Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn tham khảo “Đề thi KSCL môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nhữ Văn Lan” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HP TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Môn : Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Lớp: I Phần trắc nghiệm: (7 điểm) Chọn câu trả lời câu sau: x x 3x B Có hệ số góc dương D Có hệ số góc – Câu 1: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y A Song song với đường thẳng x = C Song song với trục hoành Câu 2: Đạo hàm cấp hai hàm số A B Câu 3: Đạo hàm hàm số y = cotx là: A B là: x 12 x 35 x 5 x 5 B C D C D C -2 D Câu 4: Giới hạn lim A + Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số y A B – 2x đoạn [ ; ] Chọn câu 1 x C D – Câu 6: Hàm số y x 2x đạt cực trị điểm có hồnh độ A -1 B C D Câu 7: Nếu không sử dụng thêm điểm khác đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Bốn tứ diện hình chóp tam giác B Năm tứ diện C Một tứ diện bốn hình chóp tam giác giác D Năm hình chóp tam giác giác đều, khơng có tứ diện Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD), SA a Gọi α góc SC mp(ABCD) Chọn khẳng định khẳng định sau? A α = 450 B α = 600 C cos D α = 300 Câu 9: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng c đường thẳng a vng góc với đường thẳng c B Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b đường thẳng b song song với đường thẳng c đường thẳng a vng góc với đường thẳng c C Cho ba đường thẳng a, b, c vng góc với đơi Nếu có đường thẳng d vng góc với a d song song với b c D Cho hai đường thẳng a, b song song với Một đường thẳng c vng góc với a c vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (a,b) Câu 10: Cho hàm số y = sin 2x chọn đẳng thức đẳng thức sau: A y = y’’.tan2x B 4y +y’’= C y2 + (y’)2 = D 4y - y’’=0 Câu 11: Giới hạn lim x1 x2 x 1 Trang 1/3 - Mã đề thi 132 A B C D Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước C Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳngcho trước D Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước Câu 13: Khoảng đồng biến y x 2x là: A (0;1) B (-∞; -1) (0; 1) C (-∞; -1) D (3;4) Câu 14: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) bao nhiêu? A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 16: Đạo hàm hàm số là: A B C D x2 3x x 2 2x B Câu 17: Giới hạn lim A + C - D 2x qua điểm M(2 ; 3) xm C -2 D Câu 18: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hsố y A Câu 19: Cho hàm số B y 3x x Khẳng định sau đúng? 3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 20: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng lại D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y Câu 21: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 22: Đạo hàm hàm số là: A B Trang 2/3 - Mã đề thi 132 C Câu 23: Đạo hàm hàm số A B D là: C D Câu 24: Giới hạn lim x x x A B C Câu 25: Khối lập phương khối đa diện loại A {5;3} B {3;4} C {4;3} Câu 26: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A mười hai mặt B Hai mươi mặt C Bát diện D -1 D {3;5} D Tứ diện Câu 27: Hàm số y x 3x mx đạt cực tiểu x = A m B m C m D m Câu 28: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến (1, 3) ? A y x 2x B y x 4x 6x x2 x 1 2x C y D y x 1 x 1 I Phần tự luận : (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số : y = −2x3 + x2 + (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo = b) Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = - 2x4 + 4x2 + đoạn [0; 2] Câu 3: (1 điểm) Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA=OB=OC=a Gọi I trung điểm cạnh BC Tìm khoảng cách AI OC đồng thời xác định đường vng góc chung hai đường thẳng - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL ĐẦU NĂM MƠN : TỐN 12 ( Năm học 2017-2018) I.Đáp án phần trắc nghiệm: Đề 132 C 15 A C 16 C D 17 B C 18 C D 19 D D 20 D C 21 A B 22 D B 23 A 10 B 24 A 11 B 25 C 12 A 26 A 13 B 27 D 14 A 28 B B 17 A B 18 A C 19 D C 20 A B 21 C D 22 A D 23 A 10 D 24 D 11 C 25 A 12 B 26 B 13 C 27 C 14 D 28 D B 17 A C 18 A C 19 B D 20 C B 21 D D 22 B A 23 D 10 A 24 A 11 B 25 B 12 C 26 A 13 D 27 D 14 B 28 A B 17 B A 18 A D 19 C C 20 D A 21 D C 22 C C 23 D 10 D 24 D 11 C 25 A 12 B 26 B 13 B 27 B 14 A 28 A Đề 209 B 15 C A 16 B Đề 357 C 15 D C 16 C Đề 485 C 15 D B 16 A II.Đáp án phần luận: Đề 132-357 Câu Nội dung Điểm Cho hàm số : y = −2x3 + x2 + (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo = 1a 0.5đ 0,25đ Ta có: x0 = y0 = y’ = – 6x2 + 2x f’(1) = – 0,25đ Suy phương trình tiếp tuyến: y – = – (x – 1) y = – 4x + b) Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số 1b 0.5đ y’ = – 6x2 + 2x , y’=0 x= x =1/3 Lập bảng biến thiên kết luận 0,25đ 0,25đ Hàm số đồng biến khoảng (0; 1/3) Hàm số nghịch biến khoảng (- ∞; 0) (1/3; +∞) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = - 2x4 + 4x2 + đoạn [0; 2] 1,0đ Ta có y’= -8x3 + 8x, y’= => x = ; x = - 1(L) ; x =1 0,25đ y(0) = 1, y (1) = 3, y(2) = - 15 Vậy max = x =1 = − 15 x =2 0,5đ [0;2] [0;2] 0,25đ A E H C F O K B 1,0đ I Hình 6.12 Ta có OC (AOB) Gọi K trung điểm OB, ta có hình chiếu AI lên (AOB) AK (vì IK (AOB)) Vẽ OH AK Dựng HE// OC cắt AI E Dựng EF // OH cắt OC F Khi EF đường vng góc chung AI OC Độ dài đoạn EF khoảng cách AI OC Xét tam giác vuông AOK ta có: 0.5đ 0.25đ 1 1 a2 a Do đó: OH = OH 2 2 2 5 OH OA OK a a a 2 Vì OH = EF, ta suy khoảng cách EF = OH = a 5 0.25đ Đề 209-485: Câu Nội dung Điểm Cho hàm số : y = 4x3 - x2 + (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo = - 1a 0.5đ 0,25đ Ta có: x0 = -1 y0 = -9 y’ = 12x2 -12x f’(-1) = 24 Suy phương trình tiếp tuyến: y + = 24(x +1) y = 24x +15 0,25đ b) Tìm cực trị hàm số 1b 0.5đ y’ = 12x2 -12x , y’=0 x= x =1 Lập bảng biến thiên kết luận 0,25đ 0,25đ Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x4 - 4x2 - đoạn [0; 2] 1,0đ Ta có y’= 8x3 -8x, y’= => x = ; x = - 1(L) ; x =1 0,25đ y(0) = -2, y (1) = -4, y(2) = 14 Vậy max = 14 x =2 = − x =1 0,5đ [0;2] [0;2] 0,25đ A E H C F O K B 1,0đ I Hình 6.12 Ta có OC (AOB) Gọi K trung điểm OB, ta có hình chiếu AI lên (AOB) AK (vì IK (AOB)) Vẽ OH AK Dựng HE// OC cắt AI E Dựng EF // OH cắt OC F Khi EF đường vng góc chung AI OC Độ dài đoạn EF khoảng cách AI OC Xét tam giác vuông AOK ta có: 0.5đ 0.25đ 1 1 a2 a Do đó: OH = OH 2 2 2 5 OH OA OK a a a 2 Vì OH = EF, ta suy khoảng cách EF = OH = a 5 0.25đ ... vng góc chung hai đường thẳng - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL ĐẦU NĂM MÔN : TOÁN 12 ( Năm học 201 7-2 018) I .Đáp án phần trắc nghiệm: Đề 132 C 15 A C 16 C D 17 B C 18... có hồnh độ xo = - 1a 0.5đ 0,25đ Ta có: x0 = -1 y0 = -9 y’ = 12x2 -1 2x f’ (-1 ) = 24 Suy phương trình tiếp tuyến: y + = 24(x +1) y = 24x +15 0,25đ b) Tìm cực trị hàm số 1b 0.5đ y’ = 12x2 -1 2x... khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y Câu 21: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; C Có