Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Hình học 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Yên Hòa

Dưới đây là Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Hình học 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Yên Hòa giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.

HÌNH HỌC, CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG PHẦN I KHỐI ĐA DIỆN Câu Trong hình đây, hình hình đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 2: Một hình đa diện có mặt tam giác số mặt M số cạnh C đa diện thỏa mãn : A 3C = 2M B C = 2M C 3M = 2C D 2C = M Câu 3: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M trung điểm AA'.Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB'C') ta được: A Ba khối tứ diện B Ba khối chóp C Bốn khối chóp D Bốn khối tứ diện Câu 4: Có thể chia hình lập phương thành tứ diện nhau? A.Hai B.Vô số C.Bốn D.Sáu Câu 5: Hình chóp có 50 cạnh có mặt? A 26 B 21 C 25 D 49 Câu 6: Số cạnh hình lăng trụ số A 2019 B 2020 C 2017 D 2018 Câu 7: Câu 8: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A 3;3 B 4;3 C 3; 4 Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi ? A Khối mười hai mặt C Khối hai mươi mặt Câu D 5;3 B Khối lập phương D Khối chóp tứ giác Khối đa diện loại 3;4 có số đỉnh, số cạnh số mặt tương ứng A 6, 12, B 4, 6, C 8, 12, D 8, 12, Câu 10 Khối 20 mặt có đỉnh? A 12 B 16 C 20 D 30 Câu 11: Số mặt phẳng cách tất đỉnh hình lăng trụ tam giác A B C D Câu 12: Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vng Biết hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Hình chóp có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 14: Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình tứ diện B Hình lăng trụ tam giác C Hình lập phương D Hình chóp tứ giác Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tứ diện có bốn cạnh tứ diện B Hình chóp tam giác tứ diện C Tứ diện có bốn mặt bốn tam giác tứ diện D Tứ diện có đáy tam giác tứ diện Câu 16 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Lăng trụ lục giác D Hình lập phương Câu 17 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình đèn lồng bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài 8cm Hỏi người cần mét que tre để làm 100 mơ hình đèn lồng bát diện (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A 960m B 96m C 192m D 128m PHẦN II THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 18 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  a, OB  b, OC  c Tính thể tích khối tứ diện OABC abc abc A B abc C Câu 19 Tính thể tích khối tứ diện có tất cạnh a D abc a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 4 Câu 20 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD BCD Thể tích khối tứ diện MNPQ 4V V V 4V A B C D 27 27 Câu 21 Hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A a3 A a3 B 24 Câu 22 Cho khối tứ diện ABCD a3 C 12 a3 D tích V  32  cm  ; BCD vng cân có cạnh huyền CD   cm  Khoảng cách từ A đến  BCD  bằng: A  cm  B  cm  C  cm  D 12  cm  Câu 23 Cho hình chóp S ABC tích V biết M , N , P thuộc cạnh SA, SB, SC cho SM  MA, SN  NB, SC  3SP Gọi V  thể tích S.MNP Mệnh đề sau đúng? A V   V B V   V 12 C V   V D V   V   1200 , CSA   900 Tính thể tích ASB  900 , BSC Câu 24 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  1,  khối chóp S ABC 3 3 B C D 12 Câu 25 Cho hình chóp S ABC tích V Gọi P , Q trung điểm SB, SC G trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích V1 khối chóp G APQ theo V 1 A V1  V B V1  V C V1  V D V1  V 12 A Câu 26 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông B, AB  BC  1, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , góc mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) 600 Tính thể tích S ABC 1 B V  C V  D V  6 Câu 27 Cho hình chóp S ABC có góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  60 , ABC SBC A V  tam giác cạnh a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 3a 3 3a 3 A B C D 16 16 32   60,  ASB  BSC ASC  90 Tính thể Câu 28 Cho hình chóp S ABC có SA  2a, SB  3a, SC  4a  tích V khối chóp S ABC A V  2a B V  a C V  4a D V  a Câu 29 Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC vuông B Biết SA  a , AB  b , BC  c Gọi B ', C ' tương ứng hình chiếu vng góc A SB, SC Gọi V ,V ' tương ứng thể tích khối chóp S ABC , S AB ' C ' Khi ta có: V' a2 A  V a  b2 V' a2 B  V a  b2  c V' a4  C V (a  b )(a  b  c ) V' a2 a2   D V (a  b ) (a  b  c )    600 ; CAB   1200 Thể tích tứ diện D  900 ; DAC Câu 30: Cho tứ diện ABCD , có AB  AC  AD  a , BA ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 31 Chokhối chóp S ABC có AB  cm , BC  cm , CA  cm Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy ( ABC ) góc 0 Thể tích khối chóp S ABC A cm B 3 cm C cm D 3 cm Câu 32 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA  SB  SC , đáy ABC tam giác cạnh a Biết thể tích a3 khối chóp S ABC Khoảng cách hai đường thẳng SA BC 4a 6a 3a a A B C D 13 7 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, tam giác SBA vuông B, tam giác SAC vng C Biết góc hai mặt phẳng  SAB   ABC  600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 3a 3a 3a 3a A B C D 12 Câu 34 Cho hình chóp SABC có mặt phẳng  SAC  vng góc với mặt phẳng  ABC  , SAB tam giác cạnh a 3, BC  a 3, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  ABC  góc 600 Thể tích khối chóp SABC bằng: a3 A a3 a3 B C D 2a 6 Câu 35 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB  BC  CD  DA  AC , BD thay đổi Thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn bằng: 4 3 A B C D 27 27 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng  SAD góc 30o Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 18 C V  a3 Câu 37 Một khối chóp có đáy hình vng cạnh a cạnh bên D V  a3 a Khi thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 38 Tính thể tích V khối bát diện có tất cạnh a a3 a3 a3 A V  B V  C V  12 a3 D V  Câu 39 Khối chóp S ABCD tích V Lấy điểm M cạnh CD , tính theo V thể tích khối chóp S ABM biết ABCD hình bình hành V V 2V V A B C D 3 Câu 40 Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Gọi M , N trung điểm cạnh SD , DC Thể tích khối tứ diện ACMN a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi G trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối tứ diện SGCD A 36 B 36 C D 18 Câu 42.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA  a , SB  a Biết  SAB    ABCD  Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN a3 a3 a3 B C a 3 D Câu 43: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy x Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp A A 3 x 12 B 3 x C 3 x D 3 x   60 , SO   ABCD , mặt Câu 44 Chokhối chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , AB  a , BAD phẳng  SCD tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp cho 3a 3a 3a 3a B C D 24 48 12 Câu 45 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vuông S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết AB  a , SA  2SD , mặt phẳng  SBC  tạo với mặt A phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD 15a3 5a3 3a C D 2 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với đáy AB  2a, AD  BC  CD  a , mặt A 5a B bên SAB tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD  Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC  2a 15 , tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD 3a 3 A V  3a B V  3a C V  3a D V  Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B , AB  BC  2, AD  Mặt bên  SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy có diện tích Thể tích S.BCD bằng: B A C 18 D Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B , AB  BC  a , AD  3a ; cạnh bên SA  SB  SC  a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 2a a3 B C D 3 Câu 49 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB / / CD, AB  2CD Gọi M, N tương ứng V trung điểm SA SD Tính tỉ số S BCNM VS BCDA 1 A B C D 12 A   600 , SA  SB  SC  2a Tính theo a Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 51: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SA  SB  2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  a Thể tích khối chóp cho A 6a B 3a3 C 6a D 3a Câu 52 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 12 B V  a3 C V  a3 12 D V  a3 12 Câu 53 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA  a SA   ABCD  Gọi C  trung điểm SC , mặt phẳng  P  qua AC  song song với BD cắt SB, SD tương ứng B  , D Thể tích khối chóp S B C D  A a 48 B 27a3 C a 27 D a 24 Câu 54 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD , cắt SB E cắt SD F Tính thể tích khối chóp S AEMF A a3 12 B a3 27 C a3 36 D a3 18 Câu 55 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành , M trung điểm cạnh SA ; N giao điểm đường thẳng SD mặt phẳng  MBC  Gọi V , V1 thể tích khối chóp S ABCD S BCNM , Tỷ số A B V1 là? V C D Câu 56 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O tâm hình vng ABCD Một mặt phẳng ( ) cắt cạnh bên SA, SB, SC , SD đoạn SO điểm M , N , P, Q, I đẳng thức đúng? Câu 57 A 1 1    SM SP SN SQ B 1 1     SM SP SN SQ SI C 1 1    SM SN SP SQ D 1 1    SM SQ SN SP Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O Biết AB  2a , BC  a , SO  SO   ABCD  Lấy hai điểm M , N nằm cạnh SC , SD cho SM  a 2 SC SN  ND Thể tích V khối đa diện SABMN 2a 3 5a 3 4a 3 5a 3 B V  C V  D V  27 36 27 12 Câu 58 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành thể tích V  270 Lấy điểm S  không   gian thỏa mãn SS   2CB Tính thể tích phần chung hai khối chóp S ABCD S  ABCD A 120 B 150 C 180 D 90 A V  Câu 59 Cho khối chóp S ABCDEF có đáy ABCDEF lục giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCDEF 3a 3 9a 3 9a 3 3a 3 A V  B V  C V  D V  4 Câu 60 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) SA  a Gọi M , N trung điểm AD , DC Góc mặt phẳng ( SBM ) mặt phẳng ( ABC ) Tính thể tích khối chóp S ABNM 25a3 A 18 25a3 B 25a3 25a3 C D 16 24   600 , mặt bên  SAB ,  SAD ,  SBD Câu 61 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp có giá trị lớn a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 62: Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có chiều cao a A ' B '  AB  a Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt 9a2 A 9a B C 14 a2 D 3a Câu 63 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 64 Một lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ 27 27 A B C D 4 4 Câu 65: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB ' C ' 2017 4034 6051 2017 B C D 4 Câu 66 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Gọi M điểm cạnh AA Khi thể tích khối chóp M BCCB V 2V V V A B C D 3 A Câu 67 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a ; A ' C hợp với mp( ABB ' A ') góc 300 Thể tích lăng trụ A 3a 3 B 3a3 C 3a 3 D 3a Câu 68 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' , biết