TRUNG TÂM LUYỆN THI S P LU S ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN Bài thi: MƠN TỐN Ngày thi: 26/05/2019 - Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có trang) 604 XVNT P.25 Q.BT Mã đề thi: 113 SĐT: 0909335675 - 0974235675 Câu Biết A 5 [ f ( x ) + g( x )] dx g( x ) dx = Tích phân f ( x ) dx = 3, 2 B 10 C 12 D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M có tọa độ hình bên Xác y định số phức z có điểm biểu diễn điểm M A z = + 2i B z = −2 + 3i C z = + 3i D z = − 2i x O −2 M Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 63 C C36 B 6! D A36 Câu Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −2; 0) C (0; 0; 3) x y z + = A + −2 x y z C + + = −1 −2 x y z + + = 1 x y z D + + = −2 B √ Câu Tập xác định hàm số y = A D = (4; +∞) − x2 + 6x − B D = (2; 4) C D = (−∞; 2) D D = R Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định, có đạo hàm cấp cấp hai khoảng ( a; b) x0 ∈ ( a; b) Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x0 y ( x0 ) = B y ( x0 ) = y ( x0 ) = x0 điểm cực trị hàm số C y ( x0 ) = y ( x0 ) > x0 điểm cực tiểu hàm số D y ( x0 ) = y ( x0 ) = x0 khơng điểm cực trị hàm số Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x x2 x2 A + cos x + C B − cos x + C C x2 + cos x + C 2 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x2 đoạn [−1; 2] A −1 B C 604 XVNT P.25 Q.BT – SĐT: 0909335675-0974235675 D x2 − cos x + C D −4 S P LU S Câu Cho cấp số cộng có số hạng −4; 1; 6; x Khi giá trị x bao nhiêu? A x = B x = 11 C x = 12 D x = 10 Câu 10 y Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số cho bên dưới? 2x − A y = x+1 x−1 C y = x−2 2x + x+1 2x − D y = x−1 B y = x −1 O −1 Câu 11 Tìm cơng thức tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol ( P) : y = x2 đường thẳng d : y = 2x quay quanh trục Ox 2 x − 2x A π 4x dx − π 0 2 4x2 dx + π x4 dx B π dx C π 2 2 x4 dx 2x − x2 dx D π 0 Câu 12 y Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y = x3 − 3x + B y = −3x3 − 3x + C y = x3 + 3x + D y = x3 − 3x − 2 x O Câu 13 y Trong mặt phẳng tọa độ, đường tròn tơ đậm hình vẽ bên tập hợp điểm biểu diễn số phức z Hỏi số phức z thỏa mãn đẳng thức sau ? A |z − − 2i | = B |z − 2| = C |z − − 2i | = D |z − 2i | = O x Câu 14 Khối nón có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm tích A π cm3 B 16π cm3 C 2π cm3 D 4π cm3 Câu 15 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, biết AB = a, AC = 2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối√chóp S.ABC a3 A S P LU S √ a3 B √ a3 C √ a3 D 604 XVNT P.25 Q.BT – SĐT: 0909335675-0974235675 Câu 16 Cho tích phân I = A I = t2 dt x x2 + dx Khi đặt t = B I = t2 dt √ x2 + tích phân cho trở thành C I = t dt D I = t dt Câu 17 Hệ số x7 khai triển ( x + 2)10 A −C710 23 B C310 27 C C310 D C310 23 Câu 18 Cho log2 = a Khi giá trị log3 18 tính theo a 2a − a C D a A 2a + B a+1 a−1 Câu 19 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Tính theo a thể tích khối trụ πa Câu 20 Cho hai mặt phẳng ( P) : x − 2y + 2z − = ( Q) : mx + y − 2z + = Với giá trị A 2πa3 B πa3 C 4πa3 D C m = −1 D m = m hai mặt phẳng vng góc với nhau? A m = −6 B m = Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy có độ dài a Tính thể tích khối tứ diện S.BCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 22 Có số nguyên m để hàm số y = x3 + 6mx2 + 6x − đồng biến R? A B C D √ Câu 23 Cho số phức z thoả mãn − 3i z = − 4i Mô-đun z 5 B C D A 5 Câu 24 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm×100cm người ta gò thành mặt xung quanh hình trụ có chiều cao 50cm Tính thể tích khối trụ 48000 12000 15000 cm B cm C cm π π π Câu 25 Tập nghiệm phương trình 4x − · 2x+1 + = A A {2; 3} B {1; 8} C {1; 2} D 125000 cm π D {4; 8} Câu 26 Cho hình chóp S.ABC, gọi M trung điểm SB, N điểm nằm cạnh SC cho VBMNP SN = 2NC; P điểm cạnh SA cho PA = 2PS Tính tỉ số VSABC A B C 604 XVNT P.25 Q.BT – SĐT: 0909335675-0974235675 12 D 27 S P LU S Câu 27 Ông A làm lúc đến quan lúc 12 phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) v(km/h) 48 36 12 : 00 A 3600 : 02 B 3500 : 05 : 07 : 10 C 3900 : 12 t D 3200 Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A cạnh SA cho SA = SA Mặt phẳng qua A song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B , C , D Tính theo V thể tích khối chóp S.A B C D V V V V B C D A 27 81 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + (4 − 3i )z đường tròn Tính bán kính r đường tròn √ A r = B r = C r = 20 D r = 10 x−1 y z+1 = = mặt phẳng ( P) : 2x + y − z = Mặt phẳng ( Q) chứa đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P) Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Khoảng cách từ điểm O (0; 0; 0) đến mặt phẳng ( Q) 1 A √ B C D √ Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 0; 1), B(6; −2; 1) Phương trình mặt phẳng ( P) qua A, B tạo với mặt phẳng (Oyz) góc α thỏa mãn cos α = 2x − 3y + 6z − 12 = 2x − 3y + 6z − 12 = A B 2x − 3y − 6z = 2x − 3y − 6z + = 2x + 3y + 6z + 12 = 2x + 3y + 6z − 12 = C D 2x + 3y − 6z − = 2x + 3y − 6z = Câu 32 Chiều cao khối trụ √ tích lớn nội tiếp hình cầu có bán√kính R √ √ 4R R 2R A D B C R 3 S P LU S 604 XVNT P.25 Q.BT – SĐT: 0909335675-0974235675 y = ax Câu 33 y Cho hàm số y = a x , y = logb x, y = logc x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a > b > c B b > c > a y = logb x y = logc x C c > b > a D b > a > c x O Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có cạnh AB = a, AD = 2a Điểm H thuộc cạnh AB cho HB = 2H A, SH vng góc với ( ABCD ), góc SC ( ABCD ) 60◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a √ √ 4a3 30 a3 30 B V = A V = √ 2a3 30 C V = √ 4a3 30 D V = Câu 35 Cho phương trình 25x − m · 5x+1 + 7m2 − = 0, gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A B C D Câu 36 Một tàu lửa chạy với vận tốc 200 m/s người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 200 − 20t m/s Trong đó, t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tàu quảng đường bao nhiêu? A 1500m B 500m C 2000m D 1000m Câu 37 Để đo chiều cao CD tòa nhà (hình bên), bạn Mi tiến hành đo sau: • Mi đứng vị trí A, nằm sát xuống mặt đất ngắm nhìn lên đỉnh tòa nhà, dùng giác kế Mi xác định góc nghiêng 20◦ • Sau Mi di chuyển km đến vị trí B, tương tự Mi xác định góc nghiêng vị trí 24◦ Đồng thời, dùng la bàn Mi đo ABC = 77◦ Sau cùng, Mi tính tốn kết làm tròn đến số nguyên gần chiều cao tòa nhà A 258 m B 462 m C 543 m D 741 m Câu 38 Cho tập X = {1; 2; 3; ; 8} Lập từ X số tự nhiên có chữ số đôi khác Xác suất để lập số chia hết cho 1111 A2 A2 A2 4!4! A B 8! 8! C 604 XVNT P.25 Q.BT – SĐT: 0909335675-0974235675 384 8! D C28 C26 C24 8! S P LU S Câu 39 Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm Người ta dùng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích cánh hoa 400 800 cm2 C cm2 A 200 cm2 B 3 D 200 cm2 40 cm Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x − 4y − 2z = điểm M (0; 1; 0) Mặt phẳng ( P) qua điểm M cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C ) có √ diện tích nhỏ Gọi N0 ( x0 ; y0 ; z0 ) thuộc đường tròn (C ) cho ON = Khi y0 B −2 A D −1 C Câu 41 Cho số phức z, z1 , z2 thỏa mãn |iz + 2i + 4| = 3, phần thực z1 2, phần ảo z2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z − z1 |2 + |z − z2 |2 A B C D Câu 42 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hình bên Đồ thị y hàm số g( x ) = |3 f ( x ) − x3 | có tối đa điểm cực trị? A B C D −1 x Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Với m tham số thực, y bất phương trình f (ln x ) > (m + 1) (−2 ln x + 2019) có nghiệm với x ∈ (1; e) 2015 A m < − 2017 C m ≤ −1 y = f (x) x 2015 2017 D m > −1 B m ≥ − Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(−1; 1; 1), C (1; 0; 1) Hỏi có tất điểm S để tứ diện S.ABC tứ diện vng đỉnh S (tứ diện có SA, SB, SC đơi vng góc)? A Có hai điểm S B Có ba điểm S C Chỉ có điểm S D Không tồn điểm S Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (0) = Biết f ( x ) dx = 2 A π S P LU S πx 3π f ( x ) · cos dx = Tích phân B π f ( x ) dx C π D π 604 XVNT P.25 Q.BT – SĐT: 0909335675-0974235675 Câu 46 y Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) đường cong cắt trục hoành điểm có hồnh độ a, b, c tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ O Gọi S1 , S2 , S3 diện tích hình phẳng S2 giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành, biết S2 > a S1 > S3 (hình vẽ bên) Tìm giá trị lớn hàm số y = f ( x ) S3 c O b x S1 R A max f ( x ) = f ( a) B max f ( x ) = f (b) C max f ( x ) = f (c) D max f ( x ) = f (0) y = f (x) Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2; 1; 0), B(0; 3; −2) Điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S) : ( x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 64 Giá trị lớn MA2 − 3MB2 √ √ √ C − D −210 − 160 A 18 B −210 + 160 Câu 48 Một xuồng ba bờ vị trí A (hình bên) Bạn Mi dự định chèo xuồng sang bờ bên với vận tốc trung bình m/s theo quãng đường ngắn đến vị trí B, dòng nước chảy với tốc độ 0,5 m/s nên thuyền đến bờ vị trí C Hỏi để đến vị trí B Mi phải mét nữa? Biết AB = 36 m A m B m C 12 m D 27 m Câu 49 Người ta thiết kế vật trang trí (hình 1) cách quay hình elip có trục lớn cm trục bé cm quanh trục song song với trục lớn cách trục lớn cm (hình 2) Thể tích V vật trang trí cm cm cm ∆ Hình 32π A V = cm3 Câu 50 Hình B V = 32π cm3 C V = 32π cm3 D V = 128π cm3 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị minh y họa hình bên Số nghiệm nguyên thuộc (−5; 5) bất phương trình ( x2 − 1) f ( x ) + x3 − 2x2 − x + ≤ A B C D −1 604 XVNT P.25 Q.BT – SĐT: 0909335675-0974235675 y = f (x) x S P LU S