Khoá học: Bất đẳng thức Bài toán cực trị - Thầy: Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Tham gia trọn vẹn khố học mơn Tốn www.vted.vn để đạt kết cao nhất! *Lưu ý: (1) Xem thật kỹ giảng, sau tải Bài tập rèn luyện làm Không nên bỏ sớm, cố gắng vận dụng kiến thức dạy học (2) Ngoài tập em tải về, website: www.vted.vn học có cập nhật tốn hay khó có nội dung học tương ứng Nên em cần chủ động vào học để tham khảo thêm (3) Đáp án phát hành hai giảng (4) Nhấn Nộp để xem đáp án chi tiết cho câu (5) Mọi thắc mắc tập luyện trao đổi trực tiếp học www.vted.vn SỬ DỤNG PHÉP THẾ PHẦN II C – BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài Cho số thực không âm a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 1 P= + + − 2 1+ a 1+ b 1+ c (a + b)(b + c)(c + a) Bài 2.(Đặng Thành Nam) Cho số thực không âm a, b, c thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 2abc − 3min {a,b,c} Bài (Đặng Thành Nam) Cho số thực không âm a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 16 P= + + 3 (a + b) (a + c) (b + c)3 Bài (Đặng Thành Nam) Cho số thực không âm a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 64 P= + + + 3(b + c) − 3a(b + c)2 3 (a + b) (a + c) (b + c) Bài Cho số thực không âm a, b, c thoả mãn a + b + c = ab + bc + ca > Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = a + b + c + abc Bài 6* Cho số thực thoả mãn điều kiện a + b + c = Chứng minh rằng: a (b + c) + b (c + a) + c (a + b) ≤ Bài (Đặng Thành Nam) Cho số thực a, b, c thoả mãn abc + a + b = c Tìm giá trị lớn biểu thức: P= − + a +1 c +1 b +1 Bài (Đặng Thành Nam) Cho số thực a, b, c thoả mãn abc + a + b = c Tìm giá trị lớn biểu thức: P= − + a +1 c +1 b +1 Bài (Đặng Thành Nam) Cho số thực a, b, c thoả mãn abc + 2a + b = c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Thầy: Đặng Thành Nam 2 Mobile: 0976 266 202 Fb: MrDangThanhNam Khoá học: Bất đẳng thức Bài toán cực trị - Thầy: Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Tham gia trọn vẹn khố học mơn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! P= 2a +1 + c2 + + b2 + Bài 10 (Đặng Thành Nam) Cho a,b,c ≥ thoả mãn điều kiện: a − ab + b = c − 2c + Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = (a + b)(c + 2) ab + 2c Bài 11 Cho a,b,c ≥1;ab −1> 0;bc −1> 0;ca −1> thoả mãn 1 a +1 + b +1 + c +1 = Chứng ≥ ab −1 bc −1 ca −1 Bài 12 Cho x,y,z số thực không âm thoả mãn x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu minh rằng: + + thức: P = 1− xy + 1− yz + 1− zx Bài 13 Cho x,y,z số thực không âm thoả mãn x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = − xy + − yz + − zx _Hết _ Các khoá học Mơn Tốn chun sâu theo chun đề em tham khảo website: www.vted.vn (1) Làm chủ bất đẳng thức, toán cực trị: http://goo.gl/Ym6OG5 (2) Làm chủ Hệ phương trình: http://goo.gl/WYQXTI (3) Làm chủ Phương trình, bất phương trình vơ tỷ: http://goo.gl/s3Ksvs (4) Làm chủ Hình phẳng Oxy tư hình học: http://goo.gl/nUciWe (5) Làm chủ tổ hợp, xác suất: http://goo.gl/stPIQ1 (6) Thủ thuật Casio giải toán: http://goo.gl/jV8nXW (7) Luyện giải đề 2016 Mơn Tốn: http://goo.gl/MNBtt6 (8) Tổng ơn kiến thức điểm Mơn Tốn: http://goo.gl/4MulDp Các gói tập video hữu ích giúp em thử sức thực tế với kiến thức học (1) Tuyển chọn bất đẳng thức, toán cực trị đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/wHtgVx (2) Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/d9K1o1 (3) Tuyển chọn Hình phẳng Oxy đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/WLp4Zl (4) Giải toán thực tế cách lập phương trình, hệ phương trình: http://goo.gl/WmqN2L Thầy: Đặng Thành Nam Mobile: 0976 266 202 Fb: MrDangThanhNam