Tính toán liên kết bu lông trong nút khung nhà công nghiệp

Ở Việt Nam hiện nay việc tính toán cấu tạo liên kết bu lông ở nách khung thép nhà công nghiệp còn chưa thống nhất vì chưa có chỉ dẫn cụ thể trong tiêu chuẩn thiết kế. Bài viết này đề cập đến một số cách tính cho liên kết bu lông ở nách khung, cụ thể là giả thiết liên kết quay quanh trục trung hòa; quay quanh hàng bu lông ngoài cùng và quay quanh tâm cánh nén của tiết diện cột. Kết quả tính toán làm rõ hơn ưu nhược điểm khi áp dụng các cách tính này.

TÍNH TỐN LIÊN KẾT BU LƠNG TRONG NÚT KHUNG NHÀ CÔNG NGHIỆP ThS Nguyễn Thanh Hà Khoa Xây dựng Dân dụng Cơng nghiệp Trường Đại học Xây dựng Tóm tắt: Ở Việt Nam việc tính tốn cấu tạo liên kết bu lông nách khung thép nhà cơng nghiệp chưa thống chưa có dẫn cụ thể tiêu chuẩn thiết kế Bài viết đề cập đến số cách tính cho liên kết bu lông nách khung, cụ thể giả thiết liên kết quay quanh trục trung hòa; quay quanh hàng bu lơng ngồi quay quanh tâm cánh nén tiết diện cột Kết tính tốn làm rõ ưu nhược điểm áp dụng cách tính Summary: The structural engineers often meet difficulties when selecting design methods for bolt connections in pre-engineering buildings because specific guide of the design has not been mentioned in the design norm of Vietnam This paper presents design methods for horizontal knee connections of pre-engineering buildings with the assumption of zezo-moment points at the neutral axis, the outermost row of bolts and the center of compression flange of column section The advantages and disadvantage of these methods are also presented Đặt vấn đề Nhà thép tiền chế cơng trình áp dụng cơng nghệ xây dựng phát triển nhanh chóng áp dụng rộng rãi nhiều nước giới Với ưu điểm trội thời gian xây dựng nhanh, độ tin cậy cao, tiết kiệm vật liệu, chế tạo dễ dàng, xác, tiện bảo quản, trọng lượng nhẹ,…, nhà thép tiền chế dạng khung thép nhanh chóng chấp nhận phổ biến ngành xây dựng công nghiệp nước ta Trước đây, thiết kế khung thép vượt nhịp lớn ta thường dùng giàn tổ hợp từ thép góc Phương pháp đáp ứng vấn đề chịu lực, tiết kiệm vật liệu chiều cao giàn thường lớn, tốn công chế tạo Để khắc phục nhược điểm người ta thay giàn thép dầm thép Loại cấu kiện vượt nhịp lớn, đơn giản cho chế tạo chiều cao nhỏ giàn nhiều Để vận chuyển đến công trường đơn giản cho lắp dựng vị trí nối khung thép tiền chế thường sử