2 cac dang bieu dien so

NHẬP MÔN MẠCH SỐ Chương Các Dạng Biểu Diễn Số Tổng quan - Các hệ thống số/máy tính dùng hệ thống số nhị phân để biểu diễn thao tác Trong khi, hệ thống số thập phân dùng rộng rãi quen thuộc đời sống ngày - Một số hệ thống số khác (bát phân, thập lục phân,…) giới thiệu chương giúp cho biểu diễn hệ thống số nhị phân dễ hiểu tiện lợi với người - Trình bày kỹ thuật để chuyển đổi qua lại hệ thống số - Sự biểu diễn thao tác với số có dấu hệ thống số Nội Dung Giới thiệu hệ thống số – – – – Số Thập Phân Số Nhị Phân Số Thập Lục Phân Số Bát Phân Chuyển đổi hệ thống số Biểu diễn số nhị phân Biểu diễn số có dấu Biểu diễn loại số khác – Số dấu chấm động – BCD – ASCII Giới thiệu hệ thống số • Số Thập Phân • Số Nhị Phân • Số Thập Lục Phân • Số Bát Phân Hệ thống số Thập Phân Nhị Phân Bát Phân Thập Lục Cơ số 10 16 Các Hệ Thống Số Chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, A, B, C, D, E, F Số Thập Phân Ví dụ: 2745.21410 Decimal point weight weight weight weight weight Số Thập Phân • Phân tích số thập phân : 2745.21410 • 2745.21410 = * 103 + * 102 + * 101 + * 100 + * 10-1 + * 10-2 + * 10-3 Số Nhị Phân Ví dụ: 1011.1012 Binary point weight weight weight weight weight Số Nhị Phân • Phân tích số nhị phân 1011.1012 Binary point • 1011.1012 = * 23 + * 22 + * 21 + * 20 + * 2-1 + * 2-2 + * 2-3 = 11.62510 Số Bát Phân • Số Bát Phân : 3728 • 3728 = * 82 + * 81 + * 80 = 25010 10 Phép cộng hệ thống số bù • Thực phép cộng số nhị phân – Bit dấu xử lý dựa theo cách tương tự bit độ lớn – Bit nhớ vị trí cuối loại bỏ – Nếu kết phép tính số âm, số dạng bù 45 Ví Dụ 46 Ví Dụ • Thực phép cộng số thập phân: +9 -9? 47 Phép trừ hệ thống số bù • Trong ví dụ + (–9), phép cộng hệ thống số bù thực chất phép trừ • Quy tắc thực phép trừ hệ thống số bù 2: - B = bù B A – B = A + (-B) = A + (bù B) 48 Ví Dụ • 9–4 = ? 49 Hiện tượng tràn số học Tràn • Khi số bit kết vượt số bit cho phép  Carry (thường dùng với số không dấu (unsigned number)) • Khi bit dấu kết không với bit dấu dự đoán  Overflow (thường dùng với số có dấu (signed number)) số có dấu n-bit biểu diễn tầm: -2n-1 đến +2n-1-1 – Hiện tượng Overflow ln cho kết sai hồn tồn =>Một mạch điện riêng biệt thiết kế để phát hiện tượng tràn 50 Ví dụ tượng Tràn (overflow) • Số có bit, gồm bit độ lớn bit dấu O O • Hiện tượng Tràn khơng xảy phép tính số khác dấu 51 Các hệ thống số khác • BCD • Số dấu chấm động • ASCII BCD (Binary coded decimal) • Mỗi chữ số số thập phân biểu diễn số nhị phân bits tương ứng • Ex: 1010 => BCD 84710 => BCD 53 BCD Số Nhị Phân (Số Nhị Phân) 13710 = 100010012 Decimal: * 27 + * 23 + * 20 13710 = 0001_0011_0111 Decimal: (BCD) • BCD sử dụng nhiều bits việc chuyển đổi đơn giản 54 BCD • Mạch thí nghiệm chuyển đổi từ số thập phân sang số BCD 55 Số dấu chấm động • Ký hiệu dấu chấm động biểu diễn cho số có giá trị lớn hay nhỏ cách sử dụng hình thức ký hiệu khoa học • Ví dụ minh họa số dấu chấm động 32-bit có độ xác đơn S E (8 bits) Sign bit F (23 bits) Biased exponent (+127) (IEEE 754 Standard) Magnitude with MSB dropped 56 Số dấu chấm động Biểu diễn giá trị tốc độ ánh sáng, c, ký hiệu số dấu chấm động có độ xác đơn (c = 0.2998 x 109) Số Nhị Phân , c = 0001_0001_1101_1110_1001_0101_1100_00002 Ký hiệu khoa học, c = 1._0001_1101_1110_1001_0101_1100_0000 x 228 S = // số dương E = 28 + 127 = 15510 = 1001 10112 (IEEE 754, bias = 127) F 23 bits sau bit có giá trị xuất 32-bit độ xác đơn (phần cứng) C = 10011011 0001_1101_1110_1001_0101 _110 57 ASCII 58 Thuật ngữ kỹ thuật số Byte Floating-point number Hexadecimal byte gồm có bits Một số đại diện dựa ký hiệu khoa học, bao gồm phần số mũ phần định trị Hệ thống số có số 16 Octal Hệ số có số BCD Binary Coded Decimal: mã số, chữ số thập phân, từ đến 9, đại diện nhóm bốn bit Alphanumeric (chữ-số) ASCII Bao gồm chữ số, chữ cái, ký hiệu khác Mã tiêu chuẩn Mỹ dùng việc trao đổi thông tin, mã chữ số sử dụng rộng rãi 59