THPT chuyên đh khoa học huế lần 1 năm 2017 + môn toán + lời giải chi tiết

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN HUẾ Mơn: Tốn KHỐI CHUN THPT Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong không gian (Oxyz ) cho điểm M (1;2;3) ; A(1;0;0) ; B(0;0;3) Đường thẳng qua M thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A ; B đến lớn có phương trình là: A : C : x x y z y z Câu 2: Cho hàm số y B : x y D : x y f ( x) xác định z 3 z có đạo hàm f '( x) (x 2)( x 1)2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y f ( x) đồng biến ( 2; ) B Hàm số y f ( x) đạt cực đại x C Hàm số y f ( x) đạt cực đại tiểu x D Hàm số y f ( x) nghịch biến ( 2;1) Câu 3: Giải bất phương trình log 0,7 log A ( 4; 3) (8; Câu 4: Trong x2 x x ) B ( 4; 3) không gian C ( 4; Oxyz , cho ) tứ D (8; diện ABCD ) A(2;3;1), B(4;1; 2), C(6;3;7), D( 5; 4;8) Tính độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A 86 19 B 19 86 Câu 5: Trong số phức z thỏa z C 4i 19 D 11 , gọi z0 số phức có mơ đun nhỏ Khi A Khơng tồn số phức z0 B z0 C z0 D z0 Câu 6: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến 1;   ? A y  x 1 x2  x 1 B y    2 C y  log3 x Câu 7: Giả sử tích phân  x.ln  x  1 2017 A b  c  6057 B b  c  6059 D y  x 3 x2 b b dx  a  ln Với phân số tối giản Lúc c c C b  c  6058 D b  c  6056 Câu 8: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  mặt 2 phẳng  P  : x  y  z   Gọi M  a; b; c  điểm mặt cầu  S  cho khoảng cách từ M đến  P  lớn Khi A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  Câu 9: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : D a  b  c  x 1 y  z  Trong vectơ   1 sau vectơ vectơ phương đường thẳng d A u 1; 1; 3 B u  2; 1; 2  C u  2;1; 2  D u  2;1;  Câu 10: Tìm m để phương trình m ln 1  x   ln x  m có nghiệm x   0;1 A m  0;   B m  1; e  C m  ;0  D m  ; 1 Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y  x  3x  có trục đối xứng trục Ox B Đồ thị hàm số y  x có tiệm cận đứng y  x 1 C Đồ thị hàm số y  x3 có tâm đối xứng gốc tọa độ D Hàm số y  log x đồng biến trên  0;   Câu 12: Trong không gian cho đường thẳng  : d: x  y z 1 đường thẳng   x  y 1 z  Viết phương trình mặt phẳng  P  qua  tạo với đường   thẳng d góc lớn A 19 x  17 y  20 z  77  B 19 x  17 y  20 z  34  C 31x  y  5z  91  D 31x  y  5z  98  Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường: y  x  x  , y  x  A 107 B 109 C 109 D 109 dx  a  b.ln  c.ln Lúc đó: 1  3x  Câu 14: Giả sử tích phân I   A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  Câu 15: Cho  a  b  , mệnh đề đúng? A logb a  log a b B log a b  C logb a  log a b D log a b  Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y   x trục hoành A B 16 C D Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a Gọi M , N trung điểm AD, BC Biết VABCD  a3 d  AB, CD   a Khi độ dài MN 12 A MN  a MN  a C MN  a a MN  2 Câu 18: Cho hàm số y  B MN  a MN  a D MN  a MN  a 2x 1  C  Tìm giá trị m để đường thẳng d : y  x  m cắt  C  x 1 hai điểm phân biệt cho tam giác OAB vuông A B A m   B m   C m   Câu 19: Cho số phức z có phần thực dương thỏa z  A z  B z  C z  D m   5  3i    Khi z D z  Câu 20: Cho tứ diện ABCD Có mặt cầu tiếp xúc với mặt tứ diện