Nghiên cứu phương pháp sơ đồ mạng lưới PERT CMP

Chương mở đầu GIỚI THIỆU CHUNG VỀ NHIỆM VỤ Đề tài “Điều hành dự án phương pháp PERT-PCM ứng dụng giải tốn lập lịch thi cơng cơng trình”, bao gồm - Tìm hiểu phương pháp PERT-PCM (phương pháp sơ đồ mạng lưới) Ứng dụng giải toán lập lịch thi cơng cơng trình + Lưu trữ lịch thi công dự án + Cho biết thới gian bắt đầu dự án thời gian kết thúc dự án + Thêm số hạng mục dự án thi công + Bỏ số hạng mục dự án thi công + Đưa lịch thi công hạng mục tối ưu Trang:1 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương I ĐIỀU HÀNH DỰ ÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PERTCMP (Phương pháp sơ đồ mạng lưới) Dự án (Project) tập hợp hoạt động (Activity) liên quan với phải thực theo thứ tự hồn thành tồn hoạt động Hoạt động hiểu việc đòi hỏi thời gian, nguyên liệu (Resource) để hoàn thành Trước để điều hành dự án người ta thường dùng biểu đồ Gantt (Gantt bar chart), đồ thị gồm đường kẻ ngang, biểu thị điểm khởi công kết thúc hoạt động Nhược điểm biểu đồ không xác định quan hệ hoạt động, nên không áp dụng cho dự án lớn (large-scale project), đòi hỏi đặt kế hoạch (planning), điều hành thực (scheduling) va kiểm tra (controlling) cách hệ thống hiệu quả, chí phải tối ưu hố hiệu (về thời gian tiết kiệm nguyên liệu) Vì vậy, gần đồng thời vào năm 19561958, hai phương pháp kế hoạch, điều hành kiểm tra dự án đời Phương pháp đường găng phương pháp đường tới hạn (Critical path method, viết rắt CPM) E.I.du Pont de Nemous công ty xây dựng ông đưa Phương pháp thứ hai có tên Kỹ thuật xem xét đánh giá dự án (Project evaluation and review technique, viết tắt PERT) kết nghiên cứa công ty tư vấn theo đặt hàng hải quân Mỹ, dùng để điều hành hoạt động nghiên cứu phát triển chương trình tên lửa đối cực Hai phương pháp hình thành độc lập giống nhau, nhằm vào mục đích điều hành thời gian Sự khác CPM thời gian ước lượng cho công việc, coi tất định (Deterministic), PERT ngẫu nhiên (Probabilistic) Ngồi CPM có tính đến quan hệ thời gian Ngày nay, phát triển lên, hai phương pháp coi một, tên chung Phương pháp điều hành dự án PERT-CPM, Phương pháp sơ đồ mạng lưới hệ thống kiểu PERT (PERT-type system) Nó dùng để thực nhiều kiểu dự án, từ xây dựng, lập trình máy tính, sản xuất phim đến vận động tranh cử trị giải phẫu phức tạp Phương pháp điều hánh dự án PERT-CPM gồm ba pha (tức ba khâu): kế hoạch, điều hành kiểm tra điều chỉnh Pha kế hoạch có nội dung lập sơ đồ mạng lưới (arrow network diagram arrow diagram), tương tự đồ thị có hướng Pha mở đầu việc tách dự án thành nhiều hoạt động riêng định thời gian hoàn thành chúng Trong mạng, cung Trang:2 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only có hướng biểu diễn hoạt động sơ đồ mạng biểu thị mối quan hệ hoạt động Mỗi nút biểu thị biến cố kiện (event), đánh dấu hoàn thành số hoạt động (activity) cung vào nút, bắt đầu hoạt động ứng với cung khỏi nút Pha điều hành (scheduling phase) có nhiệm vụ xây dựng biểu đồ thời gian, rõ thời điểm bắt đầu kết thúc hoạt động mối quan hệ hoạt động Nói riêng, điều quan trọng phải tính xác hoạt động tới hạn, tức găng (critical), cần ý đặc biệt thực hiện, để toàn dự án hoàn thành hạn Pha kiểm tra bao gồm việc sử dụng sơ đồ mạng lưới, biểu đồ thời gian để theo dõi báo cáo định kì tiến triển dự án Nếu cần phải phân tích lại xác định sơ đồ cho phần dự án lại I Lập sơ đồ mạng lưới Như nói, pha đầu phương pháp PERT-CPM lập kế hoạch thể sơ đồ mạng lưới, biểu diễn đồ thị có hướng Hãy xét dự án xây dựng nhà Việc tách dự án thành hoạt động đào đất, xây móng, xây tường thơ, lợp mái, đặt đường dây điện … kiến trúc sư kỹ sư xây dựng làm Dựa vào đó, người quản lý dự án lập sơ đồ mạng lưới H.1.1 Các số bên cạnh cung thời gian thực hoạt động Qua sơ đồ mạng lưới H.1.1 ta thấy rõ mối quan hệ hoạt động thời gian Chẳng hạn hoạt động (6, 8) trát ngoài-phải sau (4, 6) lợp mái, độc lập với (5, 7) chỉnh tường Cũng (4, 7) độc lập với (4, 5) (5, 7) Ở có hai hoạt động gia (dummmy activity) với thời gian để thực đưa vào để đảm bảo qui tắc sơ đồ Cung giả (11, 12), ký hiệu đường đứt đoạn, đưa vào để đảm bảo qui tắc khơng có hai hoạt động biến cố bắt đầu kết thúc, tức cung có gốc (tức đồ thị đơn) Việc sơn tường làm sàn có biến cố dầu nút 9, tức biến cố lát ván tường xong, biến cố cuối nút 12 (làm sàn sơn tường xong, bắt đầu hồn thiện trong) Do ta phải thêm nút 11 biến cố giả cung giả (11, 12) Cung giả (5, 8) để hoạt động (4, 5) phải hoàn thành trước bắt đầu hoạt động (8, 10) (nếu bỏ cung giả thời điểm làm hai việc độc lập) Cung giả phục vụ cho qui tắc sơ đồ mạng lưới phải thể đủ quan hệ thứ tự cần có Nếu quan hệ thời gian có dạng: việc x2 bắt đầu xong 1/3 việc x 1, việc x3 bắt đầu xong nửa x1, ta phải thêm nút đánh dấu biến cố xong 1/3x1 xong 1/2x1 H1.2 Trang:3 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Khởi cơng Đào móng Xây móng 10 Xây thô Lợp mái Đặt dây điện Chỉnh thẳng tường Trát Chỉnh thẳng tường Làm sàn Sơn Ép ván lát tường Sơn tường Hoàn thiện Hoàn thiện Kết thúc Trang:4 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Hình 1.1 X2 x1 X3 x1 Tóm lại: Sơ đồ mạng lưới phải đồ thị có hướng, đơn, liên thơng, khơng có khun (tức cung có gốc x1 nút), khơng có chu trình có hướng (directed cycle), có nút khởi cơng nút kết thúc Hình 1.2 II Phân tích tiêu thời gian Xác định đường căng Pha điều hành có nhiệm phân tích tiêu thời gian đưa bảng số liệu cần thiết sơ đồ mạng lưới Nếu dự án phải điều hành nguyên liệu (hoặc nhân lực) phải xét tiêu đó, ta nói đến mục sau II.1 Tính thời điểm Chỉ tiêu thời điểm sớm biến cố (earliest time for an event) thời điểm biến cố xảy hoạt động trước bắt đầu sớm Thời điểm sớm biến cố i thường ký hiệu E i Các Ei tính theo hướng tăng (forward pass), tức từ nút khởi công theo thứ tự tăng nút i Như với nút khởi cơng E = Đến nút sơ đồ H1.1 E2 rõ ràng biến cố hồn thành hoạt động (1, 2) phải E + t12, t12 thời gian thực hoạt động (1, 2) Việc tính E 3, E4, E5, E6, E9, E10 E11 tương nút tương ứng có cung vào, đó: Ei = Ej + tji Ở j nút trước i Chẳng hạn E + t46 = 16 + = 22 Nếu có nhiều cung vào nút, tức nhiều hoạt động kết thúc biến cố, từ định nghĩa Ei rõ ràng thời điểm hoạt động vừa xong cả, tức phải lấy maximum tổng Chẳng hạn E7 = max {E4 + t45,E5 + t57} = max {16 + 7, 20 + 5} = 25, E8 = max {E5 + t58,E6 + t68} = max {20 + 0, 22 + 7} = 29 Tổng quát, cơng thức tính Ei cho trường hợp : Ei = maxmax {Ej + tji}, j j nút trước i, tức có cung nối tới i Các E i ghi H.1.3 số đầu ngoặc nút Trang:5 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Thời điểm muộn (latest time) biến cố j thời điểm muộn cung vào biến cố j hồn thành mà khơng làm thay đổi thời điểm kết thúc dự án sớm có thể, ký hiệu L j Đối lại với Ej, Lj tính theo hướng lùi (backward pass), tức từ nút kết thúc Theo định nghĩa, nút kết thúc En = Ln, thí dụ H.1.1 E13 = L13 = 44 biến cố có cung ra, tức hoạt động bắt đầu thì, thời điểm muộn : Lj =Li - tji, Tức thời điểm muộn nút sau trừ thời gian thực hoạt động nối hai nút Các biến cố 12, 11, 10, 8, 7, 6, 3, H.1.1 trường hợp Nếu có nhiều cung khỏi biến cố, theo định nghĩa ta có : {L - t }i Lj = i Ở theo nút i sau j t ji thời gian thực hoạt động nối (j, i) Các nút 9, 5, trường hợp này, chẳng hạn : L9 = {L11 – t9 11, L12 – t9 12} = (38 – 4, 38 - 5) = 33 Hãy ý ‘’đối xứng ‘‘ q trình tính E i Lj Các Lj ghi số thứ ngoặc nút H.1.3 II.2 Tính thời gian dự trữ Trong thời gian dự trữ (slack float) biến có hiệu thời điểm muộn thời Trang:6 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only tij, với giả thiết hoạt động bắt đầu sớm có thể, : FFij = Ej – Ei – tij Trên sơ đồ mạng lưới d i hiệu hai số ngoặc nút i, thường ghi số ô vuông cạnh nút Thời gian dự trữ chung hoạt động TFij ghi ô vuông cạnh cung Còn thời gian dự trữ độc lập hoạt động FFij quan trọng hơn, thường khơng ghi, xem H.1.3 II.3 Đường găng (đường tới hạn) Các hoạt động có thời gian dự trữ chung cần ý đặc biệt trì hỗn ảnh hưởng đến thời gian kết thúc dự án Từ có : Trang:7 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Định nghĩa II.3.1 Đường găng đường tới hạn (critical path) đường từ nút khởi công đến nút kết thúc mà hoạt động đường có thời gian dự trữ chung (Chẳng hạn H.1.3 có đường găng –> –> –> –>5 –> –> –> 12 –> 13 ) hoạt động (i, j có TF ij = gọi hoạt động găng (critital activity) Biến cố i có d i =0 gọi biến cố găng (critical event) Một số tính chất quan trọng đường găng sau Mỗi dự án có đường găng Tất hoạt động (i, j) có TFij = 0, tức hoạt động găng phải nằm đường găng Mọi biến cố găng, tức biến cố i có d i = 0, phải nằm đường găng Biến có không găng nằm đường găng Đường nối nút khởi công đến nút kết thúc mà biến cố găng khơng phải đường găng có hoạt động khơng găng Chẳng hạn đường –> –> –> –> –> –> 12 –> 13 không găng TF47 = Đường găng đường dài đường nối nút khởi công đến nút kết thúc Điều rõ từ định nghĩa nút khởi cơng kết thúc hai thời điểm sớm muộn trùng thời gian hoàn thành dự án hiệu thời gian hai nút (ở H.1.3 44 - 0) Đường găng đường gồm hoạt động khơng có dự trữ nên tổng chiều dài, tức thời gian thực hiện, toàn thời gian thực dự án (ở H.1.3 44), nên phải dài Trên H.1.3 đường găng tơ đậm Một thí dụ dự án có nhiều đường găng sơ đồ H.1.3 với t 46 thay từ thành 10 Khi thời gian dự trữ hoạt động (6, 8), (8, 10) (10, 13) thời gian dự trữ biến cố 6, 10 thay từ thành Lúc đường –> –> –> –> –> –> 10 –> 13 đường găng thứ hai Các tiêu thời gian dự án H.1.3 ghi vào bảng 1.1 Biến cố Thời điểm sớm Thời điểm muộn Thời gian dự trữ Hoạt động 10 11 16 20 22 25 29 33 38 37 16 20 26 25 33 33 42 38 0 0 4 (1, 2) (2, 3) (3, 4) (4, 5) (4, 6) (4, 7) (5, 7) (6, 8) (7, 9) (8, 10) (9, 11) Trang:8 Thời gian dự trữ chung 0 0 4 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only 12 13 38 44 38 44 0 (9, 12) (10, 13) (12, 13) Bảng1.1 Chỉ tiêu thời gian xây nhà Ngồi tiêu nói trên, cần thông tin chi tiết để điều hành dự án, người ta đưa số khái niệm thời gian khác sau Thời điểm khởi công sớm (earliest start) hoạt động (i, j) thời sớm nút gốc: ESij = Ei Thời điểm hoàn thành sớm (earliest completion) hoạt động (i, j) ECij = Ei + tij Thời điểm khởi công muộn (latest start) hoạt động (i, j) LS ij = Lj tij Thời điểm hoàn thành muộn (latest completion) hoạt động (i, j) LCjj = Lj tức thời điểm muộn nút Nhận xét EC ij  Ej , LSij  Li Thật vậy, ta có max Ej = {Ek + tkj}  Ei +tij = ECij, k Vì i nút k trước j Bất đẳng thức thứ hai tương tự Thời gian dự trữ đường (total float of a path) P từ nút khởi công đến nút kết thúc, ký hiệu TF p, thời gian kéo dài thêm hoạt động đường mà không ảnh hưởng đến thời điểm hồn thành cơng trình, tức TP = tijG tijP  T G T P , t G ij T G độ dài đường găng t P ij  TP độ dài đường P, tổng thời gian thực hoạt động đường P Hệ số găng (critital coefficient) biểu thị mức độ căng thẳng thời gian đường P nối nút khởi công kết thúc, đường găng G, định nghĩa K P : TT GP TT PGPG , TPG độ dài quãng đường (tức phần đường) mà P trùng với G Rõ ràng O < K P < KP gần thời hạn thực hoạt động không găng P chặt chẽ Hai định nghĩa đường mở rộng cho đường P có nút đầu cuối trùng với nút đường găng, không cần nút khởi công kết thúc dự án Thí dụ II.1 Ở dự án H.1.3, đường găng dược tơ đậm Thời điểm hồn thành sớm EC68 = E6 + t68 = 22 + = 29 = E 8, EC10, 13 = 40 < E13 = 44 Thời Trang:9 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only điểm khởi công muộn LS 46 = L6 – t46 = 26 – = 20 > L = 16 Bây giả sử P đường –> –> –> –> –> –> –> 10 –> 13 T P = tijP =40 Nên thời gian dự trữ P TG – TP = 44 – 40 = 40 Hệ số găng KP =  (khơng có qng chung với đường găng) Gọi Q đường – > –> –> –> –> –> 12 –> 13 T Q = 42, KQ = 42 35  Ta 4435 thấy TQ > TP thời hạn thực hoạt động không găng P lại chặt chẽ hoạt động không găng (4, 7) Q Nguyên nhân (4, 7) không găng nhất, nên nới lỏng Q dồn cho hoạt động Chú ý liệu thời gian quan trọng tiêu có bảng 1.1 Ở bảng cho thấy đường găng (đường gồm hoạt động găng, tức có thời gian dự trữ chung 0) II.4 Biểu đồ thời gian Một cách truyền thống, bên cạnh sơ dồ lưới bảng, để theo dõi điều hành thời gian cho dự án dùng biểu đồ thời gian (time chart) Ta xét cách vẽ sử dụng biểu đồ thời gian qua thí dụ Thí dụ II.2 Xét dự án H.1.4, bảng 1.2 tương ứng (chú ý hoạt động giả (4, 5) lại hoạt động găng.) H.1.4 Biến cố Ei Li di 6 13 19 6 13 19 0 0 Trang:10 Hoạt động (1, 2) (1, 3) (2, 4) (3, 4) (3, 5) (4, 5) (4, 6) (4, 7) (5, 6) (5, 7) TFij 2 11 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only End End Sub Lệnh Exit Do Lệnh dùng để khỏi vòng lặp Do Ví dụ Do While Exit Do Lệnh Exit For Lệnh dùng để khỏi vòng lặp For Lệnh Exit Sub Lệnh dùng để khỏi chương trình Lệnh Beep Lệnh phát tiếng Beep Lệnh Date Lệnh cho phép bạn đặt lại ngày hệ thống Cú pháp: Date = #Ngày# Ví dụ Date = #07/12/20003# Text1 = Date Lệnh Time Lệnh cho phép bạn đặt lại hệ thống Cú pháp: Time = #giờ# Ví dụ: Time = # 11:53:AM# Lệnh Load Lệnh dùng để nạp Form vào nhớ Cú pháp: Laod tên Form Ví dụ Load form1 Form1.Show Lệnh Chdrive Dùng để đổi ổ đĩa làm việc Ví dụ: Chdrive “D:” chuyển xang làm việc đĩa D 10 Lệnh MkDir Dùng để tạo thư mục đĩa Ví dụ: MkDir “C:/Baitap” ‘ Tạo thư mục tập nằm thư mục gốc đĩa C 11 Lệnh ChDir Dùng để thay đổi thư mục làm việc Ví dụ: ChDir “\Lythuyet” ‘ chuyển xang làm việc thư mục lý thuyết 12 Lệnh RmDir Trang:72 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Lệnh dùng để xóa thư mục rỗng tồn rên đĩa Ví dụ: RmDir “C:\Baitap” ‘ Xóa thư mục Baitap đĩa C 13 Lệnh Kill Dùng để xóa hay nhiều tập tin đĩa Ví dụ: Kill “C:\baitap\bt1.txt”’ xóa tập tin bt1.txt thư mục baitap ổ C 14 Lệnh Name Lệnh dùng để đổi tin tập tin ổ đĩa Ví dụ: Name “C:\bt.txt” as “C:\baitap.txt” 15 Lệnh AppActive title [, Wait] Dùng để kích hoạt cửa sổ chương trình chạy VII Một số hàm dùng VB Hàm Abs (Number) Hàm trả số giá trị tuyệt đối Nuumber Hàm Sin(Number AS Double) Tính Sin góc Hàm Cos (number AS Double) Tính Cos góc Hàm Tan (number AS Double) Tính Tan góc Hàm Atn (number AS Double) Tính Artang góc Hàm Int (number) Trả phần nguyên số số dương Còn số âm trả phần nguyên có giá trị nhỏ đơn vị Hàm Fix (number) Hàm trả phần nguyên số Hàm Sgn (Number) Hàm trả số nguyên - Nếu so >0 trả giá trị - Nếu so