kết cấu khi chịu động đất Elcentro. Từ đó so sánh chuyển vị đỉnh, các thành phần nội lực trong khung như momen uốn và lực cắt trong trường hợp có và không có sử dụng TLD. 2. Cơ sở thiết kế TLD Cơ chế hoạt động của thiết bị TL D tương tự thiết bị Tuned Mass Damper-TMD (Fujino và Pacheno, 1988). Có thể đơn giản hóa TLD thành TMD như sau: Hình 2. Mô hình đơn giản của TLD Giả thiết kết cấu chính có khối lượng 1 m và độ cứng 1 k như Hình 2. Thiết bị kháng chấn có khối lượng 2 m và độ cứng 2 k . Cho khối lượng 1 m chịu tác động điều hòa it o F e  , ta thu được hệ hai phương trình động lực học: 11 11 2 2 1 () it o my ky k y y Fe    (1) 22 2 2 1 ()0my k y y  (2) Giả thiết biên độ dao động của hệ có dạng: 2 11 1 1 it it yXe y Xe     (3) 2 22 2 2 it it yXe y Xe     (4) Thế (3), (4) vào (1), (2) ta thu được: 2 102 2 222 12 1 2 2 2 ()/ ()() XFkm kkm km k           (5) 220 222 12 1 2 2 2 / ()() XkF kkm km k          (6) Sử dụng kháng chấn nhằm làm biên độ dao động kết cấu chính 1 X bằng 0, hay: 2 22 0km    (7) Do đó: Vách ngăn Lực dao dộng sóng Bể chứa chất lỏng TLD Hướng dao động của công trình www.goldenbase.vn Khả năng kháng chấn của công trình sử dụng các bể chứa có xét đến sự tương tác chất lỏng và thành bể 3 2 22 /km   (8) Phương trình (8) cho thấy tần số của thiết bị tiêu tán năng lượng bằng tần số lực kích thích. Trong trường hợp thiết bị kháng chấn được dùng để giảm dao động cho hệ kết cấu thì cần điều khiển sao cho tần số tự nhiên của hệ bằng tần số tự nhiên của thiết bị. Tức là: 1/2 1/2 11 2 2 (/ ) (/ )km km (9) Thiết bị kháng chấn được thiết kế thỏa (9) thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Đặt: 1 / st o F k   (10) 22 1112 22 /, /km km   (11) là tần số dao động tự nhiên của kết cấu và thiết bị kháng chấn. Sau đó chia (5) và (6) cho st  để được hệ phương trình:     2 12 22 21 1 2 21 /1/ / 1/ / 1 / / st X kk kk            (12)    2 22 21 1 2 21 /1/ 1/ / 1 / / st X kk kk          (13) Khi 1 0 X  và 2    từ (13) thu được: 212 02 / st Xkk Fk     (14) 22 0 kX F  (15) trong đó 22 0 kX F  là lực đàn hồi tác dụng vào kết cấu thông qua sự dao động của thiết bị 2 m . Lực này có độ lớn bằng ngoại lực 0 F tác động lên công trình nhưng có chiều ngược lại nên giúp công trình trở về vị trí cân bằng. Vậy tần số TLD cần được thiết kế gần bằng tần số tự nhiên của công trình. Ngoài ra, bằng các thực nghiệm Fujino và Pacheno (1988) chỉ ra rằng khi khối lượng thiết bị bằng khoảng 1% khối lượng công trình thì phát huy tác dụng cực đại của TLD. 3. Sự tương tác chất lỏng và thành bể TLD được thiết kế để cộng hưởng xảy ra, một mặt hiện tượng này giúp phát huy tác dụng của thiết bị, mặt khác chính hiện tượng này làm thay đổi đặc trưng riêng của TLD thông qua sự tương tác chất lỏng và thành bể (Đức Tường, 2010). Phương trình ma trận trường cặp đôi biểu hiện sự tương tác chất lỏng-thành bể có dạng (Văn Hải, 2008): 0 0 0 0                T s s f f M qq KS SM pp K   (16) trong đó f M , f K là các ma trận khối lượng và ma trận độ cứng của chất lỏng; s M , s K là các ma trận khối lượng và ma trận độ cứng của thành bể; S là ma trận tương tác giữa chất lỏng và thành bể; q là ma trận nút chuyển vị của thành; p là áp suất động lực học chất lỏng và được khai triển theo chuỗi Fourier sau: 1 (,,) (,,) () N jj j P xzt N xzzP t    (17) với j N là hàm dạng, () j P t là áp suất chất lỏng tại nút theo thời gian. Giải phương trình (16) thu được hàm dạng cũng như tần số tự nhiên của bể chứa có kể đến tương tác chất lỏng – thành bể. 4. Ví dụ minh họa Các ví dụ sau được trình bày nhằm phân tích khả năng kháng chấn của TLD cho kết cấu nhà cao tầng. Ví dụ thứ nhất trình bày về các bước chính để thiết kế TLD, và tầm quan trọng của sự tươn g tác chất lỏng và thành bể. Ví dụ tiếp theo phân tích tác dụng của TLD đối với toàn hệ kết cấu khi xét tác động của ngoại lực, trong đó có kể đến sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể. 4.1 Ví dụ 1 Phân tích công trình bằng thép chịu tác dụng của tải trọng điều hòa và chịu ảnh hưởng của động đất Elcentro khi sử dụng bể nước mái như th iết bị giảm chấn. Phương pháp số Newmark được dùng để phân tích www.goldenbase.vn Lương Văn Hải 4 dao động của công trình trên miền thời gian. Qui mô công trình gồm một nhịp và cao 15 tầng, mỗi tầng cao 5m với các đặc trưng sau: dầm cột tiết diện 0.6 0.8bh m m  , vật liệu thép có module đàn hồi 11 2 2.1 10 /ENm , khối lượng riêng 3 7800 / s kg m   và hệ số poisson 0.3   . Tần số dao động tự nhiên cơ bản của hệ khi chưa sử dụng thiết bị giảm chấn TLD là 0.70873 s f Hz  . Từ nghiên cứu của Sun (1992), cơ chế hoạt động của TLD tương tự như TMD (Tuned Mass Damper) và thiết kế bể chất lỏng cần thỏa các điều kiện sau:  Khối lượng của TLD xấp xỉ 1/100 hệ.  Tần số dao động tự nhiên của sóng chất lỏng gần bằng tần số riêng của công trình.  Hệ số tiêu tán năng lượng đạt cực đại. Vì hiện tượng sóng vỡ được bỏ qua và chất lỏng sử dụng cho TLD là nước, nên năng lượng tiêu tán trong bể xem như hằng số. Trọng lượng của TLD lựa chọn là 6685 100 khung TLD P P N . Mặc khác, trọng lượng TLD xác định bởi: 9810 TLD t f t f P gb h b h     (18) Ngoài ra: 1 tanh 2 f TLD tt h g f bb        0.70873( ) s f Hz (19) Như vậy bài toán thiết kế còn hai ẩn số là bề rộng TLD t b và chiều cao mực nước f h . Giải hệ hai phương trình trên thu được nghiệm gần đúng 1.2 t bm  và 0.5 f hm . Khi đó tần số dao động TLD là: 0.749 TLD f Hz . Đầu tiên phân tích hệ kết cấu dưới tác dụng của tải trọng điều hòa 0 sin P Pt   1000sin ( )tN   trên miền tần số từ 01.2 Hz  để từ đó xác định đáp ứng của công trình. Kết quả phân tích được thể hiện trên Hình 2, ta thấy khi không sử dụng TLD thì biên độ dao động cực đại của đỉnh khung (0.072m) đạt được khi tần số lực kích thích bằng tần số riêng của hệ (xấp xỉ 0.71Hz). Mặt khác, công trình sử dụng TLD thì đáp ứng dao động đỉnh khung giảm đến 3.6 lần (0.02m) và sự cộng hưởng xảy r a ở tần số khác (0.94Hz). Ngoài ra, biên độ dao động của bể đạt cực đại ở một tần số khác với tần số tự nhiên của hệ, điều này sẽ được giải thích khi phân tích Ví dụ 2. 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Tần số (Hz) Đ áp ứng biên độ (m) Không có TLD Có TLD Hình 2. Đáp ứng dao động đỉnh công trình khi không và có TLD Tiếp theo bài toán phân tích quá độ được tiến hành cho công trình trên chịu ảnh hưởng động đất Elcentro. Kết quả được thể hiện trên Hình 3 và 4 như sau. -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 010203040 Thời gian (s) Chuyển vị đỉnh (m) Có TLD Không có TLD Hình 3. So sánh chuyển vị đỉnh công trình Đồ thị Hình 4 cho thấy chuyển vị đỉnh của công trình đã giảm đi đáng kể đến 80% khi hệ dao động ổn định, momen nội lực trong cột giảm 25%. Điều này cho thấy hiệu quả www.goldenbase.vn Khả năng kháng chấn của công trình sử dụng các bể chứa có xét đến sự tương tác chất lỏng và thành bể 5 khá tốt của việc sử dụng TLD như giải pháp kháng chấn cho các công trình. 0 10 20 30 40 50 60 70 -2500 -1500 -500 500 1500 2500 Mz (kNm) Cao độ (m ) Có TLD Không TLD Hình 4. So sánh mômen Mz phía trái khung 4.2 Ví dụ 2 Xét một khung phẳng bằng thép 8 tầng, mỗi tầng cao 3m có vật liệu thép 11 2 2.1 10 /ENm , 0.3   , khối lượng riêng của thép 3 7800 / s kg m   . Sử dụng chất lỏng có các đặc trưng là 92 2.2 10 / f ENm , độ nhớt 8.94 . f Pas   và khối lượng riêng chất lỏng là 3 1000 / f kg m   . Trọng lượng tổng cộng của công trình là s P bhL g   881762.8N . Bể chứa TLD được làm bằng thép có các tính chất giống như của khung. TLD được thiết kế có kích thước 2.0 0.2L hmm  với ký hiệu 2.0 0.2Tt trong đó t là chiều dày thành bể thay đổi nhằm khảo sát sự tương tác chất lỏng thành. Khi đó trọng lượng TLD là: Tank Fluid P PP 4.85 0.033 0.4 9.81 7800 2.0 0.2 9.81 1000 10079N       1.13% s tank PP Tần số dao động tự nhiên của TLD theo công thức giải tích gần đúng là: 1 tanh( ) 0.277( ) 222 2 f n n h g f Hz aa      do đó / 0.95 ws ff . Để thấy được ảnh hưởng của TLD đến đáp ứng động lực học của toàn hệ kết cấu, bài toán phân tích trên miền tần số được tiến hành bằng cách cho công trình chịu ngoại lực tác động điều hòa 0 sinP Pt   như Hình 5. Phân tích tương tự như Ví dụ 1, tuy nhiên lúc này TLD có độ dày thành t thay đổi. Độ dày này có thể phân thành hai nhóm: (1) nhóm có thành xem như tuyệt đối cứng, khi đó sự tương tác chất lỏng–thành bể có thể được bỏ qua, nghĩa là biến dạng thành bằng 0, và (2) nhóm thành bể mềm để thấy được tầm ảnh hưởng do sự tương tác gây ra. Kết quả phân tích tóm tắt qua hai đồ thị Hình 6 (tương ứng nhóm bể cứng ) và Hình 7 (tương ứng n hóm bể mềm) như sau: Hình 5. Khung chịu ngoại lực điều hòa 0 sinP Pt   www.goldenbase.vn Lương Văn Hải 6 Dao động khung ở miền thành bể "cứng" 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Tần số (Hz) Biên độ (m) T0.002 T0.003 T0.004 T0.005 T0.01 Hình 6. Đáp ứng dao động khung với TLD thành cứng có xét tương tác Dao động khung ở miền thành bể "mềm" 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Tần số (Hz) Biên độ (m) t 0.0011 T0.0013 T0.0014 T0.0015 Hình 7. Đáp ứng dao động khung với TLD thành mềm có xét tương tác Khi bể có thành tuyệt đối cứng thì đáp ứng dao động của khung thép có dạng như nhau thể hiện trên Hình 6, nghĩa là hiện tượng cộng hưởng xảy ra ở tần số 0.29Hz. Tần số này cũng chính là tần số dao động cơ bản của khung. Tuy nhiên khi TLD có thành mềm thì sự cộng hưởng không xảy ra theo quy luật trên nữa mà ở tần số kh ác với tần số tự nh iên của khung, điều này thể hiện trên Hình 7. Đây chính là nguyên nhân làm cho đáp ứng biên độ đỉnh khung ở Ví dụ 1 không đạt cực đại ở tần số riêng của công trình. Tiếp theo xét công trình chịu ảnh hưởng của động đất Elcentro trong trường hợp có sử dụng và không sử dụng bể nước mái như thiết bị TLD. Phương pháp Newmark được dùng để phân tích công trình trên miền thời gian từ 0 đến 50s, trong đó t hờ i điểm công trình dao động ổn định ở giây thứ 25. Khi có động đất, TLD hoạt động sẽ làm cho sóng bề mặt chất lỏng dao động như trên Hình 8 và nhờ sự dao động của sóng chất lỏng giúp giảm chuyển vị đỉnh của công trình, thể hiện qua Hình 9. Tuy nhiên với các bể có độ dày thành khác nhau thì sẽ có chuyển vị đỉnh khác nhau như đồ thị trên Hình 10. Sóng bề mặt TLD -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Thời gian (s) Biên độ (m) Dao động sóng Dao động đỉnh khung Hình 8. So sánh dao động ngược pha của sóng chất lỏng và công trình Chuyển vị đỉnh của công trình -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 1020304050 Thời gian (s) Biên độ (m) Không sử dụng TLD TLD có thành tuyệt đối cứng 6 Hình 9. Phân tích quá độ công trình chịu động đất khi sử dụng và không sử dụng TLD Qua các đồ thị Hình 8, 9 có thể thấy rằng khả năng kháng chấn của TLD là rất tốt. Ngoài ra Hình 10 cho thấy tầm quan trọng của sự tương tác giữa chất lỏng–thành bể, mặc dù độ dày thành bể thay đổi rất ít từ 0.001m đến 0.0011m (9.1%) nhưng cho hiệu quả kháng www.goldenbase.vn Khả năng kháng chấn của công trình sử dụng các bể chứa có xét đến sự tương tác chất lỏng và thành bể 7 chấn lên đến hơn 40% (chuyển vị đỉnh từ 0.52m còn 0.29m). Tuy nhiên khi thành bể đủ cứng thì chuyển vị đỉnh công trình khác nhau không nhiều (độ dày thành thay đổi 78% từ 0.0012m đến 0.005m và chuyển vị chỉ khác nhau 5%). Chuyển vị đỉnh công trình khi sử dụng TLD có bề dày thành khác nhau -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 1020304050 Thời gian (s) Biên độ (m) T 0.001 T 0.0011 T 0.0012 T 0.005 Hình 10. Khả năng kháng chấn của TLD khi xét đến tương tác chất lỏng – thành bể Tiếp theo để thấy được khả năng kháng chấn của TLD cũng như tầm quan trọng của sự tương tác chất lỏng và thành bể, momen uốn của cột được khảo sát khi sử dụng TLD với độ dày thành bể khác nhau. Thời điểm xem xét nội lực trong khung khi công trình đã chịu động đất và tiếp tục dao động ổn định do giả thiết không cản, từ nhận định đó thời điểm t=50s được lựa chọn. Momen trái khung có xét tương tác 0 3 6 9 12 15 18 21 24 -70000 -50000 -30000 -10000 10000 30000 Mz (Nm) Cao độ khung (m) t 0.0014 t 0.0015 t 0.002 t 0.033 Ko dùng TLD Hình 11. So sánh momen trái khung Momen phải khung có xét tương tác 0 3 6 9 12 15 18 21 24 -75000 -60000 -45000 -30000 -15000 0 15000 Mz (Nm) Cao độ khung (m) t 0.0014 t 0.0015 t 0.002 t 0.033 Ko dùng TLD Hình 12. So sánh momen phải Kết quả từ đồ thị Hình 11 và 12 thể hiện kết quả momen xuất hiện trong khung khi sử dụng TLD tuyệt đối cứng và TLD có thành mềm không khác nhau nhiều. 5. Kết luận 1. Khả năng kháng chấn của TLD rất tốt, đặc biệt khi khối lượng của thiết bị xấp xỉ khoảng 1% khối lượng công trình. Khi đó dao động đỉnh khung của công trình giảm từ 50% đến 80% (phù hợp với kết luận của Sun và Fujino, 1989). Điều này giúp momen nội lực xuất hiện trong khung giảm đi đáng kể (25% ở Ví dụ 1 và 80% ở Ví dụ 2). 2. Nội lực trong khung không khác nhau nhiều giữa việc sử dụng TLD có thành bể tuyệt đối cứng và thành bể mềm. Vì vậy khi thiết kế thì nên chọn TLD có thành bể tuyệt đối cứng để tránh làm biến dạng thành do sự tương tác gây ra. 3. Khi sử dụng TLD để kháng chấn sẽ làm nội lực phân phối lại trong khung, vì vậy momen cực đại trong cột đôi khi không nằm tại vị trí chân cột mà lại ở giữa khung. Có thể nhận thấy rằng khi công trình không sử dụng TLD và chịu ảnh hưởng động đất Elcentro thì momen nội lực lớn nhất ở chân cột, nhưng khi sử dụng TLD thì momen lớn nhất nằm ở giữa khung . 4. Tính chất tương tác của chất lỏng–thành bể đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế TLD nên phải được xét một cách cẩn thận. Khi độ dày thành còn nằm trong một giới hạn www.goldenbase.vn Lương Văn Hải 8 nào đó, tức là tần số tự nhiên TLD nằm trong giới hạn xác định thì TLD phát huy tác dụng rất cao. Ngoài ra, tính tương tác này còn phải được xem xét vì khi dao động của sóng chất lỏng đủ lớn làm lực tác dụng lên thành bể lớn, dẫn đến thành bể bị phá hoại. Điều này là thường hay xảy ra đối với các thiết kế xem như thành bể là tuyệt đối cứng. 5. Việc thiết kế TLD căn bản là đơn giản và không tốn nhiều thời gian. Hơn nữa, phạm vi áp dụng của thiết bị hầu như không bị giới hạn cho mọi loại công trình nhờ khả năng điều chỉnh tần số rất dễ dàng thông qua việc hiệu chỉnh các đặc trưng và kích thước bể. Sự tương tác chất lỏng–thành bể cũng có thể được dùn g n hư một công cụ điều khiển tần số dao động nhưng cần phải được xét cẩn thận để phòng tránh trường hợp thành bể bị phá hoại do sóng chất lỏng dao động khi cộng hưởng xảy ra. Từ những ưu điểm đó có thể khẳng định TLD phù hợp với việc thiết kế kháng chấn ở Việt Nam. 6. Tài liệu tham khảo 1. Bùi Phạm Đức Tường. Khả năng kháng chấn của bể chứa cho công trình có xét sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể, Luận văn thạc sỹ, Đại học Bách Khoa TPHCM, 2010. 2. Bùi Thanh Tâm. A displacement based formulation of nearly incompressible fluid element for analysis of large amplitude liquid sloshing for tuned liquid damper applications, Luận án tiến sỹ, Asian Institute of Technology-AIT, 1997. 3. Han Jun và Li Yingmin. Numerical modelling on the damping control of TLD structure, 4 th International Conference on Earthquake Engineering, Taipei, Taiwan, Paper No. 183, 2006. 4. Jin Kyu Yu. Non-linear characteristic of tuned liquid damper (TLD), Luận án tiến sỹ, University of Washington, 1997. 5. Li Min Sun và Yozo Fujino. Nonlinear waves and dynamic pressures in rectangular tuned liquid damper (TLD), JSCE No. 410/I-12, 1989. 6. Li Min Sun. Semi-analytical modelling of tuned liquid damper (TLD) with emphasis on damping of liquid sloshing, Luận án tiến sỹ, University of Tokyo, 1992. 7. Lương Văn Hải. Modelling, simulation and behaviour of sloshing liquid-tank- ship coupled system, Luận án tiến sỹ, National University of Singapore, 2008. 8. Marija Gradinscak. Liquid sloshing in containers with flexibility, Luận án tiến sỹ, Victoria University, Australia, 2009. 9. Modi và Welt. Vibration control using Nutation Damper, International Conference on Flow Induced Vibration, England, May 1987. 10. T.T. Soong và Spencer. Supplemental energy dissipation: state of the art and state of the practice, Engineering Structures, 24, 243-259, 2002. 11. Yozo Fujino và Pacheno. Parametric studies on tuned liquid damper (TLD) using circular container by free oscillation experiments, JSCE No. 398/I-10, 1988. www.goldenbase.vn . ma trận nút chuyển vị của thành; p là áp suất động lực học chất lỏng và được khai triển theo chuỗi Fourier sau: 1 (,,) (,,) () N jj j P xzt N xzzP t  