LBTP02 1 tủ tài liệu bách khoa

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian THỂ TÍCH KHỐI CHÓP BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Câu Cho hình chóp S ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy,góc BAC bằng1200 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A VS ABC  2.a3 2.a3 2.a3 2.a3 B VS ABC  C VS ABC  D VS ABC  12 36 ' Câu Cho hình hộp đứng ABCDA' B'C ' D' có đáy hình vng,tam giác A' AC vng cân, AC  a ' ' Tính theo a thể tích khối tứ diện A.BB C A VA.BB'C ' a3 a3 a3 a3 B VA.BB'C '  C VA.BB'C '  D VA.BB'C '   18 38 28 48 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B, AB  a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy,góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) 300 Gọi M trung điểm SC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABM A VSABM  5a3 a3 a3 a3 B VSABM  C VSABM  D VSABM  36 36 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A B, AB  BC  a , AD  2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  2a Gọi M,N trung điểm SA,SD Tính theo a thể tích khối đa diện ABCDNM A VABCDNM  2a a3 3a3 a3 B VABCDNM  C VABCDNM  D VABCDNM  3 2 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D, AD  CD  a , AB  3a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A VSABCD  2a a3 a3 2a B VSABCD  C VSABCD  D VSABCD  3 3 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng,cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD ; biết AB  a , góc SD mặt phẳng (SAB) 300 A VSABCD  2a a3 a3 a3 B VSABCD  C VSABCD  D VSABCD  3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng,cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD ; biết BD  2a , góc mặt phẳng (SBD) mặt đáy 600 A VSABCD  2a 2a 3 2a 3 a3 B VSABCD  C VSABCD  D VSABCD  3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, AB  a , AC  a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A VSABC  a3 a3 a3 a3 B VSABC  C VSABC  D VSABC  3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O ; AB  3a , BC  4a , SA  SB  SC  SD , góc SAO 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A VSABCD  2a3 B VSABCD  5a3 C VSABCD  8a3 D VSABCD  10a3 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A SC  2a Hình chiếu vng góc S ( ABC ) trung điểm M cạnh AB , góc đường thẳng SC với mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A VSABC  2a a3 15 2a3 15 3a3 15 B VSABC  C VSABC  D VSABC  3 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , BC  a , góc SCA 600 , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A VSABCD  2a3 B VSABCD  3a3 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C VSABCD  3a3 D VSABCD  2a3 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình khơng gian Câu 12 Cho chóp SABC có đáy tam giác vuông cân B , AB  a, SB  a , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp SABC a3 21 A VSABC  a3 18 B VSABC  C VSABC  a3 D VSABC  a3 12 Câu 13 Cho chóp SABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SB  2a Tính theo a thể tích khối chóp SABC a3 A VSABC  a3 B VSABC  C VSABC  a3 D VSABC  a3 Câu 14 Cho chóp SABC có đáy tam giác vuông B , AC  2a, ACB  300 Hình chiếu vng góc S mặt đáy trung điểm cạnh AC SH  a Tính theo a thể tích khối chóp SABC A VSABC  a3 17 B VSABC  a3 C VSABC  a3 D VSABC  a3 Câu 15 Cho chóp tam giác SABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi I trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp SABI A VSABI  a3 41 24 B VSABI  a3 11 24 C VSABI  a3 31 24 D VSABI  a3 21 24 Câu 16 Cho chóp SABC có đáy tam giác vuông cân A, AB  a,  SBC    ABC  Hai mặt bên lại hợp với đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp SABC A VSABC a3  12 B VSABC a3  C VSABC a3  18 D VSABC 7a3  12 Câu 17 Cho lăng trụ ABCA' B'C ' ,độ dài cạnh bên 2a ,đáy ABC tam giác vuông A , AB  a, AC  a Hình chiếu vng góc A' (ABC) trung điểm BC.Tính thể tích khối chóp A' ABC A VA' ABC  a3 B VA' ABC  Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! a3 C VA' ABC  3a3 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D VA' ABC  5a3 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian Câu 18 Cho hình chóp SABCD có mặt bên SAB vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB cân S Tính thể tích khối chóp SABCD,biết rằng: đáy ABCD hình vng cạnh a, góc mặt (SBD) mặt đáy 600 A VS ABCD  a3 B VS ABCD  a3 C VS ABCD  a3 12 a3 12 D VS ABCD  Câu 19 Cho hình chóp SABCD có mặt bên SAB vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB cân S Tính thể tích khối chóp SABCD, biết rằng: đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , góc mặt SAC mặt đáy 600 A VS ABCD  a3 B VS ABCD  a3 C VS ABCD  a3 a3 D VS ABCD  Câu 20 Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi, AB  BC  BD  a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp SABCD A VS ABCD  a3 B VS ABCD  5a3 C VS ABCD  5a3 D VS ABCD  11a3 Câu 21 Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi, AC  2a, BD  4a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp SABCD A VS ABCD  2a a3 15 B VS ABCD  3 C VS ABCD  2a3 15 2a3 15 D VS ABCD  Câu 22 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông tai A D, AB  3a, AD  2a, CD  a ,tam giác SAD cân S,mặt phẳng (SAD) vng góc với đáy.góc mặt phẳng (SBC) mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABCD A VS ABCD  4a 2a 5a3 a3 B VS ABCD  C VS ABCD  D VS ABCD  3 3 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian Câu 23 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a ,tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy.Gọi M,N,P trung điểm BC,CD,SD.Tính theo a thể tích khối chóp PABMN A VP ABMN 5a3  96 B VP ABMN 5a3  C VP ABMN 5a3  D VP ABMN a3  48 Câu 24 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SC  A VS ABCD  a3 a Tính theo a thể tích khối chóp SABCD B VS ABCD  a3 C VS ABCD  a3 D VS ABCD  a3 11 Câu 25 Cho chóp SABC có đáy tam giác cạnh a , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, AB  a, góc SB mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp SABC A VSABC a3  B VSABC a3  28 C VSABC a3  18 D VSABC a3  38 Câu 26 Cho chóp SABC có đáy tam giác vng B, AB  a 3, ACB  600 Hình chiếu vng góc S lên  ABC  trọng tâm ABC , gọi E trung điểm AC, SE  a Tính theo a thể tích khối chóp SABC A VSABC a3 18  78 B VSABC a3 87  18 C VSABC a3 78  D VSABC a3 78  18 Câu 27 Cho chóp SABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AD  2a Hình chiếu vng góc S lên  ABCD  trùng với trọng tâm BCD , góc SA mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A VSABCD  a3 B VSABCD  a3 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! C VSABCD  a3 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D VSABCD  a3 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian Câu 28 Cho chóp SABCD có đáy hình thang cân, AD đáy lớn, AD  2a, AB  CD  BC  a Hình chiếu vng góc S lên  ABCD  H thuộc đoạn AC cho HC=2HA Góc (SCD) mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A VSABCD  a3 a3 B VSABCD  C VSABCD  a3 2 3a3 D VSABCD  Câu 29 Cho hình chóp tứ giác SABCD cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A VSABCD  a3 B VSABCD  a2 C VSABCD  a3 D VSABCD  a2 Câu 30 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng, BD  2a , tam giác SAC vng S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SC  a Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A VS ABCD a3 a3 B VS ABCD   C VS ABCD  a3 D VS ABCD  a3 Câu 31 Cho chóp SABC có đáy tam giác cạnh a , góc SA mặt đáy 450 Hình chiếu vng góc S lên  ABC  H thuộc đoạn BC cho BC=3BH Tính theo a thể tích khối chóp SABC A VSABC  a3 21 36 B VSABC  a3 31 36 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C VSABC  a3 13 36 D VSABC  a3 41 36 Giáo viên : Lê Bá Trần Phương Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 Hocmai.vn - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian ĐÁP ÁN 1A 2D 3B 4A 5C 6A 7A 8B 16 A 31 A 17 B 18 D 19 A 20 A 21 D 22 A 23 A 9D 10 A 24C 25 A 11 A 26 D 12C 13 A 27 28 A B 14 D 29 A 15 B 30 A HƯỚNG DẪN GIẢI Giải Câu CÁCH 1 VSABC  SABC SA +) Tính SABC ? Áp dụng định lý hàm số côsin cho tam giác ABC ,ta có BC  AB2  AC  AB AC.cos1200 a  a  AB  AB ( )  a  AB  AB  (Tam giác ABC cân tai A ) Suy SABC  1 a a 3 a2 AB AC.sin1200   2 3 12 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian a2 a +) SA  SB  AB  a   3 Vậy VSABC  2 a a a3  Chọn A  12 36 CÁCH - Gọi I trung điểm BC  AI  BC, SI  BC VSABC  SABC SA 1 Mà : +) SABC  BC AI  a AI 2 - Mặt khác,ta có tan 600  BI a2 a a2  3  AI   SABC  12 AI AI a 3  a  a +) SA  SI  AI          2 3 Vậy VSABC  2 a3  Chọn A 36 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian Câu VABB'C '  SABB' B'C ' Mà : +) SABB'  BA.BB ' Mặt khác,xét tam giác vng A' AC ta có '  2A' A2  a  A' A  A' A2  AC  AC a  BB '  AC Hơn nữa,xét tam giác vuông ABC ,ta có AB2  BC  AC  AB  +) B'C '  BC  AB  Vậy VABB'C '  a2 a2 a  AB   SABB'  2 a a3  Chọn D 48 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian Câu -  ( SBC ),( ABC )   SBA  300 - Gọi H trung điểm AC  MH / / SA  MH  ( ABC ) S 1 - VSABM  VSABC  VMABC  SABC SA  SABC MH 3 M 1  SABC ( SA  MH )  SABC SA Mà: +) SABC a2  BA.BC  2 SA SA a +) tan 30     SA  SB a Vậy VSABM  A C H a a B a3  Chọn B 36 Câu VABCDNM  VMABC  VCADNM 1 1 a3  VMABC  SABC MA  BA.BC SA  3 2  VCADNM  ? Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình khơng gian -Gọi I trung điểm AD,ta có ABCI hình vng  SI  (SAD) 1  AD  NM  AM  2a  a  a a3 - VCADNM  S ADNM CI  CI  a 3 2 Vậy VABCDNM  a3 a3 2a3    Chọn A Câu -  SC,( ABCD)   SCA  450 - VSABCD  S ABCD SA Mà: +) SABCD   AB  DC  AD   3a  a  a  2a 2 +) SAC vuông cân A  SA  AC  AD2  DC  2a  a Vậy VSABCD  2a  Chọn C Câu S -  SD,(SAB)   DSA  300 1 - VSABCD  S ABCD SA  a SA 3 AD a    SA  a Mặt khác : tan 30  SA SA A B Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! D Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 C - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian a3  Chọn A  VSABCD  a a  3 Câu - Gọi O  AC  BD S -  (SBD),( ABCD)   SOA  600 - VSABCD  S ABCD SA Mà: A B +) AB2  BC  AC  BD2  AB2  4a  AB  a O D C  SABCD  2a +) SA  OA.tan 600  a Vậy VSABCD 2a 3  Chọn A  S Câu BC  AC  AB  a SABC  a2 BA.BC  2 a3 VSABC  SABC SA  C A B  Chọn B Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam S Phương) Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Chun đề: Hình khơng gian Câu - Gọi O  AC  BD ,vì tam giác SAC SBD cân S suy SO  AC, SO  BD S  SO  ( ABCD)  SO  OA.tan 450  AC AC tan 450  2 D  AB  BC 5a  2 2 - S ABCD  AB.BC  12a A O B C VSABCD  SABCD SO  10a3  Chọn D Câu 10 (SC,( ABC ))  SCM  600 S SM  SC.sin 600  a 15 MC  SC.cos600  a Xét tam giác vuông MAC, ta có A M B AC  AM  MC 2  AC   AC     5a   C  AC  2a  SABC  AB AC  2a 2 2a3 15 VSABC  SABC SM  3  Chọn A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 13 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian S Câu 11 AC  AB2  BC  2a  a  a SA  a tan 600  3a A SABC  AB AC  a 2 D VSABCD  SABCD SA  a3 B C  Chọn A S Câu 12 VSABC  SABC SA 3 1 a  BA.BC SB  AB  C A B  Chọn C Câu 13 - Gọi I trung điểm BC, ABC suy S AI  BC , AI  - SABC  a 1 a a2 BC AI  a  2 - SA  SB2  AB  a VSABC C A a3  SABC SA  I B  Chọn A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 14 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian Câu 14 S BC  AC.cos300  2a a a2 BC AC.sin 300  2 SABC  A C H a3 VSABC  SABC SH  B  Chọn D Câu 15 Gọi I trung điểm BC, gọi O tâm đáy Ta có AO  S 2a a AI   3 Vì SABC chóp  SO  ( ABC ) A C 33a 33.a SO  SA  OA   SO  2 SABI  VSABI O 1 a a a2 AI BI   2 2 I B a3 11  SABC SO  24  Chọn B S Câu 16 - kẻ SH  BC ( H  BC ) ( SBC )  ( ABC )  BC  SH  ( ABC ) -  SH  ( SBC ), SH  BC B C H I E A - kẻ HE  AC ( E  AC ) , HI  AB ( I  AB) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 15 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình khơng gian  SIH  SEH  600 - VSABC  SABC SH Mà: +) SABC  a2 AB AC  2 +) SH  ? Ta có HI  HE  HIAE hình vng Mặt khác,ta có HE  EC (vì HEC cân E )  AE  EC  E trung điểm AC  HE  a Xét tam giác vng SHE,ta có tan 600  Vậy VSABC  SH a  SH  HE.tan 600  HE a3  Chọn A 12 Câu 17 2a - Gọi H trung điểm BC  A' H  ( ABC ) - VA' ABC  SABC A' H A C a Mà : +) SABC H a  AB AC  2 B +) A' H  A' A2  AH  4a  AH Mặt khác AH  Vậy VA' ABC  1 BC  AC  AB  3a  a  a  A' H  a 2 a3  Chọn B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 16 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình không gian Câu 18 +) Kẻ SH  AB ( H  AB) (H trung điểm AB ) ( SAB)  ( ABCD)  AB +)   SH  ( ABCD)  SH  ( SAB), SH  AB s - Kẻ HI  BD ( I  BD)  SI  BD  ((SBD),( ABCD))  SIH  600 - VS ABCD A  S ABCD SH Mà : +) S ABCD  a H D I B C +) SH  HI tan 600 Mặt khác IH  Vậy VS ABCD a a  SH  AC  4 a3  Chọn D  12 Câu 19 +) Kẻ SH  AB ( H  AB) (H trung điểm AB ) ( SAB)  ( ABCD)  AB  SH  ( ABCD) +)   SH  ( SAB), SH  AB s - kẻ HM  AC (M  AC )  ((SAC ),( ABCD))  SMH  600 - VS ABCD  S ABCD SH Mà : +) A S ABCD  a 2 H +) SH  HM tan 600 Mặt khác ,kẻ BE  AC ( E  AC ) D M E B C  BE  2HM Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 17 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Ta có Chun đề: Hình khơng gian 1   2 BE BA BC   BE  1   2 a 2a 2a 2a a a a  BE   HM   SH  3 Vậy VS ABCD  a3  Chọn A Câu 20 - Gọi H trung điểm AB ,vì SAB  SH  ABA - VS ABCD  S ABCD SH S Mà : +) SAB cạnh a  SH  a +) S ABCD  2SABC  AC.BO ( O  AC  BD ) B 2 a a a  a2     2 O H = AO.BO  AB  BO BO C A D  AC  BD  Vậy VS ABCD S a3  Chọn A  Câu 21 - Gọi H trung điểm AB ,vì SAB  SH  ABA B - VS ABCD  S ABCD SH Mà : +) S ABCD  H A C O D 1 AC.BD  2a.4a  4a 2 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 18 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) +) OA  Chun đề: Hình khơng gian 1 