BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN HÀ NỘI NĂM HỌC 2018 – 2019 (ĐỀ SỐ 022) *Thực lời giải: Thầy Đặng Thành Nam & Mod Lý Thanh Tiến – website: www.vted.vn (Có giải chi tiết) Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 022 Họ, tên thí sinh: Trường: COMBO ĐIỂM 10 TỐN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí đây: https://goo.gl/rupvSn Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên Hàm số cho đồng biến khoảng? A (3;+∞) B (−1;2) C (1;3) D (−∞;1) Câu Một lớp học có 15 bạn nam 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có ban nữ A 150 B 25 C 300 D 50 Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, AC = 2a,SA ⊥ ( ABC ) SA = a Thể tích khối chóp cho bằng? a3 2a a3 a3 B D A C 3 Câu Trong không gian Oxyz, vecto vecto pháp tuyến mặt phẳng ( P) : y −3z +1= !" ! !" !" !" ! A u4 = (2;0;−3) B u3 = (2;−3;0) C u1 = (2;−3;1) D u2 = (0;2;−3) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị sau BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Hàm số cho đạt cực đại A x = B x = −1 C x = Câu Với số thực a,b > 0,a ≠ tuỳ ý, biểu thức log a2 ( ab2 ) D x = −2 1 C + log a b D + 4log a b B + 4log a b + log a b 2 Câu Trong khong gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;−1), B(0;−1;1) Trung điểm đoạn thẳng AB có toạ độ A A (−2;−4;2) B (1;1;0) C (2;2;0) D (−1;−2;1) Câu Cho (un ) số cộng thoả mãn u1 + u3 = u4 = 10 Công sai cấp số cộng cho A B C D Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x + sin x A 6x −cos x + C C 6x + cos x + C B x + cos x + C D x −cos x + C Câu 10 Cho khối nón có chiều cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 2πa 4πa C D A 4πa B 2πa 3 Câu 11 Cho a,b số thực thoả mãn a + 6i = 2− 2bi với i đơn vị ảo Giá trị a + b A B −1 C D −4 Câu 12 Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y = x −3x +1 B y = x − 2x +1 C y = −x + 2x +1 D y = −x + 3x +1 Câu 13 Với hàm (1) tuỳ ý liên tục !,a < b, diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x), trục hoành đường thẳng x = a, x = b xác định theo công thức b A S = π ∫ f (x) dx a b b B S = ∫ f (x) dx a C S = ∫ b f (x) dx a D S = π ∫ f (x) dx a x −1 y +1 z − ? = = C M (−1;1;−2) D P(2;−1;3) Câu 14 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng A N (1;−1;2) B Q (−2;1;3) Câu 15 Nghiệm phương trình log (2x −1) = A x = B x = C x = D x = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) −5 = A B C D Câu 17 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thoả mãn (1+ i)z −5+ i = đường tròn có tâm I bán kính R A I (2;−3); R = B I (−2;3); R = C I (2;−3); R = D I (−2;3); R = Câu 18 Trong không gian Oxyz, gọi d đường thẳng qua A(1;0;2), cắt vng góc với đường thẳng x −1 y z −5 = = Điểm thuộc d ? 1 −2 A M (−1;−1;2) B P(2;−1;1) d1 : C Q (0;−1;1) D N (0;−1;2) Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−1;2) B(3;3;0) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x + y − z + 3= C x + y − z − = B x + y − z −3= D x + y − z + = Câu 20 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho A B C 2 Câu 21 Với số a,b > thoả mãn a + b = 6ab, biểu thức log ( a + b) D 1 B + (log + log b) (1+ log a + log b) 2 1 C (3+ log + log b) D 1+ (log + log b) 2 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a chiều cao a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD) A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN a B 2a C a Câu 23 Cho số phức z thoả mãn (2 + 3i) z + 4−3i = 13+ 4i Môđun z A A 10 C B 2 D a D Câu 24 Tập xác định hàm số y = ( x −1) A ⎡⎣1;+∞) B (−∞;+∞) C (1;+∞) D (0;+∞) Câu 25 Cho khối trụ (T ) Biết mặt phẳng chứa trục (T ) cắt (T ) theo thiết diện hình vng cạnh 4a Thể tích khối trụ cho A 64πa B 8πa C 16πa D 32πa Câu 26 Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ xác định theo công thức A ∫( ) 2x + 2x − dx B −1 ) − 2x + dx −1 C ∫ (−2x ∫ (−2x ) + 2x + dx −1 D ∫ (2x ) − 2x − dx −1 Câu 27 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a Gọi M , N trung điểm AD BC Biết MN = a 3, góc hai đường thẳng AB CD A 30° B 60° C 90° D 45° x −8x Câu 28 Giá trị lớn hàm số f ( x) = đoạn ⎡⎣1;3⎤⎦ x +1 −15 −7 A −3 B −4 C D Câu 29 Gọi x1 x2 hai điểm cực trị hàm số f ( x) = x −3x − 2x Giá trị x12 + x22 A 13 B 32 C 40 D 36 2x x+2 Câu 30 Tổng tất nghiệm phương trình − 2.3 + 27 = A B 27 C 18 D Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1;2;1), B(2;−1;4) C (1;1;4) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN x y z x y z x y z x y z B C = = D = = = = = = −1 −1 2 1 1 Câu 32 Gieo xúc xắc chế tạo cân đối đồng chất hai lần Gọi a số chấm xuất lần gieo thứ nhất, b số chấm xuất lần gieo thứ hai Xác suất để phương trình x + ax + b = có nghiệm A A B 17 36 C 19 36 D ! = 60°,SO ⊥ ABCD mặt phẳng Câu 33 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, AB = a, BAD ( ) (SCD) tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích khối chóp cho a3 a3 a3 a3 B C D 12 24 48 Câu 34 Cho số thực dương x, y khác thoả mãn log x y = log y x log x ( x − y) = log y ( x + y) Giá trị A x + xy − y A B C D 3 Câu 35 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x − mx + 3x − đồng biến ! là? ⎡ 3⎤ ⎛ 3⎞ D ⎡⎣−3;3⎤⎦ B ⎢ ; ⎥ C ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ⎢⎣ 2 ⎥⎦ Câu 36 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x −( m+1) x + ( m2 − 2) x − m2 + có hai A (−3;3) điểm cực trị hai điểm cực trị nằm hai phía khác trục hoành? A B C x+3 Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + 3x + A 2ln x +1 − ln x + + C B 2ln x +1 + ln x + + C C ln x +1 + 2ln x + + C D D −ln x +1 + 2ln x + + C Câu 38 Cho hình trụ (T ) có chiều cao 2a, hai đường tròn đáy (T ) có tâm O O1 bán kính đáy a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B cho AB = a Thể tích khối tứ diện OO1 AB a3 a3 a3 C D 12 z+2 Câu 39 Xét số phức z thoả mãn số thuẩn ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z ln z − 2i thuộc đường tròn cố định Bán kính đường tròn A C B 2 D A a3 B Câu 40 Biết tồn số nguyên a,b,c cho ∫ (4x + 2)ln x dx = a + bln + c ln3 Giá trị a + b+ c A B −5 C 19 D −19 Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x −3x + m có điểm cực trị? A B Vô số C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;−3), B(0;−2;3) mặt cầu ( S ) : ( x +1) + y + ( z −3) = Xét 2 điểm M thay đổi thuộc mặt cầu ( S ), giá trị lớn MA2 + MB A 52 B 84 C 78 D 102 3 Câu 43 Cho số phức z1 , z2 , z3 thoả mãn z1 = z2 = z3 = z1 + z2 + z3 + z1z2 z3 = Đặt z = z1 + z2 + z3 , giá trị | z |3 −3 | z |2 A −2 B −4 C D x −x Câu 44 Cho số thực α cho phương trình − = 2cos(αx) có 2019 nghiệm thực Số nghiệm thực phương trình x + 2−x = + 2cos(αx) A 2018 B 4038 C 2019 Câu 45 Cho hàm số f ( x) Hàm số y = f ′( x) có bảng xét dấu sau D 4037 Hàm số y = f ( x + 2x) nghịch biến khoảng đây? A (−4;−3) B (0;1) C (−2;−1) D (−2;1) Câu 46 Trong không gian Oxyz, tập hợp tất điểm M (x; y; z) thoả mãn x + y + z ≤ x − + y + z ≤ khối đa diện tích B D A C 3 Câu 47 Cho hàm số y = x có đồ thị ( P) Xét điểm A, B thuộc ( P) cho tiếp tuyến A B ( P) vng góc với Diện tích hình phẳng giới hạn ( P) đường thẳng AB Gọi x1 , x2 hoành độ A B Giá trị ( x1 + x2 ) A B 11 C 13 D Câu 48 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a,SA = SB = a 2, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD) a Thể tích khối chóp cho a3 2a D x+3 Câu 49 Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm M , N cho độ dài MN nhỏ x +1 A −1 B C D Câu 50 Cho hàm số f ( x) > với x ∈ !, f (0) = f ( x) = x +1 f ′( x) với x ∈ ! Mệnh đề A 2a 3 đúng? A f (3) > 6 B a3 B < f (3) < C C < f (3) < D f (3) < BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Gồm khoá luyện thi đầy đủ phù hợp với nhu cầu lực đối tượng thí sinh: PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học tồn chương trình Tốn 12, luyện nâng cao Tốn 10 Toán 11 Toán 12 Khoá phù hợp với tất em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh khố trước thi lại theo học khoá Mục tiêu khoá học giúp em tự tin đạt kết từ đến điểm PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao đến 10 dành cho học sinh giỏi Học qua giảng làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất chủ đề có khố PRO X Khoá PRO XMAX học hiệu em hồn thành chương trình kì I Tốn 12 (tức hồn thành Logarit Thể tích khối đa diện) có Khố PRO X Mục tiêu khố học giúp em tự tin đạt kết từ 8,5 đếm 10 điểm PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn gồm 20 đề 2019 Khoá em học đạt hiệu tốt khoảng thời gian sau tết âm lịch hồn thành chương trình Tốn 12 Tốn 11 khoá PRO X Khoá XPLUS Vted khẳng định qua năm gần đề thi đông đảo giáo viên học sinh nước đánh giá sát so với đề thi thức BGD Khi học Vted khơng tham gia XPLUS thực đáng tiếc PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn từ trường THPT Chun Sở giáo dục đào tạo, gồm đề chọn lọc sát với cấu trúc cơng bố Khố bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay sát cấu trúc Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh em học sinh mua Combo gồm khoá học lúc nhấn vào khoá học để mua lẻ khoá phù hợp với lực nhu cầu thân COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí đây: https://goo.gl/rupvSn ĐÁP ÁN 1C(1) 11B(2) 21C(2) 31A(3) 41D(3) 2A(2) 12A(1) 22C(3) 32C(3) 42B(3) 3C(3) 13B(1) 23A(3) 33C(3) 43A(3) 4D(1) 14A(1) 24C(1) 34A(3) 44B(4) 5B(1) 15A(3) 25C(3) 35D(3) 45C(3) 6A(2) 16D(2) 26C(2) 36B(3) 46C(4) 7B(1) 17C(3) 27B(3) 37A(3) 47A(4) 8B(3) 18C(2) 28D(3) 38A(3) 48A(3) 9D(1) 19B(2) 29C(3) 39D(3) 49C(3) 10C(2) 20D(1) 30D(3) 40A(3) 50A(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN