Trng THCS H Bng Chng I : T giỏc a giỏc 1. Tng cỏc gúc ca mt t giỏc bng 360 0 2. Hỡnh thang l t giỏc cú hai cnh i song song Hai gúc k cnh bờn ca mt hỡnh thang bự nhau. Hỡnh thang vuụng l hỡnh thang cú mt gúc vuụng. Khi ú cú mt gúc na ca hỡnh thang cng l gúc vuụng. Hỡnh thang cõn l hỡnh thang cú hai gúc k mt ỏy bng nhau. Hỡnh thang cõn cú hai tớnh cht ú l hai ng chộo bng nhau v hai cnh bờn bng nhau CM mt hỡnh thang l hỡnh thang cõn , ngoi du hiu nhn bit bng nh ngha cũn du hiu: hỡnh thang cú hai ng chộo bng nhau l hỡnh thang cõn. ng trung bỡnh ca hỡnh thang l on thng ni trung im hai cnh bờn ca hỡnh thang. MN l ng trung bỡnh ca hỡnh thang ABCD (AB//CD) thỡ MN = 2 CDAB + Din tớch ca hỡnh thang ABCD (AB//CD): S= 2 CDAB + .h, trong ú h l ng cao. 3. Hỡnh bỡnh hnh l t giỏc cú cỏc cnh i song song CM mt t giỏc l hỡnh bỡnh hnh ta s dng cỏc tớnh cht sau: + Da vo nh ngha. + CM t giỏc ú cú mt cp cnh i song song v bng nhau: + CM tỳ giỏc ú cú hai ng chộo ct nhau ti trung im ca mi ng: + CM t giỏc ú cú cỏc gúc i bng nhau hoc cỏc gúc k bự bng nhau; Din tớch ca hỡnh bỡnh hnh bng ỏy nhõn chiu cao. 4. Hỡnh ch nht l t giỏc cú bn gúc vuụng CM mt t giỏc l hỡnh ch nht ta CM t giỏc ú l: + Hỡnh bỡnh hnh cú hai ng chộo bng nhau; + Hỡnh bỡnh hnh cú mt gúc vuụng; + Hỡnh thang cõn cú mt gúc vuụng din tớch ca hỡnh ch nht cú hai cnh a v b l S = ab 5. Hỡnh thoi l t giỏc cú bn cnh bng nhau CM mt t giỏc l hỡnh thoi ta CM t giỏc ú l: + Hỡnh bỡnh hnh cú hai cnh k bng nhau; + Hỡnh bỡnh hnh cú hai đờng chéo vuông góc. Diện tích của hình thoi bằng : + Nửa tích hai đờng chéo; + Đáy nhân chiều cao. 6. Hình vuông là hình chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau. 15/7/2009 1 Trng THCS H Bng Để CM một tứ giác là hình vuông ta CM tứ giác đó là: + Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc. + Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau Diện tích của hình vuông cạnh a là S= a 2 7. Đa giác Tổng các góc của đa giác n cạnh bằng (n 2)180 0 Trong đa giác n cạnh, số đờng cháo bằng 2 )3( nn Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Số đo mỗi góc của đa giác đều n cạnh bằng 2 180)2( 0 nn Chơng II: Tam giác đồng dạng 1.Định lí Ta-lét Nếu một đờng thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạng đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ. Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạng đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ đờng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác . Hệ quả Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. 2.Tính chất đ ờng phân giác trong tam giác Trong tam giác, đờng phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. 3. Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác Trờng hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh : Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Trờng hợp đồng dạng cạnh góc cạnh : Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Trờng hợp đồng dạng góc góc : Nếu hai góc của tam giác này lần lợt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai diện tích bằng bình phơn tỉ số đồng dạng. 15/7/2009 2