Hệ thống và phương pháp giải bài tập chương vật lý hạt nhân

A PHẦN MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Cơ sở lí thuyết Trong việc học mơn vật lí, việc giải tập vật lí nhiệm vụ quan trọng người học Cũng việc học mơn vật lí nói chung, việc giải tốn vật lí trường phổ thông không dừng lại tìm cách vận dụng cơng thức vật lí, cơng thức toán học để giải cho xong toán đến đáp số Quan trọng giải toán vật lí giúp người học hiểu sâu tượng vật lí xảy thiên nhiên xung quanh chúng ta, đối tượng công nghệ văn minh mà ta sử dụng từ hiểu biết sâu sắc thúc đẩy người học cách giải vấn đề khác đời sống công nghệ sau Cơ sở thực tiễn Qua trình thực tế giảng dạy mơn vật lí 12 trường THPT tơi nhận thấy đề thi đại học, cao đẳng gần số lượng câu hỏi phần vật lí hạt nhân chiếm số lượng tương đối cao so với chương khác Tuy nhiên nhiều học sinh khó khăn giải tập dạng này, có số nguyên nhân chủ yếu sau: • Đối với người dạy: + Việc nắm kiến thức phương pháp truyền thụ giáo viên chưa sâu, chưa mang tính khái quát cao, chưa thực sáng tạo đổi phương pháp dạy học phần + Đây chương mà nhiều kiến thức học sinh học lí thuyết giáo viên khơng có thí nghiệm kiểm chứng cho học sinh nên gây khó khăn cho việc truyền tải kiến thức + Bài tập sách giáo khoa sách tập phần vật lí hạt nhân chưa có đầy đủ dạng kỳ thi đại học cao đẳng • Đối với người học + Đây chương có nhiều lĩnh vực kiến thức khác nhau, nhiều dạng tập khác nên việc tổng hợp kiến thức để giải tập học sinh hạn chế + Nhiều học sinh chưa hiểu sâu chất, tượng vấn đề nghiên cứu + Việc vận dụng lí thuyết để giải tập học sinh chưa linh hoạt, thiếu sáng tạo nên gặp dạng tập gặp nhiều khó khăn Vậy làm để học sinh biết cách có hứng thú giải tập chương vật lí hạt nhân Đó lí chọn đề tài “ Hệ thống phương pháp giải tập chương Vật lí hạt nhân” II Đối tượng phạm vi áp dụng 1) Đối tượng sử dụng đề tài: Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải tập từ đơn giản đến phức tạp sách giáo khoa, sách tập, đề thi đại học, cao đẳng Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý 2) Phạm vi áp dụng: Phần vật lí hạt nhân chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ Nâng cao III Phương pháp nghiên cứu Xác định đối tượng áp dụng đề tài Tập hợp tập điển hình sách giáo khoa, sách tập, đề thi tốt nghiệp THPT,thi học sinh giỏi Vật lí số tỉnh, thi tuyển sinh ĐH – CĐ năm qua phân chúng thành tập minh họa dạng tập Hệ thống công thức, kiến thức liên quan phương pháp giải cho dạng Có lời giải tập minh họa để em học sinh kiểm tra so sánh với giải B NỘI DUNG Bài tập chương “Vật lí hạt nhân” chia làm chủ đề lớn: Chủ đề 1: Đại cương hạt nhân nguyên tử Chủ đề 2: Phóng xạ Chủ đề 3: Phản ứng hạt nhân Bây sâu vào phương pháp giải tập điển hình chủ đề II.1 Chủ đề 1: Đại cương hạt nhân nguyên tử Dạng 1: Bài tập cấu tạo hạt nhân a Phương pháp: - Hạt nhân ZA X , có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn - Số hạt nhân chứa m (gam) chất bất kì: N = m N A với NA = 6,02.1023 A b Bài tập vận dụng Hạt nhân 146 C phóng xạ β- Hạt nhân sinh có A prôtôn nơtron C prôtôn nơtron B prôtôn nơtron D prôtôn nơtron Trong hạt nhân 146 C có A prơtơn nơtron B prôtôn 14 nơtron C prôtôn nơtron D prơtơn electron Tính số ngun tử g khí cacbonic Cho NA = 6,02.1023; O = 15,999; C = 12,011 A 0,274.1023 B 2,74.1023 C 4,1.1023 D 0,41.1023 Số prôtôn 16 gam 168 O (NA = 6,023.1023 nguyên tử/mol) A 6,023.1023 B 48,184.1023 C 8,42.1023 D 