góc  A ' BC   ABC  300 , tam giác A ' BC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' C D Câu 69 Cho hình lăng trụ ABC A B C  có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC trung điểm AB Mặt bên  ACCA tạo với mặt phẳng đáy A B góc Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C  3a3 A 16 a3 a3 2a 3 B C D 16 3 Câu 70 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách BC a Thể tích khối chóp B ABC a3 a3 a3 A B C 36 18 AA D a3 12 Câu 71 Cho khối lăng trụ ABC A B C  có cạnh đáy a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  2a Thể tích khối lăng trụ cho 19 A a3 B a3 C a3 D  a3 Câu 72 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A ,  ACB  30 , biết góc B C mặt phẳng  ACC A   thỏa mãn sin   Cho khoảng cách hai đường thẳng AB CC  a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V  a B V  3a C V  a 3 D V  2a 3 Câu 73 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh BC  2a góc   BC nhọn mặt phẳng  BCC B  vuông ABC  60 Biết tứ giác BCCB hình thoi có góc B góc với mặt phẳng  ABC  Mặt phẳng  ABBA tạo với mặt phẳng  ABC  góc 45 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V  6a B V  a3 C V  3a D V  a3 21   60 Gọi M trung điểm Câu 74 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AB  1, AC  BAC CC Tính thể tích khối lăng trụ biết tam giác BMA vuông M A 42 B 42 42 C D 42 Câu 75 Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh 2a , góc hai đường thẳng AB BC  60o Tính thể tích V khối lăng trụ 3a3 6a C V  D V  3a3 3 Câu 76 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 2018 Gọi M trung điểm AA'; N, P điểm nằm cạnh BB',CC' cho BN  B N , CP  3C P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP A V  6a3 A B V  B 32288 C 40360 27 D 23207 27 18 Câu 77 Cho khối lăng trụ ABC AB C  tích Gọi điểm I trung điểm AA điểm N thuộc cạnh BB cho B 'N  BN Đường thẳng C ' I cắt đường thẳng CA P , đường thẳng C N cắt đường thẳng CB Q Tính thể tích khối đa diện lồi AIPBNQ A B 11 18 C 11 D Câu 78: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích a Gọi M , N trung điểm AB , CC  Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BMN  biết BMN tam giác cạnh 2a A a B a C a D a Câu 79 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có S ABC   , mặt phẳng  ABC   tạo với mặt phẳng đáy góc  Tính cos  thể tích khối lăng trụ ABC.ABC lớn A cos   Câu 80 B cos   C cos   D cos  Cho lăng trụ đứng ABC.A' B' C ' có đáy ABC vng cân A E trung điểm B ' C ', CB ' cắt BE M Tính thể tích V khối tứ diện ABCM biết A V  a B V  2a AB  3a, AA '  6a C V  8a3 D V  a Câu 81 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân C , CB  2a Biết góc B ' C AC ' 600 Thể tích khối lăng trụ cho A 2a3 B 2a C 2a3 D a Câu 82 Khối lập phương có độ dài đường chéo d thể tích khối lập phương Câu 83 d3 Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Tính tthể tích khối tứ diện ACBD A V  3d B V  3d C V  d D V  a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 84 Cho hình lập phương  H  Gọi  H   hình bát diện có đỉnh tâm mặt  H  Khi tỷ số diện tích tồn phần  H   H   A B C 3 D Câu 85 Một khối lăng trụ tứ giác tích Nếu gấp đôi cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao khối lăng trụ hai lần khối lăng trụ tích A B C 16 D Câu 86: Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) Phát biểu sau sai ? A Bốn mặt bên hình lăng trụ cho hình chữ nhật B Trung điểm đường chéo AC ' tâm đối xứng hình lăng trụ C Hình lăng trụ cho có mặt phẳng đối xứng D Thể tích khối lăng trụ cho VABCD A ' B ' C ' D '  BB '.S A ' B ' C ' D ' Câu 87: Cho hình lập phương ABCD.ABCD  , biết thể tích khối chóp A.BDD B dm Độ dài cạnh hình lập phương A.8dm B.4dm C.3dm D.2d Câu 88: Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ACB'D' a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 89 Cho khối hộp ABCD ABC D  tích , ABC  tam giác có cạnh Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ABC 3 C D Câu 90 Khối hộp có sáu mặt hình thoi cạnh a , góc nhọn mặt 60 tích A B A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 91 Cho hình hộp ABCD ABCD tất cạnh a ,  BAD  60 Hình chiếu vng góc A xuống  ABCD  trùng với trung điểm AB Thể tích khối hộp ABCD ABCD 3a a3 a3 3a A B C D 12 4 Câu 92 Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vuông cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến a mặt phẳng  A ' BCD '  Tính thể tích hình hộp theo a a3 a 21 A V  B V  a 3 C V  D V  a3 Câu 93 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABCD có diện tích mặt ABCD, ABBA, ADDA 24 cm , 18 cm , 12 cm Thể tích khối chóp B ABD A 36 cm B 72 cm C 12 cm3 Câu 94 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật D 24 cm 5, 10, 13 Tính thể tích V khối 26 Câu 95: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Gọi O O tâm hình vuông ABCD ABC D Gọi M N trung điểm cạnh BC  CD Tính A V  B V  C V  26 D V  thể tích khối tứ diện OOMN a3 A a3 C 12 B a a3 D 24 Câu 96 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D  có cạnh đáy 6a chiều cao a Trên cạnh BC, CD lấy điểm K , L cho BK  C L  a Gọi    mặt phẳng qua K , L song song với BD Mặt phẳng  chia khối lăng trụ cho thành phần tích V1 , V2 với V1  V2 Tính V2 44a 3 28a 3 188a 3 A B 68a C D 3 Câu 97 Cho hình lập phương ABCD ABC D  Có tất cạnh Gọi M trung điểm BB Tính thể tích AMCD A B C D 12 15 28 15 Câu 98 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D  có AB  AA  , AD  Gọi S điểm đối xứng tâm O hình chữ nhật ABCD qua trọng tâm G tam giác DD C Tính thể tích khối đa diện ABCDAB C D S 11 A B C D 12 Câu 99 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, BC  2a, AC '  3a Điểm N thuộc cạnh BB ' cho BN  NB ' , điểm M thuộc cạnh DD ' cho D ' M  MD Mặt phẳng  A ' MN  chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C ' A 4a B a C 2a D 3a Câu 100 Cho khối hộp ABCD ABCD tích Gọi E , F điểm thuộc cạnh BB DD cho BE  EB , DF  FD Tính thể tích khối tứ diện ACEF 2 1 A B C D 9 Câu 101: Cho hình vng ABCD ABEF có cạnh a, nằm hai mặt phẳng vng góc với Lấy điểm H đoạn DE cho HD = 3HE Gọi S điểm đối xứng với điểm B qua điểm H Tính theo a thể tích khối đa diện ABCD.AEF A 5a3 B 8a3 C a3 D Câu 102: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, diện tích tứ giác a3 A ' B ' CD 2a Mặt phẳng 21a Tính thể tích khối hộp cho biết hình chiếu A ' thuộc miền hai đường thẳng AB , CD đồng thời khoảng A ' B ' CD tạo với đáy góc 60 Khoảng cách AA ' CD cách AB , CD nhỏ 4a A V  3a B V  3a C V  3a D V  3a3 PHẦN III ỨNG DỤNG THỰC TẾ Câu 103 Kim tự tháp Kê - ốp Ai Cập xây dựng khoảng năm 2500 trước cơng ngun Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m , cạnh đáy 230m Thể tích A 2592100 m3 B 2592100 cm3 C 7776350 m3 D 388150 m3 10 Câu 104: Một gia đình cần ần xây bể nước n hình hộp chữ nhật để chứa 10 m3 nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5 m chiều chi rộng m Khi chiều cao bể nước ớc llà: A h  m B h  m C h  1,5 m D h  m Câu 105 Cho khối gỗ có hình ình dạng d hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Khi đđặt khối gỗ cho cạnh bên vng góc với ới mặt bàn b  P  , điểm A  P thi đoạn BC phía tr mặt bàn  P  song song với mặt bàn ( xem hình vẽ) v Biết AA  100cm, AB  AC  40cm, BC  30cm, AAB  60o Người ời ta cắt, gọt khối gỗ tr mặt ặt phẳng vng góc với cạnh bên b để thu hình lăng ăng tr trụ tam giác Thể tích lớn ất khối lăng trụ đứng tạo thành th gần với số sau nhất? A 37470cm3 B 35470cm3 C 36470cm3 D 38470cm3 Câu 106: Một viên đá có dạng ạng khối chóp tứ giác với tất cạnh vvà a Người ta cưa viên đá theo mặt ặt phẳng song song với mặt đáy khối chóp để chia viên viên đá thành hai ph phần tích ằng Tính diện tích thiết diện viên vi đá bị cưa mặt phẳng nói 2 a2 a2 a2 a A B C D 4 Câu 107: Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Người ta dùng 12 mặt ặt phẳng phân biệt (trong đó, mặt song song với ới (ABCD), mặt song song với  A ' B ' B  mặt song song với  AA ' D ' D  , chia khối lập phương nhỏ rời ằng Biết tổng diện tích tất khối lập phương phương nh nhỏ 480 Tính độ dài a khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' A a  B a  C a  D a  Câu 108: Ông Khoa muốn ốn xây bể chứa nước n ớc lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m Đáy bể làà hình chữ ch nhật có chiều dài gấp ấp đơi chiều rộng, giá thu thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m2 Nếu N ông Khoa biết xác định kích thước ớc bể hợp lí th chi phí th nhân cơng sẽẽ thấp Hỏi ơng Khoa trảả chi phí thấp để xây dựng bể llà (Biết độ dày thành bể đáy bểể không đáng kể)? A 90 triệu đồng B 168 triệu đồng C 54 triệu đồng D 108 triệu đồng Câu 109: Một đội xây dựng cần hoàn àn thiện thi hệ thống cột tròn cửa hàng àng kinh doanh ggồm 10 Trước hoàn thiện ện cột l khối bê tơng cốt thép hình lăng ăng tr trụ lục giác có cạnh 20cm; sau hồn thiện ện (bằng cách trát thêm vữa vào xung quanh) ỗi cột llà khối trụ có đường ờng kính đáy 42cm Chiều cao cột trước tr vàà sau hoàn thi thiện 4m Biết lượng xi măng cần dùng chiếm ếm 80% lượng l vữa bao xi măng 50kg thìì ttương đương với 64000 cm xi măng Hỏi ỏi cần nhi bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện ện to toàn hệ thống cột? A 25 bao B 17 bao C 18 bao D 22 bao 11 Câu 110 Có khối gỗ dạng hình chóp O ABC có OA, OB , OC đơi ột vng góc với nhau, OA  cm , m  ABC  người ời ta đánh dấu điểm M sau người ta cắt gọt OB  cm , OC  12 cm Trên mặt khối gỗ để thu hình ình hộp h chữ nhật có OM đường ờng chéo đồng thời hhình hộp có mặt nằm mặt ặt tứ diện (xem hình h vẽ) Thể tích lớn khối kh gỗ hình hộp chữ nhật A cm B 24 cm C 12 cm D 36 cm Câu 111 Cho ột mảnh giấy có hình h dạng tam giác nhọn ABC có AB  10 cm, BC  16 cm, AC  14 cm Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Ngư Người ta gấp mảnh giấy theo đường MN , NP, PM sau dán trùng cặp c cạnh AM BM ; BN CN ; CP AP (các điểm A, B, C trùng nhau) để đ tạo thành tứ diện (xem hình vẽ) Thể tích khối tứ diện nêu A 20 11 cm3 B 10 11 cm3 C 280 cm D 160 11 cm3 Câu 112 Một khối gỗ hình hộp ộp chữ nhật có chiều dài, d chiều rộng chiều ều cao lần llượt 30  cm  ; 20  cm  30  cm  (như hình vẽ) Một ột kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B qng đường ờng ngắn phải ddài cm ? A 10 34  cm  B 30  10 14  cm  C 10 22  cm  D 20  30  cm  12 ... ' C ' D ' có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) Phát biểu sau sai ? A Bốn mặt bên hình lăng trụ cho hình chữ nhật B Trung điểm đường chéo AC ' tâm đối xứng hình lăng trụ C Hình lăng trụ cho... 27 12 Câu 58 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành thể tích V  270 Lấy điểm S  không   gian thỏa mãn SS   2CB Tính thể tích phần chung hai khối chóp S ABCD S  ABCD A 120 ... ờng chéo đồng thời hhình hộp có mặt nằm mặt ặt tứ diện (xem hình h vẽ) Thể tích lớn khối kh gỗ hình hộp chữ nhật A cm B 24 cm C 12 cm D 36 cm Câu 111 Cho ột mảnh giấy có hình h dạng tam giác