SKKN giản đồ véc tơ hay

PHẦN I: MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Bộ mơn Vật lí đưa vào giảng dạy nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thơng, bản, có hệ thống tồn diện Mơn Vật lí phận khoa học tự nhiên nghiên cứu tượng vật lý nói chung điện học nói riêng Do q trình giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có kỹ năng, kỹ xảo thường xuyên vận dụng hiểu biết học để giải vấn đề thực tiễn đặt Điện xoay chiều phần quan trọng Vật lý 12, có mặt tất đề thi vào đại học cao đẳng Các toán điện xoay chiều phong phú đa dạng, dùng phương pháp đại số phương pháp giản đồ véc tơ để giải Thực biết khai thác triệt để tính chất hình học (tam giác vng, tam giác cân, tam giác đều,hình vng, hình chữ nhật, hình thoi…các hệ thức lượng tam giác) giản đồ véc tơ việc tính tốn thường ngắn gọn khơng phức tạp, giảm bớt nhầm lẫn tránh việc phải giải phương trình hệ phương trình phức tạp, cồng kềnh Đặc biệt với toán cho nhiều hiệu điện thế, nhiều độ lệch pha, toán cực trị uL, uc, viết phương trình hiệu điện thê, cường độ dòng điện việc giải phương pháp giản đồ véc tơ thường đơn giản nhiều so với phương pháp đại số tránh nhầm lẫn nhanh pha hay chậm pha hiệu điện dòng điện Trong việc giải tập dòng điện xoay chiều, đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số phương pháp giản đồ véc tơ học sinh thường ngại dùng Điều đáng tiếc phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải toán điện xoay chiều hay ngắn gọn đặc biệt toán liên quan đến độ lệch pha Có nhiều tốn giải phương pháp đại số dài dòng phức tạp giải phương pháp giản đồ véc tơ tỏ hiệu ngắn gọn, trực quan Việc khai thác có hiệu phương pháp, góp phần nâng cao chất lượng nắm kiến thức khả vận dụng để đạt kết tốt kỳ thi Vì vậy, tơi chọn đề tài: “Một số lưu ý giải toán điện xoay chiều – phương pháp giản đồ véc tơ” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Làm quen với cơng tác nghiên cứu khoa học - Tìm cho phương pháp hiệu giải tập dòng điện xoay chiều III, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Trong đề tài giải nhiệm vụ sau: - Lý thuyết mạch điện xoay chiều -Lý thuyết giản đồ véc tơ - Vận dung lý thuyết để giải số toán IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết - Giải tập vận dụng có phân tích, so sánh V GIỚI HẠN ĐỀ TÀI -Trong giới hạn đề tài tơi đưa phương pháp giải nhanh tốn khảo sát mạch điện phương pháp giản đồ véc tơ - Đối tượng áp dụng:Tất học sinh PHẦN II: NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ THUYẾT Các quy tắc cộng véc tơ   Trong tốn học để cộng hai véc tơ a vµ b, SGK hình học 10, giới thiệu hai quy tắc: quy tắc tam giác quy tắc hình bình hành a Quy tắc tam giác Nội dung quy tắc tam giác là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ véc tơ AB = a , từ điểm B ta vẽ véc  tơ BC = b Khi véc tơ AC gọi tổng  a) b) Hình 1.1  hai véc tơ a vµ b (Xem hình 1.1.a) b Quy tắc hình bình hành Nội dung quy tắc hình bình hành là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ hai véc tơ   AB = a vµAD = b , sau dựng điểm C cho ABCD hình bình hành véc tơ AC   gọi tổng hai véc tơ a vµ b (xem hình 1.1.b) Ta thấy dùng quy tắc hình bình hành véc tơ có chung gốc A nên gọi véc tơ buộc Vận dụng quy tắc hình bình hành để cộng véc tơ toán điện xoay chiều ta có phương pháp véc tơ buộc, vận dụng quy tắc tam giác ta có phương pháp véc tơ trượt (“các véc tơ nối đuôi nhau”) Cơ sở vật lí phương pháp giản đồ véc tơ Xét mạch điện hình1.2 a Đặt vào đầu đoạn AB hiệu điện xoay chiều Tại thời điểm bất kì, cường độ dòng điện chỗ mạch điện Nếu cường độ dòng điện có biểu thức là: i = Iocosωt biểu thức hiệu điện hai điểm AM, MN NB là: π  U AM = U cos ωt +  2  U MN = U cos( ωt ) π  U NB = U cos ωt −  2  + Do hiệu điện hai đầu A, B là: u AB = u AM + u MN + u NB + Các đại lượng biến thiên điều hoà tần số nên chúng biểu diễn véc tơ Frexnel:     U AB = U L + U R + U C (trong độ lớn véc tơ biểu thị hiệu điện hiệu dụng nó) + Để thực cộng véc tơ ta phải vận dụng hai quy tắc cộng véc tơ a Phương pháp giản đồ véc tơ Frexnel + Chọn trục ngang trục dòng điện, điểm O làm gốc    + Vẽ véc tơ: U R , U L U C “cùng chung gốc     O” theo nguyên tắc: U R - trùng với I , U L - sớm I  π  π , U C - trễ I 2   + Cộng hai véc tơ phương ngược chiều U L vµ U C trước sau cộng tiếp với véc tơ  U R theo quy tắc hình bình hành (xem hình trên) + Chú ý đến số hệ thức tam giác vuông: a = b + c  1 1  = + b c h h = b'.c' b Phương pháp véc tơ trượt (đa giác véc tơ) Vẽ giản đồ véc tơ theo phương pháp véc tơ trượt gồm bước sau (Xem hình 1.2 b): + Chọn trục ngang trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó điểm A) + Vẽ véc tơ: AM, MN, NB “nối đuôi nhau” theo nguyên tắc: R - ngang, L - lên, C - xuống + Nối A với B véc tơ AB biểu diễn hiệu điện u AB Tương tự, véc tơ AN biểu diễn hiệu điện uAN, véc tơ MB biểu diễn hiệu điện uNB + Nếu cuộn dây khơng cảm (trên đoạn AM có L r (Xem hình 1.2.a đây))      U AB = U L + U r + U R + U C ta vẽ L trước sau: L - lên, r - ngang, R - ngang C - xuống (xem hình 1.2.b) vẽ r trước sau: r - ngang, L - lên, R - ngang C - xuống (Xem hình 1.2.c) + Nếu mạch điện có nhiều phần tử (Xem hình 1.2.d) ta vẽ giản đồ cách đơn giản phương pháp nêu (Xem hình 1.2.e)   + Góc hợp hai vec tơ a vµ b góc BAD (nhỏ 180 0) Việc giải toán nhằm xác định độ lớn cạnh góc tam giác tứ giác, nhờ hệ thức lượng tam giác vuông, hệ thức lượng giác, định lí hàm số sin, hàm số cos cơng thức tốn học + Trong toán học tam giác giải biết trước (hai cạnh góc, hai góc cạnh, ba cạnh) số yếu (ba góc ba cạnh) Để làm điều ta sử dụng định lí hàm số sin định lí hàm số cosin (xem hình bên) b c  a  sin A = sin B = sin C  2 a = b + c − 2bc cos A b = c + a − 2ca cos B  c = a + b − 2ab cos C Độ dài cạnh tam giác giản đồ biểu thị hiệu điện hiệu dụng, độ lớn góc biểu thị độ lệch pha Như vậy, để học sinh có kỹ vận dụng giản đồ véc tơ vài giải tốt tập điện xoay chiều trước hết cần trang bị cho học sinh sở lý thuyết kiến thức có liên quan, sau đưa toán để áp dụng Cụ thể, nội dung lý thuyết cần làm cho học sinh nắm nội dung sau: Phương pháp giản đồ véc tơ Frexnen: + Mỗi dao động điều hoà có phương trình x = Asin(ựt + ử) mơ tả nhờ véctơ A có độ lớn A, hợp với trục làm gốc góc quay theo chiều thuận với vận tốc góc ự + Dùng giản đồ véctơ để tổng hợp 2,3… dao động điều hoà phương tần số + Khi áp dụng vào mạch điện xoay chiều, đại lượng hiệu điện u, cường độ dòng điện i dao động điều hồ, nên biểu diễn chúng nhờ véctơ quay U , I (hoặc tương đương U , I ) Có hai cách vẽ giản đồ véc tơ: Cách 1: Theo SGK: Quy véc tơ U phần tử R,L,C gốc, véc tơ tổng hợp xác định quy tắc hình bình hành Cách 2: Các véctơ U phần tử R, L, C "nối đuôi nhau", tức véc tơ nối tiếp véctơ kia, véc tơ tổng xác định cách nối điểm gốc véctơ véctơ cuối Nếu mạch có nhiều phần tử R,L,C, tốn tìm cực trị U L UC C L thay đổi cách vẽ thứ hai thuận lợi hình vẽ đơn giản dễ thấy quan hệ góc (pha) phần tử Các công thức lượng giác: Định lý hàm số sin, cosin, hệ thức tam giác, tính chất tam giác đều, cân, vng, hình chữ nhật, hình thoi Giáo viên nhắc lại từ luyện tổng hợp dao động điều hoà phương pháp giản đồ véctơ Những kiến thức hồn tồn khơng khó học sinh mà học sinh quên nhầm lẫn nên không nhiều thời gian Mối quan hệ pha đại lượng u với i; Định luật Ôm giá trị hiệu dụng II CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG Sử dụng phương pháp giản đồ Fre-nen Câu Đặt điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U = 120V, tần số f = 60Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đo 2π 1,2A Biết điện áp hai đầu đoạn mạch nhanh pha rad so với điện áp hai đầu mạch RC, biết điện áp hiệu dụng U RC = 120V Giá trị điện trở là: A 40Ω B 100Ω C 200Ω D 50Ω ur UL ur ur UL + UC O Hướng dẫn giải: Đáp án D ur UC ur U 2π ur UR ur U RC ur ur Do U RC lệch với U góc phân giác góc ur 2π , mà U = URC =120V nên từ giản đồ véc tơ dễ thấy U R 2π ⇒ U R = 60V ⇒R= UR = 50Ω I Câu Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R=30Ω mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 60 6cos100πt(V) Dòng điện mạch lệch pha π π so với điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha so với điện áp hai đầu cuộn dây Điện trở cuộn dây có giá trị: A 30Ω B 10Ω C 17,3Ω Hướng dẫn giải : Đáp án D Từ giản đồ ta có UL = U.sin D 15Ω ur ur U L U RL π = 30 (V) U3 = 30(V) π , UR + Ur = 90V tan U ⇒ U R = 60V ⇒ I = 2A ⇒ r = r = 15Ω I Ur = O Câu Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch, đoạn AM chứa cuộn dây cảm L ur U ππ 3ur6 r I ur UR Ur 10−4 C = F Tần số điện áp đặt vào hai điện trở R = 50 3(Ω) , đoạn MB chứa tụ điện π π đầu đoạn mạch 50Hz điện áp u AM lệch pha so với u AB Giá trị L là: A (H) π B (H) 2π C Hướng dẫn giải : Đáp án B tan ϕ1 + tan ϕ2 π = tan = Ta có: tan(ϕ1 + ϕ2 ) = − tan ϕ1.tan ϕ2 Trong tan ϕ1 = (H) π D (H) π ur U AM ur UL π ϕ1 ϕ2 Z − ZL ZL ; tan ϕ2 = C R R Thay vào ta có: ur UR ur U ur UC Z L ZC − Z L + R R = ⇒ ZL + ZC − ZL = 3(R − Z L (ZC − Z L )) Z L ZC − ZL 1− R R 100 ⇒ Z2L − 100ZL + 7500 + = ⇒ ZL = 50Ω ⇒ L = H 2π Câu 4: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB Biết đoạn AM gồm R nt với C MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB điện áp L , điện áp hiệu dụng hai đầu MB lớn C xoay chiều u = U cosωt (v) Biết R = r = gấp n = điện áp hai đầu AM Hệ số công suất đoạn mạch có giá trị A 0,866 B 0,975 C 0,755 D.0,887 Hướng dẫn giải : Vẽ giản đồ véc tơ hình vẽ L ⇒ R2 = r2 = ZL.ZC Từ R = r = C L (Vì ZL = ωL; ZC = > ZL.ZC = ) ωC C 2 2 2 U AM = U R + U C = I (R +ZC ) O U MB = U r2 + U L2 = I2(r2+ ZL2) = I2(R2+ ZL2) UMB P UL U E ϕ UC F Q UAM Xét tam giác OPQ PQ = UL + UC PQ2 = (UL + UC )2 = I2(ZL +ZC)2 = I2(ZL2 +ZC2 +2ZLZC) = I2 (ZL2 +ZC2 +2R2) 2 + U MB = 2U R2 + U L2 + U C2 = I (2 R + Z L2 + Z C2 ) (2) OP2 + OQ2 = U AM Từ (1) (2) ta thấy PQ2 = OP2 + OQ2 ⇒ tam giác OPQ vuông O Từ UMB = nUAM = UAM tan(∠POE) = (1) U AM = ⇒∠POE = 300 Tứ giác OPEQ hình chữ nhật U MB ∠OQE = 600 ⇒ ∠QOE = 300 Do góc lệch pha u i mạch: ϕ = 900 – 600 = 300 Vì cosϕ = cos300 = = 0,866 Chọn đáp án A  U AM  U AN Câu 5: Đặt điện áp u = 120 cos100πt (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần, điện trở tụ điện mắc nối tiếp Gọi M điểm nối cuộn cảm điện trở, N điểm nối điện trở tụ điện Biết điện áp hiệu dụng hai đầu AN 150V, điện áp hiệu dụng hai đầu NB 60V ĐiệnU áp hai đầu AM có giá trị hiệu dụng gần giá trị sau đây? A 100V B 90V C 80V D 110V  U MN Hướng dẫn giải : Từ giản đồ vec tơ, ta có:  U NB O 2 2 U = U MN + (U AM − U NB ) = U MN + U AM + U NB − 2U AM U NB 2 ⇔ U = U AN + U NB − 2U AM U NB ⇒ U AM = 2 U AN + U NB − U 150 + 60 − 120 = = 97,5(V ) 2U NB 2.60 Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây không cảm, điện trở tụ điện mắc nối thứ tự Gọi M điểm nối cuộn dây điện trở, N điểm nối điện trở tụ điện Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB lệch pha π / so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch NB lệch pha π / so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN Biết điện áp hiệu dụng: U AN = 120V ; U MB = 80 3V Hệ số công suất mạch A 6+ B C 2  U AN Hướng dẫn giải : Từ giản đồ vectơ, ta có : U C U MB cos 30 120 = = I I I U sin 30 U 60 ⇒ Z C = 2Z L Z L = L = AN = I I I Z − ZC − Z L π tan ϕ = L = = − tan ϕ AN ⇒ ϕ = − R+r R+r ZC = ⇒ cos ϕ = U R = 0Rm = 50 2Ω I0Rm  UL 30    U R U r U R+r  U MB O  U 30 Sử dụng đa giác véc tơ D  UC Câu 1: Đặt điện áp u = 220 cos ( 100πt + ϕ ) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB chứa RLC nối thứ tự đó, điện dung C thay đổi cho dòng điện qua mạch có biểu thức i = I0 cos100πt ( A ) Gọi M điểm nối cuộn cảm L tụ điện C Biết biểu thức π  điện áp hai đầu đoạn mạch AM, MB u1 = U 01 cos 100πt + ÷V ,  3 π  u = U 02 cos 100πt − ÷V Tổng ( U 01 + U 02 ) có giá trị lớn 2  A 750 V B 1202 V Hướng dẫn giải : Đáp án B ur ur Độ lệch pha U 01 U 02 C 1247 V D 1242 V π π 5π + = Áp dụng định lý hàm sin tam giác AMB: U0 U 01 U = = 02 π π   sin α sin sin  π − − α ÷  64 43  44 π  sin  +α ÷ 6  Áp dụng chất dãy tỉ số nhau: π 2U cos U0 U 01 + U 02 12 sin  π + α  = ⇒ U 01 + U 02 =  ÷ π π π   12  sin sin sin  + α ÷+ sin α 6 6  ⇒ ( U 01 + U 02 ) max = 2U cos sin π π 12 ≈ 1202V Câu 2: Đặt điện áp u = 80cos(ωt) (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn dây không cảm thấy cơng suất tiêu thụ mạch 40W, điện áp hiệu dụng UR = ULr = 25V; UC = 60V Điện trở r cuộn dây bao nhiêu? A 15Ω B 25Ω C 20Ω D 40Ω Hướng dẫn giải : UL Ta có Ur2 + UL2 = ULr2 U Lr (UR + Ur)2 + (UL – UC)2 = U2 Với U = 40 (V) Ur2 + UL2 = 252 (*) ϕ Ur UR (25+ Ur)2 + (UL – 60)2 = U2 = 3200 625 + 50Ur + Ur2 + UL2 -120UL + 3600 = 3200 12UL – 5Ur = 165 (**) Giải hệ phương trình (*) (**) ta * UL1 = 3,43 (V) ⇒ Ur1 = 24,76 (V) nghiệm loại lúc U > 40 U * UL = 20 (V ⇒ Ur = 15 (V) Lúc cosϕ = UR +Ur = U UC P = UIcosϕ ⇒ I = (A) 10 Do r = 15 Ω Chọn đáp án A Câu 3: Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R = 30Ω, mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 220V – 50Hz thấy điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R hai đầu cuộn dây 132V 44 10 V Công suất tiêu thụ toàn mạch A 1000W B 1600W C 774,4W D 1240W Hướng dẫn giải : Vẽ GĐVT trượt, áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB được: cos ϕ = 1322 + 2202 − (44 10 ) = 0,8 2.132.220 B UAB UL ϕ A UR Ud M Ur N Câu 4: Cho mạch điện hình vẽ C UAB = 120(V); ZC = 10 3(Ω) R = 10(Ω); uAN = 60 cos100π t ( v ) A R M N X B UAB = 60(v) a Viết biểu thức uAB(t) b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R o, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp Hướng dẫn giải : a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết A Phần lại chưa biết hộp kín chứa ta giả sử véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V i + Xét A tham giác ANB, ta nhận thấy 2 AB = AN + NB , tam giác vuông N U AB tgα = U C U NB 60 A N = = AN 60 3 B U N B U l0 M N U R0 D UR π π ⇒ α = ⇒ UAB sớm pha so với UAN góc 6 π  → Biểu thức uAB(t): uAB= 120 cos 100π t + ÷ (V) 6  11 b Xác định X Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa phần tử nên X phải chứa Ro Lo Do ta vẽ thêm U R vµU L hình vẽ + Xét tam giác vng AMN: tgβ = UR R π = = ⇒β= U C ZC + Xét tam giác vuông NDB = 30 3(V ) U L = U NB sinβ = 60 = 30(V ) Mặt khác: UR = UANsinβ = 60 = 30 3(v) 30 ⇒I= = 3(A ) 10 UR  30 R = = = 10(Ω)  O I  3 ⇒ Z = U L = 30 = 10(Ω) ⇒ L = 10 = 0,1 (H) O  L I 3 100π 3π U R = U NB cosβ = 60 O O O O O Câu 5: Cho hai hộp kín X, Y chứa ba phần M tử: R, aL (thuần), Khi mắc hai điểm A, M X C mắc nối tiếp Y Avào hai cực nguồn điện B chiều I a = 2(A), UV1 = 60(V) v v2 Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz I a = 1(A), Uv1 = 60v; UV2 = 80V,UAM lệch pha so với UMB góc 1200, xác định X, Y giá trị chúng Hướng dẫn giải * Vì X cho dòng điện chiều qua nên X không chứa tụ điện Theo đề X chứa ba phần tử nên X phải chứa điện trở (R X) cuộn dây cảm (LX) Cuộn dây cảm khơng có tác dụng với dòng điện chiều nên: * Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều ZAM = ⇒ ZL = 602 − 302 = 3.302 ⇒ ZL X tgϕAM= ZL X RX X I = 30 3(Ω) = ⇒ ϕ AM = 600 * Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn M mạch MB chưa biết chắn giản đồ véctơ tiến theo chiều dòng U AM l x điện, có độU dài = U V2 = 80V hợp với véc tơ uuu r 1200 ⇒ ta vẽ giản đồ véc tơ AB góc AM A U rx i UV 12 RX = = UV I = 60 = 30(Ω) 60 = 60(Ω) = R 2X + Z2L X cho toàn mạch AM Từ giản đồ véc tơ ta thấy MB buộc phải chéo U ry D M 0 chiều dòng điện, Y xuống tiến theo 0 phải chứa điện 3trở (RY) tụ điện CY 30 + Xét tam giác vuông MDB U A U l x U MB 60 U U 30 rx U cy i B AB U R = U MB sin300 = 80 = 40(V ) UR 40 ⇒ RY = = = 40(Ω) I U L = U MB cos300 = 80 = 40 3(V ) ⇒ ZL = 40 3(Ω) 40 0,4 ⇒ LY = = (H) 100π π Y Y Y Y Phương pháp giản đồ véc tơ kép Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung Điều chỉnh độ tự cảm L đến giá trị H H 5π 5π cường độ dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng lệch pha trị R A 30 Ω B 30 3Ω Hướng dẫn giải: Đáp án C C 10 3Ω D 40Ω  Z1L < Z1C → ϕ1 < ZL1 < ZL2 ⇒   Z2L > Z2C → ϕ2 >  Z = Z2 I1 = I ⇒   U1R = U 2R Z + ZL 20 + 80 ⇒ ZC = L1 = = 50Ω 2 Từ giản đồ kép ta có: tan ϕ2 = ZL2 − ZC π 80 − 50 ⇔ tan = ⇒ R = 10 3Ω R R Câu 2: Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây cảm Điện áp xoay chiều ổn định hai 13 C N R L M K 2π Giá đầu A B u = 100 cos(ωt + φ) V Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng i m iđ biểu diễn hình bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R : A 50 Ω C 100 B 50 Ω Ω D 50Ω Hướng dẫn giải: Đáp án A Biểu thức cường độ dòng điện đóng mởi K  π  i d = 3cos  ωt − ÷A    i = cos ( ωt ) A m => hai dòng điện vng pha Sử dụng phương pháp giản đồ vecto kép Id = 3I m ⇒ U R d = 3U R m Từ hình vẽ ta thấy  U LC = U Rd = 3U Rm U ⇒ U Rm = = 50 3V  2 U = U + U  Rm LC Câu 3: Cho linh kiện gồm diện trở R =60Ω, cuộn cảm tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều vào đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dòng điện mạch i1= cos(100πt –π/12) i2= cos(100πt +7π/12) Nếu đặt điện áp vào mạch RLC nối tiếp dòng điện qua mạch có biểu thức A i = cos(100πt +π/3) B i = cos(100πt +π/4) Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C B i = cos(100πt +π/3) D i = cos(100πt +π/4) * I 01 = I 02 = 2A ⇒ Z1 = Z2 ⇒ ZL = ZC ⇒ ϕ1 = ϕ2 Trong đó: ϕ1;ϕ2 độ lệch pha điện áp đầu mạch với i1; i2 * Vẽ giản đồ vec tơ * Từ giản đồ: r I2 π π ϕ1 = −ϕ2 = ⇒ ϕu = (tính từ trục gốc) Z * tanϕ1 = L = ⇒ ZL = 60 3Ω R ϕ2 ϕ1 π /4 7π /12 14 r U −π /12 r I1 Trục gốc * Khi đặt điện áp vào mạch RLC nối tiếp có tượng cộng hưởng ZL = ZC 2 π Do đó: I = U0 = I 01Z1 = 60 + (60 3) = 2A ; ϕi = ϕu = R R 60 π Vậy: i = 2cos(100π t+ )A PHẦN III: KẾT QUẢ KHẢO SÁT Kết khảo sát hai lớp 12A1 12A2 năm học 2016 – 2017 sau: + Kết khảo sát lớp 12A1 Giỏi Số học sinh PP Đại số (22) PP Giản đồ véctơ (20) Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL 18,18 10 45,45 27,27 35 12 60 % 9,10 + Kết khảo sát lớp 12A2 Số học sinh Giỏi SL % Khá SL 15 % Trung bình SL % Yếu SL % PP Đại số (22) PP Giản đồ véctơ (22) 13,64 10 45,45 22,73 18,18 22,73 14 63,64 13,63 0 KẾT LUẬN Trong việc giải tập dòng điện xoay chiều, đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số phương pháp giản đồ véc tơ học sinh thường ngại dùng Phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải toán điện xoay chiều hay ngắn gọn đặc biệt toán liên quan đến độ lệch pha Vì vậy, đề tài: “Một số lưu ý giải toán điện xoay chiều – phương pháp giản đồ véc tơ” khai thác có hiệu phương pháp, góp phần nâng cao chất lượng nắm kiến thức khả vận dụng để đạt kết tốt kỳ thi Trên kinh nghiệm giảng dạy toán mạch điện xoay chiều phương pháp giản đồ véctơ Phương pháp áp dụng để giải trọn vẹn toán phần tốn Có thể vận dụng để giải toán từ đơn giản đến phức tạp khác Có nhiều tốn giải phương pháp đại số dài dòng phức tạp giải phương pháp giản đồ véc tơ tỏ hiệu ngắn gọn, trực quan Phương pháp giúp cho học sinh giúp học sinh giải toán mạch điện xoay chiều cách nhanh xác 16 Vì học phần điện xoay chiều mà khơng rèn luyện kỹ phương pháp giải tốn giản đồ véctơ thiệt thòi lớn cho học sinh TÀI LIỆU THAM KHẢO Sgk Vật Lí 12 (Cơ bản), Nxb Giáo Dục, Lương Dun Bình (Tổng chủ biên) Sgk Vật Lí 12 (Nâng cao), Nxb Giáo Dục, Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) Kiến thức nâng cao Vật lí 12, Nxb Hà Nội, Vũ Thanh Khiết (Chủ biên) Rèn kĩ giải tốn Vật Lí 12, Nxb Giáo dục Việt Nam, Mai Chánh Trí (Chủ biên) Đề thi ĐH&CĐ mơn Vật Lí năm Một số đề thi thử THPT Quốc Gia mơn Vật Lí 17 ... giản đồ véc tơ: Cách 1: Theo SGK: Quy véc tơ U phần tử R,L,C gốc, véc tơ tổng hợp xác định quy tắc hình bình hành Cách 2: Các véctơ U phần tử R, L, C "nối đuôi nhau", tức véc tơ nối tiếp véctơ... 600 * Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn M mạch MB chưa biết chắn giản đồ véctơ tiến theo chiều dòng U AM l x điện, có độU dài = U V2 = 80V hợp với véc tơ uuu r 1200 ⇒ ta vẽ giản đồ véc tơ AB góc... véc tơ Frexnel:     U AB = U L + U R + U C (trong độ lớn véc tơ biểu thị hiệu điện hiệu dụng nó) + Để thực cộng véc tơ ta phải vận dụng hai quy tắc cộng véc tơ a Phương pháp giản đồ véc tơ