Giải toán có lời văn

Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học giải toán có lời văn I -ĐẶT VẤN ĐỀ: Giải bài toán có lời văn là một trong những vấn đề cần được coi trọng vì nó được coi là hoạt động nằm mục đích: củng cố và vận dụng những khái niệm, kó năng, kó xảo đã được hình thành, phát triển tư duy của học sinh. Nhờ giải toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Vì giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài toán. Dạy học giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút ra quy tắc dạng khái quát, nhất đònh… Chính vì thế mà vấn đề dạy giải bài toán có lời văn như thế nào luôn được nhiều giáo viên quan tâm nghiên cứu.  Thực trạng Dựa vào kết quả bài tập có trong chương trình, các bài kiểm tra đònh kì, các bài trắc nghiệm do giáo viên soạn thảo, kết quả thu được ở lớp 5 do tôi chủ nhiệm năm học 2007-2008 với các nội dung sau: Xem xét mối tương quan về kết quả giải các bài tập trong SGK Toán 5 Những bài tập chỉ cần thực hiện phép tính đạt kết quả cao( 80 % đạt từ trung bình trở lên, trong đó 60% đạt mức kha,ù giỏi). Với việc giải bài toán có lời văn: các bài toán đơn và bài toán theo mẫu được các em giải quyết tương đối tốt, những bài toán hợp thì học sinh làm kém hơn. Kết quả cho loại toán có lời văn đạt 44% trong đó 20% khá giỏi. Đa số các em không giải được do không xác lập được phép tính đúng. Tóm lại, học sinh lớp 5 đều có kó năng thực hiện phép tính, kết quả giải toán có lời văn còn hạn chế, các em không biết phân tích đầu bài, xác lập kế hoạch giải, chưa có kó năng giải toán. Đúc rút kinh nghiệm của lớp người đi trước cùng với kinh nghiệm và vốn hiểu biết của bản thân, tôi đã sử dụng một số biện pháp để rèn kó năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5 nói riêng và học sinh tiểu học nói chung. GVTH: Nguyễn Thò Nga - Trường Mạc Thị Bưởi 1 Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học giải toán có lời văn II- CÁC GIẢI PHÁP Mục đích của việc dạy học giải toán ở tiểu học là giúp học sinh tự mình tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, mô tả quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài toán. Để đạt được mục đích trên, giáo viên phải thực hiện các yêu cầu sau:  Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững các khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, các thuật ngữ,…  Tổ chức cho hoc sinh thực hiện các bước giải toán.  Tổ chức rèn kó năng giải toán.  Rèn luyện năng lực khái quát hoá giải toán. 1. Hoạt động nắm vững các khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, các thuật ngữ: Bài toán có lời văn nêu các vấn đề thường gặp trong đời sống các vấn đề có gắn liền với nội dung( khái niệm, cấu trúc, thuật ngữ) toán học, do vậy giáo viên cần cho học sinh nắm vững khái niệm, thuật ngữ: ĐỐI VỚI BÀI TOÁN ĐƠN Những bài toán thể hiện ý nghóa của phép tính: • Phép cộng và phép trừ:  Có bộ phận a; bộ phận b. Toàn thể có c = a + b.  Có toàn thể c; bộ phận a, vậy bộ phận b = c – a. • Phép nhân:  Có a lấy b lần. Toàn thể có c = a x b. • Phép chia:  Chia theo nhóm: Toàn thể có c chia mỗi nhóm có a. Số nhóm là: b = c : a.  Chia các thành phần bằng nhau: Toàn thể có c; chia thành b phần bằng nhau. Mỗi phần (nhóm) có a = c : b. Những bài toán thể hiện giữa các thành phần và kết quả của phép tính: • Biết tổng và một số hạng, tìm số hạng còn lại: a + x = b • Biết hiệu và số trư,ø tìm số bò trừ: x – a = b • Biết số bò trừ và hiệu, tìm số trừ: a- x = b • Biết tích và một thừa số,tìm thừa số còn lại: a x x = b GVTH: Nguyễn Thò Nga - Trường Mạc Thị Bưởi 2 Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học giải toán có lời văn • Biết thương và số chia,tìm số bò chia: x : a =b • Biết thương và số bò chia,tìm số chia: a : x =b Những bài toán đơn mở rộng thêm ý nghóa mới của phép tính: Loại toán tìm số lớn, tìm số bé. Những bài toán liên quan đến phân số, tỉ số • Loại tìm một phần mấy của một số. • Loại tìm tỉ số của hai