ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Câu 1: Cho hàm số y 2 x x (C) Hãy cho biết hàm số đồng biến khoảng ? 0;1 1; � 1; � A B (�;0) C D (�;0) y Câu 2: Tính giá trị cực tiểu cực CT hàm số y x x y 2 y 1 y 1 y 3 A CT B CT C CT D CT 2x y x Khẳng định sau ? Câu 3: Cho hàm số A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y 1 B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng y D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang x y 2 x x đoạn [1 ; 2] Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số 26 10 14 24 A B C D Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 3x B y x 3x C y x x D y x 3x y mx x m đồng biến khoảng xác Câu 6: Tìm tất giá trị thực m để hàm số định A m �(�; 2) �(2; �) B m �(�; 1) �(1; �) C m �(2; 2) D m �(�; 2] �[2; �) Câu 7: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y x 3mx đoạn [0;3] 31 m m 27 A m B C D m Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số y x x x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A -5 27 Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị trị nằm hai phía trục tung A m B m C : y x3 3x mx m C m có hai điểm cực D m Câu 10: Tìm tất giá trị thực m để (C) y x x (P) y x m cắt bốn điểm phân biệt m0 A 3 m 1 B 1 m C m D TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Page: Câu 11: Một người sản xuất cỏ nhung để bán cho cơng trình, mua 100m lưới B40 để rào xung quanh khu vườn hình chữ nhật (trong mảnh đất hình chữ nhật dài 50m, rộng 30m) Hỏi khu vườn người rào có diện tích khoảng ? A Từ 1000m2 đến 1500m2 B Từ 800m2 đến 1000m2 2 C Từ 650m đến 750m D Từ 525m2 đến 625m2 2 Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y ( x x 3) A D � B D ( �; 3) �(1; �) C D �\{ 3;1} D D ( 3;1) b log a log b 3, log c a a c Câu 13: Cho Tính b b b log a log a log a c c c A B C D Câu 14: Tìm tập nghiệm phương trình lg( x x 7) lg( x 3) A {4;5} B {3;4} C {5} D � log a b 5 c M Câu 15: Rút gọn biểu thức 5 x y xy (x, y 0) x4 y , khẳng định sau ? A M= xy B M=x+y x Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y x.5 x x A y’ = (1 x ln 5) B y’ = (1 ln 5) Câu 17: Tìm tập xác định D Hàm số y = A D (2;3) 5 4 D M x y x C y’ = ln x D y’ = (1 x) log2 x2 5x C D (0; �) 4 C M x y B D R D D (�; 2) �(3; �) 2log3(4x 3) log1 (2x 3) �2 Câu 18: Tìm tập nghiệm S bất phương trình � � �3 � S � ; �� S � ; �� �4 � � � A B �3 � S � ;3� �4 � C � � S � ;3� � � D P log log log log 10 Câu 19: Tính A P B P C P D P 1 x Câu 20: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x.e đoạn [1; 2] e y y 2e y e2 x � [1;2] A x�[1;2] B x�[1;2] C D y e x�[1;2] x x Câu 21: Tìm tất giá trị thực m để phương trình 49 2m7 m có nghiệm phân biệt A m 1 B 1 m C m D m � f (x) 2x Câu 22: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Page: ln 2x 2017 A F (x) 2017 2x 5 C F (x) B F (x) D Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số A F(x) ln 2x 2017 f x 2x 5 2017 x 3x 2 f ( x )dx ln x x 1 C � B f ( x )dx ln � f ( x)dx ln � x 1 f ( x ) dx ln C � x C D x2 C x 1 x 2x 3x C � � F � � F x f x tan x.sin x Câu 24: Tìm nguyên hàm hàm số thỏa điều kiện �4 � 1 x cos x x sin x 2 A B 1 x sin x x sin x 2 4 C D x 1 e dx a b.e � x Câu 25: Biết tích phân ab C 15 B 1 A , với a b số nguyên Hãy cho biết tích D 20 Câu 26: Cho hình phẳng giới hạn đường cong y sin x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay thu quay hình quanh trục Ox A V � sin x dx V � sin xdx B V � sin xdx C D V � sin x dx Câu 27: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn parabol (P): y x x , tiếp tuyến (P) điểm M (3;5) trục tung A S (đvdt) B S (đvdt) C S 9 (đvdt) D S 8 (đvdt) Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đường cong y x , y x Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình quanh trục trục Ox V 23 30 (đvtt) V (đvtt) V 23 30 (đvtt) V (đvtt) A B C D Câu 29: Khẳng định sau Sai ? A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có số phức liên hợp a bi a � � C Số phức z = a + bi = �b TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Page: D Số phức z = a + bi có số phức đối a bi Câu 30: Gọi M điểm biểu diễn số phức +4i N điểm biểu diễn số phức -3 +4i Khẳng định sau ? A Hai điểm M N đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm M N đối xứng với qua trục tung C Hai điểm M N đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm M N đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu 31: Tìm A z biết z 2i i ? B C Câu 32: Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức �2 � M� ; � M 2; 3 13 13 � A B � z C D 20 3i mặt phẳng phức M 3; 2 D M 4; 1 z 2i Câu 33: Trên mặt phẳng phức cho ΔABC Biết A, B biểu diễn số phức z 2 4i Điểm C biểu diễn số phức z cho ΔABC vuông C Khẳng định sau ; ? A z 4i B z 2 2i C z 4i D z 2i x 5i y i 2i Câu 34: Gọi x, y hai số thực thỏa: A M B M C M Tính M x y D M 2 Câu 35: Tìm số phức z biết tập hợp điểm biểu diễn đường tròn có bán kính z-iz-1 số ảo z 1 2i z 1 2i z 2i z 2i � � � � � � � � z 2i z 2 i z 2 i z 2i � A � B � D � C Câu 36: Tính theo a thể tích V khối chóp tam giác có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt phẳng đáy 450 A V a a3 V 12 B a3 V C a3 V 24 D Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB biết SH ABCD tam giác SAB Thể tích V khối chóp S ABCD theo a a3 3a a3 a3 V V V V 8 A B C D Câu 38: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt a phẳng (A’BC) Tính thể tích khối lăng trụ theo a a 3 A a B 3a C 3 a D Câu 39: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 4cm Tính diện tích tồn phần hình trụ A 24 cm3 B 16 cm3 C 48 cm3 D 20 cm3 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Page: Câu 40: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a theo a 16 a 4 a 2 A B C 8 a D 2 a Câu 41: Cho hình tứ diện cạnh a có đỉnh tứ diện trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón theo a pa A 2 pa B 3 pa C D 3pa Câu 42: Một hình trụ có bán kính đáy R, A B điểm đường tròn đáy cho góc hợp AB trục hình trụ 30 , mặt phẳng chứa AB song song với trục hình trụ cắt đường tròn đáy hình trụ theo dây cung có độ dài bán kính đáy Chiều cao hình trụ là: A R R C B R D 2R I 4; 1;3 Câu 43: Trong không gian với tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm , bán kính R = 2 x y 1 z 3 A 2 x y 1 z 3 C x 4 B y 1 z 3 25 x 4 D y 1 z 3 2 2 A ( 0;2;1) B ( 3;0;1) C ( 1;0;0) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , , Viết ( ABC ) Phương trình mặt phẳng A 2x + 3y - 4z - = B 2x - 3y - 4z + = C 4x - 2y - 3z - = D 2x - 3y - 4z + = A 2;3; 1 , B (1; 2; 3) Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (P): x y z Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B vng góc với (P) A x y z B x y z C x y z 19 D 3x y z 13 Câu 46: Cho hai mặt phẳng ( P ) (Q) có phương trình là: x my z m (m 3) x y z 10 Tìm m để P Q A m B m 4 C m 2 D m 1 Câu 47: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1,2,3) B(2;1;5) A �x t � �y 3 3t �z 2t � B �x t � �y 3 2t �z 3t � C �x t � �y 3t �z 2t � D �x t � �y 2t �z 3t � Câu 48: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M0 (2;3;1) song song với hai mặt phẳng (Q): x-3y+2z-1=0; (R): 2x+y-z-1=0 x y z 1 x y z 1 (d ) : (d ) : 1 5 7 5 A B TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Page: (d ) : x y z 1 (d ) : x y z 1 1 5 7 C D Câu 49: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa giao tuyến hai mặt ( ) M 1;- 2;- phẳng x y x z đồng thời chứa điểm 10 x y z 28 10 x y z A B C x y z D x y z Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 2x 4y 2z x 1 y z d : 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có bán kính r nhỏ là: P : x z 0 P : y z 0 A B P : y z 0 P : x y z 0 C D TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Page: 2