SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 MƠN TỐN Thời gian làm 90 phút (Đề gồm trang) Mã đề thi 008 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 1 3 Câu 1: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức a b + b a a +6 b 2 A a b 1 B a b C a b D ab Câu 2: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A a a 15 B C 3a a D Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hai mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vng góc với đáy, góc cạnh bên SC với mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD theo a là: A a 6 B a3 6 Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = C ò f ( x) dx = ln x - + C C ò f ( x) dx = ln ( x - 1) + C D a3 1 với x ¹ 2x - A a3 1 B ò f ( x) dx = ( x - 1) + C D ò f ( x) dx = ln x - + C Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( - 2;3;1) , B ( - 3; 0; - 1) , C ( - 2; - 1;3) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x + y - z - 19 = B x + y - z +13 = C x - y - z - 13 = D x - y - z +19 = Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C , cạnh góc vng a , chiều cao lăng trụ 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp G A ' B ' C ' là: a3 a3 2a B C D a 3 Câu 7: Có bìa hình tròn hình vẽ, người ta muốn biến hình tròn thành hình phễu hình nón Khi phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn ? A A p B p Câu 8: Tìm nghiệm phương trình log ( x + 4) = A x = B x = Câu 9: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? x +1 x- x +1 C y = x- A y = C p C x = D p D x = x- x- 2x - D y = x- B y = Trang 1/4 - Mã đề thi 008 Câu 10: Với số thực a ¹ b > Mệnh đề đúng? 2 2 A log a = log a B log a b = log ab C log a b = log a + log b 10 ò f ( x) dx = 17 Câu 11: Nếu D log a = log a 10 ò f ( x) dx = 12 ò- f ( x) dx : A - 20 B - 15 C 15 D 20 4 Câu 12: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x + trục hoành : A B C D Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 0;1;1) , B ( 3; 0; - 1) , C ( 0; 21; - 19) mặt cầu 2 ( S ) : ( x - 1) +( y - 1) +( z - 1) = M ( a; b; c) điểm thuộc mặt cầu ( S ) cho T = 3MA2 + 2MB + MC đạt giá trị nhỏ 12 16 14 C a + b + c = D a + b + c = 5 Câu 14: Một săm tơ có dạng hình xuyến với đường kính vành 20cm, đường kính vành ngồi 60cm Tính thể tích săm Tính tổng a + b + c : 3 A 4p ( dm ) A a + b + c = B a + b + c = B 4p ( dm ) C 6p ( dm ) D 6p( dm ) Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 + 3x - 12 x - 18 đoạn [- 3; 2] y =- y =2 y =9 A max B max C max [- 3;2] [- 3;2] [- 3;2] y =- D max [- 3;2] Câu 16: Tìm số thực m để phương trình log 22 x + log x - m = có nghiệm x > A m > B m £ C m B a < 0, b > 0, c > C a > 0, b > 0, c < D a > 0, b < 0, c > Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn: z = m + 2m + với m tham số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( - 4i ) z - 2i đường tròn Tính bán kính r nhỏ đường tròn A r = B r = C r = 2x Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = B m Ỵ ( 1; 4) È ( 4; +¥ ) A m < C m > D r = ( m - 1) x +1 có tiệm cận ngang x- D m = Câu 32: Tìm m để đồ thị hàm số y = x + ( m - 1) x + 2m - có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = 1- C m = B m = + 3 D m = 1- 3 Câu 33: Phần ảo số phức z thỏa mãn z + z = ( - i ) ( 1- i ) là: A 13 B - 13 C D - Câu 34: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức : A z = - 3i B z = - 3i C z = D z = + 3i Câu 35: Người ta muốn làm mơt máng dẫn nước từ tơn hình chữ nhật có chiều rộng 60cm với mặt cắt hình thang cân ( hình vẽ) Hỏi góc tạo thành máng đáy máng phải để mặt cắt máng có diện tích lớn nhất? A 1350 B 900 C 1500 D 1200 Trang 3/4 - Mã đề thi 008 Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình x - 3.2 x - < là: A ( - 1; 4) B [ 0;1] C ( - ¥ ; 2) D ( - ¥ ; - 1) È ( 4; +¥ ) Câu 37: Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC với A ( - 2;3;1) , B ( - 3; 0; - 1) , C ( - 2; - 1;3) Tọa độ trọng tâm G tam ỉ 3ư ỉ 3ư ỉ7 ổ7 ỗ- ;1; ữ ỗ- ; - 1;1ữ ç- ; ;1÷ - ;1; ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ giỏc ABC l: A G ỗ ỗ ữ B G ç ÷ C G ç ÷ D G ç ÷ ç ç ç ç è 2ø è 2ø è ø è 3 ø x- nghịch biến khoảng ( - ¥ ; 4) x- m C m ³ D m > Câu 38: Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = A m ³ B m > Câu 39: Anh T muốn xây nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm nữa, biết lãi suất ngân hàng không đổi 8% năm Vậy thời điểm số tiền anh T phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà ( kết làm tròn đến hàng triệu) là: A 396 triệu đồng B 395 triệu đồng C 397 triệu đồng D 398 triệu đồng Câu 40: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : Ax + By + Cz + D = song song với mặt phẳng ( Oxy ) A A = B = 0, C ¹ B B = C = 0, A ¹ C C = A = 0, B ¹ D A = B = ìï x = + t ìï x = + 2t ' ïï ïï ï Câu 41: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d : í y = + t d ' : ïí y = - + 2t ' Hãy tìm kết luận vị trí tương ïï ïï ïïỵ z = - t ïïỵ z = - 2t ' đối d d ' A d cắt d’ B d chéo với d’ C d // d ' D d º d ' Câu 42: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x x +1 , trục Ox đường thẳng x = ( a b - ln + b c ) với a, b, c số nguyên dương Khi giá trị a + b + c : A 58 B 52 C 157 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : thẳng d ? ur A u1 = ( 0; - 2;1) D 13 x y +2 z - = = Véc tơ véc tơ phương đường - ur B u1 = ( - 2;3; - 1) ur ur C u1 = ( 0; 2; - 1) D u1 = ( - 2; - 3;1) Câu 44: Cho số phức z = - 2i Số phức liên hợp z có phần ảo : A - 2i B 2i C - D 2 Câu 45: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z +13 = Giá trị biểu thức A = z1 + z2 là: A 26 B 20 C 18 D 22 Câu 46: Cho tam giác AOB vng O có µA = 300 AB = a Quay tam giác AOB quanh trục AO , ta hình nón có diện tích xung quanh bằng: A 2pa B pa C Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn (2 + i ) z + A B pa 2 D pa 2(1 + 2i ) = + 8i Môđun số phức w= z +1 + i là: 1+i C D x Câu 48: Tính đạo hàm hàm số y = ( x - 3x + 2) e x A y ' = ( x - x +1) e B y ' = x - + e x x C y ' = ( x - x - 1) e x D y ' = ( x - 3) e Câu 49: Cho x, y, a số thực dương a ¹ Khẳng định sau khẳng định đúng? x A log a ( x - y ) = log a x - log a y B log a = log a x - log a y y C log a x log a x = y log a y D log a ( x - y ) = log a x log a y Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = a Biết mặt phẳng ( AB ' C ') hợp với mặt đáy ( A ' B ' C ') góc 45o Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho : A V = pa3 B V = pa3 18 pa 3 - HẾT -C V = D pa Trang 4/4 - Mã đề thi 008 ... tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho : A V = pa3 B V = pa3 18 pa 3 - HẾT -C V = D pa Trang 4/4 - Mã đề thi 0 08 ... tìm n cho: log a 2019 + 2 log a 2019 + 32 log a 2019 + + n log n a 2019 = 10 082 .2017 log a 2019 A n = 2017 B n = 20 18 Câu 22: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: C n = 2016 A B C D n = 2019... chẵn liên tục ¡ thỏa mãn A B ò f ( x) dx = Khi giá trị - C 1 ò f ( x) dx : D Trang 2/4 - Mã đề thi 0 08 Câu 25: Hàm số y = - x + x + đồng biến khoảng nào? æ4 ổ 5ử ữ ữ A ỗ B ( - Ơ ;0) C ỗ ỗ ; +Ơ