số. • Loại tìm số thứ nhất, khi biết tỉ số của hai số và số thứ hai và ngược lại. • Loại tìm một số khi biết tỉ lệ và một số cho trước. • Loại tìm tỉ số phần trăm của hai số. • Loại tìm số phần trăm của một số. Những bài toán đơn được giải theo công thức. • Loại toán tìm chu vi các hình. • Loại toán tìm diện tích các hình. • Loại toán tìm vận tốc tìm quãng đường, tìm thời gian BÀI TOÁN HP Bài toán hợp là bài toán có hai hoặc nhiều bước tính hay nói cách khác bài toán hợp chứa đựng trong nó những bài toán đơn theo cấu trúc nhất đònh. Kết quả phải tìm trong bài toán đơn này là số cho trước của bài toán đơn tiếp theo.khi dạy bài toán hợp giáo viên không đònh nghóa mà tổ chức cho học sinh làm bài cụ thể để gọi tên. Hướng dẫn học sinh giải toán và nêu thành các bài toán điển hình ( bài toán có phương pháp giải thống nhất ) chẳng hạn:  Toán hợp giải bằng hai phép tính.  Toán có liên quan đến rút về đơn vò.  Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.  Toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.  Toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.  Toán về đại lượng và tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghòch 2.Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải toán: Trước hết giáo viên cần tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán bằng các thao tác sau.  Đọc bài toán ( đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm, đọc bằng mắt ) GVTH: Nguyễn Thò Nga - Trường Mạc Thị Bưởi 3 Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học giải toán có lời văn  Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho biết cái gì, bài toán phải tìm cái gì? Tìm cách giải bài toán bắng cách thao tác.  Tóm tắt bài toán ( tóm tắt bằng lời, bằng sơ đồ)  Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt.  Lập kế hoạch giải bài toán: Xác đònh trình tự giải bài toán, thông thường xuất phát từ câu hỏi của bài toán đi đến các yếu tố đã cho. Xác lập mối quan hệ giữa các điều kiện đã cho với yêu cầu bài toánphải tìm và tìm đượcphép tính số học thích hợp. Thực hiện cách giải và trình bày lời giải bằng các thao tác.  Thực hiện các phép tính đã xác đònh ( có thể viết phép tính saukhi viết câu lờigiải và thực hiện phép tính)  Viết câu lời giải  Viết phép tính tương ứng  Viết đáp số Kiểm tra bài giải: kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt, kiểm tra phép tính, kiểm tra câu lời giải, kiểm tra kết quả cuối cùngcó đúng với yêu cầu bài toán Ví dụ: hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải bài toán sau. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 80 m, chiều rộng bằng ½ chiều dài. Tìm diện tích thữa ruộng đó? Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung.  Đọc bài toán ( tuỳ theo tình hình lớp học, có thể cho học sinh đọc tập thể, đọc cá nhân, đọc to, đọc nhỏ, đọc bằng mắt) để nhận biết ban đầu về bài toán.  Cho học sinh tìm hiểu thuật ngữ “ chiều rộng bằng ½ chiều dài” nghiã là gì? ( so sánh độ dài của chiều rộng và chiều dài thữa ruộng: có chiều rộng bằng ½ chiều dài không) Nắm bắt nội dung bài toán: Biết chiều dài của thữa ruộng hình chữ nhật là 80m và chiều rộng bằng ½ chiều dài  Tính diện tích thửa ruộng  Tìm cách giải Tóm tắt bài toán: GVTH: Nguyễn Thò Nga - Trường Mạc Thị Bưởi 4 Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học giải toán có lời văn Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt (không nhìn vào đề toán mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu bài toán theo sự hiểu biết của từng em).  Lập kế hoạch giải toán. Xác đònh trình tự gải bài toán theo cách thông thường:  Tính diện tích thửa ruộng cần phải biết các yếu tố gì? Cho học sinh nêu quy tắc tính diện tích hình chữ nhật (biết chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó là bao nhiêu?)  Chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng của thửa ruộng đã biết chưa? (biết chiều dài của thửa ruộng là: 80m, còn chiều rộng của thửa ruộng chưa biết).  