Giáo trình chế tạo máy - DR Phương
Trang 1CHƯƠNG 6
BỘ TRUYỀN TRỤC VÍT 6.1 KHÁI NIỆM
6.1.1 Nguyên lý làm việc: Hoạt động theo nguyên lý ăn khớp truyền
chuyển động và công suất giữa hai trục chéo nhau
6.1.2 Phân loại:
- Theo hình dạng mặt chia của trục vít: Trục vít trụ, trục vít Globoid (trục vít lõm)
- Theo hình dạng ren của trục vít:
+ Trục vít Archimedes: giao tuyến giữa mặt ren và mặt phẳng chứa đường
tâm trục là đường thẳng Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phăng vuông góc với đường tâm trục là đường xoắn Archimedes
+ Trục vit Convolute: Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phẳng vuông góc với
phương ren là đường thẳng Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phăng vuông góc với đường tâm trục là đường xoắn Convolute
+ Trục vít thân khai: giao tuyến giữa mặt ren và mặt pháp tuyến với mặt trụ
cơ sở là đường thẳng Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phăng vuông góc với đường tâm trục là đường thân khai
- Theo số mối ren:
+ Trục vít một mối ren
+ Trục vít nhiều mối ren
Trang 26.1.3 Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng
Ưu điểm
-Tỉ số truyền lớn
-Làm việc êm, không ồn
-Có khả năng tự hãm
-Có độ chính xác động học cao
Nhược điểm
-Hiệu suất thấp, sinh nhiệt nhiều
-Vật liệu chế tạo bánh vít bằng kim loại màu để giảm ma sát nên đắt tiền
Phạm vi sử dụng
-Chỉ sử dụng cho công suất bé (< 60KW)
-Có tỉ số truyền lớn nên sử dụng rộng rãi trong các cơ cấu phân độ
-Có khả năng tự hãm nên thường sử dụng trong các cơ cấu nâng: trục, tời,
…
6.2 THÔNG SỐ HÌNH HỌC
6.2.1 Trường hợp không dịch chỉnh
Trong trường hợp này thì đường kính vòng lăn bằng đường kính vòng chia
a Trục vít
- Góc biên dạng ren: α = 200
- Mođun dọc trục vit hay modun ngang bánh vít m được tiêu chuẩn hoá
Dãy 1 m(mm= 1;1.25;1.6;2;2.5;3.15;4;5;6.3;8;10;12.5;16;20;25
Dãy 1 m(mm) = 1.5;3;3.5;6;7;12
- Bước dọc trục vít p: p = m π
- Hệ số đường kính q : được xác định theo công thức
m
d
q = 1
và chọn theo tiêu chuẩn: 8; 10 (không dùng với m = 2); 12,5 (không dùng với m = 2,5); 16; 20
- Đường kính vòng chia trục vít: d1 =mq
- Bước xoắn vít: p 1= z1p.
- Góc nâng ren vít:
q
z d
mz d
z m d
p
π
π
= π
=
Trang 3- Đường kính vòng đỉnh da1 và vòng đáy:
m 4 , 2 d d
m 2 d d
1 1 f
1 1 a
−
=
+
=
(6.2)
- Chiều dài phần cắt ren trục vít: b 1 ≥ C 1 + C 2 z 2 Các giá trị C1 và C2 xác định như sau:
+ Nếu z1 = 1, 2 ⇒ C1 = 11 và C2 = 0.06
+ Nếu z1 = 4 ⇒ C1 = 12,5 và C2 = 0.09
b Bánh vít
- Góc nghiêng răng bánh vít: β = γ
- Các đừơng kính bánh vít:
m 4 , 2 d d
m 2 d d
mz d
2 2 f
2 2 a
2 2
−
=
+
=
=
(6.3)
z2 ≥ 28 để tránh cắt chân răng
- Khoảng cách trục
2
) q z ( m
(6.4)
- Chiều rộng bánh vít b2 và đường kính ngoài daM2
daM2 ≤ da2 +
2m ≤ da2 +
1,5m ≤ da2 +
m
b2 ≤ 0,75da1 ≤
0,67da1
- Góc ôm bánh vít 2δ = 1000
6.2.2 Trong trường hợp có dịch chỉnh
- Thông thường giá trị khoảng cách trục aw của hộp giảm tốc trục vít có giá trị tiêu chuẩn: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 315; 355; 400; 450; 500
- Nếu không yêu cầu thiết kế hộp giảm tốc tiêu chuẩn, ta có thể lấy aw bất kỳ
- Để làm tròn giá trị khoảng cách trục ta phải dịch chỉnh răng và chỉ tiến hành dịch chỉnh đối với bánh vít vì khi cắt bánh vít dùng dao có hình dạng và kích thước giống trục vít
+ Đường kính vòng lăn trục vít
m ) x 2 q (
dw1 = +
Trang 4+ Hệ số dịch chỉnh
m ) x 2 z q ( 5 , 0 a
) z q ( 5 , 0 m
a x
2 w
2 w
+ +
=
⇒
+
−
=
Để không cắt chân răng, hệ số dịch chỉnh trong khoảng ± 0,7
+ Đường kính trục vít khi dịch chỉnh
m ) x 2 4 , 2 z ( d
m ) x 2 2 z ( d
2 2 f
2 2 a
+
−
=
+ +
=
6.3 ĐỘNG HỌC TRUYỀN ĐỘNG TRỤC VÍT
6.3.1 Tỉ số truyền
2
1 1
2
n
n z
z
Số mối ren được chọn theo tỉ số truyền:
u = 8…15 ⇒ z1 = 4
u = 16…30 ⇒ z1 = 2
80 ≥ u ≥ 30 ⇒ z1 = 1
thông thường tỉ số truyền được họn theo dãy tiêu chuẩn:
Dãy 1 8; 10; 12.5; 16; 20; 25; 31.5; 40; 50; 63; 80
Dãy 1 9; 11.2; 14; 18; 22.4; 28; 35.5; 45; 56; 71
6.3.2 Vận tốc vòng
Được xác định theo công thức:
) s / m ( 000 60
n d v
) s / m ( 000 60
n d v
2 2 2
1 1 1
π
=
π
=
(6.9)
n1, n2 – số vòng quay của trục vít (vg/phút)
Trang 56.3.3 Vận tốc trượt
v 1 v s
v 2 Bánh vít Tr?c vít
- Khi chuyển động mặt ren của trục vít trượt trên mặt ren của bánh vít với vận tốc trượt Vs theo hướng tiếp tuyến của đường xoắn ốc trên mặt ren trục vít
- Vận tốc trượt xác định theo công thức sau:
γ
= +
=
cos
v v
v
Với
60000
n d v
q
q z tg
1 cos
1
1 1 1
2
2 2 1 2
2
π
=
+
= γ +
=
γ
19500
mn
- Khi thiết kế có thể tính sơ bộ theo công thức thực nghiệm sau:
3 2
41
10
n 5 , 4
T2 – mômen xoắn trên bánh vít (N.m)
n1 – số vòng quay trên trục vít (vg/p)
- Điều kiện bôi ma sát ướt hình thành giữa các bề mặt có khe hở hình chêm theo hường vận tốc trượt Trong bộ truyền trục vít tại vùng tâm ăn khớp, vận tốc trượt nằm dọc theo đường ăn khớp nên giữa hai bề mặt tiếp xúc không có khe hở hình chêm nên điều kiện bôi trơn ma sát ướt không thoã → các bề mặt trực tiếp tiếp xúc nhau Chỉ có chế độ bôi trơn ma sát nữa ướt trong vùng gần tâm ăn khớp
Trang 66.4 LỰC TÁC DỤNG VÀ TẢI TRỌNG TÍNH
6.4.1 Lực tác dụng
Lực vòng trục vít = lực dọc trục bánh vít:
1
1 2
a 1
t
d
T 2 F
Lực vòng bánh vít bằng lực dọc trục trục vít:
2
2 1 2
t
d
T 2 F
Lực hướng tâm bánh vít = trục vít
α
=
Lực pháp tuyến:
γ α
=
cos cos
F
Mối liên hệ giữa Ft1 và Ft2:
) ' (
tg F
Ft1 = t2 γ + ϕ
T1, T2 – lần lược là mô men xoắn trên trục vít và bánh vít
η
= T u
T2 1
6.4.2 Tải trọng tính
Đối với bộ truyền trục vít, hệ số tải trọng tính khi tính toán theo ứng suất uốn
và tiếp bằng nhau:
β
=
KV – Hệ số tải trọng động
Kβ - Hệ số tập tring tải trọng
Bộ truyền trục vít làm việc êm, không ồn nên hệ số tải trọng động không lớn
o Khi v ≤ 3m/s → KV = 1
o Khi v > 3m/s → KV = 1 1,3
Đối với bộ truyền trục vít, do khả năng chạy rà tốt nên giảm sự phân bố không đều tải trọng
o Khi tải trọng ngoài không đổi → Kβ = 1
o Khi tải trọng ngoài thay đổi → Kβ = 1,06 1,2
Trang 76.5 VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP
6.5.1 Vật liệu chế tạo trục vít, bánh vít
6.5.2 Ứng suất cho phép
a Ứng suất tiếp xúc cho phép
Bánh vít có răng chế tạo từ đồng thanh thiếc: (σ < 300Mpa)
v HL b
H] (0,76 0,9) K C
σb – giới hạn bền kéo của vật liệu
CV – hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc trượt
KHL – hệ số tuổi thọ
Hệ số (0,75 0,9) được chọn theo độ rắn của trục vít Khi NH0 =107 thì (0,76 …0,9) σb là ứng suất cho phép
Hệ số CV xác định phụ thuộc vào vận tốc trượt vs:
CV 1,3
3
1,2 1
1,1 1
1,0 2
0,9 5
0,8 8
0,8 3 0,8
Hệ số tuổi thọ KHL xác định theo công thức:
8 HE
7 HL
N
10
NHE : số chu kỳ làm việc tương đương, xác định theo công thức:
i i N
1 i
4
2
i 2
HE n t
T
T 60
N = ∑=
ni, T2i, ti – số vòng quay trong một phút, moment xoắn trên bánh vít và thời gian tính bằng giờ trong chế độ làm việc thứ i
T2 – moment lớn nhất trong các giá trị T2
Nếu NHE ≥ 2,6.108 thì lấy NHE = 2.6.108 chu kỳ
Bánh vít có răng chế tạo từ động thanh không có thiếc (σb>300Mpa)
Ứng suất tiếp xúc cho phép chọn theo điều kiện chông dính, phụ thuộc vào vs:
s
H] ( 276 300 ) 25 v
Bánh vít làm bằng gang
s
H] ( 176 200 ) 35 v
Ứng suất tiếp xúc cho phép khi kiểm tra quá tải
Đồng thanh thiếc: [σHmax] = 4σch
Đồng thanh không thiếc: [σHmax] = 2σch
Gang: [σHmax] = 1,654σbF
σbF – giới hạn bền uốn
Trang 8b Ứng suất uốn cho phép
Bánh vít bằng đồng thanh quay một chiều
9 FE
6 b
ch F
N
10 ) 08 , 0 25
, 0 ( ]
σch, σb – tra bảng 6.1[1]
NFE – số chu kỳ làm việc tương đương, xác định theo công thức sau:
∑
=
1 i
i i 9
2
i 2
T
T 60
ni, T2i, ti – số vòng quay trong một phút, moment xoắn trên bánh vít và thời gian tính bằng giờ trong chế độ làm việc thứ i
T2 – moment lớn nhất trong các giá trị T2
Nếu NFE ≥ 2,6.108 thì lấy NFE = 2.6.108 chu kỳ
Nếu NFE ≤ 106 thì lấy NFE = 106 chu kỳ
Bánh vít bằng gang
Bánh vít quay một chiều: [σF] = 0,12σbF
Bánh vít quay hai chiếu: nhân giá trị trên cho 0,8
Ứng suất uốn cho phép khi quá tải
Đối với đồng thanh: [σFmax] = 0,8σch
Đối với gang: [σFmax] = 0,6σbF
6.6 HIỆU SUẤT BỘ TRUYỀN TRỊC VÍT
Hiệu suất xác định theo công thức:
) ' ( tg
tg 95 , 0
ϕ + γ
γ
= η
ϕ’ – góc ma sát thay thế tgϕ’ = f’ – hệ số ma sát thay thế
Trục vít làm bằng thép, bánh vít làm bằng đồng thanh:
36 , 0 s v
048 , 0 '
f =
Trục vít bằng thép, bánh vít làm bằng gang:
36 , 0 s
v
06 , 0 '
f =
Như vậy, khi tăng γ thì hiệu suất bộ truyền tăng và đạt giá trị cực đại khi γ =
280
Trang 9Khi bánh vít dẫn động, hiệu suất được xác định:
γ
ϕ + γ
= η
tg
) ' ( tg 95 , 0
Khi tính toán sơ bộ vì chưa biết vs và γ, hiệu suất bộ truyền trục vít tính theo
tỉ số truyền như sau:
) 200
u 1 ( 9 ,
= η
6.7 CÁC DẠNG HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH
Hiện tượng dính: hiện tượng này làm cho bề mặt ren sần sùi, gay mài moon
nhanh bánh vít
Mòn: do hiện tượng trượt trên bề mặt tiếp xúc nên giảm tuổi thọ và độ chính
xác của bộ truyền
Tróc rỗ bề mặt: xảy ra trên bộ truyền làm bằng vật liệu chống dính cao
Gãy răng trục vít: chỉ xảy ra khi răng bị moon
Biến dạng dẽo bề mặt răng bánh vít: chỉ xảy ra khi quá tải
* Do vận tốc trượt lớn, nên các dạng hỏng chủ yếu trên trục vít là : mòn, dính
và được tính theo độ bền tiếp xúc và độ bền uốn vì chưa có công thức tính
thỏa đáng Tính toán ứng suất uốn chỉ mang tính chất kiểm nghiệm
* Tính toán bằng ứng suất uốn cho trường hợp số răng bánh vít z2 > 100 và modun nhỏ, hoặc trong những bộ truyền quay tay
6.7.1 Tính bền theo ứng suất tiếp xúc
] [ E q 418 ,
v
n
ρ
= σ
[σH] – ứng suất tiếp xúc vật liệu chế tạo bánh vít (Mpa)
qn – cường độ tải trọng
ρv – bán kính cong tương đương
a Bán kính cong tương đương
Bánh vít ăn khớp với trục vít tương tự bánh răng nghiêng ăn khớp với bánh răng nghiêng ( ρv1 = ∞) Bán kính cong tương đương được xác định theo công thức sau:
α
γ
= ρ
= ρ
+ ρ
=
cos 2 1 1 1 1
2 2 2 2 1 v
thông thường γ = 100 và α = 200
b Cường độ tải trọng
H H n n
l K F
q =
KH – hệ số tải trọng tính
Fn – lực pháp tuyến
Trang 10ε
cos
b K
lH
Kε - hệ số tính đến sự giảm chiều dài đường tiếp xúc, Kε = 0,75
εα - Hệ số trùng khớp ngang có giá trị 1,8…2,2 Xác định theo công thức:
95 , 2
9 , 2 z 17 , 0 1 z z 03 ,
2 + + − +
=
εα
b – chiếu dài răng bánh vít
360 2 d
b=π 1 δ thông thường 2δ = 1000 và giá trị εα =1,8, nên:
γ
= cos d , 1
H
α γ
= cos cos
F
F t 2 n
Thay các giá trị vào (7.29), Ta có:
α
= cos d , 1 K F q
1 H 2 t n
c Modun đàn hồi tương đươngE:
2 1 2 1
E E E E 2 E +
= Nếu trục vít làm bằng thép: E1 = 2,1.105 Mpa, bánh vít làm bằng gang hoặc đồng thanh: E2 = 0,9.105 Mpa thì E = 1,27.105 Mpa
Thay các giá trị ρ, qn, E vào với α = 200, γ = 100, εα = 1,8 ta có:
] [ d K T d
480
H 1 H 2 2
H = ≤ σ σ
Khoảng cách trục:
3
2 H 2 2
H 2
w ( q / z )
K T ] [
170 ) z
q 1 ( a
σ +
=
T2 – moment xoắn trên bánh vít
q- hệ số đường kính
z2 – số răng bánh vít
Xác định mô đun:
q z a 2 m
2
w
+
= Chọn m theo giá trị tiêu chuẩn, sau đó xác định lại aw
6.7.2 Tính bền bánh vít theo ứng suất uốn
Trang 11nhiều nên ta chỉ tính bền uốn răng bánh vít Do răng bánh vít cong nên tính toán kác phức tạp
Trong thực tế, người ta xem bánh vít như bánh răng trụ răng nghiêng với góc nghiêng β = γ = 100 công thức kiểm ngiệm răng bánh vít theo sức bền uốn như sau:
] [ m
b
K Y F 7 , 0
F n
2
F F 2 t
σ
KF – hệ số tải trọng tính
γ
= m cos
mn - môđun trong mặt phẳng pháp
b2 – chiều rộng bánh vít, mm
[σF] – ứng suất uốm cho phép
YF – hệ số dạng răng, phụ thuộc vào số răng tương đương = 3Fγ
v
cos
z z
YF 1,9
8
1.8
8
1.8 5
1.8 1.7
6
1.7 1
1.6 4
1.61
zv 40 50 60 80 100 150 300
YF 1.5
5
1.4
8
1.4 0
1.3 4
1.3 0
1.2 7
1.2 4
Vì b2 = 0,7d1 nên:
] [ m d d K Y T 7 , 0
F n 1 2 F F 2
F = ≤ σ σ
6.8 TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN TRỤC VÍT
6.8.1 Tính nhiệt
Do làm việc với ma sát lớn nên trong bộ truyền trục vít sinh nhiệt rất lớn làm dầu bôi trơn nóng lên Khi nhiệt độ dầu vượt qua giá trị cho phép [tmax] = 950C thì hiện tượng dính có thể xảy ra Do đó, cần phải tính toán nhiệt theo phương trình cân bằng nhiệt sau:
) 1 ( A ) t t ( K ) 1 ( P
trong đó:
η - hiệu suất bộ truyền
P1 – công suất trên trục vít
KT – hệ số tỏa nhiệt có giá trị từ 12 …18(W/m2 0C)
A – diện tích bề mặt thoát nhiệt (m2) có giá trị 2
w
a 20
A =
t1 – nhiệt độ dầu (0C)
t0 – nhiệt độ môi trường xung quanh (0C)
ψ - hệ số thoát nhiệt qua bệ máy, thông thường ψ = 0,3
Trang 12] t [ ) 1 ( A K
) 1 ( P 1000 t
T
1 0
ψ +
η
− +
= [t1] – nhiệt độ cho phép của dầu bôi trơn Có giá trị 76…900C
6.8.2 Tính toán trục vít theo độ cứng
Độ võng trục vít được xác định theo công thức:
] f EI
48
F F l f
e
2 1 t
2 1 r
3
≤
+
Trong đó: Ie là moment quán tính mặt cắt trục vít (mm4)
64
) d
d 625 , 0 375 , 0 (
1 a
e
+
=
[f] = (0.001…0.005) m m – mođun trục vít
6.9 TRÌNH TỰ THIẾT KẾ TRỤC VÍT
1. Dự đoán vận tốc trượt Chọn vật liệu chế tạo bánh vít, trục vít…
2. Xác định ứng suất cho phép
3. chọn số mối ren z1, hệ số đường kính q, tính z2, chọn sơ bộ η
4. Tính khoảng cách trục aw, xác định mođun theo công thức m z2a q
2
w
+
= Chọn mođun theo tiêu chuẩn và tính lại khoảng cách trục
5. Kiểm nghiệm vận tốc trượt, hệ số tải trọng tính, hiệu suất
6 kiểm nghiệm ứng suất uốn của bánh vít
7. Xác định kích thước chính của bộ truyền
8. Kiểm nghiệm độ bền thân trục vít theo hệ số an toàn như trong chương trục
9 Tính nhiệt
10. kiểm tra độ cứng trục vít