Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số: y 2x 1 x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x y Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình: cos x sin x 2cos x Câu 3: (1 điểm) Giải bất phương trình: 3x x 11 3x x 1 Câu 4: (1 điểm) a) Tìm GTLN,GTNN hàm số f ( x) x ln x 1 1;e e x cos x b) Tìm lim x 0 x2 Câu 5: (1 điểm) Một tổ gồm học sinh có học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm nhau, nhóm có học sinh Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có bạn nữ Câu 6: (1 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có AC = a; BC = 2a; góc ACB 120o đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 30o Gọi M trung điểm BB’ Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách từ đỉnh A’ đến mặt phẳng (ACM) theo a Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC Hai điểm M( 4; -1) N(0; -5) thuộc AB,AC phương trình đường phân giác góc A x – 3y + = 0, 5 3 trọng tâm tam giác G ; Tìm tọa độ đỉnh A,B,C x3 y 1 x 1 x Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 x y y 1 x x 1 Câu 9: (1 điểm) Cho a, b, c 0;2 a b c a b2 c ab bc ca Tìm giá trị lớn nhỏ P ab bc ca