AC  a , OB  BD  2a , 2 AB  OA2  OB2  a ( O  AC  BD ) SAB  SH  AB Vậy VS ABCD a 15  2 2a3 15  Chọn D  Câu 22 - Gọi H trung điểm AD  SH  AD ( SAD)  ( ABCD)  AD -  SH  ( ABCD)  SH  ( SAD), SH  AD S - HB  AB2  AH  a 10 HC  DH  DC  a Kẻ CI / / AD ( I  AB) ,khi CIB vuông I  BC  IB2  IC  2a - Ta có HC  BC  10a  HB2 I A B H D C  CH  CB  ((SBC ),( ABCD))  SCH  600 - VS ABCD  S ABCD SH Mà : +) S ABCD  ( AB  DC ) AD  4a 2 +) SH  HC.tan 600  a Vậy VS ABCD  4a  Chọn A Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 19 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian Câu 23 - Gọi H trung điểm AB  SH  AB S ( SAB)  ( ABCD)  AB -  SH  ( ABCD)  SH  ( SAB), SH  AB P - Gọi K trung điểm HD  PK / / SH A  PK  ( ABCD) - VP ABMN  S ABMN PK D H K N B M Mà : +) PK  C 1 a SH  AB  4 a a a 5a +) S ABMN  S ABCD  SMCN  SADN  a   a  2 2 Vậy VP ABMN 5a3   Chọn A 96 Câu 24 - Gọi H trung điểm AD  SH  ( ABCD), SH  a - Tam giác vng SHC có S a HC  SC  SH  - Ta có D CH  DH  DC  2DH DC.cos HDC H DH  DC  CH  cos HDC   DH DC  HDC  600 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C A Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 B - Trang | 20 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chun đề: Hình khơng gian a2 S ABCD  2SADC  DA.DC.sin ADC  2  VS ABCD a3  S ABCD SH   Chọn C Câu 25 S - Gọi H trung điểm AC  SH  ( ABC ) -  SB,( ABC )   SBH  600 - SH  BH tan 600  H A a 3a 3 2 - SABC  1 a a2 AC.BH  a  2  VS ABC a3  Chọn A  S ABC SH  C B Câu 26 S -Gọi M trung điểm BC, gọi G trọng tâm tam giác ABC  G  AM  BE - Theo giả thiết , ta có SG  ( ABC ) E - BC  A AB a  a tan 60  SABC C G a2  BA.BC  2 M B - Xét tam giác vng SGE , ta có SG  SE  GE  a 3 1 AC a  GE , GE  BE   3 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 21 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hình khơng gian ( AC  AB  BC  2a )  SG  a 3 2 a 26 a    3 a3 78  Chọn D  VS ABC  S ABC SG  18 Câu 27 - Gọi O  AC  BD - Gọi H trọng tâm tam giác BCD, theo giả thiết ta có SH  ( ABC ) , SAH  450 - SH=AH=AC-HC S Mà: AC  AD  DC  3a 2 CH  CO  AC  a 3 D C H  SH  2a - S ABCD  AB AD  2.a A B 4a  VS ABCD  S ABCD SH  3  Chọn A Câu 28 - Gọi O trung điểm AD, ta có S CO  OA  OD  a  DC  AC  DC  AC  DC  ( SAC ) -  DC  SH A O D H  ((SCD),( ABCD))  SCH  60 B C - SH  HC tan 600  HC Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 22 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Mà HC  Chun đề: Hình khơng gian 2 AC  AD  CD  a 3 3  SH  2a - S ABCD  3SAOB 3a  a3  Chọn B  VS ABCD  S ABCD SH  S Câu 29 - Gọi O  AC  BD , SABCD chóp Suy SO  ( ABCD) - Gọi M trung điểm BC, góc mặt C D bên mặt đáy góc SMO - VS ABCD  S ABCD SO O A M B Mà : S ABCD  a tan 600  VS ABCD SO SO a  3  SO  OM a2 a3  Chọn A  S Câu 30 - Kẻ SH  AC ( H  AC )  SH  ( ABCD) - S ABCD  1 AC.BD  2a.2a  2a 2 - SABC  1 SA.SC  AC.SH  SA.SC  AC.SH 2  SH  SA.SC  AC A D H B C AC  SC SC AC Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 23 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)  Chuyên đề: Hình không gian (2a)2  (a 3) a  2a a3  VS ABCD  S ABCD SH  3  Chọn A S Câu 31 - (SA,( ABC ))  SAH  45 - SABC  H B C a a2 a  2 A - SH=AH Mà AH  BA2  BH  2BA.BH cos600  7a (áp dụng định lý hàm số cosin cho ABH )  AH  a  VS ABC a3 21  Chọn A  S ABC SH  36 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Giáo viên : Lê Bá Trần Phương Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 Hocmai.vn - Trang | 24 -