0.75.1023 Tính số nguyên tử gam khí O2 Cho NA = 6,022.1023 mol-1; O = 16 A 376.1020 B 736.1030 C 637.1020 D 367.1030 Dạng 2: Tính độ hụt khối, lượng liên kết, lượng liên kết riêng a Phương pháp: Sử dụng công thức : -Độ hụt khối hạt nhân : ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn -Năng lượng liên kết: Wlk = ∆mc2 -Năng lượng liên kết riêng: ε = Wlk A - Năng lượng tỏa tổng hợp m(gam) hạt nhân: W = N Wlk = m N A Wlk A Chú ý: + Hạt nhân bền vững lượng liên kết riêng lớn + Các hạt nhân bền vững nằm bảng tuần hoàn 50Trong N hạt hạt nhân X có : N.Z hạt proton (A-Z) N hạt notron b.Bài tập Bài 1:Biết số Avôgađrô 6,02.10 23 mol-1, khối lượng mol hạt nhân urani 238 92 U 238 gam / mol Tính số nơtron 119 gam urani HD Giải:Số hạt nhân có 119 gam urani N= 238 92 U 238 92 U : 119 m N A = 6,02.10 23 = 3.01.10 23 A 238 hạt Suy số hạt nơtron có N hạt nhân urani 238 92 U : (A-Z) N = ( 238 – 92 ).3,01.1023 = 4,4.1025 hạt Bài 2.Cho NA = 6,02.10 23 mol-1 Tính số hạt nhân nguyên tử có 100 g Iốt 131 52 I HD:Số hạt nhân nguyên tử có 100 g hạt nhân I : N = m 100 N A = 6,02.10 23 A 131 hạt c.TRẮC NGHIỆM: Câu 1(CĐ-2009): Biết NA = 6,02.1023 mol-1 Trong 59,50g 238 92 U có số nơtron xấp xỉ A 2,38.1023 B 2,20.1025 C 1,19.1025 D 9,21.1024 Câu 2(CĐ 2008): Biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023 hạt/mol khối lượng hạt nhân số khối Số prơtơn (prơton) có 0,27 gam Al1327 A 6,826.1022 B 8,826.1022 C 9,826.1022 D 7,826.1022 Câu 3.Số prôtôn 15,9949 gam 16 O bao nhiêu? A 4,82.1024 B 6,023.1023 C 96,34.1023 D 14,45.1024 II.2 Chủ đề 2: Phóng xạ Dạng 1: Viết phương trình phóng xạ, nêu cấu tạo hạt tạo thành a Phương pháp: * Quy tắc dịch chuyển phóng xạ + Phóng xạ α ( 24 He ): ZA X ® 24 He + ZA 42Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối giảm đơn vị + Phóng xạ β- ( - 01e ): ZA X ® - 10 e + Z +A1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến bảng tuần hồn có số khối Thực chất phóng xạ β- hạt nơtrơn biến thành hạt prơtơn, hạt n ® p + e- + v electrôn hạt nơtrinô: Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β- hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng không tương tác với vật chất + Phóng xạ β+ ( +01e ): ZA X ® +10e + Z - A1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối Thực chất phóng xạ β+ hạt prơtơn biến thành hạt nơtrơn, hạt p ® n + e+ + v pôzitrôn hạt nơtrinô: Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β+ hạt pơzitrơn (e+) + Phóng xạ γ ( phơtơn) Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng hc l E1 chuyển xuống mức E2 đồng thời phóng phơtơn có lượng e= hf = = E1 - E2 b Bài tập vận dụng: Câu 1: Phát biểu sau ? A Lực gây phóng xạ hạt nhân lực tương tác điện (lực Coulomb) B Quá trình phóng xạ hạt nhân phụ thuộc vào điều kiện bên ngồi áp suất, nhiệt độ C Trong phóng xạ hạt nhân khối lượng bảo tồn D Phóng xạ hạt nhân dạng phản ứng hạt nhân tỏa lượng Câu 3: 210 84 Po phân rã α thành hạt nhân X Số nuclôn hạt nhân X là: A 82 B 210 C 124 D 206 Câu 4: Chọn phát biểu phát biểu sau: Phóng xạ hạt nhân A khơng phải phản ứng hạt nhân B phản ứng hạt nhân thu lượng C phản ứng hạt nhân toả lượng D phản ứng hạt nhân phụ thuộc điều kiện bên áp suất, nhiệt độ, … Câu 5: Câu sau sai nói tia α : A Là chùm hạt nhân nguyên tử Hêli B Có khả ion hoá chất khí C Có tính đâm xuyên yếu D Có vận tốc xấp xỉ vận tốc ánh sáng Câu 6: Cho phương trình phân rã hạt nhân: ZA X Sự phân rã phoùng tia: A β B γ → A− Z −2 Y + X C β ' D α Câu 7: Cho phản ứng hạt nhân: ZA X → Y + β + Trò số A' Z' Z’ laø: A Z – B Z + C Z–1 D Z +1 Câu 8: Cho phản ứng hạt nhân: 239 94 Pu → U Phản ứng 235 92 phóng tia: A β − D β C α B β + Câu 9: Cho phản ứng phân rã hạt nhân: 2760Co → X + β − X hạt nhân nguyên tố: A C 2656 Fe D 60 28 B 64 29 Cn 65 30 Z Ni Câu 10: Cho phản ứng hạt nhân: 116C → 11 Bo Phản ứng phóng tia: A γ B β + C β − D α Câu 11: Trong dãy phân rã phóng xạ 235 92 X → Y có bao 207 92 nhiêu hạt α β phát ra: A 3α 4β 4β C 4α vaø β B 7α vaø D 7α vaø 2β Dạng 2: Tính khối lượng ( số hạt) chất phóng xạ lại, phân rã, chất tạo thành, tỉ lệ chúng a.Phương pháp:Vận dụng cơng thức: -Khối lượng lại X sau thời gian t : m = m0 -Số hạt nhân X lại sau thời gian t : N= t T N0 Với : λ = t T = m0 − = N t T − t T = m0 e −λ.t = N e −λ.t ln T -Cơng thức tìm số mol : n= N m = NA A - Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t m1 = AN DN A A1 = (1- e- l t ) = m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β+, β- A = A1 ⇒ m1 = ∆m t N T = −1 - Tỉ lệ số hạt nhân hạt nhân mẹ thời điểm t: N me - Tỉ lệ khối lượng hạt nhân khối lượng hạt nhân mẹ thời điểm t: mcon Acon Tt = (2 − 1) mme Ame -Chú ý: + t T phải đưa đơn vị + m m0 đơn vị không cần đổi đơn vị b Bài tập vận dụng: 14 Hạt nhân C chất phóng xạ, phóng xạ tia β- có chu kì bán rã 5730 năm a) Viết phương trình phản ứng phân rã b) Sau lượng chất phóng xạ mẫu 1/8 lượng chất phóng xạ ban đầu mẫu Giải a) 146 C → −01 e + 147 N b) N = N0 − t T t − N N t T  =  ln = - ln2 N0 N0 T t= N N = 17190 năm − ln T ln Gọi ∆t khoảng thời gian để số hạt nhân lượng chất phóng xạ giảm e lần (e số lôga tự nhiên với lne = 1), T chu kỳ bán rã chất phóng xạ Hỏi sau khoảng thời gian 0,51∆t chất phóng xạ lại phần trăm lượng ban đầu? Giải: Ta có: N = N0 e − Khi t = ∆t e ∆t ln T t ln T e t ln T = N0 N N0 ∆t ln T =e =  ∆t = N T ln = N Khi t’ = 0,51∆t N = − e 0 , 51 T ln ln T = e-0,51 = 0,6 = 60% Ban đầu (t = 0) có mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã 5% so với số hạt nhân ban đầu Tính chu kì bán rã chất phóng xạ t t N Giải: Ta có: N = N0 − T  − T = N t1 N1 N2 t2 Theo ra: − T = N = 20% = 0,2 (1); − T = N = 5% = 0,05 (2) 0 Từ (1) (2) : − 2 t1 T t − T =2 t −t1 T 0,2 = 0,05 = = 22  Phản ứng phân rã urani có dạng: t − t1 t − t t + 100 − t1 =2  T= = = 50 s T 2 238 92 U → 206 82 Pb + xα + yβ- a) Tính x y b) Chu kì bán rã 238 92 U 4,5.109 năm Lúc đầu có gam 238 92 U nguyên chất Tính số hạt nhân ban đầu, số hạt nhân sau 9.109 năm số nguyên tử 238 92 U bị phân rã sau 5.109 năm Giải: a) x = b) N0 = 238 − 206 92 − 82 − 16 = 8; y = = −1 m NA = 6,022.1023 = 253.1019 hạt; M 238 t t' N = N0 2−T = 63,25.1019 hạt; N’ = N0 – N0 − T = 135.1019 hạt Coban 60 27 Co phóng xạ β- với chu kỳ bán rã 5,27 năm biến đổi thành niken (Ni) Viết phương trình phân rã nêu cấu tạo hạt nhân Hỏi sau 75% khối lượng khối chất phóng xạ Giải: 60 27 Co → e + −1 Phốt 32 15 60 28 60 27 Co phân rã hết t T Ni; m = m0 – m’ = m0  t = − m0 − m' m0 = 10,54 năm − ln T ln P phóng xạ β- với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày biến đổi thành lưu huỳnh (S) Viết phương trình phóng xạ nêu cấu tạo hạt nhân lưu huỳnh Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng khối chất phóng xạ Giải: 32 15 P → −01 e + 32 16 32 15 P lại 2,5 g Tính khối lượng ban đầu m t S; m = m0 2−T  m0 = − t T t = m T = 20g Bài tập trắc nghiệm: Có 100 g chất phóng xạ với chu kì bán rã ngày đêm Sau 28 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ lại A 93,75 g B 87,5 g C 12,5 g D 6,25 g Chất phóng xạ iơt 131 53 I có chu kì bán rã ngày Lúc đầu có 200 g chất Sau 24 ngày, số iốt phóng xạ bị biến thành chất khác A 50 g B 175 g C 25 g D 150 g Sau thời gian t, khối lượng chất phóng xạ β- giảm 128 lần Chu kì bán rã chất phóng xạ A 128t Trong trình biến đổi 238 92 U thành B 206 82 t 128 C t D 128 t Pb xảy phóng xạ α β- Số lần phóng xạ α β- A 10 B C 10 D Chu kỳ bán rã 60 27 Co gần năm Sau 10 năm, từ nguồn khối lượng g lại A gần 0,75 g C gần 0,25 g 60 27 Co có B 0,75 g lượng nhỏ D 0,25 g lượng nhỏ Chu kì bán rã chất phóng xạ 9038 Sr 20 năm Sau 80 năm có phần trăm chất phóng xạ phân rã thành chất khác? A 6,25% B 12,5% 93,75% Trong nguồn phóng xạ 32 15 C 87,5% D P với chu kì bán rã 14 ngày có 3.1023 ngun tử Bốn tuần lễ trước số nguyên tử 32 15 P nguồn A 3.1023 nguyên tử B 6.1023 nguyên tử C 12.1023 nguyên tử D 48.1023 nguyên tử Sau khoảng thời gian ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác Chu kì bán rã chất phóng xạ A 12 B C D Có 100 g iơt phóng xạ 131 53 I với chu kì bán rã ngày đêm Tính khối lượng chất iơt lại sau tuần lễ A 8,7 g B 7,8 g 10 (Đề thi ĐH – CĐ năm 2011): Chất phóng xạ pơlơni đổi thành chì 206 82 Pb Cho chu kì bán rã 210 84 C 0,87 g 210 84 D 0,78 g Po phát tia α biến Po 138 ngày Ban đầu (t = 0) có mẫu pơlơni ngun chất Tại thời điểm t1, tỉ số số hạt nhân pôlôni số hạt nhân chì mẫu Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số số hạt nhân pôlôni số hạt nhân chì mẫu A D 15 B 16 C 25 Dạng 3: Bài tập lượng phản ứng phóng xạ hạt nhân a)Tóm tắc kiến thức: -Phương trình phóng xạ: A →B +C -Năng lượng toả phân rã: ∆E = (mA – mB – mC).c2 mA , mB ,mC khối lượng hạt nhân trước sau tương tác 1u= 931 MeV/c2 + ∆E =931 (mA – mB – mC) (MeV) + ∆E =( ∆m B + ∆mC − ∆m A ) c2= 931( ∆m B + ∆mC − ∆m A ) (MeV) 10 Với ∆m A , ∆m B , ∆mC độ hụt khối hạt nhân trước sau tương tác + ∆E = ∆E B + ∆EC − ∆E A Với ∆E A , ∆E B , ∆EC lượng liên kết hạt nhân trước sau tương tác b)Phương pháp: 1.Động hạt B,C W W + WC W m B WC = = ∆E ⇒ B = C = B m C m B m B + mC m B + m C mC W B ⇒ WB = mC ∆E ⇒ WC = mC + m B mB ∆E m B + mC % lượng toả chuyển thành động hạt B,C % WC = mB WC 100% = 100% ; m B + mC ∆E %WB =100% - %WC 3.Vận tốc chuyển động hạt B,C WC = mv2 ⇒ v= 2W m Chú ý: Khi tính vận tốc hạt B,C - Động hạt phải đổi đơn vị (J) - Khối lượng hạt phả đổi kg - 1u=1,66055.10-27 kg - 1MeV=1,6.10-13 J c)Các ví dụ Ví dụ : Randon 222 86 Rn chất phóng xạ phóng hạt α hạt nhân X với chu kì bán rã T=3,8 ngày.Biết phóng xạ toả lượng 12,5MeV dạng tổng động hai hạt sinh (W α + WX) Hãy tìm động hạt sinh Khi tính, lấy tỉ số khối lượng hạt gần tỉ số số khối chúng (m α /mX ≈ A α /AX) Cho NA=6,023.1023mol-1 m 218 B Giải : W α + WX = ∆E =12,5 ⇒ WC = m + m ∆E = 12,5= 12,275 MeV 222 B C WB = Ví dụ :Hạt nhân 226 88 mC ∆E = 12,5 -12,275=0,225MeV mC + m B Ra có chu kì bán rã 1570 năm, đứng yên phân rã hạt α biết đổi thành hạt nhân X Động hạt α phân rã 4,8MeV Hãy xác định lượng toàn phần toả phân rã.Coi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ khối lượng chúng 11 mα W X 4 ⇒ WX = Giải : m = W = Wα = 4,8= 0,0865 MeV 222 222 222 X α W α + WX = ∆E =4,8 +0,0865 =4,8865 MeV Ví dụ : Hạt nhân 210 84 Po có tính phóng xạ α Trước phóng xạ hạt nhân Po đứng n Tính động hạt nhân X sau phóng xạ Cho khối lượng hạt nhân Po mPo=209,93733u, mX=205,92944u, m α =4,00150u, 1u=931MeV/c2 Giải : ∆E =931 (mA – mB – mC)=931.( 209,93733-205,92944-4,00150)=5,949(MeV) m C W α + WX = ∆E =5,949 nên WB = m + m ∆E = 5,949=0,1133 MeV 210 C B Ví dụ :Hãy viết phương trình phóng xạ α Randon ( 222 86 Rn ).Có phần trăm lượng toả phản ứng chuyển thành động hạt α ? Coi hạt nhân Randon ban đầu đứng yên khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử số khối Giải : % WC= mB WC 218 100% = 100%= 100%=98,2% m B + mC 222 ∆E 4.Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Hạt nhân phóng xạ Pơlơni 210 84 Po đứng yên phát tia α sinh hạt nhân X Biết phản ứng phân rã α Pơlơni giải phóng lượng ∆E = 2, 6MeV Lấy gần khối lượng hạt nhân theo số khối A đơn vị u Động hạt α có giá trị A 2,15MeV B.2,55MeV C 2,75MeV D 2,89MeV Câu 2:Hạt nhân phóng xạ Pôlôni 210Po đứng yên phát tia sinh hạt nhân X Biết phản ứng phân rã Pơlơni giải phóng lượng E = 2,6MeV Lấy gần khối lượng hạt nhân theo số khối A đơn vị u Động hạt có giá trị A 2,15MeV B 2,55MeV C 2,75MeV D 2,89MeV Câu 3:Hạt nhân 226 88 Ra đứng yên phóng xạ α biến đổi thành hạt nhân X , biết động hạt α : = 4,8 MeV Lấy khối lượng hạt nhân tính u số khối chúng, lượng tỏa phản ứng A 1.231 MeV B 2,596 MeV C 4,886 MeV D 9,667 MeV Câu 4: Chất phóng xạ 21084 Po phát tia α biến đổi thành 206 82 Pb Biết khối lượng hạt Năng lượng toả 10g Po phân rã hết A B C D Dạng 4: Xác định thời gian phóng xạ t, tuổi thọ t vật chất a.Phương pháp: 12 - Vận dụng công thức xác định khối lượng hạt nhân hạt nhân mẹ thời điểm t, cơng thức độ phóng xạ -Lưu ý : đại lượng m & m0 , N & N0 , H –&H0 phải đơn vị -Tuổi vật cổ: t = N m T T N m ln = ln hay t = ln = ln ln N ln m λ N λ m b Bài tập: Bài 1: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T Cứ sau khoảng thời gian số hạt nhân bị phân rã khoảng thời gian ba lần số hạt nhân lại − đồng vị ấy? Giải :∆m=3m Theo đề , ta có : t t 2T −1 = ⇔ 2T = t ∆m m0 (1 − T ) = =3 ⇔ t m − m T ⇔ t = 2T Bài 2:Một chất phóng xạ có chu kì bán rã 360 Sau khối lượng 1/32 khối lượng ban đầu? Giải: T = 360h ; m = m0 32 t? Ta có m 1 = = m0 32 Bài 3: Lúc đầu mẫu Pôlôni t T ⇒ = ⇒t = 5T ⇔ t = 1800 = 75 ngày 210 84 Po nguyên chất, có khối lượng 2g, chất phóng xạ phát hạt α biến thành hạt nhân X a) Viết phương trình phản ứng Nêu cấu tạo hạt nhân X b) Tại thới điểm khảo sát, người ta biết tỉ số khối lượng X khối lượng Pơlơni lại mẫu vật 0,6 Tính tuổi mẫu vật Cho biết chu kì bán rã Pôlôni T = 138 ngày, NA = 6,023 x 1023 hạt/mol Giải a) Viết phương trình : 84210 Po →12 He + AZ X Ap dụng định luật bảo toàn số khối : 210 = + A ⇒A = 206 Ap dụng định luật bảo toàn điện tích : 84 = + Z ⇒ Z = 82 Vậy 210 84 206 Po →12 He +82 Pb Hạt nhân 210 84 Po cấu tạo từ 82 prơtơn 124 nơtrơn b) Ta có : - Số hạt Pôlôni ban đầu : N o = mo N A ; A - Số Pơlơni lại : N = N o e −λt -Số hạt Pôlôni bị phân rã : ∆N = N o − N ; ∆N = N o (1 − e−λt ) ; - Số hạt chì sinh : N Pb = ∆N = N o (1 − e−λt ) 13 - Khối lượng chì tạo thành : m Pb = N Pb A Pb −λt (1); - Khối Pơlơni lại : m = m o e NA −λt A Pb ( − e −λt ) m Pb N Pb A Pb 206 ( − e ) ⇔ = = ⇒ = 0, m N A m o e −λt A e −λt 210 e −λt ( 1) ( 2) ⇒ e −λt = 0, 62 ⇒ t ≈ 95,19 ( ngà y) Bài 4:Chất phóng xạ urani 238 sau loạt phóng xạ α v β biến thành chì 206 Chu kì bán rã biến đổi tổng hợp 4,6 x 109 năm Giả sử ban đầu loại đá chứa urani khơng chứa chì Nếu tỉ lệ khối lượng m u urani chì đá m = 37 tuổi đá bao nhiêu? (Pb) Giải : Số hạt U 238 bị phân rã số hạt chì Pb 206 tạo thành: ∆N = No − N = No(1− e−λt ) m(Pb) = A (Pb) NA No(1− e−λt ) ; m(U) = m A (U) NA N = A (U) Noe−λt NA −λt (U) e 37× 206 = = 32,025 ⇒ (1− e−λt )32,025.eλt = Giả thiết m = 37 ⇒ −λ t 238 pb 1− e ⇒ eλt = 33,025 0.03 = 1,031 ⇒ λt = ln1,031≈ 0.03 ⇒ t = × 4,6× 109 ≈ 2× 108nă m 32,025 0.693 Bài 5: Có hai mẫu chất phóng xạ A B thuộc chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày có khối lượng ban đầu Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt NB nhân hai mẫu chất N = 2, 72 Tuổi mẫu A nhiều mẫu B ngày? A N ln − λ (t −t ) B = 2, 72 ⇒ (t1 − t2 ) = ln 2, 72 Giải : NA = N0 e− λ t1 ; NB = N0 e − λ t2 N = e T A => t1 – t2 = T ln 2, 72 = 199,506 = 199,5 ngày ln II.3 Chủ đề 3: Phản ứng hạt nhân Dạng 1: Viết phương trình phản ứng hạt nhân a Phương pháp: -Phương trình phản ứng hạt nhân: - Trường hợp đặc biệt phóng xạ: A1 Z1 X1 → A2 Z2 X2 + A1 Z1 A3 Z3 X + ZA22 X → A3 Z3 X + ZA44 X X3 X1 hạt nhân mẹ, X2 hạt nhân con, X3 hạt α β -Sử dụng định luật bảo toàn: 14 ( 2) + Bảo toàn số khối: A1 +A2 = A3 +A4 b Bài tập vận dụng: Cho phản ứng hạt nhân: α + A 27 13 Mg B 30 15 27 13 Al → X + n Hạt nhân X P Trong q trình biến đổi 238 92 + Bảo tồn điẹn tích: Z1 +Z2 = Z3 +Z4 C U thành 206 82 23 11 Na D 20 10 Ne Pb xảy phóng xạ α β- Số lần phóng xạ α β- A 10 B C 10 D Trong phản ứng hạt nhân: 94 Be + α → X + n Hạt nhân X A 126 C B 168 O C 125 B D 146 C Trong phản ứng hạt nhân 199 F + p → 168 O + X X A nơtron B electron C hạt β+ D hạt α + Cho phản ứng hạt nhân ZA X + p→138 52 +3n + β A Z có giá trị A A = 142; Z = 56 B A = 140; Z = 58 C A = 133; Z = 58 D A = 138; Z = 58 Cho phản ứng hạt nhân ZA X + 94 Be → 126 C + 0n Trong phản ứng ZA X A prôtôn B hạt α C êlectron Dạng 2: Tính lượng phản ứng hạt nhân a Phương pháp: -Năng lượng phản ứng hạt nhân: D pôzitron ∆W = (∑ mt − ∑ ms )c = (∑ ∆ms −∑ ∆mt )c = ∑ Wlks −∑ Wlkt = ∑ ( ε A ) s −∑ ( ε A ) t = ∑ Wd s − ∑ Wds Nếu ∆W>0 Phản ứng toả lượng; Nếu ∆W m = 46.106 46.106 Câu Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani U235 lượng trung bình toả phân chia hạt nhân 200MeV Khi 1kg U235 phân hạch hoàn toàn toả lượng J (8,21.1013J) Câu Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani U235 lượng trung bình toả phân chia hạt nhân 200MeV Một nhà máy điện nguyên tử dùng ngun liệu Urani, có cơng suất 500.000kW, hiệu suất 20% Tính lượng tiêu thụ hàng năm nhiên liệu urani? A 961kg; B 1121kg; C 1352,5kg; D 1421kg Dạng Động vận tốc hạt phản ứng hạt nhân a.Phương pháp: a) Xét phản ứng hạt nhân : A + B → C + D Hay: A1 Z1 X1 + A2 Z2 A3 X2 →Z X3 + A4 Z4 X4 Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4 Bảo tồn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 → → → → Bảo toàn động lượng: m1 v1 + m2 v = m3 v3 + m4 v Bảo toàn lượng: (m1 + m2)c2 + 1 1 m1v 12 + m2v 22 = (m3 + m4)c2 + m3v 32 + 2 2 m4v 24 → → Liên hệ động lượng p = m v động Wđ = mv2: p2 = 2mWđ b) Khi biết khối lượng đầy đủ chất tham gia phản ứng - Ta áp dụng định luật bảo toàn lượng : M0c2+ KA +KB = Mc2 + KC +KD =>∆E = (M0 – M )c2 Nên: ∆E + KA + KB = KC + KD -Dấu ∆E cho biết phản ứng thu hay tỏa lượng m0 c -Khi lượng vật (năng lượng toàn phần) E = mc2 = 1− v2 c2 18 E0 = m0c2 gọi lượng nghỉ E – E0 = (m - m0)c2 động vật c) Khi biết khối lượng không đầy đủ vài điều kiện động vận tốc hạt nhân     - Ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng : PA + PB = PC + PD - Lưu ý : P = 2mK ⇔ K = P 2m ( K động hạt ) d) Dạng tập tính góc hạt tạo thành Cho hạt X1 bắn phá hạt