TOAN12 TOAN12 485

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN (Đề thi gồm trang 50 câu) ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN –LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 485 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: 4x Tính tổng 4x + 2 2016 S = f( )+ f ( )+ f ( ) + + f ( ) + 1009 2017 2017 2017 2017 A S = 1008 B S = 2016 C S = 2017 D S = 1007 Câu 2: Phương trình z + bz + c = có nghiệm phức z = − 2i Tích hai số b c bằng: A -2 B C D -10 Câu 3: Hàm số y = − x + x + x đồng biến khoảng sau đây? Câu 1: Cho hàm số f ( x) = ( −1;3) ( −3; −1) ( 1;3) A B C ¡ D Câu 4: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x = B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (2 ; -5) C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x = D Giá trị lớn hàm số -1 Câu 5: Tính đạo hàm hàm số y = ln( x + x + 1) y'= A y ' = B ( x + x + 1) x + x2 + 1 y' = C y ' = D x + x2 + x2 + Câu 6: Mặt phẳng (P) qua điểm A ( 1; 2; ) vng góc với đường thẳng d : phương trình là: A 2x + y + z − = B x + 2y − z + = C 2x + y − z − = B C x +1 y z −1 = = có −1 D 2x − y − z + = x3 + x + x m y = Câu 7: Gọi M tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (x + 1)2 Khi M − m bằng: A D Trang 1/6 - Mã đề thi 485 Câu 8: Bạn Minh trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Minh định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% /năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Minh phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Minh phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 232289 đồng B 215456 đồng C 232518 đồng D 309604 đồng 71 Câu 9: Đặt a = ln b = ln Biểu diễn S = ln + ln + ln + + ln theo a b : 72 A S = −3a− 2b B S = 3a+ 2b C S = −3a+ 2b D S = 3a− 2b −x +1 Câu 10: Cho hàm số y = (C) Gọi A, B hai giao điểm đường y = x + m với đồ thị (C) 2x −1 k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A, B Khi k1 + k2 đạt giá trị lớn bằng: A -2 B C -1 D Câu 11: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R điểm C thay đổi nửa đường tròn đó, đặt · CAB = α gọi H hình chiếu vng góc C lên AB Tìm α cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn B α = arc tan A α = 600 C α = 450 D α = 300 dx = m(x + 2) x + + n(x + 1) x + + C Khi 3m + n bằng: x + + x +1 −2 A B C D 3 3 Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a , đường thẳng AB' tạo với mặt Câu 12: Cho nguyên hàm ∫ phẳng (BCC’B’) gocs 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 4 12 Câu 14: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D ( ABC ) ⊥ ( BCD ) Có mặt phẳng chứa hai điểm A, D tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC? A Vơ số B C D Câu 15: Biết thể tích khối lập phương 27 Tính tổng diện tích S mặt hình lập phương A S = 27 Câu 16: Cho biết A B S = 64 C S = 54 D S = 36 π cosx a b số hữu tỉ Khi a bằng: với dx = a π + b ln ∫0 s inx + cosx b B C D Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x + 4y + 2z + = hai điểm A ( 1; −2;3) , B ( 1;1; ) Gọi d1 ;d khoảng cách từ điểm A B đến mặt phẳng (P) Trong khẳng định sau khẳng định ? A d = 4d1 B d = 2d1 C d = 3d1 Câu 18: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C D d = d1 x+3 −2 là: x2 −1 D Trang 2/6 - Mã đề thi 485 2 Câu 19: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = x + x − 3x + x1 + x2 bằng: A B C 10 D 16 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành là: A ∫ f ( x ) dx B C ∫ ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc a3 với mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) theo A a B 2a C A a 3 D a x Câu 22: Tìm m để I = ∫ e ( x + m ) dx = e A m = B m = e C m = e D m = x a Câu 23: Có giá trị để phương trình sau thỏa mãn với log (a x − 5a x + − x ) = log 2+ a (3 − x − 1) A B C D Mọi x Câu 24: Có số phức z thỏa điều kiện z + = z − = A B C D Câu 25: Cho ba hình tam giác cạnh a chồng lên hình vẽ (cạnh đáy tam giác qua trung điểm hai cạnh bên tam gác dưới) Tính theo a thể tích khối tròn xoay tạo thành quay chúng xung quanh đường thẳng (d) A 11 3π a 96 B 11 3π a C 3π a D 13 3π a 96 Trang 3/6 - Mã đề thi 485 Câu 26: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x ) = x(x − 1) (2 x + 3) Số điểm cực trị hàm số y = f ( x) là: A B C D Câu 27: Biết đồ thị hàm số y = giá trị a + b bằng: A 10 (4 a − b) x + ax + nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm cận x + ax + b − 12 B C -10 D 15 Câu 28: Cho số phức w = ( + i ) z + biết + iz = z − 2i Khẳng định sau khẳng định ? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường elip C Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức điểm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường tròn Câu 29: Số phức z = 3i − có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là: A ( −2;3) B ( 3; −2 ) C ( 2; −3) Câu 30: Gọi (a; b) tập nghiệm bất phương trình b − a bằng: A 25 B log a (35 − x3 ) > với < a ≠ Khi log a (3 − x) C 13 Câu 31: Tính mơ-đun số phức z thỏa A z = D ( 3; ) B z = Câu 32: Hàm số y = e x + e − x hàm số A Hàm số không chẵn, không lẻ C Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ ( + 2i ) z = 3−i D ( 1+ i) C z = D z = B Hàm số lẻ D Hàm số chẵn ( H ) giới hạn bở đồ thị ( C ) : y = x ln x , trục hoành đường thẳng x = 1, x = e Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục hoành Câu 33: Cho hình A − e + ln 64π B ( −4 + ln 64 ) π C π D π 5e3 − ) ( 27 Câu 34: Tất giá trị m để hàm số y = mx + mx + (m − 1) x − đồng biến ¡ là: 3 A < m < B m ≥ C m ≥ D m < 2 Câu 35: Trong hình vẽ sau ( Hình 1, Hình 2, Hình 3, Hình 4) hình biểu diễn đồ thị x +1 hàm số y = − x + y y x -1 O -1 -1 O x -1 Hình Hình Trang 4/6 - Mã đề thi 485 y y 1 x -1 O -1 -1 O x l -1 Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình x Câu 36: Cho phương trình log (3.2 − 1) = x − có hai nghiệm x1 ; x2 Khi tổng x1 + x2 là: A B 12 D log 12 C + 5i z + z = 10 − 4i Tính mơđun số phức w = + iz + z 1+ i B w = 41 C w = 47 D w = Câu 37: Cho số phức z thỏa điều kiện A w = Câu 38: Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA 3, 5, Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB A 75π 125π B 5 C 275π Câu 39: Cho ∫ f (x) dx = , ∫ f (t) dt = −2 ∫ g(u) du = Tính −1 −1 10 −20 A B C 3 D 50π ∫ ( f (x) + g(x)) dx bằng: −1 D 22 Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A ( 1; −2;0 ) , B ( 0; −1;1) , C ( 2;1; −1) , D ( 3;1; ) Hỏi khẳng định sau khẳng định ? A Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình vng B Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm tứ diện C Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình chữ nhật D Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình thoi Câu 41: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v(t) = 5t + , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Quãng đường vật 10 giây là: A 620m B 15m C 51m D 260m Câu 42: Gọi a nghiệm phương trình 37x−1 = 272x− Khi a + bằng: A 13 B 69 C 37 D 64 Câu 43: Trong hệ thập phân số 22017 có chữ số ? A 2017 B 609 C 608 D 607 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x − 4y + 2z − 2016 = Trong đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng (P) x −1 y −1 − z = = −4 x − y −1 − z = = C d1 : 2 A d : x −1 y −1 z −1 = = −4 x −1 y −1 z −1 = = D d : −3 B d : Trang 5/6 - Mã đề thi 485 Câu 45: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người Giả sử tỷ lệ tăng dân số năm Việt Nam giai đoạn 2015-2030 mức không đổi 1,1 % Hỏi sau 15 năm dân số Việt Nam khoảng triệu người ? A 93 triệu người B 108 triệu người C 477 triệu người D 102 triệu người x +1 m +1 (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng d: y = mx + 2x +1 2 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho OA + OB đạt giá trị nhỏ nhất? A m = B m = −1 C m = ±1 D m > Câu 47: Tìm tất phương trình mặt phẳng qua điểm M (1;9; 4) cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ) cho OA = OB = OC  x + y + z − 14 =  x + y + z + 14 =  x + y + z + 14 =  x + y + z − 14 = x + y − z − = x + y − z − = x + y − z − = x + y − z + =    A B C D  x − y + z + = x − y + z − = x − y + z + = x − y + z − =      x − y − z + 12 =  x − y − z + 12 =  x − y − z − 12 =  x − y − z + 12 = Câu 46: Cho hàm số: y = Câu 48: Một người thực thí nghiệm độ cao 162m (giả sử vị trí khơng có gió) Thả vật chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v ( t ) = 10t − t Trong t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu vật bắt đầu tiếp đất vận tốc v vật là: A v = ( m / p ) B v = ( m / p ) C v = ( m / p ) D v = ( m / p ) Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA = MA ' NC = 4NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ A’BCN, khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối BB’MN B Khối ABB’C’ C Khối A’BCN D Khối GA’B’C’ ( ) 2 Câu 50: Số nghiệm phương trình log x − 2x = log x − 2x + là: A B C D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 485