UBND Tỉnh thừa thiên Huế Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh sở giáo dục và đào tạo Lớp 9 THCS năm học 2004-2005 Môn: Vật lý (Vòng 1) Đề chính thức Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) _______________________ Bài 1: (5 điểm) Một động tử X có vận tốc khi di chuyển là 4m/s. Trên đờng di chuyển từ A đến C, động tử này có dừng lại tại điểm E trong thời gian 3s (E cách A một đoạn 20 m). Thời gian để X di chuyển từ E đến C là 8 s. Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp một động tử Y đi ngợc chiều. Động tử Y di chuyển tới A thì quay ngay lại C và gặp động tử X tại C (Y khi di chuyển không thay đổi vận tốc). a) Tính vận tốc của động tử Y b) Vẽ đồ thị thể hiện các chuyển động trên (trục hoành chỉ thời gian; trục tung chỉ quãng đờng) Bài 2: (5 điểm) Ngời ta nhúng vào trong thùng chất lỏng một ống nhẹ dài hình trụ đờng kính d; ở phía dới ống có dính chặt một cái đĩa hình trụ dày h, đờng kính D, khối lợng riêng của vật liệu làm đĩa là . Khối lợng riêng của chất lỏng là L ( với > L ). Ngời ta nhấc ống từ từ lên cao theo phơng thẳng đứng. Hãy xác định độ sâu H (tính từ miệng dới của ống lên đến mặt thoáng của chất lỏng) khi đĩa bắt đầu tách ra khỏi ống. Bài 3: (5 điểm) Dẫn m 1 = 0,4 kg hơi nớc ở nhiệt độ t 1 = 100 0 C từ một lò hơi vào một bình chứa m 2 = 0,8 kg nớc đá ở t 0 = 0 0 C. Hỏi khi có cân bằng nhiệt, khối lợng và nhiệt độ nớc ở trong bình khi đó là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng của nớc là C = 4200 J/kg.độ; nhiệt hoá hơi của nớc là L = 2,3.10 6 J/kg và nhiệt nóng chảy của nớc đá là = 3,4.10 5 J/kg; (Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa). Bài 4: (5 điểm) Một thấu kính hội tụ quang tâm O, tiêu cự f. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính (A ở trên trục chính) trớc thấu kính một đoạn d, cho ảnh A'B' rõ nét hứng đợc trên màn (màn vuông góc với trục chính) cách thấu kính một đoạn d'. a) Chứng minh: 'd 1 d 1 f 1 += b) Biết thấu kính này có tiêu cự f = 12,5 cm và L là khoảng cách từ vật AB đến ảnh A'B'. Hỏi L nhỏ nhất là bao nhiêu để có đợc ảnh rõ nét của vật ở trên màn ? c) Cho L = 90 cm. Xác định vị trí của thấu kính. ________________________ D d H h F H ớng dẫn chấm Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Lớp 9 THCS năm học 2004-2005 Môn: Vật lý (Vòng 1) Bài 1: a) (2,5đ) Vận tốc của Y: Chọn t = 0 tại A lúc X bắt đầu di chuyển. Thời gian X đi từ A đến E là: t 1 = 20 : 4 = 5 s và quãng đờng EC là: 4 x 8 = 32 m => Quãng đờng AC dài 20 + 32 = 52 m . 1,0 đ Vì X và Y đến C cùng lúc nên thời gian Y đi là t Y = 8 s . 0,5 đ và quãng đờng Y đã đi: 20 + 52 = 72 m .0,5 đ Vậy vận tốc của Y là: V Y = 72 : 8 = 9 m/s 0,5 đ b) (2,5đ) Đồ thị của X là đờng gấp khúc AEE'C 1,0 đ Đồ thị của Y là đờng gấp khúc E'MC 1,5 đ (Để vẽ chính xác điểm M, vẽ F đối xứng với E' qua trục hoành rồi nối FC cắt trục hoành tại M, nếu học sinh không xác định chính xác M thì không cho điểm đồ thị Y) A 5 20 52 s(m) 8 16 t(s) E E M C Bài 2: F 1 là áp lực của chất lỏng tác dụng vào mặt dới của đĩa. F 2 là áp lực của chất lỏng tác dụng lên phần nhô ra ngoài giới hạn của ống ở mặt trên của đĩa. P là trọng lợng của đĩa. Đĩa bắt đầu tách ra khỏi ống khi: P + F 2 = F 1 (1) Với: F 1 = p 1 S =10.(H+h). L .S = 10. 4 D 2 (H+h). L F 2 = p 2 S' =10.H. L .( 4 D 2 - 4 d 2 ) P = 10. .V = 10. .h 4 D 2 .1,5 đ Thế tất cả vào (1) và rút gọn: D 2 .h. + (D 2 - d 2 )H. L = D 2 (H + h) L 2 2 2 L L D h D h H d = = 2 L L D h d ữ 1,0 đ F1 P F2 D d H h Bài 3: Giả sử 0,4kg hơi nớc ngng tụ hết thành nớc ở 100 0 C thì nó toả ra nhiệt lợng: Q 1 = mL = 0,4 ì 2,3ì10 6 = 920.000 J . 0,5 đ Nhiệt lợng để cho 0,8 kg nớc đá nóng chảy hết: Q 2 = m 2 = 3,4 ì 10 5 ì 0,8 = 272.000 J . 0,5 đ Do Q 1 > Q 2 chứng tỏ nớc đá nóng chảy hết và tiếp tục nóng lên, giả sử nóng lên đến 100 0 C. 0,5 đ Nhiệt lợng nó phải thu là: Q 3 = m 2 C(t 1 - t 0 ) = 0,8 ì 4200 (100 - 0) = 336.000 J => Q 2 + Q 3 = 272.000 + 336.000 = 608.000 J 1,0 đ Do Q 1 > Q 2 + Q 3 chứng tỏ hơi nớc dẫn vào không ngng tụ hết và nớc nóng đến 100 0 C. 0,5 đ => Khối lợng hơi nớc đã ngng tụ: m' = (Q 2 + Q 3 )/ L = 608.000 : 2,3ì10 6 = 0,26 kg . 1,0 đ Vậy khối lợng nớc trong bình khi đó là : 0,8 + 0,26 = 1,06 kg 0,5 đ và nhiệt độ trong bình là 100 0 C. 0,5 đ Bài 4: a) Chứng minh: 'd 1 d 1 f 1 += . Do ảnh hứng đợc trên màn nên ảnh thật 0,25đ Hai AOB : A'OB': d 'd OA 'OA AB 'B'A == 0,5 đ Hai tam giác đồng dạng OIF' và A'B'F': AB 'B'A 'OF 'F'A OI 'B'A == (vì OI = AB) 0,5 đ hay d 'd f f'd = . 0,5 đ <=> d(d' - f) = fd' <=> dd' - df = fd' <=> dd' = fd' + fd Chia 2 vế cho dd'f thì đợc : 'd 1 d 1 f 1 += 0,25 đ b) (2 đ) Ta có: d + d' = L (1) và 'd 1 d 1 f 1 += => f = 'dd 'dd + => dd' = f(d + d') = fL (2) 0,5 đ Từ (1) và (2): X 2 -LX + 12,5L = 0 1,0 đ = L 2 - 50L = L(L - 50) . Để bài toán có nghiệm thì 0 => L 50 . Vậy L nhỏ nhất bằng 50 (cm) 0,5 đ c) (1 đ) Với L = 90 cm => d + d' = 90 và dd' = 1125 => X 2 - 90X + 1125 = 0. Giải ra ta đợc: X 1 = 15cm; X 2 = 75cm . 0,5 đ => d = 15cm; d' = 75cm hoặc d = 75cm; d' = 15cm. Vậy thấu kính cách màn 15cm hoặc 75cm. 0,5 đ _________________________ UBND Tỉnh thừa thiên Huế Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh sở giáo dục và đào tạo Lớp 9 THCS năm học 2004-2005 Môn: Vật lý (Vòng 2) I f d'd B' A' F' O B A Đề chính thức Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) _______________________ Bài 1: (5 điểm) Ngời ta muốn làm một điện trở tiêu thụ một công suất 1000W khi hiệu điện thế ở hai đầu dây là 100V. Tiết diện tròn của dây dẫn đợc định với điều kiện là hợp kim sắt-kền dùng để làm dây chịu đợc một mật độ dòng điện lớn nhất là 5A mỗi milimet vuông. Tính đờng kính, chiều dài và khối lợng nhỏ nhất của dây cần dùng? Biết rằng một dây sắt-kền tiết diện tròn đờng kính 1 mm dài 1 km có điện trở 1000 và khối lợng 6,36 kg. Bài 2: (5 điểm) Có 3 điện trở giá trị lần lợt bằng R; 2R; 3R mắc nối tiếp với nhau vào hiệu điện thế U không đổi. Dùng một vôn-kế (điện trở R V ) để đo lần lợt hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở R và 2R thì đợc các trị số U 1 = 40,6 V và U 2 = 72,5 V. Nếu mắc vôn-kế