SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 MƠN TỐN Thời gian làm 90 phút (Đề gồm trang) Mã đề thi 022 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = - 3i B z = - 3i C z = + 3i Câu 2: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức a b +b 3 3 D z = a a+ b 2 A a b B a b C ab D a b z z = i Câu 3: Cho số phức Số phức liên hợp có phần ảo : A - 2i B C - D 2i Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hai mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vng góc với đáy, góc cạnh bên SC với mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD theo a là: a3 a3 a3 B a 6 C D 6 Câu 5: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: 3a a 15 a a A B C D 5 A Câu 6: Cho f ( x ) hàm số chẵn liên tục ¡ thỏa mãn ò f ( x) dx = Khi giá trị - ò f ( x) dx : 1 C D Câu 7: Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC Khi tỉ số thể tích hai khối tứ diện AMND ABCD là: 1 A B C D 2 2 Câu 8: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z +13 = Giá trị biểu thức A = z1 + z2 là: A B A 22 B 18 C 20 D 26 1 Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = với x ¹ 3x + 1 A ò f ( x ) dx = ln 3x + + C B ò f ( x ) dx = ( 3x + 2) + C 3 C ò f ( x ) dx = ln ( x + 2) + C D ò f ( x ) dx = ln x + + C 3 Câu 10: Hàm số y = - x + x + đồng biến khoảng nào? ỉ 5ư ỉ4 ổ 4ử 0; ữ ; +Ơ ữ 0; ữ ữ ữ ữ A ỗ B ỗ C ( - Ơ ;0) D ỗ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ç ç ç è 4ø è3 ø è 3ø Câu 11: Có bìa hình tròn hình vẽ, người ta muốn biến hình tròn thành hình phễu hình nón Khi phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn ? A p B p C p D p Trang 14 - Mã đề thi 022 Câu 12: Tìm m để đồ thị hàm số y = x + ( m - 1) x + 2m - có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = 1- B m = C m = + 3 D m = 1- 3 Câu 13: Người ta muốn làm môt máng dẫn nước từ tơn hình chữ nhật có chiều rộng 60cm với mặt cắt hình thang cân ( hình vẽ) Hỏi góc tạo thành máng đáy máng phải để mặt cắt máng có diện tích lớn nhất? A 1500 B 1350 C 900 D 1200 Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : Ax + By + Cz + D = song song với mặt phẳng ( Oxy ) A A = B = 0, C ¹ B A = B = C C = A = 0, B ¹ D B = C = 0, A ¹ 1 Câu 15: Biết b = 101- l o g a , c = 101- l o g b Trong khẳng định sau, khẳng định ? 1 1 A a = 10 l o g c- B a = 10 l o g b l o g c- C a = 101- l o g c D a = 10 l o g b+l o g c- Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A ( - 2;3;1) , B ( - 3; 0; - 1) , C ( - 2; - 1;3) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: ỉ7 ỉ 3ư ỉ7 ỉ 3ư - ; - 1;1÷ - ;1; ÷ - ; ;1÷ - ;1; ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ A G ỗ B G ỗ C G ỗ D G ỗ ỗ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ç ç ç ç è ø è 2ø è 3 ø è 2ø Câu 17: Giá trị cực đại hàm số y = - x + x + là: A yCÑ = B yCÑ = C yCÑ = D yCĐ = Câu 18: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C , cạnh góc vng a , chiều cao lăng trụ 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp G A ' B ' C ' là: a3 a3 2a A B C a D 3 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 0;1;1) , B ( 3; 0; - 1) , C ( 0; 21; - 19) mặt cầu 2 ( S ) : ( x - 1) +( y - 1) +( z - 1) = M ( a; b; c) điểm thuộc mặt cầu ( S ) cho T = 3MA2 + 2MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a + b + c 14 A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = 16 D a + b + c = 12 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho A( 4; - 3; 7) , B ( 2;1;3) phương trình phương trình mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính ? 2 B ( x - 3) +( y - 1) +( z - 5) = 2 D ( x - 3) +( y +1) +( z - 5) = A ( x - 3) +( y - 1) +( z - 5) = C ( x - 3) +( y +1) +( z - 5) = 2 2 2 Câu 21: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x - trục hoành A B C Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ( a b - ln + b D x +1 , trục Ox đường thẳng x = ) với a, b, c số nguyên dương Khi giá trị a + b + c : c A 27 B 31 C 18 Câu 23: Cho hàm số y = ax3 + bx + c có đồ thị hình vẽ bên D 22 Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c < B a < 0, b > 0, c > C a > 0, b > 0, c < D a > 0, b > 0, c > Trang 24 - Mã đề thi 022 2x Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = A m Ỵ ( 1; 4) È ( 4; +¥ ) B m > C m = ( m - 1) x +1 có tiệm cận ngang x- D m < Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( - 2;3;1) , B ( - 3; 0; - 1) , C ( - 2; - 1;3) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x - y - z - 13 = B x + y - z - 19 = C x - y - z +19 = D x + y - z +13 = x Câu 26: Tính đạo hàm hàm số y = ( x - 3x + 4) e x A y ' = ( x - 3) e x B y ' = ( x - x +1) e C y ' = x - + e x D y ' = x e x ïìï x = + t ïìï x = + 2t ' ïï ï Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : í y = + t d ' : ïí y = - + 2t ' Hãy tìm kết luận vị trí tương ïï ïï ïïỵ z = - t ïïỵ z = - 2t ' đối d d ' A d cắt d’ B d // d ' C d º d ' D d chéo với d’ Câu 28: Với số thực a ¹ b > Mệnh đề đúng? A log a = log a B log a b = log ab C log a 2b = log a + log b D log a = log a Câu 29: Cho tam giác AOB vng O có µA = 300 AB = a Quay tam giác AOB quaanh trục AO , ta hình nón có diện tích xung quanh bằng: pa pa A pa B 2pa C D z Câu 30: Phần ảo số phức thỏa mãn z + z = ( - i ) ( 1- i ) là: A - B - 13 C 13 D Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z = m + 2m + với m tham số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( - 4i ) z - 2i đường tròn Tính bán kính r nhỏ đường tròn A r = B r = C r = D r = 2 P : y = x + M 2;10 ( ) ( ) trục Oy : Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn , tiếp tuyến (P) A B C D x- nghịch biến khoảng ( - ¥ ; 2) x- m A m ³ B m > C m > D m ³ Câu 34: Một săm tơ có dạng hình xuyến với đường kính vành 20cm, đường kính vành ngồi 60cm Tính thể tích săm Câu 33: Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = A 6p( dm ) B 4p ( dm ) 3 C 4p ( dm ) Câu 35: Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 + 3x - 12 x - 14 đoạn [- 3; 2] y =- y =6 y =9 A max B max C max [- 3;2] [- 3;2] [- 3;2] D 6p ( dm ) y =- D max [- 3;2] Câu 36: Cho n số nguyên dương a số thực với < a ¹ , tìm n cho: log a 2019 + 2 log a 2019 + 32 log a 2019 + + n log n a 2019 = 10082.2017 log a 2019 A n = 2018 B n = 2016 C n = 2017 D n = 2019 Câu 37: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? x +1 2x + 2 x +1 C y = x +1 A y = x- x- 2x - D y = x +1 B y = Trang 34 - Mã đề thi 022 Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình x - 3.2 x + < là: A ( - ¥ ;0) È ( 1; +¥ ) B ( - 1;0) C [ 0;1] D ( 0;1) Câu 39: Tìm nghiệm phương trình log ( x - 1) = A x = B x = C x = 10 D x = m Câu 40: Tìm số thực để phương trình log x + log x - m = có nghiệm x > A m x +1 y z x - y +2 z = = = = Phương trình tham số Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng D : D ' : - - đường thẳng d qua điểm M ( 1; 0;1) vng góc với D cắt D ' là: ïìï x = +15t ï A d : ïí y = - 7t ïï ïỵï z = + 9t ïìï x = 1- 25t ï B d : ïí y = - 7t ïï ïỵï z = + 9t 10 Câu 42: Nếu ò f ( x) dx = 17 ïìï x = + t ï C d : ïí y = t ïï ïỵï z = + t 10 ò f ( x) dx = 12 ïìï x = 25 + t ï D d : ïí y = - ïï ïỵï z = +1t ò- f ( x) dx A - 10 B C D 10 Câu 43: Anh T muốn xây nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm nữa, biết lãi suất ngân hàng không đổi 8% năm Vậy thời điểm số tiền anh T phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà ( kết làm tròn đến hàng triệu) là: A 397 triệu đồng B 396 triệu đồng C 395 triệu đồng D 398 triệu đồng Câu 44: Cho x, y, a số thực dương a ¹ Khẳng định sau khẳng định đúng? log a x x x log a x C log a = A log a = log a x - log a y B log a ( x - y ) = D log a ( x - y ) = log a x - log a y y log a y y log a y Câu 45: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C D 2(1 + 2i ) = + 8i Môđun số phức w= z +1 + i là: Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn (2 + i ) z + 1+i A B C D x - 3x + Câu 47: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 - x A x = B x = C x = 0; x = D x = x y +2 z - = Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = Véc tơ véc tơ phương đường - ur ur ur ur thẳng d ? A u1 = ( 0; - 2;1) B u1 = ( - 2;3; - 1) C u1 = ( 0; 2; - 1) D u1 = ( - 2; - 3;1) Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = a Biết mặt phẳng ( AB ' C ') hợp với mặt đáy ( A ' B ' C ') góc 45o Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho A V = pa3 Câu 50: Cho p x ò e cos xdx = A B pa C V = pa 3 D V = pa 3 18 ea - Khi sin a + cos 2a b B C D - HẾT Trang 44 - Mã đề thi 022 ... ax3 + bx + c có đồ thị hình vẽ bên D 22 Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c < B a < 0, b > 0, c > C a > 0, b > 0, c < D a > 0, b > 0, c > Trang 24 - Mã đề thi 022 2x Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham... thị hàm số nào? x +1 2x + 2 x +1 C y = x +1 A y = x- x- 2x - D y = x +1 B y = Trang 34 - Mã đề thi 022 Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình x - 3.2 x + < là: A ( - ¥ ;0) È ( 1; +¥ ) B ( - 1;0)... pa C V = pa 3 D V = pa 3 18 ea - Khi sin a + cos 2a b B C D - HẾT Trang 44 - Mã đề thi 022