TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC Câu 1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi ( a,b ¡ ) có số phức liên hợp z = − a + bi B Điểm M(a; b) điểm biểu diễn số phức z = a + bi ( a,b ¡ ) mặt phẳng Oxy C Số phức z = a + bi có mơđun a = c D a + bi = c + di ⇔ b = d a2 + b2 Câu 2: Phần thực a phần ảo b số phức: z = − 3i A a=1, b=-3 B a=1, b=-3i C a=1, b=3 D a=-, b=1 Câu 3: Tìm số phức liên hợp z số phức: z = −1 + 2i A z = −1 − 2i B z = + 2i C z = − 2i D z = −2 + i Câu 4: Tính mô đun z số phức: z = − 3i A z = B z = C z = 25 D z = Câu 5: Tìm số thực x, y thỏa: ( x + y ) + ( x − y ) i = − 6i A x = −1; y = B x = 1; y = −4 C y = −1; x = D x = −1; y = −4 Câu 6: Cho số phức z = + 7i Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng Oxy là: A M(6; -7) B M(6; 7) C M(-6; 7) D M(-6; -7) Câu 7: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung B Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B nằm đường thẳng x=5 Câu 8: Tìm số phức z biết z = phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1 = + 3i; z2 = −3 − 4i B z1 = − 4i , z2 = − 3i C z1 = + 3i , z2 = −4 − 3i D z1 = −4 − 3i , z2 = + 4i Câu 9: Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z =2 A Tập hợp điểm M đường tròn có tâm gốc tọa độ O bán kính B Tập hợp điểm M đường thẳng: x+y-2=0 C Tập hợp điểm M đường tròn có tâm gốc tọa độ O bán kính D Tập hợp điểm M là đường thẳng: x+y-4=0 Câu 10: Thu gọn số phức z = ( + 3i ) được: A z = −7 + 2i B z = 11 + 2i C z = −1 + 2i D z = −5 Câu 11: Rút gọn biểu thức z = i ( − i ) ( + i ) ta A z = + 7i B z = − i C z = 7i − D z = + 7i Câu 12: Cho số phức z = ( − 4i ) + 2i − Modun số phức z là: A 74 B 14 − 10i C D Câu 13: Cho số phức z = + 7i Số phức z có điểm biễu diễn hệ trục tọa độ Oxy là: A ( 6; −7 ) B ( 6;7 ) C ( −6; −7 ) D ( −6;7 ) Câu 14: Tính môđun z số phức z = + 2i − ( + i ) A z = 3 C z = B z = D z = 41 Câu 15: Tìm số phức liên hợp z số phức z = ( + 3i ) − ( 2i − 1) A z = 10 − i B z = 10 + i C z = 10 + 3i D z = − i Câu16 Cho số phức z thỏa : z − + 3i = 2i − − z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A đường thẳng B Đường tròn C Elíp D Parabol Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi − ( + i ) = là: A ( x − 1) + ( y + ) = B ( x − 1) + ( y − ) = C ( x − 1) + ( y + ) = D x + y − x + y + = Câu 18: Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z2 − 3z + = Tìm mơ đun số phức: ω = 2z− 3+ 14 A B 17 C D 24 z1 bằng: z2 16 13 13 16 13 16 13 − i − i − i + i A B C D 17 17 15 15 5 25 25 Câu 20 Cho số phức z = - 3i Tìm số phức z−1 3 A z−1 = + B z−1 = + C z−1 = + 3i D z = 1+ 3i i i 4 2 + 4i Câu 21: Tìm phần thực a phần ảo b số phức z = − 3i + + 6i A a = 73 , b = − 17 B a = −17 , b = 73 C a = 73 , b = − 17 i D a = 73 , b = 17 15 5 15 15 15 Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: z(1+ 2i) = 7+ 4i Tính ω = z + 2i Câu 19 Cho số phức z1 = 3− 4i ; z2 = − i Số phức z = A ω = B ω = C ω = D ω = 29 Câu 23: Cho hai số phức z1 = ( − i ) ( 2i − 3) , z2 = ( −i − 1) ( + 2i ) Mệnh đề đúng? A z1.z2 ∈ ¡ B z1 ∈¡ z2 D z1 − z2 ∈ ¡ C z1.z2 ∈ ¡ z + z = Phần thực a số phức w = z2 – z là: − 2i A a=1 B a = C a = D a = -5 Câu 25: Trong tập số phức, bậc hai số -4 là: A -2 B ± 2i C 2i D Không tồn Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn Câu 26: Trong tập số phức, phương trình A z1,2 = −1 ± B z2 + z +1 = z1,2 = −1 ± i có nghiệm là: C z1,2 = −1 ± i Câu 27: Trong tập số phức, phương trình x + = có nghiệm là: A x = 3i, x = −3i B x = ±3 C x = 0, x = −9 D Vô nghiệm D Vô nghiệm Câu 28: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2z + 3z +3 = Tính giá trị biểu thức P= z1 z2 + z2 z1 A P= − i B P= − C P= 2 D P= − 13 D P= 26 z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 13 = 2 Tính P= z1 + z2 ta có kết là: Câu 29: Gọi A P= B P= -22 Câu 30: Trong tập số phức Gọi Tính P= C P= z1 , z2 , z3 ba nghiệm phương trình z − z + 8z − = z1 z2 z3 A P=6 B P=5.9 C P=-4 D P=36 Câu 31: Tìm tích nghiệm ảo phương trình z + z − = A -6 B C -2 D -3 Câu 32: Tìm điều kiện số thực p,q để phương trình z + pz + q = có nghiệm thực nghiệm phức A p − 4q ≥ B p − 4q < C q < p > 0, q = D q < Câu 33 :Giả sử z1 , z hai nghiệm phương trình z − 2z + = A, B điểm biểu diễn z1 , z Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A ( 0;1) B ( 1;0 ) Câu 34 : Số số sau số ảo ? A ( + 2i ) B ( ) ( + 3i + − 3i C ( 0; −1) ) C ( D ( −1;0 ) )( + 3i − 3i ) D + 3i − 3i Câu 35 : Số phức z thỏa z + z = − i có phần ảo 1 A − B C -1 D 3 Câu 36 : Số phức z thỏa z + z + 4i = Khi mơ đun z A 25 B C D 16 Câu 37: Phương trình 2z + 2z + = có: A Hai nghiệm thực B Một nghiệm thực, nghiệm phức C Hai nghiệm phức đối D Hai nghiệm phức liên hợp với Câu 38 : Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa z = z số ảo a = ±1 A b = ±1 a = B b = Câu 39 : Tìm phần ảo số phức z, biết z = B −5 ( a = −1 C b = −1 ) ( 2 + i − 2i ) a = D b = −1 D − 2 Câu 40 : Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z − i = là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu 41: Cho phương trình z + bz + c = Nếu phương trình nhận z = + i làm nghiệm b c bằng: A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = Câu 42: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = −1+3i, z = 1+5i, z = 4+i Tìm điểm biểu diễn số phức D cho tứ giác ABCD hình bình hành A + i B − i C + 6i D + 4i Câu 43: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = -1+3i; z = -3-2i, z = 4+i Tam giác ABC là: A C A Một tam giác cân B Một tam giác C Một tam giác vuông D Một tam giác vuông cân n Câu 44: Cho số phức z = ( + i ) , n ∈ N log ( n − 3) + log ( n + ) = Tìm phần thực z A a = B a = C a = D a = −8 Câu 45: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z − 2i = đường tròn tâm I Tìm tất giá trị m để khoảng cách từ I đến d : x + y - m = A m = −7; m = B m = 8; m = −8 C m = 7; m = D m = 8; m = 2 Câu 46 : Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z + 2z + 10 = Tính A = z1 + z2 A 10 C 20 B 20 D 10 1+ i 1− i + Trong kết luận sau kết luận đúng? 1− i 1+ i A z∈ R B z số ảo C Mô đun z D z có phần thực phần ảo Câu 48: Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần thực : Câu 47: Cho số phức z = A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b Câu 49 :Điểm biểu diễn hình học số phức z = a + nằm đường thẳng: A y = x B y = x C y = − x D y = −2 x Câu 50 :Tìm số phức z biết z = 20 phần thực gấp đôi phần ảo A z1 = + i , z2 = −2 − i B z1 = − i , z2 = −2 + i C z1 = −2 + i , z2 = −2 − i D z1 = + 2i , z2 = −4 − 2i Câu 51 : Cho x, y số thực Số phức: z = + xi + y + 2i khi: A x = 2, y = B x = −2, y = −1 C x = 0, y = D x = −1, y = −2 Câu 52 : Cho x số thực Số phức: z = x (2 − i ) có mô đun A x = B x = C x = −1 khi: D x = − Câu 53: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng.? A B C z số ảo D Câu 54: Tìm hai số phức biết tổng chúng - i tích chúng 5(1 - i) Đáp số toán là: z = 3+ i z = + 2i z = 3+ i z = 1+ i A B C D z = 1− 2i z = − 2i z = 1− 2i z = − 3i Câu 55 : Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN = B MN = C MN = −2 D MN = Câu 56: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = −1 + 3i; z2 = + 5i; z3 = + i Số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A + 3i B – I C + 3i D + 5i z , z Câu 57 :Giả sử hai nghiệm phương trình z − 2z + = A, B điểm biểu diễn z1 , z Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A ( 0;1) B ( 1;0 ) C ( 0; −1) D ( −1;0 ) ... thực, nghiệm phức C Hai nghiệm phức đối D Hai nghiệm phức liên hợp với Câu 38 : Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa z = z số ảo a = ±1 A b = ±1 a = B b = Câu 39 : Tìm phần ảo số phức. .. thực a số phức w = z2 – z là: − 2i A a=1 B a = C a = D a = -5 Câu 25: Trong tập số phức, bậc hai số -4 là: A -2 B ± 2i C 2i D Không tồn Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn Câu 26: Trong tập số phức, ... có nghiệm là: C z1,2 = −1 ± i Câu 27: Trong tập số phức, phương trình x + = có nghiệm là: A x = 3i, x = −3i B x = ±3 C x = 0, x = −9 D Vô nghiệm D Vô nghiệm Câu 28: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức