SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ (Đề thi gồm 05 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Câu 1: Tìm tất giá trị m để hàm số y = log (4 x − x − 3m) xác định R 1 A m ≥ B m ≥ − C m ≤ D m < − 3 Câu 2: Tìm tập xác định hàm số y = x−2 x+2 B ¡ \ { 2} C ¡ \ { −2} D ( −2; +∞ ) A ¡ Câu 3: E coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau 20 phút số lượng vi khuẩn E coli tăng gấp đơi Ban đầu, có 40 vi khuẩn E coli đường ruột Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E coli 671088640 con? A 48 B 24 C 12 D Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với AB = a, AC = 2a cạnh SA vng góc với (ABC) SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 B a3 C Câu 5: Tìm nghiệm phương trình log (2 x − 3) = A D a3 3 11 B x = C x = D x = 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M ( 3, −1, ) , N ( 4, −1, −1) , P ( 2, 0, ) Mặt phẳng A x = ( MNP ) có phương trình là: A 3x + 3y − z + = B 3x − 2y + z − = C 3x + 3y + z − = D 3x + 3y − z − = Câu 7: Cho hàm số y = x + ax + bx + c giả sử A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện sau cho biết AB qua gốc tọa độ O? A 2b + = 3a B c = C ab = 9c D a = Câu 8: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + 3x + 7 A ( 3;1) B x = C 1; ÷ D x = 3 Câu 9: Hỏi với giá trị a hàm số y = (3 − a ) x nghịch biến R? A < a < B C D Câu 10: Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = a, ( a > 1) quay xung quanh trục Ox x 1 1 A V = (1 − ) B V = (1 − )π C V = (1 + )π D V = (1 + ) a a a a Câu 11: Mệnh đề sau đúng? A Dùng mặt phẳng cắt khối bát diện ta khối B Mỗi mặt khối bát diện tam giác C Mỗi đỉnh khối bát diện đỉnh chung mặt Trang 1/5 - Mã đề thi 132 D Mỗi mặt khối bát diện tứ giác Câu 12: Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v(t ) = 3t + (m / s ) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m Câu 13: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x + x − A ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) B ( −∞; −1) ( 0;1) C ( 0; +∞ ) D ( −∞; ) uuu r uuu r Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B với OA = (2; − 1;3) , OB = (5;2; − 1) uuu r Tìm tọa độ vectơ AB uuur A AB = ( 3;3; −4 ) uuur B AB = ( 2; −1;3) uuur C AB = ( 7;1;2 ) uuur D AB = ( −3; −3;4 ) Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng A m > B m ≠ C m = Câu 16: Biết log a b = Giá trị log a 2b D m = m = a bằng: b b B A -2 x − 3x + m không x−m C D Câu 17:Cho số m > 0, n > 0, p > thỏa mãn 4m = 10n = 25 p Tính giá trị biểu thức T = B T = A T = D T = C T = − n n + 2m p 10 Câu 18: Cho a, b số thực dương Thu gọn biểu thức a b , kết sau đúng? ab b a a4 A B ab C D a b b Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục tập D = ¡ \ { −1} có bảng biến thiên: x −∞ y' +∞ y − −1 +∞ −∞ − + +∞ +∞ −2 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 1;8] −2 B Phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt m > −2 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;3) Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e5 x ∫ f ( x)dx = e ln + C C ∫ f ( x)dx = 5e + C A ∫ f ( x)dx = e + C D ∫ f ( x)dx = e + C 5x B 5x 5x 5x Câu 21: Cho khối trụ (T) có chiều cao thể tích 8π Tính diện tích xung quanh hình trụ (T) A S xq = 32π B S xq = 8π C S xq = 16π D S xq = 4π Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Câu 22: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin x đồ thị hàm số y = F ( x) π qua điểm M(0;1) Tính F ( ) π π π π A F ( ) = B F ( ) = −1 C F ( ) = D F ( ) = 2 2 Câu 23: Cho tứ diện ABCD tích Gọi B’ C’ thuộc cạnh AB AC thỏa AB ' = AB AC ' = AC Tính thể tích V khối tứ diện AB’C’D A V = B V = C V = D V = Câu 24: Số giao điểm đường thẳng y = x + đồ thị hàm số y = A B Câu 25: Cho ∫ f ( x)dx = 10 A I = C 4 2 ∫ g ( x)dx = Tính I = ∫ (3 f ( x) − 5g( x))dx B I = 15 C I = − D I = 10 x +1 đoạn [ 0;3] x +1 B y = −2 − 2; max y = [ 0;3] [ 0;3] D y = 1; max y = [ 0;3] [ 0;3] Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = A y = 1; max y = [ 0;3] [ 0;3] C y = −2 + 2; max y = [ 0;3] 3x − là: x −1 D 1 [ 0;3] 2 x−4 x +1 3 3 Câu 27: Giải bất phương trình ÷ > ÷ 4 4 A S = (5; +∞) B S = (−∞;5) C S = (−∞; − 1) D S = (−1; 2) Câu 28 Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen giới hạn cạnh AB, CD, đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết AB = 2π (m) , AD = (m) Tính diện tích phần lại A 4π − B 4(π − 1) C 4π − D 4π − Câu 29: Cho 1≠ a > 0, x > 0, y > 0, khẳng định sau sai? B loga x = loga x D log a x = loga x A loga xα = α loga x C loga(x.y) = loga x + loga y x −3 ? 2x +1 D x = Câu 30: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = − B y = C y = − Câu 31: Khi đổi biến x = tan t , tích phân I = ∫x A I = π ∫ 3dt B I = π ∫ dt dx trở thành tích phân nào? +3 C I = π ∫ 3tdt D I = π ∫0 t dt Trang 3/5 - Mã đề thi 132 Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y = log3(x − 1) 2x 2x 2x ln A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = (x − 1) (x − 1)ln (x − 1)ln (x − 1) Câu 33: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AB = 2a 8a 3 A 6a B 2a C D 8a 3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, BD = 2a Tam giác SAC vng cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A 4π a3 B 4π a3 C π a3 D 4π a3 Câu 35 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? x +1 x 2x − C y = x A y = x −1 x +1 x −1 D y = x B y = Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Cạnh bên AA ' = a ,ABC tam giác vng A có BC = 2a , AB = a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC) a a 21 a 21 a B C D 21 21 7 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A,B nằm mặt cầu có phương trình ( x − 4) + ( y + 2) + ( z + 2) = Biết AB song song với OI, O gốc tọa độ I A tâm mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB A x − y − z − 12 = B x + y + z − = C x − y − z − = D x + y + z + = Câu 38: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4; BC = Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V = 12π B V = 11π C V = 10π D V =r 13π r r Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1; ) , c = ( 1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? r A a = r r B a ⊥ b r C c = Câu 40: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y = A m ≥ B m ≤ C m ≤ r r D b ⊥ c m − sin x π nghịch biến (0; ) cos x D m ≤ Câu 41 Một tơn hình tam giác SBC có độ dài cạnh 3; K trung điểm BC Người ta dùng compha có tâm S, bán kính SK vạch cung tròn MN Lấy phần hình quạt gò thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh S, cung MN thành đường tròn đáy hình nón (hình vẽ) Tính thể tích khối nón 3π π 105 A B 64 3π C 32 32 D π 141 64 Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; −2;3), B( −1; 2;5), C (1;0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G (1;0;3) B G (3; 0;1) C G (−1; 0;3) D G (0;0; −1) 3 Câu 43: Biết ∫ ln( x − x + 2)dx = a ln + b ln + c , với a, b, c ∈ Z Tính S = a.b + c A S = 60 B S = −23 C S = 12 D S = −2 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0;0), B (0; b; 0), C (0; 0; c) , a > 0, b > 0, c > Mặt phẳng (ABC) qua điểm I (1; 2;3) cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi số a, b, c thỏa mãn đẳng thức sau ? A a + b + c = 12 B a + b = c+ C a + b + c = 18 D a + b − c = 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z + = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu ( S ) B I ( −3;2; −4 ) , R = C I ( 3; −2;4 ) , R = D I ( −3;2; −4 ) , R = 25 A I ( 3; −2;4 ) , R = 25 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : − y + z + = Hỏi mặt phẳng có đặc biệt? A ( P) qua gốc tọa độ B ( P) vng góc với (Oxy ) C ( P) vng góc với (Oyz ) D ( P) vng góc với (Oyz ) Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I(1;1;1) mặt phẳng (P): 2x +y +2z + = Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo đường tròn bán kính r = Phương trình (S) A (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 16 B (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = C (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = D (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z− 1)2 = 25 2 Câu 48: Cho số thực dương a, b, x, y thỏa mãn: a ≠ 1, b ≠ x + y = Biết rằng: log a ( x + y ) > ; log b ( xy ) < Mệnh đề sau đúng? B a > 1; b > C < a < 1; < b < D a > 1; < b < A < a < 1; b > Câu 49: Xác định hệ số a, b, c để đồ thị hàm số : y = ax + bx + c , biết điểm A(1; 4), B(0;3) điểm cực trị đồ thị hàm số B a = − ; b = 3; c = −3 D a = −1; b = 2; c = A a = 1; b = 0; c = C a = 1; b = 3; c = −3 Câu 50: Cho ∫ f ( x)dx = a Tính A I = 2a B I = 4a I = ∫ x f ( x + 1) dx theo a C I = a D I = a - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ... biến thi n hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 1;8] −2 B Phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt m > −2 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số. .. Câu 18: Cho a, b số thực dương Thu gọn biểu thức a b , kết sau đúng? ab b a a4 A B ab C D a b b Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục tập D = ¡ { −1} có bảng biến thi n: x −∞ y' +∞... trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng A m > B m ≠ C m = Câu 16: Biết log a b = Giá trị log a 2b D m = m = a bằng: b b B A -2 x − 3x + m không x−m C D Câu 17:Cho số m > 0, n