SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Mã đề thi 718 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 - MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh………………………….………………… Số báo danh:…………………… Câu 1: Tính đạo hàm hàm số y = log x − A y ' = x ( x − 1)ln B y ' = x − ln C y ' = x ( x − 1) log e D y ' = x 2( x − 1) ln Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = A 23 B 29 C 27 D 25 Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm bán kính mặt cầu ( S ) có phương trình x2 + y2 + z − 4x − y + 2z − = A R = B R = 14 C R = 15 D R = Câu 4: Hàm số y = x3 − 3x + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) :2 x + y − z + = A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4)2 = C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = D ( x − 1) + ( y + 2)2 + ( z − 4) = Câu 6: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 3 2 1 2 2 A ∫ | x − x | dx = ∫ ( x − x)dx + ∫ ( x − x )dx 2 C ∫ | x − x | dx = ∫ ( x − x)dx − ∫ ( x − x)dx 3 2 B ∫ | x − x | dx = − ∫ ( x − x) dx + ∫ ( x − x)dx 2 2 2 D ∫ | x − x | dx = ∫ | x − x | dx − ∫ | x − x |dx x + mx + Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x +1 A m = −1 B Không có m C m = D m = Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a ; cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng SB mp ( SAC ) Tính giá trị sin α A B 15 C D 15 10 Câu 9: Đồ thị hàm số y = x − x + có số đường tiệm cận đứng là: x −1 A B C D x2 ÷= Câu 10: Tính tích tất nghiệm phương trình (log (4 x)) + log A 32 B 1 C D 64 128 Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB),( SAC ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , diện tích tam giác SBC a Tính thể tích khối chóp S ABC A a 15 B a 15 C a 15 16 D a3 Câu 12: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 31π 32π A B C D 6π 5 Câu 13: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: Trang 1/4 - Mã đề thi 718 A Nếu a > a x > a y ⇔ x > y B Nếu a > a x = a y ⇔ x = y C Nếu a > a x > a y ⇔ x < y D Nếu a < a x > a y ⇔ x < y Câu 14: Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = − x + x B y = − x + x + C y = −2 x + x D y = x3 − 3x O Câu 15: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: (2 x + 1)3 +C D ∫ sin xdx = cos x + C e2 x +C x x C ∫ dx =5 + C A ∫ e x dx = B ∫ (2 x + 1)2 dx = ax + b x ÷e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng (d ) qua r điểm A(1; −2;4) có véc tơ phương u (2;3; −5) 2x Câu 16: Biết a, b ∈ ¢ cho ∫ ( x + 1)e dx = x = + 2t A y = −2 − 3t z = − 5t x = − 2t B y = −2 + 3t z = + 5t x = + 2t C y = −2 + 3t z = − 5t x = −1 + 2t D y = + 3t z = −4 − 5t Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a ; cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD), SA = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a B 6a C 4a D 3a Câu 19: Cho hàm số y = x − x + m có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C ) giao điểm (C ) với trục Oy qua điểm B(1;2) A m = B m = C m = D m = Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tứ giác ABCD A π a 17 B π a 17 C π a 15 D π a 17 3x Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m hai x−2 7 điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G 1; ÷ làm trọng tâm 3 A m = B m = −2 C Không tồn m D m = Câu 22: Hàm số y = x − x + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1;1) B (−3;0) C (3;5) D (1;5) Câu 23: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x đoạn [−1; 2] M , m Tính tổng M + m A B C D Câu 24: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón ( N ) Diện tích tồn phần Stp hình nón ( N ) A Stp = π Rl + π R B Stp = 2π Rl + 2π R C Stp = π Rl + 2π R r r D Stp = π Rh + π R Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = (2;1;3), v = (−1; 4;3) Tìm tọa độ véc tơ r r 2u + 3v Trang 2/4 - Mã đề thi 718 r r A 2u + 3v = (2;14;14) r r B 2u + 3v = (3;14;16) r r r C 2u + 3v = (1;13;16) Câu 26: Hàm số hàm số sau đồng biến ¡ A y = x + x B y = − x3 − x − x r D 2u + 3v = (1;14;15) C y = x3 + 3x + x − D y = 4x + x+2 Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A(1; 2;3) r có véc tơ pháp tuyến n(2;1; −4) A x + y − z + = B −2 x − y + z − = C x + y − z + = D x + y − z + = Câu 28: Tính đạo hàm hàm số y = x + cos3 x A y ' = (1 + 3sin 3x)5x + cos3 x ln C y ' = (1 − sin x)5 x + cos3 x ln B y ' = 5x + cos3 x ln D y ' = (1 − 3sin x)5 x + cos3 x ln π Câu 29: Biết sin xdx = e a Khi giá trị a là: ∫ A C − ln B D ln Câu 30: Một hình trụ ( T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần ( T ) A 8π B 6π C 10π D 12π Câu 31: Cho P = 2a 4b8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 26 abc B P = 2a +b + c C P = 2abc D P = 2a + 2b + 3c Câu 32: Cho biểu thức P = (ln a + log a e)2 + ln a − (log a e) , với < a ≠ Chọn mệnh đề A P = 2ln a B P = C P = + 2(ln a) D P = 2log a e Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [-1;3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = D m = m = −16 Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1;3;5), B(2; 4;6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 ÷ 3 3 11 17 ; ÷ 3 3 10 16 ; ÷ 3 3 10 31 ; ÷ 3 Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A ; BC = 2a ; ·ABC = 600 Gọi M trung điểm cạnh BC , SA = SC = SM = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) A M ; ; B M ; C M ; D M ; A a B 2a C a D a Câu 36: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = − x + 3mx − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m < −2 C m > m < − D m > m < −1 Câu 37: Cho bất phương trình 2( x −1) +1 − 3x ≤ x − x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞;1) B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ [1;3] D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A(1;1;1), B (0;1;2) khoảng cách từ C (2; −1;1) đến mặt phẳng ( P) Giả sử phương trình mặt phẳng ( P ) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −2 D −4 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1;2;4), B(1;2;4), C (4;4;0) mặt phẳng ( P) :x + y + z − = Giả sử M (a; b; c) điểm mặt phẳng ( P ) cho MA2 + MB + MC nhỏ Tính tổng a + b + c Trang 3/4 - Mã đề thi 718 A B C D Câu 40: Cho mặt cầu ( S ) có bán kính R = , hình trụ (T ) có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu ( S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn 400π 125π 500π C D 9 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác tù, AB= AC Góc tạo hai đường thẳng AA ' BC ' 300 ; khoảng cách AA ' BC ' a ; góc hai mặt phẳng ( ABB ' A ') ( ACC ' A ') 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 9a 3 B 4a 3 C 3a 3 D 6a 3 A 250π B Câu 42: Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2,1% quý Số tiền lại bác An gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,73% tháng Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác An rút tiền Tính gần đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu bác An A 36080251 đồng B 36080254 đồng C 36080255 đồng D 36080253 đồng Câu 43: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x + hai tiếp tuyến hai điểm A( −1;2); B (−2;5) có diện tích bằng: A B C 12 D Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật, AB= a; AD = 2a ; AA ' = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB ' Tính giá trị cos α A 5 B C D Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) ; SA = 2a Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) 600 Gọi M , N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN SC A a 15 B 3a 30 10 C Câu 46: Tìm tập xác định D hàm số y = log A D = (1; +∞ ) 3a D 3x + x −1 B D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) C D = (−∞;0) 3a D D = (−1;4) Câu 47: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx + mx − x + nghịch biến ¡ A m > −2 B m < C −4 ≤ m ≤ −1 D −3 ≤ m ≤ Câu 48: Cho m = log 3; n = log Tính log 2250 theo m, n 2mn + n + n 2mn + 2n + C log 2250 = m 2mn + n + n 3mn + n + D log 2250 = n A log 2250 = B log 2250 = Câu 49: Biết hàm F ( x ) nguyên hàm hàm f ( x) = F (0) bằng: 6π 3π 6π ln + C ln + D 5 Câu 50: Cho tứ diện DABC , tam giác ABC vuông B, DA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết A ln + 6π cos x π F − ÷ = π Khi giá trị sin x + 2cos x 2 B AB = 3a , BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính A 5a B 5a C 5a 2 D 5a 3 - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 718 ... ( P) :x + y + z − = Giả sử M (a; b; c) điểm mặt phẳng ( P ) cho MA2 + MB + MC nhỏ Tính tổng a + b + c Trang 3/4 - Mã đề thi 718 A B C D Câu 40: Cho mặt cầu ( S ) có bán kính R = , hình trụ... Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1;3;5), B(2; 4;6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 ÷ 3 3 11 17 ; ÷ 3 3 10 16 ; ÷ 3 3 10 31 ... độ Oxyz , cho u = (2;1;3), v = (−1; 4;3) Tìm tọa độ véc tơ r r 2u + 3v Trang 2/4 - Mã đề thi 718 r r A 2u + 3v = (2;14;14) r r B 2u + 3v = (3;14;16) r r r C 2u + 3v = (1;13;16) Câu 26: Hàm