GAn dai 10 CoBan

Ngày soạn: Tiết chương trình:1 MỆNH ĐỀ A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: - - Trình bày một cách chính xác các khái niệm và kí hiệu lôgích mà ta đã gặp trong các chương trình đã học ở lớp dưới và sẽ được dùng từ nay về sau. - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác , biết sử dụng các khái niệm về mệnh đề một cách chính xác B. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bài soạn,thước thẳng,dụng cụ giảng dạy. - Học sinh: Soạn bài,dụng cụ học tập. C. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn đònh lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn đònh tổ chức lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: không 3/ Nội dung bài mới: Khái niệm mệnh đề: Mệnh đề là một phát biểu khẳng đònh một sự kiện nào đó, sao cho khẳng đònh đó nhận một trong hai giá trò “ đúng” hay “ sai”. VD: “ số 5 chia hết cho 3” là mệnh đề sai. “Paris là thủ đô nước Pháp”: là mệnh đề đúng . “ các bạn im đi không là mệnh đề” II/ Phủ đònh của mệnh đề : Cho mệnh đề A kí hiệu, phủ đònh của mệnh đề A kí hiệu là A . VD: “ 2 không là số nguyên tố” = A A = “ 2 là số nguyên tố” Nếu A đúng thì A sai. Nếu A sai thì A đúng. III/ Phép kéo theo và phép tương đương: 1/ Phép kéo theo: A = “ Tam giác ABC là tam gíac đều” B = “ Tam giác ABC có ba góc bằng nhau” C = “ Nếu tam giác ABC là đều thì tam giác Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. Đàm thoại gợi mở- pháp vấn.Nêu vấn đề - Giáo viên nêu khái niệm mệnh đề sau đó gọi học sinh cho thí dụ minh họa về mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề . - Giáo viên gọi học sinh khác cho biết khẳng đònh của phát biểu vừa nêu. - Một học sinh cho 1 TD mệnh đề , Một học sinh khác cho phủ đònh của mệnh đề đó . A A Đ S S Đ Mệnh đề kéo theo được phát biểu bởi cặp liên từ: “ nếu….thì… ” Học sinh cho thí dụ: A: đúng, B đúng thì A kéo theo B đúng đó có ba góc bằng nhau” Mệnh đề C gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu: A⇒B Nếu A đúng và B đúng thì A⇒B đúng. Nếu A đúng và B sai thì A⇒B sai. TD: A = “–5 > -6” .B= “ (-5) 2 > (-6) 2 . A là mệnh đề đúng B al mệnh đề sai, do đó A⇒B sai 2/ Phép tương đương: - Nếu A⇒B đúng và B⇒A đúng thì A tương đương B. - Kí hiệu: A⇔B. IV/ Mệnh đề chứa biến, các kí hiệu ∀, ∃: 1/ Mệnh đề chứa biến: là phát biểu có chứa biến, khi cho biến một giá trò cụ thể thì phát biểu ấy là một mệnh đề. - Phương trình và bất phương trình là những mệnh đề chứa biến. 2/ Kí hiệu phổ biến ∀ và kí hiệu tồn tại ∃: a) Kí hiệu ∀ nghóa là với mọi thường gắn với các biến trong mệnh đề chứa biến. TD: “∀ x ∈ R, x+1 > 2x” Mệnh đề sai b) Kí hiệu ∃ nghóa là có ít nhất (một) tồn tại (một) “∃ x ∈ R, x 2 < 0”: Mệnh đề sai. 3/ Phủ đònh của mệnh đề chứa ∀, ∃: Phủ đònh cùa mệnh đề : “∀ x ∈ X, x có tính chất P” là “∀ x ∈ X, x không có tính chất P” VD: A = “∀ x ∈ R, x 2 +1> 0”. A = “∃ x ∈ R, x2+1 ≤ 0” 4/ Cũng cố: Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề . Câu hỏi 2: Phủ đònh của mệnh đề : C = “∃ x ∈ R, x 2 < 0” là mệnh đề gì? 5/ Dặn dò: Về học bài, làm bài tập cuối bài trang 9/ SGK TD: A = “ 5 > 3” .B = “ 5 2 >3 2 ” A⇒B là mệnh đề đúng. Phép tương đương: A⇔B còn gọi là A khi và chỉ khi B. A⇔B đúng nếu A và B đồng thời đúng, hoặc đồng thời sai. A⇔B sai nếu A sai và B đúng, hoặc A đúng và B sai. Mệnh đề : “∀ n ∈ N, n là một số nguyên tố” là mệnh đề đúng hay sai? ( mệnh đề sai) “∀ x ∈ R, x 2 ≥ 0”.Mệnh đề đúng. Học sinh tìm phủ đònh của mệnh đề : “∃ x ∈ Q, 9x 2 – 1 ≠ 0”. B = “∃ x ∈ Q, x 2 = 5”. B = “∀ x ∈ Q, x 2 ≠ 5”. - Giáo viên giới thiệu các khái niệm với mọi , tồn tại. - Cần chú ý giúp cho học sinh có sự khẳng đònh tính đúng sai của một mệnh đề. - Cần cho học sinh phân biệt kỹ Phủ đònh của mệnh đề chứa ∀, ∃: Phủ đònh cùa mệnh đề : “∀ x ∈ X, x có tính chất P” là “∀ x ∈ X, x không có tính chất P” Và : Phủ đònh cùa mệnh đề : “∀ x ∈ X, x có tính chất P” là “∀ x ∈ X, x không có tính chất P” - Giáo viên nêu câu hỏi học sinh trả lời. - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. D. RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên cần nhấn mạnh để học sinh biết phân biệt các khái niệm một cách chính xác . Cần rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác khi phát biểu một khái niệm. Ngày soạn: Tiết chương trình:2 BÀI TẬP E. MỤC TIÊU BÀI DẠY: - - Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản đã học về “mệnh đề” - Đào sâu kiến thức về mệnh đề đúng, sai sửa mệnh đề cho đúng. - Rèn luyện kỉ năng tính toán nhanh, gọn chính xác. F. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo viên soạn bài, thước thẳng,dụng cụ giảng dạy. - Học sinh: Làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. G. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn đònh lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn đònh tổ chức lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: - - Cho mệnh đề (đúng) M = “∃A ∈ Q ,a 2 - 9=0”: và tìm phủ đònh của mệnh đề đó? (Μ = “∀ a ∈ Q,a2 – 9 ≠ 0” :mệnh đề sai) 3/ Nội dung bài mới: 1/9: a) số 11 là một số chẵn: Mệnh đề sai. b) 2x+3 là một số nguyên dương: không phải là một mệnh đề. c) Bạn có chăm học không? Không phải là mệnh đề d) Paris không phải là thủ đô của nước Pháp: mệnh đề sai. 2/9: a) Đây là mệnh đề sai, chẳng hạn: A = “ hai tam giác bằng nhau” B = “ hai tam giác có diện tích băng nhau” A⇒B là mệnh đề đúng, B⇒A là mệnh đề sai, do đó mệnh đề đã cho sai. b)Mệnh đề sai. c)Mệnh đề đúng. d)Mệnh đề đúng. Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. Đàm thoại gợi mở, pháp vấn. - Giáo viên nêu các câu hỏi học sinh trả lời. Bài 1: giáo viên dùng pp pháp vấn và gợi mở gọi học sinh phát biểu tại chổ.( không lên bảng) - Cho học sinh đứng tại chỗ trả lời cả lớp nhận xét. Giáo viên chửa BT 2 trên bảng, cả lớp nhận xét giáo viên chửa hoàn chỉnh . Các câu b), c), d) tương tự như câu a) - Giáo viên gọi một học sinh trả lời các câu hỏi của bài tập số 2. - Giáo viên nêu cách để giải thích các mệnh đề trên đảm bảo tính đúng sai. 3/9: a) ∃ x∈R, x > x 2 : Mệnh đề đúng. Chẳng hạn x = => 4 1 2 1 x 2 . b)∀x∈R, x < 3 ⇔ 3 < x : Mệnh đề sai.Mệnh đề đúng là : ∀x∈R, x < 3 ⇔ -3< x < 3. c)∀n∈N, n 2 +1 không chia hết cho 3.Mệnh đề đúng ,thật vậy: n = 3K⇒n 2 +1 = 9K 2 +1: không chia hết cho 3. n = 3K +1 hoặc n = 3K + 2 ⇒ n 2 +1= 3 K ′ +2 ( ) * NK ∈ ′ : không chia hết cho 3. d) ∃ a∈ Q, a 2 = 2.Mệnh đề sai vì ∉ 2 Q. Mệnh đề đúng là ∀a∈Q, a 2 ≠ 2. 4/9: a) A = “∃ x∈ Q, 4x 2 – 1 = 0”:đúng. ⊕ = “∀ x∈ Q, 4x 2 – 1 ≠ 0”. b) ∀n∈N, n 2 +1 không chia hết cho 4” Mệnh đề sai. c) C = “∀ x∈R, (x – 1) 2 ≠ x – 1”: Sai. Chẳng hạn với x = 1 hoặc x = 2 ∩ = “∃ x∈R, (x – 1) 2 = x – 1” d) D = ∀n∈N, n 2 > n” :Sai.Chẳng hạn n = 0 hoặc n = 1. ∠ = ∃ n∈N, n 2 ≤ n”. II/ Luyện bài tập mới: 1/ Các mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) ∀ x∈R, x > 1 ⇒ 1 1 2 < + x x b) ∃ x∈R, x > 1 ⇒ 1 1 2 < + x x Giải: a) Mệnh đề nầy sai vì chẳng hạn với x = 2 thì 1 3 4 1 2 >= + x x c) Mệnh đề nầy sai vì với x > 1 thì 2x > x + 1. Do đó: 1 1 1 1 2 = + + > + x x x x Bài 3/ 9: Có thể cho x = ⇒ 3 1 x 2 = 9 1 rồi so sánh x với x 2 được không? Tính và so sánh với3. Chẳng hạn: 344;33 >=−=− từ đó rút ra kết luận: .333 <<−⇔< xx Q ∉ 2 vì 2 là số vô tỉ 4/9: a) phương trình :4x 2 – 1= 0 có nghiệm trong Q không? c) Giáo viên hướng dẫn với x = 1 hoặc x = 2 ta có : (x – 1) 2 = x – 1 d) Giáo viên hướng dẩn với x = 0 hoặc x = 1 ta có n 2 = n. Các bài tập sau đây cho học sinh làm tại lớp để củng cố kiến thức đã học. Giáo viên chấm điểm nếu có học sinh làm đúng. - Giáo viên cho học sinh đứng tại chổ trả lời các câu hỏi. - Chú ý giải thích tính đúng sai của các mệnh đề. 4/ Cũng cố: Giáo viên nêu phương pháp giải toán: - Để xem một phát biểu có là một mệnh đề không cần xem có tính chất đúng hay sai không. - Để xem hai mệnh đề có là phủ đònh nhau hay không? Cần xem phủ đònh của chúng có trái ngược nhau không. - Để chứng minh A⇔B. Ta chứng minh A⇒ B đồng thời B ⇒ A . - Hoặc so sánh A và B cùng đúng hoặc cùng sai. 5/ Dặn dò: Học bài, làm các bài tập sgk. Xem kỉ các bài tập đã giải. - Giáo viên nêu các câu hỏi học sinh trả lời - Chú ý gọi nhiều đối tượng khác nhau , nhầm kích thích tính độc lập suy nghó, năng lực tư duy logich. - Để xem hai mệnh đề có là phủ đònh nhau hay không? Cần xem phủ đònh của chúng có trái ngược nhau không. H. RÚT KINH NGHIỆM: - Chú ý hướng cho học sinh phát biểu một mệnh đề một cách chính xác , nhất là sử dụng các khái niệm cơ bản trong bài học. Ngày soạn: Tiết chương trình: 3 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: - - Học sinh cần nắm vững một phát biểu có phải là một đònh lý đúng (một mệnh đề đúng) thuộc dạng kéo theo, dạng phủ đònh hay dạng mệnh đề tương ứng - Học sinh nắm vững “phép chứng minh bằng phản chứng” J. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Soạn bài,thước thẳng,dụng cụ giảng dạy. - Học sinh: Soạn bài,dụng cụ học tập. K. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn đònh lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn đònh tổ chức lớp. Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. 2/ Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: xét tính đúng sai, của các mệnh đề: a. hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau b. Một tam giác là đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 0 . - Giáo viên đặt các câu hỏi, học sinh trả lời cả lớp nhân xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Chú ý phương pháp trình bày bài giải. I/ Đònh lý – Điều kiện cần – Điều kiện đủ : _Nhiều đònh lý toán học có thể quy về dạng “Nếu A thì B” trong đó A , B al các mệnh đề. _ Một đònh lý (mệnh đề đúng) có dạng A ⇒ B. Ta nói A là điều kiện đủ để có B, còn B là điều kiện cần để có A. II/ Đònh lí đảo điều kiện cần và đủ: 1/ Xét đònh lí A ⇒ B (1 ). Xét mệnh đề B ⇒ A (2 ). Nếu mệnh đề (2 ) đúng thì ta có đònh lí đảo, khi đó đònh lí (1 ) gọi là đònh lí thuận. 2/ Nếu đồng thời có cả hai đònh lí A ⇒ B và B ⇒ A thì A⇔ B. Ta nói A là điều kiện cần và đủ để có B và B là điều kiện cần và đủ để có A”. A⇔ B (đọc là A khi và chỉ khi B) TD: “ Điều kiện cần và đủ để tam giác MNP al một tam giác đều là nó là tam giác cân và có một góc bằng 60 0 ”. III/ Phép chứng minh phản chứng: - Để chứng minh đònh lí A⇒ B Ta chứng minh rằng kết luận B sai thì giả thiết A sai. Vì giả thiết không thể vừa đúng vừa sai nên kết quả là B phải đúng. Đó là phép chứng minh phản chứng. TD: Chứng minh rằng nếu bình phương của một số tự nhiên n là một số chẵn thì n cũng là số chẵn. Chứng minh : Giả sử n là một số tự nhiên lẻ, tức là n = 2k + 1 với k∈ N ⇒ n 2 = 4k 2 + 4k + 1. Nghóa là n 2 là một số lẻ , trái với giả thiết, vậy n phải là số chẵn. Đàm thoại gợi mở, vấn đáp. _ Đònh lý : A ⇒ B là một mệnh đề đúng. A là giả thuyết. B là kết luận. Chứng minh một đònh lý gồm ba bước : a) Giả thiết rằng A đúng. b) Dùng suy luận và các kiến thức toán đã học chứng minh B đúng. c) Kết luận A ⇒ B là đúng. VD: xét 2 mệnh đề : A = “ Tứ giác MNPQ là hình vuông” B = “ Hai đường chéo MP và NQ bằng nhau”. 1/ Để hai đoạn thẳng MP và NQ bằng nhau, điều kiện đủ là chúng là các đường chéo của hình vuôngMNPQ. 2) Để tứ giác MNPQ là một hình vuông, điều kiện cần là các đường chéo MP và NQ của nó bằng nhau. Giáo viên diễn giảng phần nầy. - Để chứng minh bằng phương pháp phản chứng , ta phải tiến hành theo các bước như thế nào? - Giáo viên cho học sinh nhắc lại phương pháp chứng minh phản chứng nhiều lần để học sinh khắc sâu cách giải. - Giáo viên cho một thí dụ chứng minh bằng phương pháp phản chứng. - Theo giả thiết n 2 là một số số chẵn, Do đó n phải là số chẵn. 4/ Cũng cố: Giáo viên tổ chức cho học sinh ôn lại các kiến thức cơ bản của bài học. - Giáo viên đặt câu hỏi ôn tập học sinh trả lời. Cả lớp nhận xét. 5/ Dặn dò: Học bài, làm các bài tập sgk Soạn tiếp các phần còn lại của bài học. L. RÚT KINH NGHIỆM: - Rèn cho học sinh biết phân biệt điều kiện cần và đủ, phép chứng minh phản chứng. - Chú ý phương pháp trình bày bày giải cần đảm bảo tính chính xác, chặt chẽ. Ngày soạn: Tiết chương trình: BÀI TẬP M. MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Giúp học sinh củng cố lại kiến thức cơ bản đã học . Bồi đắp những lổ hỏng kiến thức cho học sinh. Rèn luyện kỷ năng giải bài tập về suy luận toán học. N. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo viên soạn bài, dự kiến tình huống,dụng cụ giảng dạy. - Học sinh: Làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. O. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn đònh lớp: - Ổn đònh, kiểm tra sỉ số lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: Không 3/ Nội dung bài mới: Câu 1: a) Đ K đủ để hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng song song với nhau là chúng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. b) Điều kiện để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau. c) Điều kiện đủ để một số tự nhiên chia hết cho 5 là nó có chử sốm tận cùng là chử số Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. - Pháp vấn – Gợi mở Bài 1/12. Giáo viên gọi học sinh đứng tại chổ phát biểu. 5. d) Điều kiện đủ để hai số a và b dương là tổng hai số đó dương. 2/13 a) điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc tương ứng bằng nhau. b) Điề kiện cần để tứ giác là một hình thoi al nó có hai đường chéo bằng nhau. c) Điều kiện cần để một số tự nhiên chia hết cho 6 là nó chia hết cho 3. d) Điều kiện cần để a = b là 2 a = 2 b 3/13 a) Sửa lại là : để tứ giác là một hình vuông điều kiện cần là nó có 4 cạnh bằng nhau. b) Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện làmỗi số đó chia hết cho 7. c) Mệnh đề sai: sửa lại là : ab >o điều kiện đủ al cả hai số a và b dương. d) Mệnh đề đúng. 4/13 a) Giả sử ba ≥ và ab ≥ . Thế thì a+b ≥ 2 (trái với giả thuyết). Vậy a < 1 hoặc b < 1. b) Giả sử A ≥ B ≥ C vì tam giác ABC không phải là tam giác đều, ta còn có A > C. Nếu C ≥ 60 0 thì A+B+C > 180 0 .( vô lí). Vậy C < 60 0 . c) Giả sử x+y+xy = -1. d) Suy ra: x+y+xy+1 = 0 ⇒ (x+1) (y+1) = 0 ⇒ x = -1, hoặc y = -1 (trái giả thiết) Vậy x+y+xy ≠ -1. Bài tập bổ sung: Đề: Nếu bỏ 100 viên bi vào 9 cái hộp thì có một hộp chứa ít nhất 12 viên bi” mệnh đề nầy đúng hay sai? ( Mệnh đề nầy đúng. Ta chứng minh bằng phản chứng. Giả sử mỗi hộp đều chứa ít nhất 11 viên bi, thế thì 9 hộp chỉ chứa nhiều nhất 99 viên bi, trái giả thiết có tất cả 100 viên bi. Giáo viên nhắc lại với đònh lý A ⇒ B thì A là điều kiện đủ và B là điều kiện cần. _ Gọi một học sinh sửa bài. 2/13 trên bảng giáo viên cho 1 học sinh khác nhận xét, giáo viên hoàn chỉnh sau cùng và cho điểm. 3a) mệnh đề sai: _ Học sinh phát biểu lại cho đúng. - Nêu dấu hiệu chia hết cho 7? 4/13 a) Chứng minh phản chứng. Ta chứng minh B sai ⇒ A sai (Trái giả thiết) Vậy A⇒ B đúng. - Ta áp dụng phương pháp phân tích thành nhân tử để phân tích đa thức x+y+xy+1 thành nhân tử chung. (x+1) (y+1) = 0 khi và chỉ khi x +1 = 0 hoặc y + 1 = 0 ⇒ x = -1, hoặc y = -1 Giáo viên nêu bài tập bổ sung và gọi học sinh lên bảng giải. P. RÚT KINH NGHIỆM: _ Học sinh nắm được kiến thức trong tâm trong bài học khá tốt , cần chú ý tính chính xác khi sử dung các khái niệm cơ bản. Ngày soạn: Tiết chương trình: 5 KHÁI NIỆM TẬP HP Q. MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Qua bài giúp học sinh nắm vững các kỉ năng về tập hợp, khái niệm về phần tử của tập hợp. - Vận dụng bài học để tìm tập con của một tập hợp. - Rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy lôgich, kỹ năng tính toán suy luận. R. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Soạn bài,thước thẳng,dụng cụ giảng dạy. - Học sinh: Soạn bài,dụng cụ học tập. S. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn đònh lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn đònh tổ chức lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: Không 3/ Nội dung bài mới: I/ Khái niệm tập hợp: 1/ Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học( không có đònh nghóa). Ta hiểu tập hợp thông qua các thí dụ. TD:” Tập hợp các học sinh trong lớp 10”, “ tập hợp các nghiệm của phương trình: 2X 2 –X + 3 = 0”. Nếu A là phần tử của tập X Ta kí hiệu: a∈X(a thuộc X). Phủ đònh là a ∉ X ( a không thuộc X) 2/ Có hai cách xác đònh tập hợp: Liệt kê các phần tử của nó: VD: A = { } 5,4,3,2,1,0 Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó: Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. Đàm thoại gợi mở, pháp vấn. - Gọi học sinh cho thí dụ khác về tập hợp đã biết. “ tập hợp các nghiệm của phương trình : X 2 – 3X – 5 = 0”. Các cách viết sau đây là đúng hay sai? 0∈Z:Đúng; -5 ∈N:Sai ; -3∈Z:Đúng ; 4 5 ∈Z: Sai. - Giáo viên nêu các câu hỏi học sinh trả lời , giáo viên nhận xét và cho điểm. - Cho một học sinh đọc đònh nghóa trong SGK Giáo viên ghi: SGK/15 Yêu cầu học sinh về VD: Cho C là tập hợp các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 5. Ta viết: C = { } 52/, <<∈ xRx 3/ Tập rỗng: Là tập hợp không có phần tử nào.Kí hiệu: ∅ II/ Tập con: 1/ Đònh nghóa: Cho hai tập hợp A và B Nếu mọi phần tử của A đều thuộc B. Ta nói A là một tập hợp con của B Kí hiệu A⊂ B. A ⊂ B ⇔ ( X∈ A ⇒ X ∈ B) VD: A = { } { } 5,4,3,2,1,5,3,1 = B , { } 6,4,2 = C . Ta có A ⊂ B, C ⊄ B, C ⊄ A. 2/ Biểu đồ ven: Để biểu diễn một tập hợp ta dùng một đường cong kín. 3/ Tính chất: A ⊂ A với mọi tập hợp A Nếu A ⊂ B, B ⊂ C, thì A ⊂ C ∅ ⊂ A, với mọi tập hợp A. III/ Tập hợp bằng nhau: 1/ ĐN: SGK/ 16. Kí hiệu A = B A = B ⇔ ( A ⊂ B và B ⊂ A) IV/ Các tập hợp số thường dùng: Tập hợp các số tự nhiên: N = { } , 3,2,1,0 Tập hợp các số nguyên Z: Z = { } , .2,1,0,1,2 ., −− Tập hợp các số hữu tỉ Q: Q =       ≠∈ 0,,, bZba b a Tập hợp các số thực R: R = {x/x hữu tỉ hoặc vô tỉ} Khoảng( a;b) = {x∈R/ a<x<b} Đoạn[a;b] = {x∈R/ a≤x≤b} Nửa khoảng(a;b] ={x∈R/ a<x≤b} Nửa khoảng [a;b) ={x∈R/ a≤x<b} Khoảng (- ∞; a) ={x∈R / x< a} Khoảng (a; +∞) ={x∈R / x> a} Nửa khoảng(- ∞; a] ={x∈R / x ≤ a} Nửa khoảng [a; +∞) ={x∈R / x≥ a} Khoảng (-∞;+∞) = R TD về hai tập hợp bằng nhau: nhà ghi - Cho M = {0,1,3}. N = {0,1,3,5} Tập M có là tập con của tập M không? ( M⊂ N) - Qua thí dụ trên em nào cho biết thế nào là tập con của một tập hợp. - Có thể dùng biểu đồ Ven để biểu diễn một tập hợp. Tập hợp A tập hợp B - Thế nào là hai tập hợp bằng nhau? - Hãy cho biết các tập hợp số mà em đã biết? - Tập hợp các số tự nhiên: N? - Tập hợp các số hữu tỉ Q? - Tập hợp các số thực R? Hãy cho biết các tập hợp con của tập R? - Cho học sinh về nhà chép trong sgk. Thí dụ về hai tập hợp con bằng nhau: A = ‘ x thuộc N , x là bội chung của 4 và 6” B = ‘ x thuộc N, x là bội chung của 12” Ta có A = B -1 3 0 2 [...]... đònh các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê: A = {x∈N/ x < 100 và x chia hết cho 15} B = {x∈Z/ x . {0;1;2;3;4;5} ; B = {0;2;4;6;8 ;10; ….}; AB = {1;3;5} (1,5 điểm) c) A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 ;10} ; B = {2;3;5;7;11;13;…} AB = {0;1;4;6;8;9 ;10} (1,5 điểm) 3/ Các. hỏi, sau đó gọi học sinh trả lời. Tìm: A = {x∈N/ x < 100 và x chia hết cho 15} a) A = {x∈N/ x < 100 và x chia hết cho 15}: Tập hợp A cần tìm là: A =