A B C D Vô số Câu 21: Cho tứ diện S ABC có tam giác ABC vuông B , AB  a , BC  a SA  a , SB  a , SC  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABC A R  a 259 B R  a 259 14 C R  a 259 D R  a 37 14 Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy , chiều cao Tính diện tích tồn phần hình trụ A 9  36 B 18  36 Câu 23: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục x 1  f  x \ 1 có bảng biến thiên sau  + - f  x D 6  36 C 18  18  +   Khẳng định sau sai ? A Hàm số đạo hàm x  1 B Hàm số cho đạt cực tiểu x  C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 24: Tìm m để đồ thị hàm số y   x  m   x  x  3m  cắt trục hoành điểm phân biệt m  A  m  m  0, m   B  m  24 m  0, m   C  m   24 D m   24 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I đường tròn giao tuyến với mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  64 với mặt phẳng   : x  y  z  10   7 2 A   ;  ;    3 3 B  2; 2; 2  2  7 C   ;  ;    3 3  7 D   ;  ;    3 3 Câu 26: Trong hàm số sau, hàm số khơng có tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A y  x  22017 B y  2x  2017 x  log 2017 C y  log  x  2017  D y  sin  x  2017  Câu 27: Cho hàm số y  f  x  xác định nửa khoảng  2;1 có lim f  x   2, x2 lim f  x    Khẳng định khẳng định đúng? x1 A Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  B Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  D Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang đường thẳng y  Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho  E  có phương trình x2 a2  y2 b2  1,  a, b   đường tròn  C  : x  y  Để diện tích elip  E  gấp lần diện tích hình trịn  C  A ab  B ab  7 C ab  Câu 29: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B D ab  49 2x x2  C D Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho A  4;0;0  , B  0;2;0  , C  0;0;6  Tìm tâm đường trịn ngoại tiếp K tam giác ABC A K  2;1;3 B K  5;7;5  80 13 135  C K  ; ;  D K  1; 5;1  49 49 49  Câu 31: Giải bất phương trình log3 ( x  2)  log9 ( x  2)2  A x  B x  35  C x  35  D x   Câu 32: Cho điểm A(0;8;2) mặt cầu ( S ) có phương trình (S ) : ( x  5)2  ( y  3)2  ( z  7)2  72 điểm B(9; 7;23) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A tiếp xúc với ( S ) cho khoảng cách từ B đến ( P) lớn Giả sử n  (1; m; n) vectơ pháp tuyến ( P) Lúc A m.n  B m.n  2 C m.n  D m.n  4 Câu 33: Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3  z1  z2  z3  Mệnh đề đúng? A z12  z22  z32  z1 z2  z2 z3  z3 z1 B z12  z22  z32  z1 z2  z2 z3  z3 z1 C z12  z22  z32  z1 z2  z2 z3  z3 z1 D z12  z22  z32  z1 z2  z2 z3  z3 z1 Câu 34: Cho tứ diện S ABC có đáy ABC tam giác vng A với AB 3a , AC 4a Hình chiếu H S trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biết SA 2a , bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R  a 118 B R  a 118 C R  a 118 D R  a 118 Câu 35: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  8m2 x  có ba điểm cực trị nằm trục tọa độ A m  1 B m   D m   C m  x Câu 36: Cho đồ thị ba hàm số y  f ( x), y  f ( x), y   f  t  dt hình Xác định xem  C1  ,  C2  ,  C3  tương ứng đồ thị hàm số nào? x x A y  f ( x), y  f ( x), y   f  t  dt B y  f ( x), y   f  t  dt , y  f ( x) 0 x x C y  f ( x), y   f  t  dt , y  f ( x) D y   f  t  dt , y  f ( x), y  f ( x) 0 Câu 37: Tính giá trị nhỏ hàm số y  3x  10  x A 10 Câu 38: C 3 10 B 10 Cho hình chóp S ABC D 10 AB  3, BC  4, AC  có Các mặt bên  SAB  ,  SAC  ,  SBC  hợp với mặt đáy  ABC  góc 60 hình chiếu H S lên  ABC  nằm khác phía với A đường thẳng BC Thể tích khối chóp S ABC A VS ABC  Câu 39: B VS ABC  Phương trình sau C VS ABC  có D VS ABC  12  x2  4  log2 x  log3 x  log4 x  log19 x  log 202 x  A B C D C 2 D Câu 40: Tính tích phân I   x 2017 x  2017dx 1 A B nghiệm Câu 41: Cho hàm số f  x   a   cos x Tìm tất giá trị a để f  x  có    nguyên hàm F  x  thỏa mãn F    , F    4 A   B   C  1  Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình log3  log  A  0;1 1  B  ;1 8  D  2  x 1 :  C 1;8  1  D  ;3  8  Câu 43: Số phức z biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình vẽ: Hỏi hình biểu diễn cho số phức   A .B i ? z C .D Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;0;4  , điểm M nằm mặt phẳng  Oxy  M  O Gọi D hình chiếu vng góc O lên AM E trung điểm OM Biết đường thẳng DE tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A R  B R  C R  D R  Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AC  7a, SA  a SA   ABCD  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A R  a 56 B R  a 14 C a D R  7a Câu 46: Cho hàm số f  x  có đạo hàm  0;1 , f    , f 1  1 , tính I   f   x  dx A I  B I  C I  2 D I  Câu 47: Trong hàm số sau, hàm số có cực trị? B y  log x A y  e x C y  x2 x 3 D y  3x  Câu 48: Giả sử số phức z  1  i  i  i3  i  i5   i99  i100  i101 Lúc tổng phần thực phần ảo z là: B 1 A C D Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua A  3;5;7  song song với d :  x   2t  A  y   3t  z   4t  x 1 y  z     x   3t  B  y   5t  z   7t   x   3t  C  y   5t  z   7t  D Không tồn Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 2;1 , A 1; 2; 3 đường thẳng d : x 1 y  z   Tìm vectơ phương u đường thẳng  qua 2 1 M , vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng lớn A u   4; 5; 2  B u  1;0;  C u  1;1; 4  HẾT D u   8; 7;  ĐÁP ÁN 1-B 2-A 3-A 4-D 5-D 6-C 7-B 8-C 9-C 10-A 11-C 12-D 13-B 14-A 15-A 16-B 17-C 18-A 19-D 20-A 21-B 22-B 23-D 24-C 25-A 26-D 27-A 28-D 29-B 30-C 31-B 32-D 33-A 34-A 35-B 36-C 37-C 38-B 39-D 40-A 41-D 42-B 43-C 44-A 45-A 46-B 47-D 48-C 49-A 50-A Đường thẳng  qua điểm M  3;0; 1 có VTCP u  1; 2;3 Do    P  nên M   P  Giả sử VTPT  P  n   A; B; C  ,  A2  B2  C   Phương trình  P  có dạng A  x  3  By  C  z  1  Do    P  nên u.n   A  2B  3C   A  2B  3C Gọi  góc d  P  Ta có u1.n sin  A  B  2C  14 A2  B  C u1 n  2 B  3C   B  2C  14  2 B  3C   B2  C  5B  7C    2 14 5B  12 BC  10C 14 5B 212 BC  10C 5B  7C 70  14 14 TH1: Với C  sin   5t   B TH2: Với C  đặt t  ta có sin  C 14 5t  12t  10 Xét hàm số f  t   Ta có f   t    5t   5t  12t  10 50t  10t  112  5t  12t  10     75 t   f    14   f   t    50t  10t  112      7 t    f      5  Và lim f  t   lim x  x  Bảng biến thiên  5t   5t  12t  10  Từ ta có Maxf  t   75 B 75 8 t    Khi sin  f  14 C 14   14 So sánh TH1 Th2 ta có sin lớn sin  B 75  C 14 Chọn B  8  C  5  A  31 Phương trình  P  31 x  3  y   z  1   31x  y  5z  98  Câu 13: Đáp án B Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có x    x  x2  x   x    x2  x   x   x   x2  x    x      Sau vẽ hình ta thấy x  x   x  3, x  0;5 Vậy diện tích phần hình phẳng cần tính   S   x   x  x  dx    x   x  x  3 dx    x   x  x  3 dx    x   x  x  3 dx 2 3     x  x  dx    x  3x   dx     x  x  dx  x3 x   x 3x   x3 5x  109       x        0  2 3  1  Câu 14: Đáp án A Đặt  3x   t  3x    t  1  dx  2  t  1 dt Đổi cận x   t  3; x   t  t 1  1 2 dt   1   dt   t  ln t    ln  ln t 3 t  3 3 3 5 Khi I   2 Do a  ; b  ; c   Vậy a  b  c  3 3 Câu 15: Đáp án A Do  a  nên hàm số y  log a x nghịch biến  0;   Đáp án B sai, vì: Với b   log a b  log a  log a b  Đáp án D sai, vì: Với a  b  log a a  log a b  log a b 1 Với  a  b  ta có  log a b  Đáp án C sai, vì: Nếu logb a  log a b   log a b   log a b   (vơ lí) log a b Đáp án A sai, vì: Nếu logb a  log a b   log a b  log a b   (luôn đúng) log a b Câu 16: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm x x x 4 Diện tích hình phẳng S 4 x dx Câu 17: Đáp án C 4 x dx 4 x dx 4 x dx 4 x dx 16 Gọi P , Q , E trung điểm AC , BD , CD Ta có tứ giác MQNP hình thoi a cạnh Ta chứng minh a3 24 V ABCD VCDMQNP (dựa vào AB €CD € MQNP AB , CD chéo nhau) Mặt khác: VC PNE V ABCD VD QME a3 96 Vì AB , CD chéo d AB,CD VE MQNP a nên d CD, MQNP đường vng góc chung AB , CD Suy a3 48 SMQNP VE MQNP a3 24 MQNP d CD, MQNP SMQNP a3 96 a3 48 a (thật vậy, gọi NP, NQ ) a S MQNP a2 MQ.NQ.sin NQP Câu 18: Đáp án A a2 sin NQP NQP 600 NQP 1200 MN MN a a Phương trình hồnh độ giao điểm 2x x x x2 m m m2 Ta có d cắt C hai điểm phân biệt khi x 2m m x2 m * m (luôn với m ) x1 Gọi x 1, x hai nghiệm phương trình * , ta có A x 1; x m , B x2; x2 Vectơ AB x2 x 1x m m C m x1 phương với vectơ u x 1; x Tam giác OAB vuông A khi OAu x1 x m Ta có hệ phương trình x 1x m 2x m 2x1 2x 2x 1;1 m m m m m 4m a m m Câu 19: Đáp án D Ta có z Đặt z a z b z a 3i bi, a, b 3i ,a a cắt d bi z 3i z Ta có a2 b2 b 3i Câu 20: Đáp án A Gọi I tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện a a2 b a a b Khi I cách mặt ABC , ACD nên I nằm mặt phẳng P1 phân giác hai mặt phẳng ABC , ACD Tương tự  I nằm mặt phẳng P2 phân giác hai mặt phẳng ABC , ABD  I nằm mặt phẳng P3 phân giác hai mặt phẳng ABC , BCD Gọi d giao tuyến P1 P2 I giao điểm d P3 Điểm I tồn Câu 21: Đáp án B Tam giác SBC có BC  SB2  SC Nên tam giác SBC vuông B Hay CB  SB Lại có : CB  AB Suy CB   SAB  Có SA  SB  a nên tam giác SAB cân S Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB , O  SN , với N trung điểm AB Dựng Ox trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Gọi M trung điểm BC Trong  SB;Ox  dựng đường trung trực BC cắt Ox I Khi đó, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Có SN  a  Có : SSAB  2 a a    2 SB.SA AB  SN AB 4R SB.SA  a  R  2SN 2 a 2  2a  a   2a  a 259 Vậy bán kính mặt cầu : CI  CM  MI        14     2 Câu 22: Đáp án B Stp  S xq  2.Sday  2 r.h  2 r  2 3.6  2  3  18  36 Câu 23: Đáp án D Vì lim  y   nên hàm số có tiệm cận đứng x  1 x  1 Câu 24: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành  x  m   x  x  3m   x  m   g  x   x  x  3m  1 Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình 1 có nghiệm phân biệt khác m m  0, m   2m2  m  3m  g  m      m    24 m         24 Câu 25: Đáp án A Mặt cầu  S  có tâm I 1;1;1 , bán kính R  Phương trình đường thẳng d qua I 1;1;1   : x  y  z  10   x   2t  Phương trình tham số d :  y   2t z  1 t  Gọi J tâm mặt cầu  S  Suy : J  d    Vậy J 1  2t;1  2t ;1  t  Mà J    : 1  2t   1  2t    t  10   7 2  t   Suy J   ;  ;    3 3 Câu 26: Đáp án D vng góc với mặt phẳng Đồ thị hàm số y  x  22017 có đường tiệm cận ngang đường thẳng y  , đường x  log 2017 tiệm cận đứng đường thẳng x  log 2017 Đồ thị hàm số y  2x  2017 nhận trục Ox làm tiệm cận ngang Đồ thị hàm số y  log  x  2017  nhận đường thẳng x  2017 làm tiệm cận đứng Đồ thị hàm số y  sin  x  2017  khơng có tiệm cận Câu 27: Đáp án A Vì đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang đường thẳng y  lim  f  x    x2 lim  f  x    x2 Câu 28: Đáp án D x2 a  y2 b  1,  a, b    y  b a  x2 a Diện tích  E  b a2  x dx b   a2  x dx a a0 a a S E      Đặt x  a sin t , t    ;   dx  a cos tdt  2 Đổi cận: x   t  0; x  a  t  a  a b S E   a cos2 tdt  2ab 1+cos2t  dt   ab a0 Mà ta có SC   π.R  7π Theo giả thiết ta có S E  7.SC    ab  49  ab  49 Câu 29: Đáp án B Ta có lim x 2x x 1  lim x x 1 x  0, lim x 2x x 1  lim x x 1 x  Suy đường thẳng y  đường tiệm cận ngang Câu 30: Đáp án C Cách PP trắc nghiệm Ta có phương trình mặt phẳng  ABC  x y z     3x  y  z  12  80 13 135  Thay đáp án có đáp án C điểm K  ; ;  thuộc mặt phẳng  ABC   49 49 49  Cách Tự luận Ta có phương trình mặt phẳng  ABC  x y z     3x  y  z  12 Giả sử K  x, y, z  , K tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên  K   ABC   K   ABC     KA  KB   KA  KB  KA  KC  2   KA  KC 3x  y  z  12 3x  y  z  12   2 2   x    y  z  x   y    z   x    y  z  x   y    z   2 2 2 2 2 2  x    y  z  x  y   z    x    y  z  x  y   z   80   x  49 3x  y  z  12  13    2 x  y   y  49 2 x  z  5    135  z  49  Câu 31: Đáp án B Điều kiện: x  2 5 log3 ( x  2)  log9 ( x  2)   log3 ( x  2)   x    35  (thỏa mãn điều kiện) Câu 32: Đáp án D Mặt phẳng (P ) qua A có dạng a(x 0) b(y c(z 8) 2) ax by cz 8b 2c Điều kiện tiếp xúc: d(I ;(P )) 11b a2 7b a2 5c a2 5a 11b 5c b2 c2 4(a b2 y 7c 8b 2 b c 23c 8b b2 c2 b 2c 5a 2c 9a a 15b 21c b2 c2 a2 11b 5c 2 b c (*) 4c) c2 Dấu xảy Khi (P ) : x 3b a 9a Mà d(B;(P )) 5a 5a a a2 a 4z b 4c 12 b2 c2 b c Chọn a Suy m ( 1)2 a2 1;b 1; n 1;c 42 a b2 b2 c2 c2 18 thỏa mãn (*) Suy ra: m.n Câu 33: Đáp án A Do z1  z2  z3  z1  z2  z3  nên điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Oxy A,B,C thuộc đường tròn đơn vị ABC tạo thành tam giác Do phép toán cộng nhân số phức phụ thuộc vào vị trí tương đối điểm biểu diễn nên ta cho: z1 , z 2 i , z3 2 Thay vào ta z12  z22  z32  z1 z2  z2 z3  z3 z1  Câu 34: Đáp án A i Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Tính r AB.AC AB AC BC a a a MH Tính AH SA2 Tam giác SAH vuông H suy SH Gọi M trung điểm BC AH trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp S ABC Suy O Ta có: OC OM Suy R OS 25a OM 5a MC (OM a SK a 2)2 OK a OM 118 a OC Câu 35: Đáp án B y 4x 16m 2x 4x (x 4m ) Điều kiện để hàm số có cực trị Với m y y có nghiệm x trị là: A(0;1), B( 2m;1 có nghiệm phân biệt 0,2m, 16m ), C (2m;1 Yêu cầu toán tương đương với m m 2m