Đáp án Môn : TOÁN − Khối: 12 − KIỂM TRA LẦN I – NĂM HỌC 2008-2009 Nội dung Điểm Bài 1: 1) ( ) − + 2 3 cot 1 3 cot x + 1= 0.x ĐK x ≠ kπ ⇔ π π π π = = + ⇔ = = + cot 1 4 3 cot 3 3 x x k x x k 0.25 0.25 0.5 2) 2sin 2 x + 4sinx.cosx – 4cos 2 x = 1 cosx = 0 ⇔ x = 2 k π π + : pt ⇔ 2 = 1 (sai) VN. cosx ≠ 0: pt ⇔ tan 2 x + 4 tanx − 5 = 0 ⇔ tan 1 4 tan 5 arctan( 5) x x k x x k π π π = = + ⇔ = − = − + 0.25 0.25 0.5 3) − = −cos 3 sin 1x x 2 2 a b+ = 2; cosα = 3 1 ;sin 2 2 α = ; 6 π α = Pt ⇔ sin( ) sin 6 6 x π π − = ⇔ 2 3 2 x k x k π π π π = + = + 0.5 0.5 Bài 2: 1) M’(-3; 2). 0.5 2) ' 1 ' x x y y = + = thế vào phương trình d. x’ – 3y’ + 4 = 0. Kết luận. 0.5 0.5 3) Gọi A’= V (I,-1/3) (A). khi đó V (I,-1/3) (C)= (C’) A’ = V (I,-1/3) (A) ⇔ 1 ' 3 IA IA= − uuur uur ⇔ 1 ' 1 (1 1) 3 1 ' 1 .( 2 1) 3 x y = − − = − − − vậy A’( 1; 2) R’ = 1 1 3 R− = (C’): (x - 1) 2 + ( y - 2) 2 = 1. 0.25 0.25 0.25 0.25 4) (O;90 ) Q ( )A D= o (O;90 ) Q ( ) 'H H= o là trung điểm AD (O;90 ) Q ( ) 'K K= o là trung điểm OD (O;90 ) ( ) ' 'Q AHK DH K∆ = ∆ o . 0.25 0.25 0.25 0.25 5) Tìm tập hợp điểm M’ Từ giả thiết suy ra M’ là ảnh của M qua Q (I,90 o ) Khi M chạy trên đường tròn tâm O cố định thì M’ chạy trên đường tròn tâm O’ là ảnh của M qua Q (I,90 o ) 0.25 0.25 Nội dung Điểm B i à 3: (C b n) ơ ả 1) 2sin 3 6 x π − = ÷ . 0.25 0.25 0.5 0.5 2) 4sin 4 x − 12sin 2 x + 5 = 0. 0.25 0.25 3) 3(1 cos2 ) cos 2sin x x x − = . 0.5 0.5 Bài 5: (Nâng cao) 1) sinx = 3 osxc , với 2 ; 3 x π π ∈ − ÷ . 2) ( ) 3 sinx+cosx 2sin2 3 0x+ + = . 0.5 2) ( ) 3 sinx+cosx 2sin2 3 0x+ + = . 0.25 0.25 3) 4cosx + 2 3 sinx + cos2x + 3 sin2x + 3 = 0. 0.25 0.25 0.25 0.25 . Đáp án Môn : TOÁN − Khối: 12 − KIỂM TRA LẦN I – NĂM HỌC 2008-2009 Nội dung Điểm Bài