này vào 2 đầu điện trở 3R thì vôn-kế này chỉ bao nhiêu? Bài 3: (5 điểm) Cho các sơ đồ mắc biến trở sau (hình a; b). Giá trị tối đa của biến trở và của điện trở đều bằng R. Đối với mỗi sơ đồ, hãy khảo sát sự biến thiên của điện trở toàn mạch theo x (x là phần điện trở nằm bên phải của biến trở). Vẽ các đờng biểu diễn trên cùng một hệ toạ độ (trục tung : điện trở toàn phần; trục hoành : x). Bài 4: (5 điểm) Có một hộp kín với 2 đầu dây dẫn ló ra ngoài, bên trong hộp có chứa ba điện trở loại 1; 2 và 3 . Với một ắcquy 2V; một ampe-kế (giới hạn đo thích hợp) và các dây dẫn, hãy xác định bằng thực nghiệm để tìm sơ đồ thực của mạch điện trong hộp. _____________________ R 2 R 3 R U V x x Hình b Hình a B C A B C A H ớng dẫn chấm Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Lớp 9 THCS năm học 2004-2005 Môn: Vật lý (Vòng 2) Bài 1: a/ Đ ờng kính của dâv (1 đ) : Cờng độ dòng điện qua điện trở: I = P/U = 1000/100 = 10 (A) 0,5 đ Mật độ cực đại của dòng điện là 5A/mm 2 nên tiết diện nhỏ nhất của dây: S = 10/5 = 2 mm 2 . Gọi d là đờng kính của dây: S = 4 d 2 => d = ( ) 4 4.2 1,6 3,14 S mm = ; 0,5 đ b/ Chiều dài của dây (2 đ): Điện trở của dây: R = U 2 / P = 100 2 / 1000 = 10 ( ) 0,5 đ Đối với dây 10 : R = l/S Đối với dây 1000: R' = l'/S' 0,5 đ Lập tỷ số: ( ) 2 2 1 ' ' 10 4 25,6 1,6 ' ' ' 1000 1000 4 R l S l S l l m R S l l S = ì = ì = ì = 1,0 đ c/ Khối l ợng của dây (2 đ): Gọi m, V và D là khối lợng, thể tích và khối lợng riêng của dây điện trở. Ta có: 2 2 'S S 'R R 'S S 'S S 'R R 'S S 'l l 'S'l Sl 'V V D'V DV 'm m ì=ìì=ì==== . 1,5 đ Vậy m = ( ) 2 64 6360 412,8 100 g ì = . 0,5 đ Bài 2: Gọi I 1 là cờng độ dòng điện trong mạch chính ở lần đo thứ nhất. Ta có: U = U 1 + I 1 (2R + 3R) (1) . 0.5 đ Với I 1 = V 11 R U R U + . Thay vào (1): U = U 1 + ( V 11 R U R U + )(2R + 3R) U = 6U 1 + 5U 1 V R R (2) 1,0 đ Làm tơng tự với lần đo thứ hai: U = U 2 + I 2 (R + 3R) Với I 2 = V 22 R U R2 U + => U = 3U 2 + 4U 2 V R R (3) . 1,0 đ Với lần đo thứ ba: U = U 3 + I 3 (R + 2R). Trong đó: I 3 = V 33 R U R3 U + Thế vào ta đợc: U = 2U 3 + 3U 3 V R R (4) . 0,5 đ R 2 R 3 R U V Từ (2) và (3) ta có: 6U 1 + 5U 1 V R R = 3U 2 + 4U 2 V R R .0,5 đ => V R R = 3,0 87 1,26 U5U4 U3U6 12 21 == (5) . 0,5 đ => U = 304,5(V) . Thay vào (4) => U 3 = 105 (V) 1,0 đ Bài 3: Gọi y a và y b lần lợt là điện trở toàn phần của mạch điện trong sơ đồ hình a và hình b. Ta có: y a = x R 1 R xR xR + = + (1) 1,0đ và y b = xx R 1 x)xR( x)xR( 2 += + (2) .1,0đ Lập bảng giá trị sau: 1,5 đ x 0 R/4 R/2 3R/4 R y a 0 R/5 R/3 3R/7 R/2 y b 0 3R/16 R/4 3R/16 0 Bài 4: Ba điện trở này có thể mắc với nhau theo các sơ đồ sau: (vẽ và tính R 4đ, mỗi sơ đồ đúng cho 0,5 đ) a) R 1 = 6 b) R 2 =11/3 c) R 3 =11/4 d) R 4 =11/5 e) R 5 =3/2 f) R 6 = 4/3 g) R 7 =5/6 h) R 8 =6/11 Mắc hộp kín vào mạch điện theo sơ đồ bên Với U = 2V. Đọc số chỉ của A-kế là I. => R n = U/I = 2/I. So sánh giá trị của R n với giá trị ở các sơ đồ trên suy ra mạch điện trong hộp. 1,0 đ __________________________ Hộp kín A U =2V y R/2 R/4 6 4 2 -2 -4 -6 -5 5 10 0 R/2 R x Đồ thị 1,5 đ