đồ thị hàm số có điểm cực 16m ) Câu 36: Đáp án C Dựa vào đồ thị ta có:  C3  đạo hàm  C1  Câu 37: Đáp án C S TXD: D   10; 10  A M P C I B H y   x 10  x x  y   10  x  x   9 x  x  90  x 1  3241 18  1  3241  y  10   10, y   10   3 10, y   9,91 18   Câu 38: Đáp án B Gọi M , N , P hình chiếu H lên CB, BA, AC Ta có SHM  SHN  SHP  HM  HN  HP Theo ta có H tâm đường trịn bàng tiếp ABC Ta có ABC vng B  BMHN hình vng Gọi I  AH  BC BI 3   BI  BC  IC Ta có BI NH    B trung điểm AN  HN  AB  AB AN  SH  HN tan 60  3 S ABC  BA.BC   VS ABC  S ABC SH  3 Câu 39: Đáp án D  x    log x  log3 x  log x  log19 x  log 202 x   x  2  log x  log x  log x  log19 x  log 20 x  Ta có log x  log3 x  log x  log19 x  log 20 x0  log x 1  log3  log  log19  log 20 2.log x   Câu 40: Đáp án A Ta có y  x 2017 x  2017 hàm lẻ I   x 2017 x  2017dx  1 Câu 41: Đáp án D a  a   a 1 Ta có F  x    f  x dx     cos x  dx     1  cos x  dx     x  sin x  C      2 1    F  0  C C    4     Theo giả thiết     a  2  F       a     sin   C   a         4    4 Câu 42: Đáp án B  log x  log x  log           x 1 Ta có log3  log x    log3  log x   log3       log x  log x  log 1   2 Câu 43: Đáp án C Gọi z  a  bi; a, b  Từ giả thiết điểm biểu diễn số phức z nằm góc phần tư thứ nên a, b  Ta có   i  a  bi  i i b a     i 2 a  b a  b2 z a  bi a  b b   a  b  Do a, b  nên   điểm biểu diễn số phức  nằm góc phần tư thứ  a 0  a  b hai.Vậy chọn C Câu 44: Đáp án A Ta có tam giác OAM ln vng O A I Gọi I trung điểm OA (Điểm I cố định) Ta có tam giác ADO vng D có ID đường trung tuyến nên ID  OA  1 Ta có IE đường trung bình tam giác OAM nên IE song song với AM mà OD  AM  OD  IE Mặt khác tam giác EOD cân E Từ suy IE đường trung trực OD Nên DOE  ODE; IOD  IDO  IDE  IOE  90  ID  DE   OA 2 Vậy DE tiếp xúc với mặt cầu tâm I bán kính R  Câu 45: Đáp án A S Ta có tam giác SAC, SBC, SDC tam giác vuông A I Gọi I trung điểm SC suy SC IA  IB  IC  ID  IS  2 a 56   7a   a  2   Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R  A B a 56 Câu 46: Đáp án B I   f   x  dx  f    f 1  Câu 47: Đáp án D y  e x , y  log x hàm đồng biến tập xác định nên khơng có cực trị D C y x2 5 hàm nghịch biến khoảng xác định ( y  )nên khơng có cực x 3  x  3 trị y  3x  có giá trị nhỏ nên có cực tiểu x  Câu 48: Đáp án C Nhận xét: tổng số hạng liên tiếp i 4m2  i 4m3  i 4m4  i m5   i   i  nên z  1  i Câu 49: Đáp án A Gọi  đường thẳng thỏa yêu cầu toán  x   2t  Ta có:  có vectơ phương u   2;3;  qua A  3;5;7      :  y   3t  z   4t  Câu 50: Đáp án A AM   3; 4;  Gọi ud vectơ phương d  ud   2; 2; 1 Do M   d  A;   AM Dấu đẳng thức xảy  AM   Khi chọn u  ud ; AM    4; 5; 2    ... D u   8; 7;  ĐÁP ÁN 1- B 2-A 3-A 4-D 5-D 6-C 7-B 8-C 9-C 10 -A 11 -C 12 -D 13 -B 14 -A 15 -A 16 -B 17 -C 18 -A 19 -D 20-A 21- B 22-B 23-D 24-C 25-A 26-D 27-A 28-D 29-B 30-C 31- B 32-D 33-A 34-A 35-B 36-C... B2  C  5B  7C    2 14 5B  12 BC  10 C 14 5B 212 BC  10 C 5B  7C 70  14 14 TH1: Với C  sin   5t   B TH2: Với C  đặt t  ta có sin  C 14 5t  12 t  10 Xét hàm số f  t   Ta... 40: Đáp án A Ta có y  x 2 017 x  2 017 hàm lẻ I   x 2 017 x  2 017 dx  ? ?1 Câu 41: Đáp án D a  a   a 1? ?? Ta có F  x    f  x dx     cos x  dx     ? ?1  cos x  dx     x