Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông đang trong giai đoạn ôn thi đại học môn toán - Một số đề thi thử đại học giúp củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải toán
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0_______________________________________________________________Câu I. Xác định tham số a sao cho hàm sốy=-2x+2+ax-4x+52có cỷồc đại.Câu II. Cho phỷơng trìnhcos x + sin xcos x - sin x6622= 2m tg2x. (1)1) Giải (1) khi m =18.2) Với giá trị nào của m thì (1) có nghiệm ?Câu III. 1) Cho ba số dỷơng a, b, c thỏa mãn điều kiện abc = 1.Chỷỏng minh rằngbcab+ac+acba+ bc+abca+ cb3222 22 22.2) Trong tất cả các tam giác nội tiếp trong cùng một đỷờng tròn cho trỷỳỏc, hãy tìm tam giác có tổng các bình phỷơngcác cạnh là lớn nhất.Câu IVa.Cho a > 0, và f(x) là một hàm chẵn, liên tục và xác định trên R.Chỷỏng minh rằng với mọi x ẻ R, ta đều có-bbx0bf(x) dxa+1= f(x) dx. www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0_______________________________________________________________Câu Va.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trỷồc chuẩn xOy, cho elip(E)xy224+=4,và hai điểm M(-2, m), N(2, n).1) Gọi A1,A2là các đỉnh trên trục lớn của (E). Hãy viết phỷơng trình các đỷờng thẳng A1NvàA2M, và xác định tọađộ giao điểm I của chúng.2) Cho MN thay đổi sao cho nó luôn tiếp xúc với (E). Tìm tập hợp điểm I.Câu IVb.Cho hình chóp tam giác D.ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đỷờng thẳng qua M, song song với AD, BD,CD theo thỷỏ tỷồ cắt các mặt (BCD), (ACD), (ABD) tại A, B, C.1) Gọi N là giao điểm của DA và BC. Hãy chỷỏng tỏ rằng 3 điểm A, M, N là thẳng hàng.2) Chỷỏng tỏ rằng tỉ số giữa thể tích các hình chóp M.BCD và A.BCD bằng MA/AD.3) Chỷỏng minh rằng tổngMA'AD+MB'BD+MC'CDkhông phụ thuộc vào vị trí của M trong tam giác ABC. . www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0_______________________________________________________________Câu I. Xác định tham số a sao cho hàm sốy =-2 x+2+ax-4x+52có. định trên R.Chỷỏng minh rằng với mọi x ẻ R, ta đều có-bbx0bf(x) dxa+1= f(x) dx. www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0_______________________________________________________________Câu