dụng liên kết bu lông Một mối nối quan trọng khung nối dầm với cột thép Tuy nhiên, việc tính tốn, cấu tạo mối nối chưa có dẫn thống theo quy phạm nên người thiết kế lúng túng Bài báo giới thiệu số cách tính liên kết bu lông nút khung đồng thời làm rõ ưu nhược điểm áp dụng cách tớnh ny 26 Số 9/5-2011 Tạp chí khoa học công nghƯ x©y dùng Bố trí bu lơng nút khung Trên thực tế nách khung thường sử dụng bích với cách bố trí bu lơng: cách bố trí bu lơng hàng, cách bu lông hàng [2, 3, 4, 5, 6] Ứng với cách bố trí này, tùy thuộc vào số lượng bu lông cách bố trí sườn gia cường ta chia thành trường hợp (Hình 1) Bài báo xét đến tính tốn cho cách liên kết có bu lơng hàng không xét đến sườn gia cường Ở liên kết nút khung thép tiền chế thường sử dụng loại bu lơng đường kính 16, 20, 24, 27, 30 Để đạt hiệu chịu lực kinh tế bulơng bố trí thành nhóm xa trục trung hòa, khoảng cách bulơng nhóm dùng khoảng cách nhỏ theo điều kiện cấu tạo (bảng 1) Bảng Khoảng cách bố trí bulơng thường dùng (mm) Ký hiệu Đường kính bulơng  ≤ 24mm 16, 20, 24 Đường kính bulơng  ≥ 24mm 24, 27, 30 b 60 80 x 60÷100 60÷100 g 100 120 p 100 120 e 45 55 (Các ký hiệu b, x, g, p, e xem hình vẽ 1) Tính tốn liên kết Nội lực để tính tốn liên kết nút khung bao gồm momen M, lực dọc N, lực cắt V Xét trường hợp bố trí bulơng nút khung chịu mơmen có chiều quay hình N e p p p x 25 x 25 p/2 g tw Bf M TH2 e p p p x 25 e p TH1 tw g Bf g p/2 tw Bf p/2 TH3 Hình Các trường hợp bố trí bu lơng liên kết nút khung Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng Số 9/5-2011 27 tw g Bf 3.1 Cách tính thứ nhất: (Hình 2) [3,4,5] Coi liên kết quay quanh trục trung Truc trung hoa hòa Lực bulơng phải chịu có kể đến p x e p p 25 biến dạng thực tế liên kết Dưới tác p/2 dụng momen M lực nén N bích bị xoay, gây nén cho phần bụng cánh cột liền kề Gọi y khoảng cách từ trục trung hòa đến mép ngồi bụng phía cánh nén; Af diện tích tiết diện cánh cột; Ab diện tích tiết diện ngang bulơng; Zi lực kéo hàng bulơng thứ i (tính y c tf từ mép vùng kéo vào); σn ứng a suất nén cánh cột (do cánh cột N mỏng so với chiều cao tiết diện cột gần coi ứng suất phân bố đều) M Z1 Z2 Z3 Để đơn giản cho tính tốn, gần coi hợp lực hàng bu lông 3Z = 3Z2 = Z1 + Z2 + Z3 với giả thiết bích cứng phẳng biến dạng Hình Tâm quay trục trung hòa tỷ lệ với khoảng cách đến trục trung hòa Lập phương trình cân để xác định ẩn số y, Z, σn Phương trình hình chiếu lực lên phương đứng σn Af + tw y σn − N − Z = (1) Phương trình cân momen lấy với trọng tâm vùng ứng suất nén 𝑦 𝑝 𝑦 𝑡𝑤 3 𝑍 [ℎ − (𝑡𝑓 + ) − ] + 𝜎𝑛 𝐴𝑓 ( + ) = 𝑀 − 𝑁 ( ℎ𝑤 𝑦 − ) (2) Phương trình biến dạng: εbl εn C Z y 2.Ab E =  Đặt 𝑎 = ℎ𝑤 + 𝑡𝑓 – 𝑝 = σn (a−y) E suy (3) y 𝑍 = 𝜎𝑛 𝑎−𝑦 2𝐴𝑏 (4) − 𝑦) − 𝑁𝑛 = (5) 𝑦 Thay (4) vào (1), ta 𝜎𝑛 𝐴𝑓 + 𝑡𝑤 𝑦.𝜎𝑛 − 𝜎𝑛 2𝐴𝑏 (𝑎 𝑦 Biểu diễn σn theo y, ta σn = tw N.y y2 +(6A (6) b +Af ).y−6a.Ab Thay (4) vào (2), ta được: 𝜎𝑛 𝑎−𝑦 2𝐴𝑏 [𝑎 𝑦 Đặt 𝐵 = 𝑀 − 𝑁 28 ℎ𝑤 𝑦 𝑦 − ] + 𝜎𝑛 𝐴𝑓 (3 + 𝑡𝑤 ) ℎ 𝑦 = 𝑀 − 𝑁 ( 2𝑤 − ) (7) , ta có: Sè 9/5-2011 Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng + 𝐵) 𝑦 σn = 𝐴𝑓 𝐴𝑓 𝑡𝑓 (2𝐴𝑏 + ) 𝑦 + ( − 8𝑎 𝐴𝑏 ) 𝑦 + 6𝑎2 𝐴𝑏 Từ (6) (8) ta lập phương trình chứa ẩn số y 𝑁𝑦 ( + 𝐵) 𝑦 𝑁 𝑦 = 𝑡𝑤 𝑦 + (6𝐴𝑏 + 𝐴𝑓 ) 𝑦 − 6𝑎 𝐴𝑏 (2𝐴𝑏 + 𝐴𝑓 ) 𝑦 + (𝐴𝑓 𝑡𝑓 − 8𝑎 𝐴𝑏 ) 𝑦 + 6𝑎2 𝐴𝑏 ( t p 2 Đặ𝑡 a = hw + f – 𝐵 = 𝑀 − 𝑁 (8) (9) ℎ𝑤 , ta có 𝑁𝑡𝑓 𝑁 𝑡𝑤 𝐵 𝑡𝑤 𝑓(𝑦) = 𝑦 + 𝑦 + [6(𝑁𝑎 + 𝐵) 𝐴𝑏 + (𝐵 − ) 𝐴𝑓 ] 𝑦 − 6𝑎(𝑁𝑎 + 𝐵) 𝐴𝑏 = (10) 2 𝑁𝑡 𝑁.𝑡 𝐵.𝑡 Đặ𝑡 𝑎1 = 𝑤 ; a = 𝑤 ; a = [6(𝑁𝑎 + 𝐵) 𝐴𝑏 + (𝐵 − 𝑓) 𝐴𝑓 ] ; a 4= − 6𝑎(𝑁𝑎 + 𝐵) 𝐴𝑏 , 2 ta nhận 𝑓(𝑦) = 𝑎1 𝑦 + 𝑎2 𝑦 + 𝑎3 𝑦 + 𝑎4 = (11) Biểu thức (11) có dạng phương trình bậc dạng f(y) = Giải phương trình tìm chiều cao vùng nén y bụng từ y suy ứng suất nén lớn 𝑁 𝑦 𝜎𝑛 = 𝑡 (12) 𝑤 𝑦 + (6𝐴𝑏 + 𝐴𝑓 ) 𝑦 − 6𝑎 𝐴𝑏 Từ kết hợp (12) với (4), ta có 𝑎−𝑦 𝑍 = 𝑍2 = 𝜎𝑛 2𝐴𝑏 (13) 𝑦 Lực kéo lớn bulông hàng 𝒂−𝒚+𝒑 𝒁𝟏 = 𝒁 𝒂−𝒚 (𝟏𝟒) 3.2 Cách tính thứ (Hình 3) [3] 𝑁𝑏𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 ℎ1 ∑4𝑖=1 ℎ𝑖 e p p p x tw g h4 h3 h2 (15) Trong hi - khoảng cách từ hàng bulông thứ i đến trục quay (hình 3) - Nếu kể đến ảnh hưởng lực dc N Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng 25 Tam quay p/2 Bf Coi liên kết xoay quanh hàng bulơng ngồi phía nén, lực kéo lớn bulơng ngồi phía kéo Khi lực dọc N nén, momen gây uốn làm tách hai bích xa ra, lực dọc lại ép hai vào nhau, hạn chế bớt uốn tách - Thiên an toàn ta bỏ qua ảnh hưởng lực dọc N Khi lực kéo lớn bulơng hàng ngồi h1 Hình Tâm quay trục bu lông Sè 9/5-2011 29 𝑀′ ℎ1 (16) ∑4𝑖=1 ℎ𝑖 Trong M’ = M – N.e’ với e’ khoảng cách từ điểm đặt lực N đến trục tính tốn xét 𝑁𝑏𝑚𝑎𝑥 = 3.3 Cách tính thứ (Hình 4) e p p p/2 Bf g p x 25 Tam quay tw Coi liên kết xoay quanh trục cánh nén tiết diện cột Tính tương tự cách tính với Li - khoảng cách từ hàng bulông thứ i đến trục cánh nén - Khi bỏ qua lực dọc N nén 𝑀 𝐿1 𝑁𝑏𝑚𝑎𝑥 = (17) L5 ∑5𝑖=1 𝐿𝑖 L4 Với Li – khoảng cách từ hàng bulông thứ i L3 đến trục xoay L2 - Nếu kể đến ảnh hưởng lực nén N L1 Hình Tâm quay trọng tâm cánh 𝑀′ 𝐿1 (18) 𝑁𝑏𝑚𝑎𝑥 = ∑5𝑖=1 𝐿𝑖 Trong M’ = M - N.e’ với e’ khoảng cách từ điểm đặt lực N đến trục tính tốn xét So với cách tính cách tính thứ thứ đơn giản không thời gian công sức để lập giải phương trình bậc Vấn đề cần xem xét chúng sai khác so với cách thứ có đủ an tồn hay khơng? Ta tiến hành số ví dụ số với bu lơng thơng dụng Kết tính tốn so sánh cách tính số cụ thể Xét nút liên kết nách khung, tiết diện chữ H hình vẽ Gọi hw, tw: chiều cao, chiều dày bụng; bf; tf: bề rộng, chiều dày cánh; : đường kính bulơng liên kết Chọn trước x giá trị theo BS5950, x  hw/7 [6] Kết tính tốn bảng Một số nhận xét từ kết tính tốn sau: - Trong cách tính, cách tính cho kết xác kể đến biến dạng theo quan điểm giả thiết liên kết quay quanh trọng tâm vùng nén; Do ta lấy cáh tính làm chuẩn để so sánh, đánh giá cách tính khác - Cách tính thứ (coi liên kết xoay quanh trục cánh nén) nhiều trường hợp cho kết nhỏ cách tính nhiều nút khung có độ lệch tâm e lớn Tính theo cách khơng an tồn - Giá trị lực kéo bulơng cách tính khơng kể đến ảnh hưởng lực nén N cho giá trị lớn so với cách tính lại ln lớn cách tính Vì cách tính thiên an tồn - Theo cách tính thứ (coi liên kết xoay quanh hàng bulơng ngồi cùng), độ lệch tâm M/N nhỏ sai số lớn đặc biệt bỏ qua vai trò N tính tốn 30 Sè 9/5-2011 T¹p chÝ khoa học công nghệ xây dựng Bng Lc ln bu lơng theo số cách tính Lực lớn bu lông (kN) Thông Nội lực nút số Cách tính Cách tính chung M N Cách (cm) (kNcm) (kN) tính Khơng có N Có N Khơng có N Có N hw= 70 10000 Chênh lệch cách tính % So với cách (có N) Cách Cách 25 29,6 34,3 32,2 24,8 23,2 8,8 -21,5 15000 25 45,5 51,5 49,3 37,1 35,6 8,5 -21,8 bf = 30 20000 25 61,4 68,7 66,5 49,5 48,0 8,3 -21,9 tw= tf = 25000 25 77,3 85,8 83,7 61,9 60,3 8,2 -22,0 =m 10000 35 28,7 34,3 31,3 24,8 22,6 9,2 -21,3 p =10 15000 35 44,6 51,5 48,5 37,1 35,0 8,7 -21,6 x =10 20000 35 60,5 68,7 65,6 49,5 47,3 8,5 -21,8 25000 35 76,4 85,8 82,8 61,9 59,7 8,4 -21,9 hw= 50 10000 25 46,9 55,7 53,7 38,7 37,2 14,3 -20,7 tw= 15000 25 71,6 83,6 81,5 58,0 56,6 13,8 -21,0 bf = 30 20000 25 96,3 111,5 109,4 77,4 75,9 13,6 -21,2 tf = 25000 25 121,0 139,4 137,3 96,7 95,3 13,4 -21,3 =2 10000 35 46,0 55,7 52,8 38,7 36,7 14,9 -20,2 p = 10 15000 35 70,7 83,6 80,7 58,0 56,0 14,2 -20,7 x = 10 20000 35 95,3 111,5 108,6 77,4 75,4 13,9 -21,0 25000 35 120,0 139,4 136,4 96,7 94,7 13,7 -21,1 hw= 50 10000 25 46,9 51,1 48,8 38,1 36,4 3,9 -22,4 15000 25 71,6 76,6 74,3 57,2 55,5 3,8 -22,6 bf = 30 20000 25 96,3 102,2 99,9 76,2 74,5 3,7 -22,6 tw= tf = 25000 25 121,0 127,7 125,4 95,3 93,6 3,6 -22,7 f=2 10000 35 46,0 51,1 47,9 38,1 35,7 4,1 -22,3 p = 10 15000 35 70,7 76,6 73,4 57,2 54,8 3,9 -22,5 x=7 20000 35 95,3 102,2 99,0 76,2 73,8 3,8 -22,6 25000 35 120,0 127,7 124,5 95,3 92,9 3,7 -22,6 T¹p chÝ khoa häc công nghệ xây dựng Số 9/5-2011 31 - Khi thay đổi chiều cao tiết diện cột giữ không đổi khoảng cách hàng bulơng ngồi vùng nén đến mép cánh (x = 10cm) sai số cách tính thay đổi đáng kể Điều giải thích sai lệch vị trí trục xoay giả thiết khác nhiều so với vị trí thực (là trọng tâm vùng nén) Kết luận Từ số liệu cụ thể cho cách tính tính tốn liên kết nút khung theo cách tính thứ gần đúng, dễ tính thiên an tồn Để đơn giản cho tính tốn thiên an tồn tính tốn bỏ qua lực nén N Tuy nhiên, cần tận dụng tối đa làm việc bu lơng nên kể đến lực nén N tính tốn liên kết Tài liệu tham khảo Phạm Văn Hội (2009), Kết cấu thép - Cấu kiện bản, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Phạm Văn Hội (2007), Kết cấu thép - Cơng trình dân dụng cơng nghiệp, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Hoàng Văn Quang (2011), Thiết kế khung thép nhà công nghiệp, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật TCXDVN 338:2005, Kết cấu thép - Tiêu chuẩn thiết kế Design manual DM 03.10.00, Zamil steel company limited, Pre-engineered builings division LJ Morris; DR Plum - Structural steelwork design to BS 5950 32 Số 9/5-2011 Tạp chí khoa học công nghệ x©y dùng ... hiệu b, x, g, p, e xem hình vẽ 1) Tính tốn liên kết Nội lực để tính tốn liên kết nút khung bao gồm momen M, lực dọc N, lực cắt V Xét trường hợp bố trí bulơng nút khung chịu mơmen có chiều quay hình... cánh; : đường kính bulơng liên kết Chọn trước x giá trị theo BS5950, x  hw/7 [6] Kết tính tốn bảng Một số nhận xét từ kết tính tốn sau: - Trong cách tính, cách tính cho kết xác kể đến biến... trọng tâm vùng nén) Kết luận Từ số liệu cụ thể cho cách tính tính tốn liên kết nút khung theo cách tính thứ gần đúng, dễ tính thiên an tồn Để đơn giản cho tính tốn thiên an tồn tính tốn bỏ qua lực