ĐỀ 1 Câu I (3 điểm) Giải các phưong trình a) + =sin2x 3 cos2x 2 b) 2 3cos 2sin 2 0x x− + = c) 2 2 cos sin sin 3 cos 4x x x x− = + Câu II (2 điểm) a) Giải phương trình : 2 2 3 1 2 32 x x C A x + + + = b) Tìm số hạng khơng chứa x của khai triển 10 4 1 (x ) x + Câu III (2 điểm) Có 7 người nam và 3 người nữ . Chọn ngẫu nhiên 2 người . Tìm xác suất sao cho : a) Cả 2 đều là nữ . b) Có ít nhất một người là nữ . Câu IV (1,5 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng d: 3x+4y -5 = 0 qua phép đối xứng tâm I(1; -2) Câu V (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh AB, CD và BC . a/ Tìm giao tuyến mp(ADK) và mp(DCM). b/ Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mp(ADK) ĐỀ 2 Câu I (3 điểm) Giải các phưong trình sau : a) 2 2 2sin 5sin cos 3cos 0x x x x− + = b) cos3 cos2 cos sin 3 sin 2 sinx x x x x x+ + = + + c) 3 tan2x 6co t 2x 3 2 3− = − Câu II (2 điểm) a) Tìm hệ số của x 19 trong khai triển ( ) 29 2 3 x x+ . b) Giải phương trình : 2 2 3 2 1 6 10 2 n n n A A C n − − = Câu III (2 điểm) Trong một hộp đựng 7 viên bi trong dó có 4 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh . Lấy ngẫu nhiên 2 bi . Tính xác suất của các biến cố sau : a) A : ” Cả hai viên bi cùng màu “ b) B : “ Hai viên bi khác màu “ Câu IV (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 2− ;1) và đường tròn 2 2 (C): x y 6x 4y 12 0+ + − + = .Hãy tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A , tỉ số k 3= − . Câu V (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, SD . a/ Tìm giao tuyến mp(SAC) và mp(SDN). b/ Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mp(SAC) 1 ĐỀ 3 Câu I (3 điểm) Giải các phưong trình sau : a) 6 6 2 sin cos 4cos 2x x x + = b) 2sin(x 20 ) 3 0 + − = o c) 2 sin 2x 3sin2x 2 0 với 0 < x < 2− + = π Câu II (2 điểm) a) Khơng được tính trực tiếp . Hãy tính giá trị của biểu thức sau : 7 0 6 1 5 2 2 5 6 7 7 7 7 7 7 7 M 2 C 2 C 2 C . 2 C 2C C= + + + + + + b) Giải trong tập ¥ phương trình sau : 2 1 n 1 n A C 79 − − = . Trong đó k k n n A ,C lân lượt là chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n . Câu III (2 điểm) Một hộp đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh . Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi . Gọi X là số viên bi màu đỏ có trong 3 viên bi lấy ra . Xác định bảng phân phối xác suất của X . Câu IV (1,5 điểm) ∆ − + r Tìm ảnh của đường thẳng ( ) : x 5y 7 = 0 qua tònh tiến theo v=(-2; 3) . Câu V (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi M,N,P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, SD. a/ Tìm giao tuyến mp(MNP) và mp(SCD). b/ Tìm giao điểm của đường thẳng NP và mp(SAC) ĐỀ 4: Bài1: Giải phương trình sau: a) 3 sin 3 cos3 2x x+ = b) 2 2 2sin 3cos 5sin cosx x x x+ = c) 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x = 0 Bài 2: a/ giải phương trình: 2 2 2 2 8 24 n n A C n n+ = + + b/ Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển nhị thức: 2 2 2 n x x + biết 1 2 3 25 n n n C C C+ + = Bài 3: O là tâm hình vng ABCD; có cạnh bằng a. Dựng ảnh ∆ABC qua phép vị tự tâm O tỷ số 2 3 Bài 4: Có 100 tấm bìa hình vng được đánh số từ 1 đến 100.Ta lấy ngẫu nhiên 1 tấm bìa.Tìm xác suất để lấy được: a/ Một tấm bìa có số khơng chứa chữ số 5 b/ Một tấm bìa có số chia hết cho 2 hoặc 5 hoặc cả 2 và 5 Bài 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’; E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. CMR a) Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (C’D’D) b) Tìm giao điểm của A’C và (C’DB) 2 . Câu I (3 i m) Gi i các phưong trình a) + =sin2x 3 cos2x 2 b) 2 3cos 2sin 2 0x x− + = c) 2 2 cos sin sin 3 cos 4x x x x− = + Câu II (2 i m) a) Gi i phương. đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh . Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi . G i X là số viên bi màu đỏ có trong 3 viên bi lấy ra . Xác định bảng phân ph i xác suất