X2(đứng yên p2 = 0) sinh hạt X3 X4 theo phương trình: X1 + X2 = X3 + X4 e) Bài tốn vận dụng định luật bảo tồn: Cho hạt X1 bắn phá hạt X2(đứng yên p2 = 0) * Tổng qt: dùng để tính góc phương chuyển động hạt * D E = ( K + K ) - K1 * P4 = P12 + P32 - 2P1P3cosα1 * P12 = P32 + P42 - 2P3P4cosα * TH1: Hai hạt bay theo phương vng góc * D E = ( K + K ) - K1 * P12 = P32 + P42 Û m1K1 = m3K3 + m4K * D E = ( K + K ) - K1 * TH2: Hai hạt sinh có vectơ vận tốc K3 m3 * K =m 4 * m1v1= m3.v3 m4.v4 * TH3: Hai hạt sinh giống nhau, có động lượng * D E = 2K3 - K1 = 2K - K1 α * P1 = 2P3cos = 2P4cos α A3 * TH4: Phóng xạ (hạt mẹ đứng yên, vỡ thành hạt con: X→Z X3 + * D E = K3 + K K3 v3 A4 Z4 X4.) m4 * K =v =m 4 19 b Bài tập: Bài 1:Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây phản ứng : α + 27 13 Al → 30 15 P + n phản ứng thu lượng Q= 2,7 MeV Biết hai hạt sinh có vận tốc, ính động hạt α (coi khối lượng hạt nhân số khối chúng) Giải : Ta có Kp Kn = mP mn =30 ⇒ Kp = 30 Kn Mà Q = Kα ─ ( Kp + Kn ) (1) mα vα Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mα vα = ( mp + mn)v ⇒ v = m + m P n Mặt khác : Kp + Kn = m + mn ( mP + mn )v = P 2 =  mα vα   m +m n  P 1(mαvα ) mα Kα = 2(mP + mn ) mP + mn     Kα = 3,1MeV (2) Bài 2: Người ta dùng hạt prơtơn có động 2,69 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên thu hạt α có động cho mp = 1,,0073u; mLi = 7,0144u; m α =4,0015u ; 1u = 931 MeV/c2 Tính động vận tốc hạt α tạo thành? Giải :Năng lượng phản ứng : Q = ( M0 – M ).c2 = 0,0187uc2 = 17,4097 MeV Theo định luật bảo toàn lượng: Q +Wp= 2W α ⇒ W α = Vận tốc mổi hạt α là: v = c 2Wα 931.4,0015 Q +Wp = 10,05MeV =2,2.107m/s Bài 3: Một nơtron có động Wn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây phản ứng: n + 63 Li → X+ 42 He Biết hạt nhân He bay vng góc với hạt nhân X Tính động hạt nhân X He Cho mn = 1,00866 u;mx = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u Giải: Ta có lượng phản ứng: Q = ( mn+ mLi─ m x ─ m He).c2 = - 0,8 MeV (đây phản ứng thu lượng ) - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: → → → 2 pn = p He + p X ⇔ Pn = PHe + PX ⇒ 2mnWn= 2mHe W He + 2mx Wx (1) - Áp dụng định luật bảo toàn lượng :Q =Wx +W He ─Wn = -0,8 (2) 4W H e + 3W X = 1,1 Từ (1),(2) ta có hệ phương trình: W  He + W X = 0,3 W He = 0,2 ⇔ MeV W X = 0,1 20 Bài Cho phản ứng hạt nhân 230 90 Th →22688 Ra + 42 He + 4,91 MeV Tính động hạt nhân Ra Biết hạt nhân Th đứng yên Lấy khối lượng gần hạt nhân tính đơn vị u có giá trị số khối chúng → → Giải:Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: pRa + pHe =  pRa = pHe = p p2 p2 2 p p + p mv + Vì Wđ = = , đó:W = WđRa + WđHe = = 2mRa mRa = 57,5 2mRa 2mHe 2m 56,5 2 p = 57,5WđRa WđRa = W = 0,0853MeV 57,56 2mRa Bài Dùng hạt prơtơn có động 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( 37 Li ) đứng yên Giả sử sau phản ứng thu hai hạt giống có động không kèm theo tia γ Biết lượng tỏa phản ứng 17,4 MeV Viết phương trình phản ứng tính động hạt sinh Giải Phương trình phản ứng: 11 p + 73 Li → 42 He Theo định luật bảo tồn lượng ta có: Wđp + ∆W = 2WđHe WđHe = Wđp + ∆W = 9,5 MeV Bài 6.Bắn hạt α có động MeV vào hạt nhân 147 N đứng n thu prơton hạt nhân 108 O Giả sử hai hạt sinh có tốc độ, tính động tốc độ prôton Cho: mα = 4,0015 u; mO = 16,9947 u; mN = 13,9992 u; mp = 1,0073 u; 1u = 931 MeV/c2; c = 3.108 m/s 2mαWdα mα2 vα2 Giải Do động lượng bao toàn: mαvα = (mp + mX)v  v = ; = (m p + m X ) (m p + m X ) Wđp = v= m p mαWdα mpv2 = (m + m ) = 12437,7.10-6Wđα= 0,05MeV = 796.10-17 J; p X 2Wdp mp = 2.796.10 −17 = 30,85.105 m/s 1,0073.1,66055.10 − 27 Bài 7(CĐ-2011) : Dùng hạt α bắn phá hạt nhân nitơ đứng yên thu hạt proton hạt nhân ôxi theo phản ứng: 24α + 147 N → 178 O + 11 p Biết khối lượng hạt phản ứng là: mα = 4, 0015 u; mN = 13,9992 u; mO = 16,9947 u; mp= 1,0073 u Nếu bỏ qua động hạt sinh động tối thiểu hạt α MeV 21 Giải:áp dụng định luật bảo toàn lượng : Wđα + m0 c = mc ⇒ Wđα = mc − m0 c = 1,211MeV Bài Hạt nhân 234 92 U đứng yên phóng xạ phát hạt α hạt nhân 230 90 Th (không kèm theo tia γ ) Tính động hạt α Cho mU = 233,9904 u; mTh = 229,9737 u; mα = 4,0015 u u = 931,5 MeV/c2 → → Giải Theo định luật bảo toàn động lượng: pα + pTh =  pα = mαvα = pTh = mThvTh  2mαWα = 2mThWTh m  WTh = m α Wα Th Năng lượng tỏa phản ứng là: ∆W = WTh + Wα = mα + mTh Wα = (mU – mTh mTh mα)c2 Wα = mTh (mU − mTh − mα ) c = 0,01494 uc2 = 13,92 MeV mTh + mα III Kết đối chứng Trong năm học vừa qua giảng dạy chương trình vật lí 12, tơi đưa kinh nghiệm vào giảng dạy Liệu thực kinh nghiệm có mang lại hiệu quả? Tơi dùng phương pháp thực nghiệm đối chứng lớp mà giảng dạy Đối tượng thực nghiệm - Học sinh trường THPT Đào Duy Từ, Thành phố Thanh hóa năm học 2017 – 2018 + Lớp áp dụng sáng kiến: 12A1 – 45 học sinh ,12A7 – 48 học sinh +Lớp không áp dụng sáng kiến: 12A2 – 42 học sinh 12A3 – 43 học sinh Kết thực nghiệm + 98% học sinh lớp 12A1, 85% học sinh lớp 12A7 biết làm tập đơn giản vật lí hạt nhân lớp 12A2 12A3 70% + 90% học sinh lớp 12A1 80% học sinh lớp 12A7 hiểu rõ tập phức tạp vật lí hạt nhân, lớp 12A2 12A3 đạt 60% + Học sinh lớp 12A1 giảng dạy sâu kiến thức phần vật lí cảm thấy tự tin với đề thi đại học, cao đẳng với kiến thức có liên quan c KÕt luËn 22 Khoa học vật lí góp phần tích cực vào giải vấn đề gần gũi với thực tế sống, tượng xảy tự nhiên với phát triển mạnh mẽ khoa học, kĩ thuật đại Phương pháp giải tốn vật lí tốt góp phần đạt mục tiêu Kết áp dụng đề tài nhận thấy: Đa số học sinh có chuyển biến tích cực ý thức học tập, chất lượng nâng cao Với phân dạng hướng dẫn phương pháp chung cho dạng tập học sinh khơng gặp khó khăn, chủ động, tích cực gặp dạng tập Trên số kinh nghiệm thân Do thời gian cơng tác chưa nhiều, kinh nghiệm hạn chế nên đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận góp ý chân thành thầy cơ, đồng nghiệp để nội dung đề tài thiết thực hiệu Tôi xin chân thành cảm ơn! D TƯ LIỆU THAM KHẢO Sách giáo viên, sách giáo khoa vật lí 12 nâng cao Tạp chí Vật lí tuổi trẻ Đề thi học sinh giỏi vật lí cấp tỉnh số tỉnh Thư viện Vật lí tuổi trẻ Mạng Internet 23 XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN Thanh hóa, ngày 23 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan sáng kiên kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác Đào Thị Bích Hạnh 24 ... mol suy số hạt hạt nhân X : N = n.NA (hạt) +Khi đó: hạt hạt nhân X có Z hạt proton (A – Z ) hạt hạt notron =>Trong N hạt hạt nhân X có : N.Z hạt proton (A-Z) N hạt notron b .Bài tập Bài 1:Biết... với giải B NỘI DUNG Bài tập chương Vật lí hạt nhân chia làm chủ đề lớn: Chủ đề 1: Đại cương hạt nhân nguyên tử Chủ đề 2: Phóng xạ Chủ đề 3: Phản ứng hạt nhân Bây sâu vào phương pháp giải tập. .. đề II.1 Chủ đề 1: Đại cương hạt nhân nguyên tử Dạng 1: Bài tập cấu tạo hạt nhân a Phương pháp: - Hạt nhân ZA X , có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn - Số hạt nhân chứa m (gam) chất bất kì: