Báo cáo nghiên cứu khoa học: Tích hợp mờ trong hệ trợ giúp đa mục tiêu

Đề tài nghiên cứu khoa học Tích hợp mờ trong hệ trợ giúp đa mục tiêu các tích phân mờ trong ra quyết định đa tiêu chuẩn và một số ứng dụng trong thực tế, từ đó áp dụng xây dựng một mô hình tích hợp mờ đánh giá học sinh (cụ thể là cài đặt và kiểm thử đánh giá đối với học sinh Trung học). Mời các bạn cùng tham khảo.

Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội Sinh viên nghiên cứu khoa học TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN -o o BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Đề tài: TÍCH HỢP MỜ TRONG HỆ TRỢ GIÚP ĐA MỤC TIÊU Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Minh Lý Lớp: C Khóa: 54 Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Tân Ân Hà nội, năm 2008 Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT trang Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội Sinh viên nghiên cứu khoa học PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Các mơ hình tốn học giải hiệu nhiều vấn đề tự nhiên Tuy nhiên, mơ hình tốn học kinh điển cứng nhắc với việc áp đặt nhiều giả thiết đòi hỏi tính rõ ràng, xác cao tham số Trong thực tế vấn đề xảy lại bao hàm lượng thông tin không rõ ràng, khơng đầy đủ khơng chắn Bài tốn đánh giá định toán thường gặp sống hàng ngày việc đánh giá thường dựa nhiều tiêu chuẩn Hoạt động tư người lại phần nhiều mang tính chủ quan, định tính, từ thơng tin mơ hồ, thiếu xác giải hầu hết vần đề tự nhiên Năm 1974, Sugeno đưa khái niệm độ đo mờ tích phân mờ, khái qt hóa định nghĩa thông thường độ đo Từ thời điểm đó, độ đo mờ tích phân mờ nghiên cứu quan điểm có phần toán học, nhà nghiên cứu cộng đồng mờ dường quan tâm nhiều định nghĩa gốc tổng quát nghiên cứu tính chất chúng với mức độ trừu tượng cố gắng chèn vào khái niệm theo vài khuôn mẫu tại, lý thuyết định, định điều kiện không chắn (theo đó, xem độ đo mờ độ đo tình trạng khơng rõ ràng, giống hàm tin cậy Shafer, độ đo khả Zadeh), định đa tiêu chuẩn Một vài ứng dụng phát triển, Nhật Bản, lĩnh vực định giá đa tiêu chuẩn chủ quan, tích phân mờ sử dụng công cụ kết hợp Điều thú vị là, loại ứng dụng trình bày luận điểm Ph.D Sugeno, ta xem xét toàn lịch sử lý thuyết độ đo mờ, lỗ lực khơng nhiều để sử dụng chúng độ đo tình trạng không rõ ràng, chúng dựng nên cho mục đích thực Mặc dù kết đầy hứa hẹn định giá đa tiêu chuẩn, gần khơng có cố gắng nghiên cứu tính chất độ đo mờ tích phân mờ bên khn mẫu định đa tiêu chuẩn, để biện minh cho lợi ích chúng, làm sáng tỏ đặc trưng chúng với cách tiếp cận khác Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT trang Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội Sinh viên nghiên cứu khoa học Mục đích đề tài xác để giải khía cạnh này: Ta trình bày nghiên cứu kết gần mà cho hiểu biết rõ ràng vị trí tích phân mờ tốn tử kết hợp, xuất phát từ quan điểm liên quan đến lý thuyết định Dựa vào kết nghiên cứu, áp dụng để tính tốn đánh giá kết thi học sinh dựa nhiều tiêu chuẩn Mục đích để đạt độ xác cao có kết luận sát với thực tế II Mục đích đề tài Nghiên cứu tích phân mờ định đa tiêu chuẩn số ứng dụng thực tế Từ áp dụng xây dựng mơ hình tích hợp mờ đánh giá học sinh (cài đặt kiểm thử đánh giá học sinh Trung học) III Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết tập mờ, tích phân mờ, vấn đề liên quan đến việc định đa tiêu chuẩn Ứng dụng, xây dựng mơ hình tích hợp mờ đánh giá học sinh Cài đặt ngôn ngữ C# Áp dụng đánh giá học sinh Trung học So sánh với phương pháp đánh giá cổ điển IV Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: Đọc tài liệu tham khảo sách, báo, tài liệu internet So sánh, đối chiếu để tìm phương pháp thích hợp ứng dụng mơ hình Thử nghiệm: Cài đặt mơ hình nghiên cứu Kiểm thử đánh giá học sinh Trung học So sánh với phương pháp đánh giá thông thường, rút kết luận cần thiết Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT trang Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội Sinh viên nghiên cứu khoa học I Tập mờ Trong thực tế đánh giá kết không mang tính chất sai mà mang tính chất định tính khơng chắn thơng qua việc sử dụng biến ngôn ngữ để phản ánh Một cách đánh giá xử lý dạng biểu diễn thơng tin thu kết tốt cách tiếp cận mờ Từ năm 1965, L.A.Zadeh xây dựng lý thuyết tập mờ, tạo sở tốn học cho việc tiếp cận lập luận tính tốn người Ý tưởng ơng mở rộng tập logic cổ điển (logic Boole), làm tăng thêm khả suy luận người, góp phần đánh giá kết đến độ xác Sau số khái niệm tính chất tập mờ Khái niệm tập mờ Cho X khơng gian tham chiếu, ví dụ: X  1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10 , A  1, 2,3 tập rõ A  X Có thể biểu diễn A thông qua hàm đặc trưng  n Õu x  A A    n Õu x  A   A 1  1,  A    1,  A  3  1,  A      A 10    A : X  0,1 Ví dụ 1.1: Cho X  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, A= nhá, nhá : X  0,1 Với  : Mức độ thuộc (độ thuộc) phần tử x  X vào tập “nhỏ”, ta có: 1  1.0   2  0.7 nhá   3  0.4 nhá   4  0.1 nhá   5    10  nhá nhá  nhá Định nghĩa 1.1: (Tập mờ) Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT trang Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội Sinh viên nghiên cứu khoa học Cho X không gian tham chiếu, A tập mờ X tập (rõ) cặp:  x,  A   x  x  X vµ  A : X  0,1 Thông thường với X tập hữu hạn, tập mờ A biểu diễn dạng: A  A ( x1 ) x1   A ( x2 ) x2   A ( x3 ) x3 + +  A ( xn ) xn Khi X tập không hữu hạn ta biểu diễn: A =  A ( x)dx X Qua khái niệm vừa nêu thấy với tập hợp thông thường định nghĩa liệt kê, giới hạn điều kiện đó, với tập mờ A khơng có giới hạn Mỗi phần tử tập mờ kèm với hàm thuộc  , hàm ánh xạ từ phần tử “thực” vào đoạn [0,1] mà giá trị mức độ thuộc phần tử vào tập mờ Ví dụ 1.2: Xét tập hợp X gồm người x1, x2, x3, x4, x5, có tuổi 20, 45, 12, 30, 78 gọi A tập hợp người gọi trẻ Ta xây dựng hàm thuộc  A sau:  A : X  0,1 nÕu 00.45 +0.3 Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT trang 39 Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội Sinh viên nghiên cứu khoa học (sự tương hỗ qua lại môn văn môn tự nhiên)      ,  ({toán, văn, lý }) = theo định nghĩa Áp dụng tích phân Choquet với độ đo mờ tính tốn cho học sinh dẫn tới ước lượng chung sau đây: Cơng thức tích phân Choquet: C  f  x1  , , f  xn   (i )   f  x   f  x    A  n ( i 1) (i ) i 1 (i ) cho thấy số hoán vị để  f  x(1)    f  x( n)   1, A(i ) Học sinh Toán Vật lý x (i ) , , x( n)  f  x(0)   Văn học Ước lượng chung (tích phân Choquet với độ đo mờ) A 18 16 10 13.9 B 10 12 18 13.6 C 14 15 15 14.9 Ở đây, học sinh xếp loại cách theo quan hệ ưu tiên người quản lý Đặc biệt là, nhận xét học sinh B vị trí thấp yêu cầu khuynh hướng khoa học trường trung học Xây dựng ứng dụng V Đánh giá Lý thuyết - Các kết nghiên cứu cho thấy khả tích phân mờ định đa tiêu chuẩn Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT trang 40 Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội Sinh viên nghiên cứu khoa học - Có nhiều tốn tử kết hợp áp dụng việc kết hợp tiêu chuẩn Mỗi toán tử có ưu nhược điểm, tùy vào tốn xét mà ta sử dụng toán tử kết hợp cho phù hợp Ứng dụng - Là ứng dụng tốt phục vụ đánh giá học sinh trường Trung học - Chưa hồn chỉnh ứng dụng thử nghiệm với mơ hình thực tế VI Hướng phát triển - Hồn thiện ứng dụng thử nghiệm với mơ hình thực tế - Nghiên cứu khả tích phân mờ toán khác - Nghiên cứu phương pháp khác áp dụng cho toán định MỤC LỤC I Tập mờ Khái niệm tập mờ Các phép tốn tập mờ Các tính chất tập mờ II Các hệ trợ giúp định Giới thiệu DSS gì? Những lợi ích DSS Các thành phần DSS III Tích phân mờ hệ trợ giúp định đa tiêu chuẩn Ra định đa tiêu chuẩn 1.1 Khuôn mẫu chung Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT trang 41 Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội Sinh viên nghiên cứu khoa học 1.2 Ra định đa tiêu chuẩn 1.3 Độc lập ưu tiên 1.4 Các khn mẫu khác Các tích phân mờ độ đo mờ 2.1 Các độ đo mờ 2.2 Các tích phân mờ 2.3 Các tính chất tích phân mờ Các tốn tử kết hợp phổ biến 3.1 Các yêu cầu toán tử kết hợp 3.2 Các toán tử kết hợp phổ biến Tích phân mờ cơng cụ kết hợp 4.1 Các tính chất kết hợp 4.2 Đặc điểm tích phân mờ 4.3 Thiết lập quan hệ tích phân mờ liên kết khác 4.3.1 Thiết lập quan hệ với toán tử trung bình trung vị 4.3.2 Thiết lập quan hệ với tổng đối xứng 4.3.3 Thiết lập quan hệ với toán tử trọng số 4.4 Các lớp tương đương tích phân mờ 4.5 Tính chất cộng tính độ đo mờ độc lập ưu tiên IV Ứng dụng Một ví dụ Xây dựng ứng dụng V Đánh giá Lý thuyết Ứng dụng VI Hướng phát triển Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT trang 42 Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội Sinh viên nghiên cứu khoa học TÀI LIỆU THAM KHẢO Fuzzy Sets and System ( Internet) Các tài liệu liên quan tới tích phân mờ, định đa mục tiêu, toán tử kết hợp, độ đo mờ … (trên Internet) Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT trang 43 ... viên nghiên cứu khoa học Tổng quan hệ trợ giúp định: Giới thiệu: Các định nghĩa ban đầu Hệ trợ giúp định (Decision Support System – DSS), cho DSS hệ thống hỗ trợ quản lý tình định DSS trợ giúp. .. mơ hình tích hợp mờ đánh giá học sinh (cài đặt kiểm thử đánh giá học sinh Trung học) III Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết tập mờ, tích phân mờ, vấn đề liên quan đến việc định đa tiêu chuẩn... khái niệm độ đo mờ tích phân mờ, khái qt hóa định nghĩa thông thường độ đo Từ thời điểm đó, độ đo mờ tích phân mờ nghiên cứu quan điểm có phần tốn học, nhà nghiên cứu cộng đồng mờ dường quan tâm