giáo trình cấu kiện điện tử

KHOA ÂIÃÛN TỈÍ - VIÃÙN THÄNG BÄÜ MÄN ÂIÃÛN TỈÍ CU KIN IN Tặ Bión soaỷn: Dổ Quang Bỗnh Aè NÀÔNG — 1998 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ CHƯƠNG VẬT LÝ BÁN DẪN 1.1 VẬT LIỆU ĐIỆN TỬ : Các vật liệu điện tử thường phân chia thành ba loại: Các vật liệu cách điện, dẫn điện vật liệu bán dẫn Chất cách điện loại vật liệu thường có độ dẫn điện tác dụng nguồn điện áp đặt vào Chất dẫn điện loại vật liệu tạo dòng điện tích có nguồn điện áp đặt ngang qua hai đầu vật liệu Chất bán dẫn loại vật liệu có độ dẫn điện khoảng chất dẫn điện chất cách điện Thơng số dùng để phân biệt loại vật liệu điện trở suất ρ , có đơn vị Ω.cm Như rỏ bảng 1.1, chất cách điện có điện trở suất lớn 10 Ω.cm ví dụ: kim cương [diamond] chất cách điện tuyệt vời, có điện trở suất lớn: 1016 Ω.cm Ngược lại, đồng đỏ nguyên chất [pure copper] chất dẫn điện tốt, có điện trở suất 3x10 −6 Ω.cm Các vật liệu bán dẫn chiếm toàn khoảng điện trở suất chất cách điện chất dẫn điện; ra, điện trở suất vật liệu bán dẫn điều chỉnh cách bổ sung thêm nguyên tử tạp chất khác vào tinh thể bán dẫn Bảng 1.1, cho biết giá trị điện trở suất điển hình loại vật liệu Mặc dù thực tế làm quen với tính dẫn điện đồng đỏ (đồng nguyên chất) tính cách điện mica, đặc tính điện vật liệu bán dẫn Gemanium (Ge) Silicon (Si) lạ, dĩ nhiên, vật liệu bán dẫn khơng có hai loại vật liệu này, loại vật liệu sử dụng nhiều phát triển dụng cụ bán dẫn BẢNG 1.1 Phân loại đặc tính dẫn điện vật liệu chất rắn Chất dẫn điện Chất bán dẫn Chất cách điện ρ < 10 −3 Ω.cm 10 −3 < ρ < 10 Ω.cm Giá trị điện trở suất chất điển hình ρ = 3x10 −6 Ω.cm ρ = 50 Ω.cm (germanium) (đồng đỏ ng chất) ρ = 50 x10 Ω.cm (silicon) 10 Ω.cm < ρ ρ = 1012 Ω.cm (mica) ρ = 1016 Ω.cm (kim cương) Các chất bán dẫn tạo thành từ hai loại: Các chất bán dẫn đơn chất nguyên tố thuộc nhóm IV bảng tuần hồn ngun tố hóa học, (bảng 1.2) Mặt khác, chất bán dẫn hợp chất hình thành từ ngun tố nhóm III nhóm IV (thường gọi hợp chất 3-5), hay nhóm II nhóm VI (gọi hợp chất 2-6) Chất bán dẫn hợp chất bao gồm nguyên tố, chẳng hạn như: Thủy ngân-Cadimi-telurit [mercury- cadmium-telluride]; Ga-Al-As [galliumaluminum-arsenic]; Ga-In-Ar [gallium-indium-arsenic]; Ga-In-P [gallium-indiumphosphide] Theo lịch sử chế tạo linh kiện bán dẫn Ge chất bán dẫn sử dụng Tuy nhiên, Ge thay cách nhanh chóng bới Si dùng để chế tạo dụng cụ bán dẫn quan trọng Silicon có mức lượng độ rộng vùng cấm (Eg) lớn so với Ge (xem bảng 1.3) nên cho phép sử dụng linh kiện bán dẫn chế tạo từ Si nhiệt độ cao dễ ôxi hóa để hình thành nên lớp ơxit cách điện ổn định bán dẫn Silicon làm cho việc gia công, xử lý Si chế tạo vi mạch (ICs) dể dàng nhiều so với Ge Tuy vậy, Ge có cấu kiện bán dẫn đại hạn chế nhiều so với Si số chất bán dẫn khác Ngoài chất bán dẫn Silicon dùng nhiều, có chất bán dẫn như: GaAr [galliumarsenic] InP [Indium-phosphide] chất bán dẫn thơng dụng nay, vật liệu quan trọng việc chế tạo cấu kiện quang điện tử như: diode phát quang (LED), cơng nghệ Laser tách sóng quang v v BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ Bảng 1.3 Giới thiệu số chất bán dẫn thường sử dụng nhiều để chế tạo linh kiện bán dẫn BẢNG 1.3 Các vật liệu bán dẫn Chất bán dẫn Chất bán dẫn EG (eV) E G (e V) Kim cương (diamond) 5,47 Gallium arsenide 1,42 Silicon 1,12 Indium phosphide 1,45 Germanium 0,66 Boron nitride 7,50 Thiếc (tin) 0,082 Silicon carbide 3,00 Cadimium selenide 1,70 Kim cương Boron Nitride chất cách điện tuyệt vời nhiệt độ phòng, chúng Silicon Carbide dùng chất bán dẫn nhiệt độ cao ( 600o C ) Việc bổ sung tỷ lệ nhỏ ( < 10 % ) Ge vào Si làm cho đặc tính dụng cụ bán dẫn thông thường cải thiện 1.2 MƠ HÌNH LIÊN KẾT ĐỒNG HĨA TRỊ Trong chất, nguyên tử liên kết với dạng cấu trúc như: Vơ định hình [amorphous]; đa tinh thể [polycrystalline] đơn tinh thể [single-crystal] Các vật liệu vơ định hình có cấu trúc hồn tồn khơng có trật tự (hổn độn), ngược với vật liệu đa tinh thể bao gồm số lượng lớn tinh thể khơng hồn chỉnh nhỏ kết hợp lại Một loại vật liệu có cấu trúc tinh thể lặp lại (tuần hoàn) loại nguyên tử gọi cấu trúc đơn tinh thể Nhiều đặc tính hữu ích chất bán dẫn tìm thấy vật liệu đơn tinh thể dạng nguyên chất cao, chẳng hạn như: Silicon BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ thuộc nhóm IV bảng tuần hồn nguyên tố hóa học, có bốn điện tử (electron) lớp ngồi cùng, gọi điện tử hóa trị Vật liệu đơn tinh thể hình thành liên kết đồng hóa trị nguyên tử Silicon với nguyên tử Si lân cận gần dạng khối không gian ba chiều đặn hình 1.1 Để đơn giản, ta xét mơ hình liên kết đồng hóa trị dạng hai chiều hình 1.2 Sự liên kết bền vững nguyên tử điện tử hóa trị góp chung gọi liên kết đồng hóa trị Mặc dù liên kết đồng hóa trị lọai liên kết mạnh điện tử hóa trị nguyên tử gốc chúng điện tử hóa trị hấp thụ lượng đáng kể từ tự nhiên để bẽ gảy liên kết đồng hóa trị tạo điện tử trạng thái tự Thuật ngữ “tự do” nói lên di chuyển điện tử nhạy cảm tác dụng điện trường nguồn điện áp hay chênh lệch hiệu; ảnh hưởng lượng ánh sáng dạng photon; lượng nhiệt từ môi trường xung quanh Ở nhiệt độ phòng, cm3 vật liệu bán dẫn Si nguyên chất có khoảng 1010 hạt tải điện tự [free carrier] Các điện tử tự vật liệu bán dẫn chất tương tự hạt tải điện Cững nhiệt độ phòng, cm3 vật liệu Ge nguyên chất có khoảng 2,5 x1013 hạt tải điện tự Tỷ lệ số lượng hạt tải điện tự Ge Si lớn 103 lần, điều nói lên Ge có độ dẫn điện tốt nhiệt độ phòng, hai loại Ge Si có độ dẫn điện trạng thái Lưu ý bảng 1.1, điện trở suất Si Ge chênh lệch tỷ lệ 1000:1, Si có điện trở suất lớn hơn, điều tất nhiên, điện trở suất tỷ lệ nghịch với độ dẫn điện Khi tăng nhiệt độ chất bán dẫn lên độ khơng tuyệt đối (0K) số lượng điện tử hóa trị hấp thụ lượng nhiệt đáng kể để bẻ gãy liên kết đồng hóa trị tăng lên, làm tăng độ dẫn điện chất bán dẫn có điện trở thấp Do vậy, vật liệu bán dẫn Ge Si có điện trở giảm nhiệt độ tăng tức có hệ số nhiệt độ âm Điều náy khác với chất dẫn điện điện trở nhiều chất dẫn điện tăng theo nhiệt độ số lượng hạt tải điện chất dẫn điện không tăng đáng kể theo nhiệt độ, chúng dao động xung quanh vị trí cố định làm cản trở di chuyển điện tử khác, tức làm cho điện trở tăng lên nên chất dẫn điện có hệ số nhiệt độ dương Như vậy, Ở nhiệt độ gần độ tuyệt đối, toàn điện tử định vị mối liên kết đồng hóa trị góp chung nguyên tử theo dạng mãng điện tử tự để tham gia vào trình dẫn điện Lớp ngồi ngun BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ tử đầy đủ vật liệu giống chất cách điện Khi tăng nhiệt độ, lượng nhiệt bổ sung vào tinh thể, lúc vài liên kết bị bẻ gãy, giải phóng lượng nhỏ điện tử cung cấp cho việc dẫn điện, hình 1.3 Mật độ điện tử tự gọi là: mật độ hạt tải điện ni [intrinsic carrier density] ( cm −3 ) xác định tùy theo đặc tính vật liệu nhiệt độ sau: ⎛ E ⎞ cm-6 (1.1) ni2 = BT exp⎜ − G ⎟ ⎝ kT ⎠ đó: EG mức lượng độ rộng vùng cấm chất bán dẫn, đơn vị đo eV; k số Boltzmann, 8,62x10−5 (eV/ K); T nhiệt độ tuyệt đối (oK); B thông số tùy thuộc vật liệu, BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ chẳng hạn, Si B = 1,08x1031 (K-3 cm- 6) Mức lượng vùng cấm E G [bandgap energy] mức lượng tối thiểu cần thiết để bẻ gãy mối liên kết tinh thể bán dẫn để giải phóng điện tử cho trình dẫn điện Bảng 1.3 liệt kê giá trị mức lượng vùng cấm số chất bán dẫn khác Mật độ điện tử tự biểu diển ký hiệu n ( số electron / cm3), vật liệu nguyên chất n = ni Mặc dù ni đặc tính chất bán dẫn phụ thuộc nhiều vào nhiệt độ tất vật liệu Hình 1.4 rõ thay đổi mạnh mật độ hạt tải điện theo nhiệt độ Gemanium, Silicon, Gallium Arsenide, tính từ biểu thức (1.2) với B = 2,31x10 30 K −3 cm −6 cho Ge B = 1,27 x10 29 K −3 cm −6 cho GaAr Ví dụ 1.1: Hãy xác đinh giá trị ni Si nhiệt độ phòng (300K) ? ( ) ⎞ ⎛ − 1,12 ⎟ = 4,52 x1019 / cm ni2 = 1,08 x10 31 K − cm − (300K )3 exp⎜ ⎜ 8,62 x10 eV / K (300K ) ⎟ ⎠ ⎝ hay ( ) ni = 6,73x10 / cm Để đơn giản tính tốn, ta lấy giá trị ni ≈ 1010 / cm nhiệt độ phòng Si Mật độ nguyên tử silicon mạng tinh thể vào khoảng x10 22 / cm , so sánh với kết ví dụ 1.1, trên, suy rằng: nhiệt độ phòng, số xấp xỉ 1013 ngun tử Si, có mối liên kết bị bẻ gãy Một loại hạt tải điện khác thực tế tạo liên kết đồng hóa trị bị bẻ gãy hình 1.3 Khi điện tử mang điện tích âm q = −1,602 x10 −19 C , di chuyển khỏi liên kết đồng hóa trị, để lại khoảng trống [vacancy] cấu trúc liên kết bên cạnh nguyên tử silicon gốc Khoảng trống phải có điện tích hiệu dụng dương: +q Một điện tử từ liên kết lân cận điền vào khoảng trống tạo khoảng trống vị trị khác Quá trình làm cho khoảng trống di chuyển qua khắp mối liên kết mạng tinh thể bán dẫn Khoảng trống di chuyển giống hạt tích điện có điện tích +q nên gọi lổ trống [hole] Mật độ lỗ trống ký hiệu p (lỗ trống / cm3) Như vậy, có hai loại hạt tích điện tạo đồng thời liên kết bị bẽ gảy: điện tử lỗ trống, bán dẫn silicon nguyên chất ta có: n = ni = p (1.2) (1.3) ⇒ np = ni2 Tích pn cho (1.3) với điều kiện chất bán dẫn điều kiện cân nhiệt, mà đó, đặc tính vật liệu bán dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ T, mà khơng có dạng kích thích khác Phương trình (1.3) khơng chất bán dẫn có kích thích ngồi như: điện áp, dòng điện hay kích thích ánh sáng 1.3 ĐIỆN TRỞ SUẤT CỦA BÁN DẪN SILICON NGUYÊN CHẤT a) Dòng trôi chất bán dẫn Điện trở suất: ρ đại lượng nghích đảo điện trở suất điện dẫn suất [conductivity]: σ đặc trưng dòng điện chảy vật liệu có điện trường đặt vào Dưới tác dụng điện trường, hạt tích điện di chuyển trôi [drift] tạo thành dòng điện gọi dòng trơi [drift current] Mật độ dòng trơi j định nghĩa sau: j = Qv (C/cm3)(cm/s) = A/cm2 (1.4) đó: Q mật độ điện tích; v vận tốc điện tích điện trường Để tính mật độ điện tích, ta phải khảo sát cấu trúc tinh thể silicon cách sử dụng hai mơ hình liên kết đồng hóa trị mơ hình vùng lượng chất bán dẫn Đối với vận tốc hạt tải điện tác dụng điện trường ta phải xét độ linh động hạt tải điện b) Độ linh động [mobility] Như xét, hạt tải điện chất bán dẫn di chuyển tác dụng điện trường BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ đặt vào chất bán dẫn Sự chuyển động gọi trôi tạo thành dòng điện chảy chất bán dẫn hiểu dòng trơi Các điện tích dương trơi chiều với chiều điện trường, ngược lại hạt mang điện tích âm trơi theo hướng ngược với chiều điện trường r r Vận tốc trôi hạt tải điện v (cm/s) tỷ lệ với điện trường E (V/cm); số tỷ lệ gọi độ linh động µ , ta có: r r r r vp = µp E (1.5) = −µ n E r r đó: v n vận tốc điện tử (cm/ s); v p vận tốc lỗ trống (cm/s); µ n độ linh động điện tử, có giá trị 1350 cm2/V.s bán dẫn Si nguyên chất µ p độ linh động lỗ trống, có giá trị 500 cm2/V.s bán dẫn Si nguyên chất Do quan niệm, lỗ trống xuất vị trí di chuyển qua mối liên kết đồng hóa trị, điện tử tự di chuyển khắp mạng tinh thể, vậy, hiểu độ linh động lỗ trống thấp so với độ linh động điện tử, biểu thị định nghĩa biểu thức (1.5) Chú ý rằng: quan hệ (1.5) không mức điện trường cao tất các chất bán dẫn vận tốc hạt tải điện đạt tới giới hạn gọi là: vận tốc trơi bão hòa vsat Đối với bán dẫn Si, vsat vào khoảng 107cm/s, điện trường vượt 3x104V/cm c) Điện trở suất bán dẫn Si Để đơn giản cho việc xác định mật độ dòng trơi điện tử lổ trống, ta giả sử dòng chảy theo chiều để tránh ký hiệu véc tơ phương trình (1.4), ta có: j ndrift = Q n v n = (−qn )(− µ n E ) = qnµ n E j pdrift = Q p v p = (+ qp )(+ µ p E ) = qpµ p E A/cm2 (1.6) đó: Qn = (−qn) Q p = (+ qp ) mật độ điện tích điện tử lổ trống (C/cm3) tương ứng Tổng mật độ dòng trơi là: jTdrift = j n + j p = q(nµ n + pµ p ) E = σ E Từ phương trình xác định độ dẫn điện σ : σ = q.(nµ n + pµ p ) A/cm2 (Ω.cm)-1 (1.7) (1.8) Đối với bán dẫn Si nguyên chất, mật độ điện tích điện tử cho Q n = − qni mặt khác mật độ điện tích lổ trống Q p = + qni Thay giá trị độ linh động bán dẫn Si nguyên chất cho phương trình (1.5), ta có: σ = (1,60 x10 −19 )[(1010 )(1350) + (1010 )(500) = 2,96 x10 −6 (Ω.cm)-1 Từ định nghĩa điện trở suất ρ nghịch đảo điện dẫn suất σ , bán dẫn Si nguyên chất ta có: BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ ρ= σ = 3,38 × 105 (Ω.cm) (1.9) Tra theo bảng 1.1, ta thấy bán dẫn Si có đặc tính chất cách điện, gần với mức khoảng điện trở suất chất cách điện 1.4 BÁN DẪN TẠP CHẤT a) Các tạp chất chất bán dẫn Trong thực tế, ưu điểm chất bán dẫn thể rỏ tạp chất bổ sung vào vật liệu bán dẫn nguyên chất, với tỷ lệ thấp tạp chất chất bán dẫn tạo thành có ý nghĩa điều chỉnh đặc tính dẫn điện vật liệu tốt Quá trình BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ gọi pha tạp, vật liệu tạo thành gọi bán dẫn tạp Sự pha tạp tạp chất cho phép làm thay đổi điện trở suất vật liệu khoảng rộng định rỏ nồng độ điện tử nồng độ lổ trống điều chỉnh điện trở suất vật liệu Ở ta xét pha tạp vào bán dẫn Si nguyên chất pha tạp sử dụng giống vật liệu khác Các tạp chất thường sử dụng nhiều nguyên tố thuộc nhóm III nhóm V bảng tuần hồn nguyên tố hóa học * Các tạp chất Donor bán dẫn Si Các tạp chất Donor dùng để pha tạp vào bán dẫn Si lấy từ nguyên tố thuộc nhóm nguyên tố thuộc nhóm V, có điện tử hóa trị lớp ngồi Các nguyên tố thường sử dụng Phosphorus, Arsenic Antimony Khi nguyên tử donor thay thể nguyên tử Silicon mạng tinh thể mô tả hình 1.5, số điện tử lớp điền đầy vào cấu trúc liên kết đồng hóa trị với mạng tinh thể Silicon, điện tử thứ liên kết yếu với nguyên tử donor nên cần lượng nhiệt bé dể trở thành điện tử tự Như vậy, nhiệt độ phòng, chủ yếu nguyên tử donor đóng góp điện tử tự cho q trình dẫn điện, nguyên tử donor trở nên bị ion hóa điện tử mang điện tích +q, tương đương điện tích cố định, khơng dịch chuyển mạng tinh thể * Các tạp chất Acceptor bán dẫn Si Các tạp chất Acceptor dùng để pha tạp vào bán dẫn Si lấy từ nguyên tố thuộc nhóm III, so sánh số điện tử lớp cùng, ngun tử nhóm III điện tử Nguyên tố Boron tạp chất thay nguyên tử Si ttong mạng tinh thể hình 1.6(a) Do nguyên tử Boron có điện tử lớp nên tồn khoảng trống cấu trúc liên kết Khoảng trống dễ cho điện tử bên cạnh di chuyển vào, tạo khoảng trống khác cấu trúc liên kết Khoảng trống gọi lổ trống di chuyển qua khắp mạng tinh thể mô tả hình 1.6(b) (c) lổ trống đơn giản xem hạt tích điện có điện tích +q Mỗi nguyên tử tạp chất trở thành ion nhận điện tử có điện tích - q , khơng di chuyển mạng hình 1.6(b) b) Nồng độ điện tử lỗ trống bán dẫn tạp Đối với bán dẫn tạp bao gồm tạp chất donor acceptor việc tính nồng độ điện tử lỗ trống xét sau: Trong vật liệu bán dẫn pha tạp, nồng độ điện tử lỗ trống chênh lệch Nếu n > p , vật liệu bán dẫn gọi bán dẫn tạp dạng n, ngược lại p > n, vật liệu gọi bán dẫn tạp dạng p Hạt tải điện có nồng độ lớn gọi hạt tải điện đa số, hạt tải có nồng độ thấp gọi hạt tải điện thiểu số Để tính tốn chi tiết mật độ điện tử lỗ trống, ta cần phải biết nồng độ tạp chất acceptor donor : N D nồng độ tạp chất donor nguyên tử /cm3 N A nồng độ tạp chất acceptor nguyên tử /cm3 bổ sung điều kiện cần thiết sau: 1-Vật liệu bán dẫn phải trung hòa điện tích, tức điều kiện là: tổng điện tích dương điện tích âm khơng Các ion donor lỗ trống mang điện tích dương, ngược lại, ion acceptor điện tử mang điện tích âm Vi vậy, điều kiện trung hòa điện tích là: q( N D + p − N A − n ) = (1.10) 2-Tích nồng độ điện tử lỗ trống vật liệu bán dẫn nguyên chất cho biểu thức (1.3) là: pn = ni2 hiểu cách lý thuyết bán dẫn tạp điều kiện cân nhiệt biểu thức (1.3) có giá trị cho khoảng rộng nồng độ pha tạp * Đối với vật liệu bán dẫn tạp dạng-n ( N D > N A ) Từ điều kiện pn = ni2 suy p thay vào (1.10), ta có phương trình bậc hai n: n − ( N D − N A )n − ni2 = giải phương trình ta có: BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ ( N D − N A ) ± ( N D − N A ) + 4ni2 n2 (1.11) p= i n Trong thực tế ( N D − N A ) >> 2ni , nên tính gần đúng: n ≈ ( N D − N A ) Công thức (1.11) dùng N D > N A * Đối với vật liệu bán dẫn tạp dạng-p ( N A > N D ) Đối với trường hợp N A > N D , thay n vào (1.10) giải phương trình bậc hai cho p ta có: n= n2 ( N A − N D ) ± ( N A − N D ) + 4ni2 (1.12) n= i p Trở lại với trường hợp thường dùng: ( N A − N D ) >> 2ni nên: p ≈ ( N A − N D ) Biểu thức (1.12) sử dụng N A > N D Do hạn chế việc điều chỉnh trình pha tạp thực tế, nên mật độ tạp chất đưa vào mạng tinh thể Silicon khoảng xấp xỉ từ 1014 đến 10 21 nguyên tử /cm3 Vì vậy, N A N D thường lớn nhiều so với nồng độ hạt tải điện bán dẫn Silicon nhiệt độ phòng Từ biểu thức gần trên, ta thấy mật độ hạt tải điện đa số định trực tiếp nồng độ tạp chất thực tế : p ≈ ( N A − N D ) N A > N D hoặc: n ≈ ( N D − N A ) đối với: N D > N A Như vậy: bán dẫn tạp dạng-n bán dẫn tạp dạng-p, nồng độ hạt tải điện đa số thiết lập nhà chế tạo giá trị nồng độ tạp chất N A N D khơng phụ thuộc vào p= nhiệt độ Ngược lại, nồng độ hạt tải điện thiểu số, nhỏ tỷ lệ với ni2 phụ thuộc nhiều vào nhiệt độ 1.5 MƠ HÌNH VÙNG NĂNG LƯỢNG Mơ hình vùng lượng chất bán dẫn đưa quan điểm rõ ràng trình phát sinh cặp điện tử-lỗ trống điều chỉnh nồng độ hạt tải điện tạp chất Theo học lượng tử với cấu trúc tinh thể có tính trật tự cao ngun tố bán dẫn hình thành khoảng lượng tử có tính chu kỳ trạng thái lượng cho phép cấm điện tử quay xung quanh ngun tử tinh thể Hình 1.7 mơ tả cấu trúc vùng lượng bán dẫn, vùng dẫn vùng hóa trị tượng trưng cho trạng thái cho phép tồn điện tử Mức lượng E V tương ứng với đỉnh vùng hóa trị tượng trưng cho mức lượng cho phép cao điện tử hóa trị Mức lượng EC tương ứng với đáy vùng dẫn tượng trưng cho mức lượng điện tử có thấp vùng dẫn Mặc dù, dải lượng mô tả hình 1.7, liên tục thực tế, vùng lượng bao gồm số lượng lớn mức lượng rời rạc có khoảng cách sít BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 83 hạn, giả sử ta chọn giá trị ID nửa giá trị dòng bão hòa, tức là: I I R I D = DSS suy ra: VGS = − I D RS = − DSS S 2 Kết ta có điểm thứ hai cho đường thẳng vẽ hình 3.35b Đường thẳng xác định phương trình (3.59) cắt đặc tuyến truyền đạt dụng cụ điểm tĩnh Các giá trị ID VGS điểm tĩnh xác định dùng để tìm đại lượng khác Giá trị VDS xác định định luật Kirchhoff’s cho điện áp mạch ra, ta có: VRS + VDS + VR D − VDD = VDS = VDD − VRS − VR D = VDD − I S RS − I D RD và: hay Ngoài ra: VDS = VDD − I D (RS + RD ) VS = I D RS VG = VD = VDS + VS = VDD − VR D (3.60) (3.61) (3.62) (3.63) (***) Mạch phân cực theo kiểu phân áp: Mạch phân cực theo kiểu phân áp cho hình 3.36a, vẽ lại hình 3.36b để phân tích dc Lưu ý rằng, tất các tụ, kể tụ rẽ CS thay mạch hở tương đương Ngoài ra, nguồn VDD tách thành hai nguồn phép phân tách vùng vào vùng mạch Do IG = 0A, nên theo định luật Kirchoff’s áp dụng cho nút dòng cực cổng ta có: I R1 = I R2 ,và mạch tương đương nối tiếp phía trái hình dùng để tìm giá trị VG Điện áp VG điện áp R2, tìm cách dùng định luật phân áp: RV (3.64) VG = DD R1 + R2 Áp dụng định luật Kirchoff’s theo áp cho vòng mạch rõ hình 3.36b theo chiều kim đồng hồ, có: VG − VGS − VRS = BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com VGS = VG − VRS CHƯƠNG 3: TRANSISTOR HIỆU ỨNG TRƯỜNG https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 84 Thay VRS = I S RS = I D RS , ta có: VGS = VG − I D RS (3.65) Các đại lượng VG RS không đổi cấu trúc mạch Phương trình (3.65) phương trình đường thẳng điểm gốc bị dịch khoảng trục ngang VG, hình 3.37a, chọn giá trị dòng ID = 0mA (3.66) VGS = VG I = mA D Đối với điểm thứ hai, cho VGS = 0V, thay vào phương trình (3.65) để tìm giá trị ID, ta có: ID = VG RS (3.67) VGS = 0V Qua hai điểm xác định hai trục ta vẽ đường thẳng tương ứng với phương trình (3.65) Điểm giao chéo đường thẳng với đặc tuyến truyền đạt vùng bên trái trục dọc xác định điểm làm việc mức ID VGS tương ứng Do điểm cắt trục dọc xác định ID = VG / RS VG không đổi mạch vào, nên tăng trị số RS làm giảm mức dòng ID mơ tả hình 3.37b Rõ ràng là: Khi tăng trị số RS, dẫn đến giá trị tĩnh dòng ID giảm thấp VGS có giá trị âm Một xác định trị số I DQ VGSQ việc phân tích mạch tiếp tục cách tính đại lượng cần thiết khác sau: VDS = VDD − I D (RD + RS ) VD = VDD − I D RD VS = I D RS (3.68) (3.69) (3.70) VDD (3.71) R1 + R2 - Ở phần ta xét mạch phân cực khác cho JFET kênh-n, phân tích hồn toàn tương tự chế độ dc cho mạch dùng MOSFET kiểu nghèo kênh-n Điểm khác biệt hai loại chỗ: MOSFET kiểu nghèo kênh-n có điểm làm việc với giá trị dương VGS mức ID vượt trị số IDSS Trong thực tế, tất cấu hình phân cực xét dùng để phân tích thay JFET MOSFET kiểu nghèo I R1 = I R = BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 3: TRANSISTOR HIỆU ỨNG TRƯỜNG https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 85 - Đối với MOSFET kiểu tăng cường thường có đặc tính truyền đạt hồn toàn khác với JFET MOSFET kiểu nghèo gặp trên, dẫn đến phương pháp giải đồ thị khác nhiều với phần trước Ở MOSFET kiểu tăng cường kênh-n, có dòng máng 0, với mức điện áp cổng-nguồn thấp so với mức điện áp ngưỡng VTN ≡ VGS(Th) mơ tả hình 3.38 Đối với mức VGS cao so với VGS(Th), dòng máng xác định bởi: Kn (VGS − VGS ( Th ) )2 (3.72) Thông thường, trang liệu FET có thơng số điển hình cho trị số điện áp ngưỡng mức dòng máng (ID(on)) tương ứng với mức VGS(on), nên hai điểm trung gian xác định hình 3.38 Để vẽ toàn đặc tuyến truyền đạt, ta phải xác định số Kn biểu thức (3.72) từ thông số cho trang liệu FET cách thay vào phương trình (3.72), ta có: K I D ( on ) = n (VGS ( on ) − VGS ( Th ) ) 2 I D ( on ) Kn = (3.73) (VGS ( on ) − VGS ( Th ) )2 ID = Khi Kn xác định mức khác ID xác định để chọn giá trị VGS, chẳng hạn điểm I D1 I D2 hình 3.38 (*) Mạch phân cực có hồi tiếp âm cho MOSFET kiểu tăng cường Mạch phân cực thông dụng cho MOSFET kiểu tăng cường cho hình 3.39a Điện trở RG mang điện áp lớn thích hợp đến cổng để điều khiển MOSFET “dẫn” [on] Vì IG = 0mA VRG = V, nên mạch tương đương dc cho hình 3.39b Do có kết nối trực tiếp cực máng cực cổng, nên ta có: VD = VG VDS = VGS Đối với mạch ra, ta có: VDS = VDD - IDRD , thay (3.74), phương trình trở thành: VGS = VDD − I D RD (3.74) (3.75) Phương trình (3.75) phương trình đường thẳng, cho phép xác định qua hai điểm hai trục đồ thi Thay ID = 0mA vào phương trình (3.75), ta có: VGS = VDD I = mA (3.76) D Thay VGS = 0V vào phương trình (3.75), ta có: BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 3: TRANSISTOR HIỆU ỨNG TRƯỜNG https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 86 ID = VDD RD (3.77) VGS = 0V Các đặc tuyến xác định phương trình (3.72) (3.75) vẽ hình 3.39c Và giao chéo hai đặc tuyến điểm làm việc yêu cầu (**) Mạch phân cực kiểu phân áp cho MOSFET kiểu tăng cường Mạch phân cực thông dụng thứ hai MOSFET kiểu tăng cường cho hình 3.40 Vì I G = mA, nên ta có: R2VDÂ R1 + R2 Áp dụng định luật Kirchoff’s theo áp cho vòng mạch hình 3.40, ta có: + VG − VGS − VRG = VGS = VG − VRS VG = Và Đối với mạch ra: VRS + VDS VGS = VG − I D RS + VR D − VDD = (3.78) (3.79) VDS = VDD − VRS − VR D VDS = VDD − I D ( RS + RD ) (3.80) hay: Khi có đặc tuyến ID theo VGS phương trình (3.79), ta vẽ hai đặc tuyến đồ thị lời giải xác định điểm giao chúng Với trị số I DQ VGSQ biết, ta xác định tồn đại lượng lại mạch, VDS, VD VS c) Chọn điểm làm việc Ở họ đặc tuyến FET thường chia thành hai vùng: vùng tuyến tính (vùng ohmic ≡ vùng trở) vùng bão hòa Trong thực tế, sử dụng FET mạch khuyếch đại thường tránh vùng làm việc vùng bão hòa, hình 3.41 Vùng A vùng ohmic khơng sử dụng vùng dòng máng phụ thuộc nhiều vào điện áp máng Khi thiết kế mạch khuyếch đại tuyến tính, ta mong muốn dòng máng điều khiển tín hiệu vào mà không điện áp ngang qua FET Vùng B tạo nên hai yếu tố tùy thuộc vào loại FET sử dụng Đối với tất các dụng cụ có giá trị dòng máng cho phép lớn trước dụng cụ bị đánh thủng, thiết kế phải đảm bảo dụng cụ không hoạt Hinh 3.41: động vùng Đối với JFET có giới hạn bắt buộc khơng phân cực thuận BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 3: TRANSISTOR HIỆU ỨNG TRƯỜNG https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 87 tiếp giáp cổng Một giới hạn bắt buộc khác cần phải hạn chế dòng máng điện áp cổng lớn sử dụng Vùng C vùng điện áp đánh thủng FET, vượt giá trị điện áp đánh thủng, với thời gian đủ lâu nguy hiểm cho dụng cụ Cuối cùng, vùng cấm thứ tư khống chế điều kiện tiêu tán công suất Công suất tiêu tán FET cho tích dòng điện máng điện áp máng (vì dòng cổng không đáng kể) dẫn đến phát sinh nhiệt Nhiệt làm cho nhiệt độ dụng cụ tăng lên nên hoạt động dụng cụ phải hạn chế nhiệt độ cho phép tiếp giáp Vùng làm việc thỏa mãn điều kiện tiêu tán công suất giới hạn đường hyperbola (tức vị trí điểm mà dòng nhân với điện áp số) mô tả vùng D hình 3.41 Khi chọn điểm làm việc cho mạch khuyếch đại, phải đảm bảo transistor giữ phạm vi giới hạn an toàn phạm vi vùng làm việc định mức Điều thường yêu cầu điện áp cung cấp thấp so với điện áp đánh thủng dụng cụ, giá trị dòng máng giới hạn công suất lớn không bị vi phạm Đế có dao động điện áp lớn điểm làm việc thường đặt gần đường tải hình 3.41, điều cho phép truyền tín hiệu vào lớn trước tín hiệu méo dạng Ví dụ 3.3: Hãy thiết kế mạch phân cực khuyếch đại cho JFET kênh-n 2N5486 cách sử dụng đặc tuyến truyền đạt dụng cụ cách tính trực tiếp Biết VP = - 6V IDSS = 8mA; nguồn sử dụng VDD = 15V điện trở tải RL = 2,5kΩ; mạch khuyếch đại có điện áp tĩnh 10V Giải: Mạch khuyếch đại thích hợp cho hình vẽ bên, Từ biểu thức (3.47) ta biết rằng: ⎛ v ⎞ i D = I DSS ⎜⎜ − GS ⎟⎟ VP ⎠ ⎝ cách dùng số liệu cho VP IDSS, ta vẽ đặc tuyến truyền đạt sau: Điện áp tĩnh Vo (Q) cho bởi, Vo(Q) = VDD - VL Trong VL sụt áp điện trở tải RL Vì vậy, giá trị cần thiết VL cho bởi: VL = VDD- Vo(Q) = 15-10 = 5V Và dòng máng tĩnh yêu cầu là: VL 5V = = mA RL ,5 kΩ Từ đặc tuyến truyền đạt, giá trị dòng máng tương ứng với giá trị điện áp cổng-nguồn -3V Do cổng nối đất nên điện áp cổng-nguồn phải nhận sụt áp RS +3V Do , trị số RS là: V 3V RS = GS = = 1,5 kΩ ID mA Giá trị RG thường chọn khoảng 470kΩ thích hợp để cần có điện áp phân cực cổng 0V RG thường chọn để có trở kháng vào cao, cao làm cho sụt áp tạo nên ảnh hưởng dòng cổng (một vài nanoampere) trở nên đáng kể Ta sử dụng phương pháp tính trực tiếp để có kết sử dụng phương pháp đồ thị Như trên, ta có giá trị dòng máng là: I D( Q ) = BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 3: TRANSISTOR HIỆU ỨNG TRƯỜNG https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 88 I DQ = VoQ RL = 5V = mA ,5 kΩ Từ phương trình Shockley’s (3.47): ⎛ V I D = I DSS ⎜⎜ − GS VP ⎝ ⎞ ⎟⎟ ⎠ suy ra: ⎛ VGS = VP ⎜⎜ − ⎝ ID I DSS ( ⎞ ⎟ = −6 − ⎟ ⎠ ) = −3 V Và tìm giá trị RS = 1,5 kΩ Như xác định theo phương pháp đồ thị 3.7 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TRANSISTOR HIỆU ỨNG TRƯỜNG a) Các mạch khuyếch đại FET FET dùng rộng rãi khuyếch đại yêu cầu tạp âm thấp có điện trở vào cao Cả hai loại FET kênh-n kênh-p dùng để đơn giản, ta xét mạch dùng mạch khuyếch đại dùng FET kênh-n Việc thiết kế khuyếch đại dựa vào FET phải thỏa mãn điều kiện dc điều kiện tín hiệu nhỏ Hình 3.42 mạch khuyếch đại đơn giản dùng MOSFET JFET, mạch đơn giản gồm transistor, tải điện trở mạch phân cực Sự khác mạch xuất phát từ yêu cầu phân cực khác loại transistor Tất kiểu phân cực cho mạch khuyếnch đại dùng FET trên, mơ tả phù hợp mạch cho hình 3.30 xét mục 3.6a, cần chọn lựa giá trị điện áp cung cấp VGG thích hợp cho cổng Khi sử dụng dụng cụ kênh-n, điện áp phải dương MOSFET tăng cường, âm JFET, thường MOSFET nghèo [DE MOSFET] Đối với dụng cụ kênh-p, cực tính điện áp ngược lại Trở lại với mạch hình 3.30, tín hiệu vào đặt cực cổng cực nguồn FET, tín hiệu lấy cực máng cực nguồn, cực nguồn cực chung mạch vào mạch ra, nên khuyếch đại có dạng thơng dụng gọi khuyếch đại nguồn chung [common-source amplifiers] Ví dụ, mạch hình 3.42 mạch khuyếch đại nguồn chung Mặc dù mạch hình 3.30 thực được, thường bất tiện phải dùng riêng rẽ nguồn cung cấp cho cổng Thông thường, điện áp phân cực nhận từ nguồn cung cấp chung cho mạch phân cực cổng mạch máng-nguồn Đối với DE MOSFET, điện áp phân cực thường Volt, nhận đơn giản cách nối điện trở RG xuống đất [ground] hình 3.42a Mạch phân cực MOSFET tăng cường phức tạp chút, đòi hỏi điện áp phân cực khác 0V Tuy vậy, điện áp phân cực yêu cầu nằm khoảng điện áp cung cấp cực máng VDD điện áp cung cấp cực nguồn VSS, nên điện áp phân cực nhận cách dễ dàng cách dùng mạch điện trở dạng cầu phân áp hình 3.42b Đối với JFET, điện áp phân cực trích đường nguồn cung cấp vào cực máng cực nguồn Trong trường hợp này, mạch phân cực thường sử dụng điện trở nối vào cực nguồn (gọi điện trở nguồn) hình 3.42c Dòng điện cực nguồn chảy qua điện trở nguồn tạo sụt áp điện trở nguồn, làm cho điện áp cực nguồn cao VSS, nối điện trở cổng với VSS cực cổng phân cực với điện áp sụt áp điện trở RS, cực tính điện áp ngược lại cực nguồn Kỹ thuật phân cực gọi phân cực tự động BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 3: TRANSISTOR HIỆU ỨNG TRƯỜNG https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 89 Mạch tương đương tín hiệu nhỏ cho khuyếch đại FET hình 3.30 mơ tả hình 3.43 Khi có mạch tương đương tín hiệu nhỏ khuyếch đại FET, ta xác định hệ số khuyếch đại điện áp tín hiệu nhỏ Từ hình 3.43, rõ ràng là, bỏ qua ảnh hưởng điện dung vào C, điện áp cực cổng FET điện áp lối vào vi Điện áp xác định nguồn phát dòng điện trở tương đương hai nhánh mắc song ≅ song điện trở máng tín hiệu nhỏ rD điện trở tải RL Do vậy, điện áp mạch khuyếch đại là: v Ỵ o = − gm (rD // RL ) v o = − gm vGS (rD // RL ) = − gm vi (rD // RL ) vi Dấu trừ biểu thức cho biết điện áp giảm xuống dòng tăng, điện áp thay đổi ngược với điện áp vào, nên khuyếch đại đảo Hệ số khuyếch đại điện áp xác định đơn giản tích hệ số điện dẫn gm FET điện trở tương đương hai nhánh song song rD RL v r R (3.81) Hệ số khuyếch đại điện áp = o = − g m D L vi rD + RL Chúng ta dễ dàng xác định điện trở vào tín hiệu nhỏ điện trở tín hiệu nhỏ khuyếch đại từ mạch tương đương Điện trở vào đơn giản với điện trở cổng RG Bởi điện trở vào FET cao nên điện trở cổng thường chọn cao cần thiết để phù hợp với ứng dụng cụ thể Điện trở cho hai nhánh song song rD RL Điện trở vào điện trở tính từ mạch tương đương tín hiệu nhỏ nên gọi điện trở tín hiệu nhỏ, nghĩa quan hệ điện áp tín hiệu nhỏ dòng điện tín hiệu nhỏ Các điện trở tín hiệu nhỏ khơng liên quan đến điện áp dc dòng điện dc mạch Ví dụ 3.4: Xác định hệ số khuyếch đại điện áp tín hiệu nhỏ, điện trở vào điện trở khuyếch đại FET hình (a) đây, biết rằng: rD = 100 kΩ gm = ms Giải: Bước xác định mạch tương đương tín hiệu nhỏ khuyếch đại Dựa vào mơ hình tương đương FET, dễ dàng xác định mạch tương đương cho khuyếch đại hình (b) Rõ ràng từ mạch tương đương, ta có: vo r R 100 x 10 x 10 = − gm (rD // RL ) = − g m D L = −2 x 10 − = −3 ,9 vi rD + RL 100 x 10 + x 10 Dấu trừ cho biết mạch khuyếch đại đảo Điện trở vào mạch tín hiệu nhỏ đơn giản RG, vậy: BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 3: TRANSISTOR HIỆU ỨNG TRƯỜNG https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 90 ri = RG = 1MΩ (a) (b) Điện trở mạch tín hiệu nhỏ cho bởi: rR 100 x 10 x 10 ro = rd // RL = d L = ≈ ,0 kΩ rd + RL 100 x 10 + x 10 Ví dụ xét mạch dùng DE MOSFET kênh-n, thực tính tốn tương tự mạch dùng linh kiện kiểu khác FET Giá trị điển hình cho điện trở máng tín hiệu nhỏ rd nằm khoảng 50 đến 100 kΩ; điện trở thông thường lớn nhiều so với điện trở tải RL, nên trường hợp ảnh hưởng rd thường bỏ qua, hệ số khuyếch đại xấp xỉ biểu thức: vo ≈ − g m RL vi Rõ ràng cách thay đổi giá trị RL ta thay đổi hệ số khuyếch đại mạch khuyếch đại chế độ tín hiệu nhỏ, phải lưu ý điều ảnh hưởng đến dòng chiều chảy FET hiệu nhỏ Các điện trở tín hiệu nhỏ khơng liên quan đến điện áp dc dòng điện dc mạch Ví dụ 3.4: Xác định hệ số khuyếch đại điện áp tín hiệu nhỏ, điện trở vào điện trở khuyếch đại FET hình (a) đây, biết rằng: rD = 100 kΩ gm = ms Giải: Bước xác định mạch tương đương tín hiệu nhỏ khuyếch đại Dựa vào mơ hình tương đương FET, dễ dàng xác định mạch tương đương cho khuyếch đại hình (b) Từ mạch tương đương, ta có: vo r R 100 x 10 x 10 = − gm (rD // RL ) = − g m D L = −2 x 10 − = −3 ,9 vi rD + RL 100 x 10 + x 10 Dấu trừ cho biết mạch khuyếch đại đảo Điện trở vào mạch tín hiệu nhỏ đơn giản RG, vậy: ri = RG = 1MΩ BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CuuDuongThanCong.com CHƯƠNG 3: TRANSISTOR HIỆU ỨNG TRƯỜNG https://fb.com/tailieudientucntt CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 91 Điện trở mạch tín hiệu nhỏ cho bởi: rR 100 x 10 x 10 ro = rd // RL = d L = ≈ ,0 kΩ rd + RL 100 x 10 + x 10 Ví dụ xét mạch dùng DE MOSFET kênh-n, thực tính tốn tương tự mạch dùng linh kiện kiểu khác FET Giá trị điển hình cho điện trở máng tín hiệu nhỏ rd nằm khoảng 50 đến 100 kΩ; điện trở thông thường lớn nhiều so với điện trở tải RL, nên trường hợp ảnh hưởng (a) (b) rd thường bỏ qua, hệ số khuyếch đại xấp xỉ biểu thức: vo ≈ − gm RL vi Rõ ràng cách thay đổi giá trị RL ta thay đổi hệ số khuyếch đại mạch khuyếch đại chế độ tín hiệu nhỏ, phải lưu ý điều ảnh hưởng đến dòng chiều (dc) chảy FET b) Mạch khuyếch đại lặp lại cực nguồn [ Source follower amplifier ] Ở ta xét mạch khuyếch đại Nguồn-chung Một số cấu hình khuyếch đại khác dùng rộng rãi mạch hình 3.44 Trong mạch đó, cực máng chung cho mạch vào mạch (lưu ý rằng, VDD kết nối hiệu dụng với đất tín hiệu nhỏ, tức xem ngắn mạch nguồn tín hiệu ac) Do đó, mạch gọi mạch khuyếch đại máng-chung Từ định nghĩa gm, ta có: iD Ỵ iD = gm vGS = gm (vG − v S ) vGS Vì điện áp cực nguồn vS cho bởi: vS = RSid , nên suy ra: RS g m vS = vG = vG 1 + RS g m +1 RS g m Nếu 1/ RSgm