đề thi lai l10 DA

Trường THPT Bắc Lương Sơn ĐỀ THI LẠI LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009 Tổ Toán Tin MÔN TOÁN – BAN CƠ BẢN Thời gian làm bài 90 phút Câu I: Giải và biện luận các phương trình theo tham số m a. mx – m – 3 = x + 1 b. (m + 1)x + m – 2 = m(x + 3) Câu II: Giải các phương trình sau a. 3 2 1x x− = − b. 3 2 1x x+ = + c. 3 4 3x x− = − Câu III: Không dùng bảng tính hay máy tính. Chứng minh rằng a. 0 0 0 os20 os100 os140 0c c c+ + = b. 0 0 0 3 sin 20 sin 40 sin80 8 = Câu IV: Viết phương trinh tổng quát đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: a. ∆ đi qua điểm M( 1; - 4 ) và có véctơ chỉ phương u r = ( 2; 3). b. ∆ đi qua điểm I( 0; 3) và vuông góc với đường thẳng có phương trình tổng quát 2x – 5y + 4 = 0. c. ∆ đi qua hai điểm A( 1; 5 ) và B( -2; 0 ) ############################## Trường THPT Bắc Lương Sơn ĐỀ THI LẠI LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009 Tổ Toán Tin MÔN TOÁN – BAN CƠ BẢN Thời gian làm bài 90 phút Câu I: Giải và biện luận các phương trình theo tham số m a. mx – m – 3 = x + 1 b. (m + 1)x + m – 2 = m(x + 3 ) Câu II: Giải các phương trình sau a. 3 2 1x x− = − b. 3 2 1x x+ = + c. 3 4 3x x− = − Câu III: Không dùng bảng tính hay máy tính. Chứng minh rằng a. 0 0 0 os20 os100 os140 0c c c+ + = b. 0 0 0 3 sin 20 sin 40 sin80 8 = Câu IV: Viết phương trinh tổng quát đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: a. ∆ đi qua điểm M( 1; - 4 ) và có véctơ chỉ phương u r = ( 2; 3). b. ∆ đi qua điểm I( 0; 3) và vuông góc với đường thẳng có phương trình tổng quát 2x – 5y + 4 = 0. c. ∆ đi qua hai điểm A( 1; 5 ) và B( -2; 0 ) ################################ Đáp án: Câu Đáp án Thang điểm Ia. (1đ) PT ⇔ (m – 1)x – (m + 4) = 0 (*) 0,25 Với m = 1 (*) ⇔ 0x – 5 = 0 pt vô nghiệm 0,25 Với m ≠ 1 (*) có nghiệm x = 1 4 m m − + 0,25 KL: m = 1 Pt vô nghiệm và m ≠ 1 Pt có nghiêm x = 1 4 m m − + 0,25 Ib. (1đ) PT ⇔ mx + x + m – 2 – mx – 3m = 0 0,25 ⇔ x – (2m + 2) = 0 0,25 ⇔ x = 2m + 2 0,25 KL: Pt có nghiêm x = 2m + 2 với mọi m ∈ R 0,25 IIa. (1đ) PT ⇔ 2 2 ( 3) (2 1)x x− = − 0,25 ⇔ (3x – 4)(x + 2) = 0 0,25 ⇔ 4 3 2 x x  =   = −  0,25 Vậy Pt có hai nghiệm x = - 2 và x = 4 3 0,25 IIb. (1đ) PT ⇔ 2 2 1 0 (3 2) ( 1) x x x + ≥   + = +  0,25 2 1 8 10 3 0 x x x ≥ −  ⇔  + + =  0,25 1 1 2 ( ) 3 4 x x TM x ≥ −     = −  ⇔      = −    0,25 Vậy phương trình có hai nghiệm x = - 1 2 và x = - 3 4 0,25 IIc. (1đ) PT ⇔ 2 3 0 (3 4) ( 3) x x x − ≥   − = −  0,25 2 3 9 13 0 x x x ≥  ⇔  − + =  0,25 3 9 29 2 9 29 2 x x x ≥    +   =  ⇔     −  =     0,25 (Loại) Vậy phương trình có nghiệm x = 9 29 2 + 0,25 IIIa. (1đ) VT = cos20 0 + 2cos120 0 cos20 0 0,5 = cos20 0 - cos20 0 = 0 (đpcm) 0,5 IIIb. (1đ) VT = 0 0 0 1 sin 20 ( os40 cos120 ) 2 c − 0,25 = 0 0 0 1 1 sin 20 cos 40 sin 20 2 4 + 0,25 = 0 0 0 1 1 (sin 60 sin 20 ) sin 20 4 4 − + 0,25 = 0 1 3 sin 60 4 8 VP= = (đpcm) 0,25 IVa. (1đ) ∆ có véctơ chỉ phương u r = ( 2; 3) ⇒ ∆ có vtpt n r = ( 3; -2) 0,25 ∆ đi qua điểm M( 1; - 4 ) và có vtpt n r = ( 3; -2) có phương trinh: 0,25 3(x – 1) – 2(y + 4) = 0 0,25 ⇔ 3x – 2y – 11 = 0 0,25 IVb. (1đ) ∆ vuông góc với đt có pt 2x – 5y + 4 = 0 ⇒ ∆ có vtpt là n r = ( 5; 2 ) 0,5 Nên Pt có dạng: 5x + 2(y – 3) = 0 0,25 ⇔ 5x +2y – 6 = 0 0,25 IVc. (1đ) ∆ đi qua hai điểm A( 1; 5 ) và B( -2; 0 ) ⇒ ∆ có vtcp u r = ( 3; 5) 0,25 ⇒ ∆ có vtpt n r = ( 5; - 3 ) 0,25 Nên ∆ có Pt: 5(x – 1) – 3(y – 5) = 0 0,25 ⇔ 5x – 3y + 10 = 0 0,25 . Trường THPT Bắc Lương Sơn ĐỀ THI LẠI LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009 Tổ Toán Tin MÔN TOÁN – BAN CƠ BẢN Thời. 5 ) và B( -2; 0 ) ############################## Trường THPT Bắc Lương Sơn ĐỀ THI LẠI LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009 Tổ Toán Tin MÔN TOÁN – BAN CƠ BẢN Thời