Vậy phải tìm số đo chiều dài của thửa ruộng. Trình tự giải:  Trước hết tìm số đo chiều rộng của thửa ruộng.  Tìm diện tích của thửa ruộng. Xác lập mối quan hệ giữa các yếu tốvà đúng phép tính thích hợp: Tìm chiều rộng của thửa ruộng? Biết số đo chiều dài của thửa ruộng là 80m. Biết số đo chiều rộng bằng 1 / 2 số đo chiều dài. Vậy số đo chiều rộng bằng số đo chiều dài chia cho2. Tìm diện tích thửa ruộng? Biết số đo chiều dài: 80m Biết số đo chiều rộng: (80 : 2 )m. Vậy diện tích của thửa ruộng bằng chiều dài nhân với chiều rộng. Thực hiện cách giải và trình bày bài giải: Tuỳ theo trình độ học sinh, giáo viên cho học sinh thực hiện các phép tính trước ở ngoài nháp sau đó trình bày bài giải hoặc viết câu lời giải và viết phép tính tương ứng. Bài giải: Chiều rộng của thửa ruộng đó là: 80 : 2 = 40 (m) Diện tích của thửa ruộng đó là: 80 x 40 = 3200 ( m 2 ) Đáp số: 3200 m 2 GVTH: Nguyễn Thò Nga - Trường Mạc Thị Bưởi 5 Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học giải toán có lời văn Kiểm tra bài giải: kiểm tra tóm tắt, câu lời giải, phép tính bằng cách đọc lại, làm lại phép tính,… 3.Tổ chức rèn kó năng giải toán: Sau khi học sinh đã biết giải toán (có kó năng giải toán), để đònh hình kó năng ấy, giáo viên tổ chức rèn luyện kó năng giải toán cho học sinh. Rèn kó năng giải toán nghóa là cho học sinh vận dụng kó năng vào giải các bài toán khác nhau về hình thức. Tuỳ theo thực tế của lớp học, giáo viên có thể rèn kó năng giải toán từng bước hoặc tất cả các bước giải toán. Ví dụ: Rèn kó năng tìm hiểu nội dung bài toán bằng các thao tác: + Đọc bài toán (đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm). + Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho biết cái gì, yêu cầu bài toán phải tìm cái gì? Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh tìm hiểu nội dung của các bài toán cụ thể ở sách giáo khoa. Giáo viên làm tương tự như vậy để rèn kó năng thực hiện các bước giải toán. 4.Rèn luyện năng lực khái quát hoá giải toán (chỉ dành cho học sinh khá giỏi) - Tổ chức cho học sinh giải toán, nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa số đã cho (điều kiện bài toán) và số phải tìm. - Giải bài toán có nhiều cách giải khác nhau. - Giải các bài toán trong đó phải xét tới nhiều khả năng xẩy ra để chọn được khả năng thích hợp với bài toán. - Lập và biến đổi bài toán dưới các hình thức: + Đặt câu hỏi cho bài toán mới chỉ biết số liệu hay điều kiện. + Đặt điều kiện cho bài toán. + Chọn số hoặc số đo đại lượng cho bài toán còn thiếu số liệu. + Lập bài toán tương tự với bài toán đã giải. + Lập bài toán theo cách giải cho sẵn. III- KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC Bằng phương pháp dạy học nói trên, tôi đã thu được kết quả khá khả quan. Ở phần giải toán có lời văn học sinh lớp tôi đã có chuyển biến rất rõ rệt, các em không còn khó khăn khi thực hiện giải toán. Các em không những tìm ra được cách giải đúng mà còn tìm ra được nhiều cách giải hay. IV – KẾT LUẬN: GVTH: Nguyễn Thò Nga - Trường Mạc Thị Bưởi 6 Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học giải toán có lời văn Trên đây là những việc làm mà trong quá trình dạy học giải toán có lời văn cho học sinh, tôi đã áp dụng và có kết quả thực sự. Đối với bản thân tôi là một bài học kinh nghiệm. Tôi đã đưa ra cho các bạn đồng nghiệp cùng trường áp dụng và có kết quả tốt. Tôi muốn đưa ra đây để các thầy cô góp ý, may chăng nó sẽ trở thành kinh nghiệm bổ ích để chúng ta vận dụng trong quá trình giảng dạy. Eakar, ngày 6 tháng 2 năm 2009 Người thực hiện Nguyễn Thò Nga . GVTH: Nguyễn Thò Nga - Trường Mạc Thị Bưởi 7 . Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học giải toán có lời văn I -ĐẶT VẤN ĐỀ: Giải bài toán có lời văn là một trong những vấn đề cần được coi trọng. sinh giải toán và nêu thành các bài toán điển hình ( bài toán có phương pháp giải thống nhất ) chẳng hạn:  Toán hợp giải bằng hai phép tính.  Toán có liên