ĐỀ 1-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TỐN Thời gian: 90 phút A TRẮC NGHIỆM: Câu Em chọn đáp án câu sau: a/ Căn bậc hai số học 0,01 bằng: A 0,1 B -0,1 C 0,0001 b/ Cho a = 14 + b = 14 − a+b A +2 B - C Câu Chọn phơng án sai phương án sau: A 36 bình phương cảu số nguyên B -49 bình phương số nguyên D -0,0001 D 3 - hai số có bình phương 5 D - hai bậc hai C Câu Hãy chọn đáp án đúng: Một tam giác vng có hai cạnh góc vng 10 Khi đó: a/ Chiều cao thuộc cạnh huyền bằng: A B C D b/ Các hình chiếu cạnh góc vng lên cạnh huyền bằng: D Một đáp án khác A B C 5 c/ Đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác vuông thành tam giác vuông nhỏ tam giác vuông cho có diện tích từ nhỏ đến lớn tỷ lệ với: A 1:4:5 B 1:3:4 C 1:2:3 D 2:3:5 B TỰ LUẬN: Câu Thực phép tính: A= 4−2 4+2 − 7−4 7+4 Câu Tìm x, biết: a/ (x-1) x + = b/ x + x - = Câu So sánh hai số sau (khơng dùng máy tính) 15 + 10 + Câu Cho đoạn thẳng AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax By vng góc với AB Gọi O trung điểm AB C điểm thuộc tia Ax, vẽ tia Cz cho ∠ OCz = ∠ OCA Tia Cz cắt By D Kẻ OH vng góc với CD (H ∈ CD) a/ Chứng minh ∠ AHB vuông b/ Chứng minh AC + BD = CD c/ Chứng minh OC2.HD =OD2.HC Câu Cho ba số thực không âm x, y, z thoả mãn điều kiện: x+y+z = Chứng minh rằng: A= x+ y + y+ z + z+x ≤ ĐỀ 2-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TỐN Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm: (2đ) Chọn phương án trả lời câu sau: Câu 1: Tính giá trị biểu thức x2 - 4xy + 4y2 x = -8 y = Ta kết quả: A 36 B -36 C 100 D -100 2x Câu 2: Biểu thức x − xác định với giá trị x thỏa mãn: A x ≠ B x ≠ C x ≠ ±1 D x ∈ R Câu 3: Hai đường chéo hình thoi 12cm 16cm Cạnh hình thoi bằng: A 10cm B 12cm C 16cm D 20cm Câu 4: Biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k, tỉ số sau hai tam giác không k? A Tỉ số hai cạnh tương ứng B Tỉ số hai đường cao C Tỉ số hai chu vi D Tỉ số hai diện tích II Tự luận: (8đ) Câu (3đ): Giải phương trình bất phương trình sau: a) (2x + 1)2 = 3(x - 2)(x + 2) + 18 x + x − x( x − 1) + = x −4 b) x − x + 4x +3 -4 -4 Câu 2: Kết phép tính 12 − − là: A B + Câu 3: Cho sinα = A cosα bằng: 5 B −1 C C D x ≤ D D Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm, AC = 4cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: A 1cm B 1,5cm C 2cm D 2,5cm II Tự luận: (8 điểm) Câu (3đ): Giải phương trình: a) x + 2x + = 1 9x − 45 = b) x − 20 + x − − c) 4x − = 2x + d) x − + = x Câu (2đ): Cho biểu thức P = x − x −1 1− x : + x x x + x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x = 2+ c) Tìm giá trị x thoả mãn: P x = x − − x − Câu (2đ): Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB, AD lấy tương ứng hai điểm I K cho AI = AK Đường thẳng kẻ qua A vng góc với DI P cắt BC Q Chứng minh rằng: a) AK = BQ b) Năm điểm C, D, K, P, Q thuộc đường tròn c) BQ2 = AQ IP Câu (1đ): Cho x, y, z > x + y + z = Tìm GTLN biểu thức: x y z + + P= 1+ x 1+ y 1+ z ĐỀ 4-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN Thời gian: 90 phút Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: − A = x −2 x + 2 x + a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị x để A = Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) ( 8−4 ) + b) 9a − 144a + 49a (với a > 0) Bài (2 điểm) Giải phương trình: a) x - x + = b) x − - x − = Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm Kẻ đường cao AM Kẻ ME vng góc với AB a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng b) Tính độ dài AM, BM c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2 d) Chứng minh AE AB = MB MC = EM AC -Hết ĐỀ 5-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TỐN Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm: (2đ) Chọn chữ đứng trước phương án trả lời đúng: Câu 1: Biểu thức A − ( 1− ) có giá trị bằng: B + C − D −1 Câu 2: Biểu thức x + xác định với giá trị x thoả mãn: A x ≠ -4 B x < -4 C x > -4 D x ≥ -4 Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức sau không đúng? A AB.AC = BC.AH B BC.BH = AB2 C AC2 = HC.BC D AH2 = AB.AC Câu 4: Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH, biết MN = 6cm, MP = 8cm Độ dài đường cao MH là: A cm B 4,8cm C cm D 10cm II Tự luận: (8đ) x2 P= − + x − 4x 3x − x + Câu (2đ): Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức P Câu (2đ): Giải tốn sau cách lập phương trình: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Lúc người quãng đường CA với vận tốc 27 km/h Tính chiều dài quãng đường AC, biết quãng đường AB dài quãng đường BC km thời gian lúc thời gian lúc Câu (3đ): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D điểm đối xứng A qua H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC, AC M N a) Tứ giác ABDM hình gì? Vì sao? b) Chứng minh M trực tâm tam giác ACD c) Chứng minh AM2 = HM.BC d) Gọi I trung điểm MC Chứng minh ∠ HNI = 900 Câu (1đ): Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a + b + c = ab bc ca + + ≤ Chứng minh rằng: c + a + b + ĐỀ 6-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TỐN Thời gian: 45 phút (Học sinh không dùng máy tính) I TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Căn bậc hai 25 là: A B - C 25 D -5 Câu 2: Kết phép tính: A B là: C Câu 3: Giá trị biểu thức P = A P = B P = - Câu 4: Tam giác ABC vuông A, ta được: D là: C P = 64 B A C D P = - 64 D II TỰ LUẬN (8 điểm): Câu 5: Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa: a) 3x − Câu 6: Thực phép tính a b b) 15 + 5x A = 45 − 24 − 80 + 54 B= 7+4 3− ( 4+2 ) C = + − 250 c D= d 7 − − 63 −2 5+2 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn: BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính c) Kẻ AK vng góc với BM (K ∈ BM) Chứng minh: ∆BKC ∽ ∆BHM Câu 8: Tìm số tự nhiên liên tiếp biết tích chúng 128618280 Cán coi khảo sát khơng giải thích thêm ĐỀ 7-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TỐN Thời gian: 60 phút I Trắc nghiệm (2 ®iĨm) H·y chọn ch cỏi ng trc câu trả lời câu hỏi sau: Cõu 1: Biu thc 2x xác định khi: 3 A x > B x > C x ≤ D Một kết khác 2 5− 5+ + 5+ 5− A.16 B 10 C D.4 Câu 3: Cho hình vẽ Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là: A.3,6 cm B 4,8 cm C 4,5 cm D cm Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A Giá trị biểu thức (sinB - sinC)2 + (cosB +cosC)2 bằng: A B C.1 Câu 2: Giá trị biểu thức: D II.Tự luận (8 điểm) Câu 1(2,0 ®iĨm): Cho hàm số y = (m - 1)x + m + a) Tìm m để hàm số đồng biến (d) b) Tìm m biết (d) qua điểm A(2; 5) Vẽ đồ thị hàm số tìm x +1 x +2 ữ Cõu 2(2,5 điểm): Cho biểu thøc P = ÷: x x − x −1 ÷ x −1 ≠ ≠ (đk: x>0; x 1; x 4) a) Rút gọn P b) Tìm x để P < Cõu 3(3 ®iĨm): Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD CE a) Chứng minh điểm B, E, D, C thuộc đường tròn Vẽ đường tròn qua điểm file word đề-đáp án Zalo: 0986686826 b) Gọi F, G hình chiếu B C đường thẳng ED Chứng minh đoạn thẳng EF = DG c) Lấy điểm M di động nửa đường tròn bờ BC khơng chứa điểm E,D Từ M kẻ M Q vng góc với BC Q Tìm vị trí điểm M nửa đường tròn để BQ.QC đạt giá trị lớn Câu 4(0,5 điểm): Cho số thực dương a, b thỏa mãn ab > 2013a + 2014b Chứng minh bất đẳng thức: a+b > ( 2013 + 2014 ) Hết ĐỀ 8-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TỐN Thời gian: 60 phút A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn câu trả lời phương án cho: Câu 1: Điều kiện để x − có nghĩa A) x = B) x ≤ -2 C) x ≥ -2 D) x ≥ Câu 2: bậc hai là: A) 81 B) C) -3 D) ± Câu 3: Sắp xếp số a = ; b = − + c = theo giá trị giảm dần thứ tự A) a; b c B) b; a c C) c; b a D) b; c a a b Câu 4: Với điều kiện xác định, biểu thức − rút gọn a b A) − b a B) − b − a C) b a D) b a Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH có cạnh góc vng C AB = 4cm AC = 3cm hình vẽ Hãy trả lời câu 5, 6, ( )( ) H A) C) 25 cm D) Kết khác C) 1,2cm D) 10 cm cm Câu 8: Trong hệ thức sau, có hệ thức đúng: AH 1) AB2 = BC.BH 2) SinB = 3) AH2 = BH.CH AB B) C) A) 0,75 B A Câu 5: Độ dài cạnh huyền BC A) 5cm B) cm Câu 6: Đường cao AH có độ dài là: A) 4,8cm B) 2,4 cm Câu 7: cotangC = ? B) 0,6 C) D) Kết khác D) B PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Bài (2 điểm): Câu 9: Thực phép tính: − 18 + Câu 10:Tìm x biết: x − = x + x + 2 : + Bài (2,5 điểm): Cho biểu thức P = (với x ≥ x ≠ 1) x −1 x −1 x +1 Câu 11: Rút gọn P Câu 12: Tính giá trị P x = Câu 13: Tìm giá trị x để P = Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có AB = , AC = đường phân giác BD Câu 14: Tính BC Câu 15: Tính số đo góc B CD = BC Câu 16: Chứng minh AB + ĐỀ 9-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TỐN Thời gian: 90 phút Bài (2,0 điểm) Thực phép tính a) 81 − 80 0,2 20 2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: b) (2 − 5) − a) −x +1 b) x2 − x + Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) ab + b a + a + (với a ≥ ) a) 4a + (với a < ) Giải phương trình: x + + x + = 20 Bài (2,0 điểm) 1 1− x − Cho biểu thức A = (với x > 0; x ≠ 1) ÷: x +2 x + x +4 x+2 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D hình chiếu A BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC c) Chứng minh rằng: S BHD = S BKC cos ·ABD Bài (0,5 điểm) Cho biểu thức P = x3 + y − 3( x + y ) + 1993 Tính giá trị biểu thức P với: x = + + − y = 3 + 2 + 3 − 2 Hết Họ tên: Số báo danh: Phòng thi: ĐỀ 10-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TỐN Thời gian: 90 phút Câu (2 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: x +1 = x −3 3x + = 2) − x 1− x x − x 3) 5( x + 1) ≥ x + 1) 4) 2x + = - x Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = (m + 1)x - 2m +4 (m ≠ -1) 1) Tìm giá trị m để hµm sè đồng biến R 2) Khi m = Tính f(-1); f(2) 3) Vẽ đồ thị hàm số với m = Câu 3: (2 điểm) Cho biểu thức P = ( x −2 )( ) x +1 + + x + − x với x ≥ x ≠ 1) Rút gọn biểu thức sau: 2) Tính giá trị P với x = 48 − 75 + 108 + 3) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, BK Từ H kẻ HE vng góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vng góc AC (F thuộc AC) a) Chứng minh rằng: AE AB = AF AC b) Bốn điểm A,B,H,K thuộc đường tròn · c) Cho HAC = 300 TÝnh FC Câu 5: (1,0 điểm) Cho hai số thực a; b thay đổi thoả mãn điều kiện a + b ≥ 1> a > Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 8a + b + b2 4a -Hết 10 ... y − 3( x + y ) + 19 93 Tính giá trị biểu thức P với: x = + + − y = 3 + 2 + 3 − 2 Hết Họ tên: Số báo danh: Phòng thi: ĐỀ 10 - ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TỐN Thời gian: 90 phút Câu (2 điểm)... (2 điểm): Câu 9: Thực phép tính: − 18 + Câu 10 : Tìm x biết: x − = x + x + 2 : + Bài (2,5 điểm): Cho biểu thức P = (với x ≥ x ≠ 1) x 1 x 1 x +1 Câu 11 : Rút gọn P Câu 12 : Tính giá... thuộc đường tròn c) BQ2 = AQ IP Câu (1 ): Cho x, y, z > x + y + z = Tìm GTLN biểu thức: x y z + + P= 1+ x 1+ y 1+ z ĐỀ 4-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN Thời gian: 90 phút Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: