Thông tin tài liệu
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? oc 01 y A x y 3 D C y x x 2x 1 x 1 hi D y 2x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 B x y C x y D x 1 y om /g ro up s/ Câu 3: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ: uO Câu 2: Đồ thị hàm số y 2x x 1 nT B y Ta iL ie A y x x H x -2 -1 Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực trị? B .c A C D C R\ {0} D (0; ) x ok Câu 4: Tập giá trị hàm số y a (a 0; a 1) là: B [0; ) bo A R Câu 5: Cho hàm số f ( x) liên tục R số thực dương a Trong khẳng định sau, khẳng định ce đúng? a f ( x)dx fa A a a B a f ( x)dx C a D a Câu 6: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) w w w a f ( x)dx 1 C (2; -3) f ( x)dx f (a) a D (-2; 3) Câu 7: Khối chóp có diện tích đáy S 12 cm chiều cao h = cm tích là: A V= 48 cm3 B V=16 cm3 C V= 24 cm3 D V= 36 cm Câu 8: Khối trụ tròn xoay có chiều cao h có diện tích đáy B tích : Trang 1/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B V Bh A V Bh C V B h D V Bh x x' y y' z z' A I ; ; 3 x x' y y' z z' B I ; ; 2 C I x ' x; y y; z ' z D I x ' x; y y; z ' z 01 Câu 9: Trong Oxyz, cho A x; y; z ; B x '; y '; z ' Khi tọa độ trung điểm AB A M 0;0;1 B M 0;0;3 C M 1; 1;0 D M 1;1; 2 oc Câu 10: Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q): x y z B lim f ( x) f ( x0 ) x x0 C lim f ( x) x0 x x0 D lim f ( x) f ( x0 ) x x0 x x0 D A lim f ( x) x0 H Câu 11: Để hàm số y f ( x) xác định khoảng K x0 K gọi liên tục điểm x0 khi: hi Câu 12: Cho hàm số y x x , đạo hàm y’ hàm số là: B y ' x x C y ' x D y ' x Câu 13: Trong mp Oxy cho v 1; điểm M(3;4) Gọi M ' ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ v Tọa độ cụa M’ là: B M ' 2; 6 C M ' 2;6 Câu 14: Điều kiện xác định phương trình x B x x 3 D M ' 2; 6 2x : x 3x C x 3 x up s/ A x x 2 Ta iL ie A M ' 2; uO nT A y ' x D x x Câu 15:Trong khẳng định sau, khẳng định sai? sin x x k B tan x.cot x ro A cot x om /g C sin x cos x D tan x x k cos x ce bo ok c Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: fa Số nghiệm phương trình f x là: A B C D w w w Câu 17: Trong hàm số sau, hàm có cực đại, cực tiểu xCT x CD A y x 9x 3x B y x 3x-2 C y x3 9x 3x D y x 2x 8x Câu 18: Phương trình : x 3x1 có nghiệm là: Trang 2/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A x 1 B x C x D x Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình: log 0,5 ( x 4) là: B (;6) C (4; ) D (4; 6] Câu 20: Cho hàm số f(x) liên tục R f(2) =16; A I=28 B I=30 f (2x)dx Tính I x f '( x)dx C I=16 01 A (4; ) D I=36 (5 x 3)6 C 30 B (5 x 3)5 C 25 C (5 x 3) C 24 D (5 x 3)3 C 20 cạnh a Tính thể tích x D y tứ diện uO Câu 23: Cho tứ diện x C y 1 hi x B y nT x A y 1 D Câu 22: Tìm số thực x,y cho x 3y i x y i H A oc Câu 21: Nguyên hàm (5 x 3) dx a3 a3 a3 a3 B V C V D V 12 12 Câu 24: Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) vng góc với mặt phẳng ( ): 2x - y + 3z = A x 13 y 5z+5 B x 13 y 5z Ta iL ie A V C x y z D x y z up s/ Câu 25: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mp (P): 2x + y + 3z + 1=0 A (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 B (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12 C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 D (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10 2 ro Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) x 3 y z 49 om /g Gọi (P) mặt phẳng qua gốc tọa độ O cách tâm I mặt cầu đoạn lớn Khoảng cách từ A(10; 5; 10) đến (P) B 10 c A 12 ok Câu 27: Giá trị nhỏ m, giá trị lớn M P C D cos x sin x là: cos x ce bo 1 A m ; M B m 1; M C m 1; M D m ; M 3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh AB a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Mặt phẳng qua M trung điểm AD song song với BD, SC cắt w w w fa hình chóp theo thiết diện Hỏi thiết diện có diện tích bao nhiêu? A a2 B 3a C a2 D 3a Câu 29: Cho tập A 1; 2;3 ' B 0;1; 2;3; 4;5; 6;7;8;9 Hỏi có tập X thỏa A X B ? A 1024 B 1016 C 128 D 2019 Trang 3/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 30: Cho tam giác ABC cạnh AB a , H trung điểm AB Tính GA GB CB AH A a2 B a C a 2 D a Câu 31: Cho hàm số y x 2mx 3m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng 1; B ;1 D ; 1 mx Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng xm oc Câu 32: Cho hàm số y C ;1 01 A ; 1 A 2;1 H ; 1 C 2;1 D 2;1 D B 2;1 hi Câu 33: Sự tăng dân số ước tính theo công thức Pn P0 (1 r )n , P0 dân số năm lấy nT làm mốc tính, P0 dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Giả sử tỉ lệ tăng Ta iL ie uO dân số hàng năm giới không đổi giai đoạn 1990 - 2001 Biết năm 1990 dân số giới 5,30 tỉ người, năm 2000 dân số giới 6,12 tỉ người Dân số thể giới vào năm 2011 gần với đáp án nhất? A 7,16 B 7,15 C 7,14 D 7,17 bo ok c om /g ro up s/ Câu 34: Cho (H) hình vẽ ce Diện tích (H) fa A 8ln B C 99 D 8ln giao điểm (P) với trục hoành w w w Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đường ( P ) : y x x tiếp tuyến (P) A 12 B 10 C 14 D Trang 4/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 36: Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: z z z i z 2i 10 25 B z 5, z C z 2, z D z 5, z 4 4 Câu 37: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V Gọi I, J trung điểm hai A z 5, z cạnh AA’ BB’ Khi thể tích khối đa diện ABCIJC’ B V C V D V V 5 Câu 38: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đượng kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn oc 01 A H 18 dm3 Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối B 12 dm3 C 54 dm3 D 24 dm3 hi A 6 dm3 D cầu chìm nước Tính thể tích nước lại bình nT Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z x y z 11 giao tuyến đường tròn có bán kính 3? uO mặt phẳng P : x y z m Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo m 51 D m 5 Câu 40: Viết chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lên bìa, lấy ngẫu nhiên bìa, ghi số viết hồn lại, tiếp tục đến lần thứ ba dừng, ta ba chữ số, xếp ba số theo thứ tự lấy ra, từ trái sang phải, ta số tự nhiên Tìm xác suất để số tự nhiên số chẵn A B C m= – Ta iL ie B m=51 up s/ A m=4 4620 C D ro Câu 41: Biết m1 ; m2 giá trị m để phương trình x3 x m 6m x có om /g nghiệm phân biệt tạo thành cấp số nhân Khi m1 m2 có giá trị là: A – B ok A P D a b c , với giá trị a, b, c Mệnh đề sau đúng? bc ca ab c Câu 42: Biểu thức P C – B P C P D P bo Câu 43: Cho ABC Gọi M, N điểm thỏa mãn: MA MB , NA 3NC BC k BP ce Tìm k để ba điểm M, N, P thẳng hàng B k C k D k 3 Câu 44: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị y f '( x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c w fa A k w w hình vẽ Mệnh đề đúng? Trang 5/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B f (c) f (b) f (a ) C f (a ) f (b) f (c ) D f (b) f (a ) f (c ) Số 45: x 1 log 2 nghiệm nghiệm nguyên nhỏ 2018 bất phương x x log x là: B 2017 C 2018 D Vô số D A 2016 trình: H Câu oc A f (c) f (a ) f (b) 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 hi Câu 46: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 8i z1 z2 Tìm giá trị lớn B P 26 D P 34 C P uO A P nT P z1 z2 Ta iL ie Câu 47: Một nhà sản xuất kem nhà hàng đặt mua 1000 li kem dạng hình nón cụt có đường kính đáy lớn 6cm đáy nhỏ 4cm chiều cao 6cm để đầy kem miệng li (đáy lớn) có lượng kem vung lên dạng hình cầu hỏi nhà sản xuất kem phải làm kg kem biết 1kg kem 1, 25dm3 A 224 kg C 153.310 kg B 219,911kg D 70kg up s/ Câu 48: Trong không gian Oxyz Cho mp (P): m 1 x m y mz 2m điểm A(1;0;3) B R C R om /g A R 1 ro Tập hợp tất điểm hình chiếu A lên (P) đường tròn cố định Bán kính đường tròn là: 2 D R Câu 49: Cho tứ diện ABCD có BD , hai tam giác ABD , BCD có diện tích 10 Biết thể tích tứ diện ABCD 16 Gọi số đo góc hai mặt phẳng ABD BCD Mệnh đề B cos C sin 15 D cos HẾT w w w fa ce bo ok 15 Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có góc ABC nhọn, đỉnh A(−2;−1) Gọi H, K, E hình chiếu vng góc A đường thẳng BC, BD, CD Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác HKE (C) : x2+y2+x+4y+3 = Tìm toạ độ đỉnh D biết H có hồnh độ âm, C có hồnh độ dương nằm đường thẳng x−y−3 = A D(4;1) B D(-4; -3) C D(2; -1) D D(3; -2) A sin c đúng? Trang 6/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 B C A D A C B A B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A C A D B A C D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D C A C B A A C A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 B A D A A A D A D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A A A B C C A A D hi nT uO Ta iL ie up s/ ro om /g c ok bo ce fa w w w Trang 7/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 40 C 01 H oc ĐÁP ÁN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 01 y oc x H 2x x 1 2x 1 x 1 C y x x nT D y B y D A y x x hi -2 -1 uO HD Giải : Chọn B Ta iL ie Phương pháp tự luận: Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm có dạng y án A, C 2x 1 có ab bc nên loại đáp án D x 1 Hàm số y 2x có ad bc 3 nên chọn đáp án B x 1 up s/ Hàm số y ax b nên loại đáp cx d ro Phương pháp trắc nghiệm: Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm có dạng y om /g đáp án A, C ax b nên loại cx d d 2x 1 2x 1 đồng biến tập xác định, loại D 0, 25 suy hàm số y dx x x 1 x 1 bo ok c Câu 2: Đồ thị hàm số y 2x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 A x y 3 B x y C x y D x 1 y ce HD Giải : Chọn C fa Phương pháp tự luận w w w Ta có lim x 1 lim x 2x 2x lim nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x 1 x 1 x 1 2x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x 1 Phương pháp trắc nghiệm Trang 8/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nhập biểu thức 2x x 1 9 2x Ấn CALC x 10 Ấn = kết -999999998 nên lim x 1 x 1 9 2x Ấn CALC x 10 Ấn = kết 999999998 nên lim x 1 x 1 01 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x oc 10 2x Ấn CALC x 10 Ấn = kết nên lim 2 x x D H đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y up s/ Ta iL ie uO nT hi Câu 3: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ: A ro Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực trị? B C D B [0; ) C \{0} om /g HD Giải: Nhìn váo đồ thị chọn A Câu 4: Tập giá trị hàm số y a x (a 0; a 1) là: c A D ok (0; ) HD Giải: Chọn đáp án D ce bo Với a 0; a a x , x Suy tập giá trị hàm số y a x (a 0; a 1) (0; ) w w w fa Câu 5: Cho hàm số f ( x) liên tục số thực dương a Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a A f ( x)dx a a B f ( x)dx a a C f ( x)dx 1 a a D f ( x)dx f (a) a HD Giải: Sử dụng công thức chọn A Trang 9/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 6: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; C V= 24 cm3 D V= 3) Câu 7: Khối chóp có diện tích đáy S 12 cm chiều cao h = cm tích là: A V= 48 cm3 1 Sh 12.4 16cm3 ) 3 01 (Giải : Áp dụng cơng thức tính thể tích khối chóp : V oc 36 cm B V=16 cm3 B V A V Bh Bh C V Bh hi D D V Bh H Câu : Khối trụ tròn xoay có chiều cao h có diện tích đáy B tích : x x' y y' z z' ; ; 3 nT Câu : Trong Oxyz, cho A x; y; z ; B x '; y '; z ' Khi tọa độ trung điểm AB A I C I x ' x; y y; z ' z I x ' x; y y; z ' z uO Ta iL ie x x' y y' z z' I ; ; 2 B D A M 0;0;1 B M 0;0;3 C M 1; 1;0 ro D M 1;1; 2 up s/ Câu 10: Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q): x y z om /g ( HD Giải : tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng, đáp án tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình mặt phẳng (Q)) Câu 11: Để hàm số gọi liên tục điểm A lim f ( x) xo x x0 bo B .c ok lim f ( x) f ( xo) x x0 khi: C lim f ( x) x x0 x D lim f ( x) f ( xo) x x0 o w w w fa ce Câu 12: Cho hàm số y x x , đạo hàm y’ hàm số là: A B C D Câu 13 : Trong mp Oxy cho v 1; điểm M(3;4) Gọi M ' ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ v Tọa độ M’ là: Trang 10/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có : 5 (5x 3) dx t dt t c 30 (5x 3)6 c 30 Câu 22 Tìm số thực x,y cho: x 3y i x y i x B y x C y x D y 01 x A y oc Lời giải a3 B V a3 A V C a3 V 12 LỜI GIẢI ro up s/ A Ta iL ie uO a3 D V 12 D tứ diện hi cạnh a Tính thể tích nT Câu 23 Cho tứ diện H 2 x x x x 3 y y 2 y y SBCD.AH bo VABCD = C ok Hạ đường cao AH D H c om /g B ce Vì ABCD tứ diện nên H tâm tam giác BCD w w w fa H trọng tâm BCD a Do BH = AH2 = a2 – BH2 = a2 VABCD = a3 12 Trang 13/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 24 Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) vng góc với mặt phẳng ( ): 2x - y + 3z = A x 13y 5z+5 B x 13y 5z C 2x y 3z D x 3y 5z Giải 01 Gọi n VTPT mp( ) Hai vectơ khơng phương có giá song song nằm ( ) oc là: AB (-1;-2;5) n (2;-1;3) Do đó: n = AB n = (-1;13;5) H Vậy pt ( ): x -13y- 5z + = Câu 25 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mp (P):2x + y + 3z + 1=0 B (S): (x – 1)² + (y – C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 D (S): (x – 1)² + (y – D A (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 nT hi 5)² + (z – 2)² = 12 Giải Ta iL ie Mặt cầu (S) có tâm I(1;5;2) bán kính R= d(I;(P))= 14 uO 5)² + (z – 2)² = 10 Có phương trình là: (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 Câu 26 : Trong x 3 y z gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) 49 Gọi (P) mặt phẳng qua gốc tọa độ O cách tâm I mặt cầu Khoảng cách từ A(10; 5; 10) đến (P) B 10 C D lớn up s/ đoạn A 12 không Hướng dẫn: 100 10 B c Vậy d A; P om /g ro Ta có I 3; 4;5 , R (P): qua O nhận OI 3; 4;5 làm VTPT P : x y z bo ok Câu 27: Giá trị nhỏ m, giá trị lớn M P A m ; M cos x sin x là: cos x B m 1; M C m 1; M fa ce D m ; M 2 w w w Hướng dẫn: Ta có từ biểu thức cho P 1 cos x sin x P 2 Điều kiện có nghiệm : P 1 1 P 3P P 1 P chọn A Trang 14/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh AB a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Mặt phẳng qua M trung điểm AD song song với BD, SC cắt hình chóp theo thiết diện Hỏi thiết diện có diện tích bao nhiêu? A a2 B 3a C a2 D 3a Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Hướng dẫn: a a SC a PE a BD 2 om /g MH a đường cao ro CH up s/ Ta có SAB nằm mp vng góc đáy SH 1 a a a2 PE.MH 2 ok c Thiết diện cần tìm tam giác cân PMH nên SPMH Câu 29: Cho tập A 1; 2;3 ' B 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Hỏi có tập X thỏa A 1024 B 1016 C 128 D 2019 ce bo A X B Hướng dẫn: Câu 30: Cho tam giác ABC cạnh AB a , H trung điểm AB Hỏi GA GB CB AH : w w w fa Ta có CB A 0; 4;5;6;7;8;9 có phần tử nên số tập X thỏa toán 27 128 Trang 15/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a2 A B a a C 2 D a A ; 1 B ;1 C ;1 01 Câu 31: Cho hàm số y x 2mx 3m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng 1;2 D oc ; 1 H HD GIẢI TXĐ: D hi D Ta có: y ' x 4mx x ( x m) nT + Nếu m y ' 0, x 1;2 m thỏa mãn + Nếu m y ' có nghiệm phân biệt x m ; x 0; x m ; Vậy hàm số đồng biến khoảng 1; uO biến khoảng m ;0 ; Ta iL ie m 1 m 1 Vậy m ;1 Câu 32: Cho hàm số y m Khi hàm số đồng mx Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến xm up s/ khoảng ; 1 A 2;1 D ro 2;1 C 2;1 B 2;1 om /g HD GIẢI TXĐ: D \ m Hàm x m số c m2 ok Ta có: y ' nghịch biến khoảng xác định bo y ' m 2 m ce Để hàm số nghịch biến khoảng ; 1 m 1 m w w w fa Kết hợp điều kiện ta 2 m Câu 33: S P0 dân s tăng dân s r ng tăng dân s c đ c c tính theo cơng th c Pn P0 (1 r ) n , a năm l y làm m c tính, P0 dân s sau n năm, r t l dân s hàng năm Gi s t l tăng hàng năm c a gi i không đ i giai đo n 1990 - 2001 Biết năm 1990 dân Trang 16/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 s gi i 5,30 t ng i, năm 2000 dân s Dân s th năm 2011 g n v i đáp án nh t? A 7,16 gi i 6,12 t gi i B 7,15 C 7,14 ng i vào D 7,17 HD Giải n sau: P0 = 5,30, Pn = 6,12, Tính r = ? P21 =? ng công thúc Pn P0 (1 r ) n , ta đ c P10 P0 (1 r )10 6,12 5,30(1 r )10 r 10 6,12 r 1, 45% 5,30 i vào năm 2011 là: P21 P0 (1 r ) 21 7,17 tỉ người gi D Dân s 01 Áp d ki oc thiết ta có d gi H T ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Câu 34: Cho (H) hình vẽ om /g Diện tích (H) A 8ln C 99 D ok HD Giải c 8ln B ce bo Dựa vào hình ta có diện tích hình phẳng cần tìm w w w fa Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đường ( P ) : y x x tiếp tuyến (P) giao điểm (P) với trục hoành A 12 B 10 C 1 D 14 HD Giải Trang 17/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D Tìm giao điểm (P) Ox ta hi A(1;0) B(2;0) nT Phương trình tiếp tuyến (P) lần lươt A B là: d1 : y x 1; d : x 2 Gọi Sb diện tích hình phẳng giới hạn (P) trục hoành Sb ( x x 2)dx uO Ta iL ie Diện tích cần tìm S S ABC 1 1 Sb 12 up s/ Câu 36: Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: z z z i z 2i A z 5, z 25 10 C z 2, z w w w fa ce bo ok c om /g HD Giải B z 5, z ro D z 5, z Câu 37: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V Gọi I, J trung điểm hai cạnh AA’ BB’ Khi thể tích khối đa diện ABCIJC’ Trang 18/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A V B V C V D V D H oc 01 HD Giải nT hi Câu 38: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đượng kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18 dm3 Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối A 6 dm3 B 12 dm3 C 54 dm3 D Ta iL ie 24 dm3 uO cầu chìm nước Tính thể tích nước lại bình ce bo ok c om /g ro up s/ HD Giải w w w fa Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z x y z 11 mặt phẳng P : x y z m Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính 3? A m=4 B m=51 C m= – D m 51 m 5 HD Giải Trang 19/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B 4620 C D 9 D hi A H Câu 40: Viết chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lên bìa, lấy ngẫu nhiên bìa, ghi số viết hồn lại, tiếp tục đến lần thứ ba dừng, ta ba chữ số, xếp ba số theo thứ tự lấy ra, từ trái sang phải, ta số tự nhiên Tìm xác suất để số tự nhiên số chẵn up s/ Ta iL ie uO nT HD Giải Câu 41: Biết m1 , m2 giá trị m để phương trình x3 x m 6m x có om /g A 6 ro nghiệm phân biệt tạo thành cấp số nhân Khi m1 m2 có giá trị là: Chọn A B C 7 D Lời giải c Điều kiện cần: Giả sử phương trình cho có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 lập thành cấp số nhân Khi theo định lý Viet ta có: x1 x2 x3 ok Theo tính chất cấp số nhân, ta có x1 x3 x22 x23 x2 ce bo m Thay x2 vào phương trình ta m 6m m 7 Điều kiện đủ với m1 1, m2 7 ta có phương trình x3 x 14 x Vậy m1 m2 6 w w w fa Giải phương trình ta nghiệm 1; 2; hiển nhiên nghiệm tạo thành cấp số nhân với công bội q Trang 20/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 42: Biểu thức P a b c , với giá trị a , b , c Mệnh đề sau bc c a a b đúng? A P B P C P D 01 P Lời giải P3 abc abc abc bc ca ab D a b c 1 1 1 bc ca ab hi P3 nT a b c bc ca ab 1 P a b c bc ca ab 1 1 1 (1) 33 bc ca ab bc ca ab Ta iL ie Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho số khơng âm ta có: uO Ta có P H oc Chọn D up s/ Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho số không âm ta có: b c c a a c 3 b c c a a c P 2 với giá trị a , b , c c Vậy mệnh đề P om /g Do P 1 b c c a a b 2a 2b 2c ro Từ (1) (2) suy (2) ce bo ok Dấu “” xảy a b c Câu 43: Cho ABC Gọi M , N điểm thỏa mãn: MA MB , NA NC BC k BP Tìm k để ba điểm M , N , P thẳng hàng A k B k C k D w w w fa k Lời giải Chọn A Ta có MN AN AM AC AB 1 Trang 21/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 AC 1 AC AB k A M AC 1 AB k 5 k N B P C oc H Để ba điểm M , N , P thẳng hàng m : NP mMN D 3m m AC 1 AB AC AB k 5 k nT uO Ta iL ie Vậy k hi 3m m k Điều kiện: 1 m k k ok c om /g ro up s/ Câu 44: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị y f ( x ) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f ( c ) f ( a ) f (b ) bo B f (c ) f (b ) f ( a ) ce C f ( a ) f (b) f (c) .fa D f (b ) f ( a ) f ( c ) Lời giải Chọn A w w w 01 NP NC CP AC BP BC AC 1 BC k Trang 22/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc Đồ thị hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; b b; c , lại có f ( x ) nguyên hàm b D hi b nT y f ( x) y Do diện tích hình phẳng giới hạn đường: là: x a x b H f ( x ) b S1 f ( x ) dx f ( x )dx f x a f a f b Vì S1 f a f b 1 a uO a c c Ta iL ie y f ( x) y Tương tự: diện tích hình phẳng giới hạn đường: là: x b x c c S f ( x) dx f ( x)dx f x b f c f b S2 f c f b b up s/ b Mặt khác, dựa vào hình vẽ ta có: S1 S2 f a f b f c f b f a f c 3 (có thể so sánh f a với f b dựa vào dấu f ( x) đoạn a; b so sánh f b với om /g ro f c dựa vào dấu f ( x) đoạn b; c ) Từ (1), (2) (3) ta có đáp án nhỏ 2018 bất phương trình: ok A 2016 B 2017 bo số nguyên c Câu 45: Số nghiệm nghiệm ( x 1) log 21 x (2 x 5) log x là: C 2018 D Vô ce Lời giải fa Chọn A w w w + Điều kiện: x + Đặt log x t Bất phương trình x 1 t x t 2 x x 1 x 1 Trang 23/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 1 log x 2 x x (1) 2 Bất phương trình 3 0 x x 1 log x x 1 x 1 0 c x 1 có f ' x ln 3 x 1 x 01 + Xét hàm số f x x x 1 oc Hàm số đồng biến 0; H + Có f f x có nghiệm x Ta iL ie Bất phương trình x x 1 f x x (2) uO nT hi D Bảng biến thiên: Từ (1) (2) Tập nghiệm bất phương trình S 0; 2 4; Vậy có 2016 nghiệm nguyên thỏa mãn P z1 z2 ro A P up s/ Câu 46: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 8i z1 z2 Tìm giá trị lớn om /g P 34 B P 26 C P D HD: Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z1 z2 Ta có OC 10, AB Tính chất hình bình hành 2 2 2 OA OB AB OC 100 104 OA OB 54 OACB ta c w w w fa ce bo ok P OA OB OA2 OB 2.54 26 Trang 24/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 có www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 47: Một nhà sản xuất kem nhà hàng đặt mua 1000 li kem dạng hình nón cụt có đường kính đáy lớn 6cm đáy nhỏ 4cm để đầy kem miệng li (đáy lớn) có lượng kem vung lên dạng hình cầu hỏi nhà sản xuất kem phải làm thể tích kem A 224 kg B 219,911kg 153.310 kg C D 70kg HB OH OH OH 18 H1C OH1 OH up s/ Ta có: Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Hướng dẫn: ro 1 1 V VNL VNN VC 18. 32 12. 22 33 56 3 om /g V1000l 56000 cm3 56 dm3 153.310kg A R 1 B R bo ok c Câu 48: Trong không gian Oxyz Cho mp (P): m 1 x m y mz 2m điểm A(1;0;3) Tập hợp tất điểm hình chiếu A lên (P) đường tròn cố định Bán kính đường tròn là: R 2 2 C R D ce Hướng dẫn: fa Ta có P x y z m x y 1 w w w x y z Tập hợp tất điểm cố định (P) đường thẳng d qua M(-1;0;1) x y VTCP u 2;1;1 Do tập hợp tất điểm hình chiếu A lên (P) đường tròn nằm mặt phẳng (A;d) có đường kính AH với H hình chiếu A lên d Vậy R d A; d 2 Trang 25/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 49: Cho tứ diện ABCD có BD , hai tam giác ABD , BCD có diện tích 10 Biết thể tích tứ diện ABCD 16 Gọi số đo góc hai mặt phẳng ABD BCD Mệnh đề đúng? A sin B cos C sin 15 15 01 D cos Ta có: S BCD 10, V 16 AH up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc Hướng dẫn: 24 ; S ABD 6; BD AF om /g ro AH Góc (ABD) (BCD) AFH sin AF ok c Câu 50 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có góc ABC nhọn, đỉnh A(−2;−1) Gọi H,K,E hình chiếu vng góc A đường thẳng BC, BD, CD Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác HKE (C) : x2+y2+x+4y+3 = Tìm toạ độ đỉnh D biết H có hồnh độ âm, C có hồnh độ dương nằm đường thẳng x−y−3 = B D(-4; -3) C D(2; -1) D D(3; bo -2) A D(4;1) w w w fa ce Hướng Dẫn: Trang 26/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 EAH Gọi I tâm hình bình hành Ta có AECH nội tiếp đường kính AC nên EIH D HAB HKB hi DAE ; Mặt khác ADEK, AKHB nội tiếp nên DKE nT 1800 DKE HKB 1800 DAE HAB 900 DAE 900 HAB EAH EIH EKH uO Vậy HKEI nội tiếp Tìm C, I thơng qua I thuộc đường tròn Viết pt đtron đường kính AC, tìm E, H giao điểm hai đường tròn… Ta iL ie ĐS: D(4;1) w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ - HẾT Trang 27/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 4;5;6;7;8;9 có phần tử nên số tập X thỏa toán 27 128 Trang 15/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a2 A B a a C 2 D a A ; 1... nhân với công bội q Trang 20/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 42: Biểu thức P a b c , với giá trị a , b , c Mệnh đề sau ... c đúng? Trang 6/27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 B C A D A C B A B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A C A D B A C D A 21 22 23
Ngày đăng: 19/12/2019, 22:16
Xem thêm:
