Tính toán vỏ thoải composite lớp chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích và nhiệt độ tt

MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Trong nghiên cứu kết cấu vỏ composite lớp chủ yếu tập trung xem xét lớp bám dính tuyệt đối, thực tế kết cấu làm việc lớp trượt bong tách với cục tồn lớp, dẫn đến tính kết cấu thay đổi Để đáp ứng mục đích sử dụng yêu cầu kỹ thuật kỹ sư chế tạo loại kết cấu vỏ composite sandwich, mà lớp sandwich liên kết với chốt, cho phép lớp sandwich trượt bong tách với nhau, sau cất tải tính kết cấu khơng thay đổi làm việc bình thường, ngồi cho phép ghép nối kết cấu nhỏ, đơn giản thành kết cấu lớn đa dạng, tính vật liệu lớp sandwanich khác biệt lớn mang lại khả chống xuyên phá tốt Hình 0.1 Mơ hình chế tạo kết cấu vỏ sandwich dạng liên kết chốt Từ ưu điểm kết cấu vỏ composite sandwich nên xu hướng sử dụng kết cấu loại ngày nhiều, tính tốn kết cấu có vài cơng trình công bố, chủ yếu dạng kết cấu dầm composite lớp, kết cấu vỏ chưa có cơng trình cơng bố Vì vậy, đề tài “Tính tốn vỏ thoải composite lớp chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ” mà luận án giải cấp thiết, có ý nghĩa khoa học thực tiễn Mục đích nghiên cứu luận án Góp phần hồn thiện phương pháp tính tốn lý thuyết kết cấu composite khác tác dụng dạng tải trọng khác nhau, đáp ứng nhu cầu ứng dụng chúng thực tiễn Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận án - Đối tượng nghiên cứu: kết cấu vỏ thoải composite lớp, vỏ thoải composite sandwich liên kết chốt chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ - Phạm vi nghiên cứu: xác định đáp ứng động lực học cho vỏ thoải composite làm việc giới hạn đàn hồi tuyến tính Nội dung nghiên cứu luận án - Xây dựng mơ hình tốn, thiết lập quan hệ ứng xử học thành lập phương trình dao động kết cấu chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ - Xây dựng thuật tốn PTHH lập chương trình tính - Khảo sát ảnh hưởng số yếu tố nhiệt độ, hình học, vật liệu, đến phản ứng động kết cấu Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết, sử dụng thêm số giả thiết, áp dụng phương pháp PTHH để xây dựng thuật tốn, lập chương trình tính Cấu trúc luận án Luận án gồm: phần mở đầu, bốn chương phần kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục Trong có 126 trang thuyết minh, 22 bảng, 57 hình vẽ đồ thị, 138 tài liệu tham khảo trang phụ lục Mở đầu Trình bày tính cấp thiết đề tài luận án Chương Tổng quan vấn đề nghiên cứu Chương Tính tốn vỏ thoải composite lớp chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ Chương Tính tốn vỏ thoải composite sandwich có chốt liên kết chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ Chương Khảo sát số yếu tố ảnh hưởng đến đáp ứng động vỏ composite sandwich có liên kết chốt Kết luận kiến nghị: Trình bày kết luận án số kiến nghị tác giả rút từ nội dung nghiên cứu CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trình bày tổng quan hướng nghiên cứu kết cấu vỏ composite lớp, phạm vi ứng dụng tính tốn kỹ thuật, tổng quan tải trọng sóng xung kích lan truyền tác dụng lên kết cấu Trình bày nghiên cứu nước giới công bố kết cấu vỏ composite lớp có lớp bám dính tuyệt đối kết cấu dầm composite có lớp liên kết chốt với Từ cơng trình cơng bố, sở vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu phát triển, tác giả luận án tập trung giải quyết: - Xây dựng mơ hình tính tốn cho kết cấu dạng vỏ thoải composite lớp vỏ thoải composite sandwich có liên kết chốt - Xây dựng quan hệ ứng xử học thành lập phương trình vi phân dao động cho kết cấu - Thiết lập thuật tốn phần tử hữu hạn lập chương trình tính tốn tốn động lực học cho vỏ composite lớp vỏ composite sandwich - Khảo sát ảnh hưởng yếu tố hình học, vật liệu đặc trưng tải trọng đến đáp ứng động kết cấu Trên kết nghiên cứu tính tốn luận án có được, đưa nhận xét có ý nghĩa khoa học thực tiễn, giúp ích cho việc thiết kế, chế tạo ứng dụng kết cấu thực tế CHƯƠNG TÍNH TOÁN VỎ THOẢI COMPOSITE LỚP CHỊU TÁC DỤNG ĐỒNG THỜI TẢI TRỌNG SĨNG XUNG KÍCH VÀ NHIỆT ĐỘ 2.1 Mơ hình tốn giả thiết Xét vỏ thoải composite lớp độ cong Hình 2.1 v0 p (t) Rx Ry h h z1  y z0  v0 ,w0  zi y Hình 2.1 Mơ hình vỏ thoải composite lớp độ cong Các giả thiết:  v,w0  - Kích thước kết cấu vỏ thỏa mãn yêu cầu vỏ thoải mỏng; - Các lớp composite bám dính tuyệt nhau; - Vật liệu làm việc miền đàn hồi tuyến tính; - Đặc trưng học vật liệu khơng thay đổi theo nhiệt độ; - Thỏa mãn biến dạng cắt bậc Mindlin, xem  z  ; - Chuyển vị kết cấu nhỏ; - Tải trọng sóng xung kích tác dụng phân bố đều, theo phương pháp tuyến bề mặt vỏ có cường độ thay đổi theo thời gian; - Trường nhiệt độ kết cấu trường dừng nhiệt độ phân bố 2.2 Quan hệ ứng xử học vỏ composite lớp Mơ hình vỏ composite lớp Qx Qy My Nx M yx M xy N xy Ry Mx Ny Rx Hình 2.2 Mơ hình vỏ thoải composite lớp cốt sợi đồng phương Trường chuyển vị Dựa lý thuyết biến dạng cắt bậc [66]: u ( x, y , z , t )  u0 ( x, y,0, t )  z x ( x, y ,0, t )  u  v ( x, y, z , t )  v0 ( x, y,0, t )  z y ( x, y,0, t )   w( x, y , z , t )  w0 ( x, y , 0, t ) (2.1) Quan hệ biến dạng chuyển vị u0 w0  x      z ; x  x Rx x    y  v0  w0  z y ;  y Ry y     u0 v0 2w0 1  v u       z  x  y  (  )    ;  xy   y y x Rxy x Ry Rx  x y     w0 u0 v0   yz  y   y  R  R ; xy y   w u v  xz    x    x Rx Rxy (2.3)   Tx  - Biến dạng nhiệt lớp i: { Tm }i   Ty   { T }i T ;  Ts    Txy i   i  Tyz     0   Txz i Quan hệ ứng suất biến dạng Quan hệ ứng suất biến dạng lớp i (i=1÷n), [22]  x      m m m m         Q    i  y  i    T i    31 31   31 33  xy  i  yz  ;  s i     Q s i  s i    21  xz i 22 21 Các thành phần nội lực  m         N    A  B  0      NT              31 33 33 32 31   31       M    B   D  0        M T         31   33 33  31  32   31   Q   0 H    s    0                21  21  23 23 22    21         81 1 88 (2.20) 81 2.3 Các hàm lượng vỏ thoải composite lớp - Thế biến dạng đàn hồi vỏ    1 m T m s T     dV    s  dV          T   2V 2V (2.21) -Động vỏ 1  n 1  T 2    T      k (u  v  w ) dVk      u  k u dVk    k 1  V  k 1  Vk   k  n (2.23) - Công tải trọng tác dụng lên vỏ A   u  g dV   u T V T  p dS  u P T (2.27) S 2.4 Phương trình lượng t2 Sử dụng nguyên lý Hamilton cho kết cấu vỏ:   Ldt  (2.29) t1 Phiếm hàm L phụ thuộc vào q , q , nhận hệ phương trình: L d  L      0  q dt   q  (2.30) 2.5 Thuật tốn PTHH tính tốn động lực học vỏ thoải composite lớp chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ 2.5.1 Mơ hình phần tử Sử dụng phần tử Hình 2.3, nút có bậc tự Hình 2.4 Hình 2.3 Mơ hình phần tử tính tốn x  x1  y1 u1 v1 y  z1 w1 z Hình 2.4 Mơ hình chuyển vị nút phần tử Trên mơ hình chuyển vị nút phần tử hệ trục địa phương, nút có bậc tự do, với zj  (j=1÷8) nên tính tốn cho phần tử xem nút có bậc tự Trước tập hợp thành véc tơ ma trận tổng thể nút phần tử có bậc tự 2.5.2 Các véc tơ phần tử vỏ thoải - Véc tơ chuyển vị + Chuyển vị nút: q j  u0 j v0 j  xj  yj w0 j  với j=1÷8 T  (2.34) 51 + Chuyển vị điểm mặt trung bình phần tử u0 e   P ( x, y )  An qe   N qe   (2.39) - Véc tơ biến dạng:     B qe   (2.56) 1 540 51 51 401 540 401   Tx    x  Biến dạng nhiệt điểm lớp i: { Tm }i    Ty     y   T   T i  T       31 31  Txy i  xy  i  m      i       Q   {  } - Véc tơ ứng suất:  i  s    i   T i        51  51 55  51 i  (2.57) 2.5.3 Các hàm lượng phần tử - Thế năng:  eshell  T T 1 T T qe   B   A  B dS qe  qe   B   B   B  dS qe        Se    Se 140  33 403 401 340 140 403 33 401 340 T T 1 T T qe   B   B   B dS qe  qe   B   D   B  dS qe       2 S    Se e 140 33 403 401 340 140 403 33 (2.64) 401 340   T T T T T   qe   B   H   B  dS qe  qe   B   AT    B   BT  TdS   S        Se    22 2 40 31 31  140 401 140 e  403 402 403 p(t)dS  q   N   p(t) dS  q  P(t ) - Công : Ae    u0  S     S (2.65) - Động năng: Te  qTe   N T  Lz Te   Lz e  N  dV qe   Ve     (2.68) T e 51 15 T T 140 405 1 40 e 53 405 35 T 51 140 5 40 401 401 2.5.4 Phương trình vi phân dao động vỏ thoải composite lớp chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ Phương trình vi phân dao động phần tử sau:  M e qe   K e qe  F (t)e * * * (2.74) đó:  M e    N   I 0  N  dS ;  K e   K e   K e   K e   K e    * T Se 4040 405 * 55 540 m mb b s 4040   T T *   TdS     F t  P (t)  B A  B B           0  T  T     e e Se    31 31  403 401  403 401 Mở rộng bậc tự nút thành bậc tự u0 ,v0 , x , y , z ,w0   chuyển hệ trục tọa độ tổng thể, phương trình vi phân dao động phần tử sau: ** ** (2.81)  M e qe   K e qe  F (t )**e T   M e T  ;  K e  T   K e T  ;  F (t)e  T  F (t)e với:  M e             ** 4848 T * 4848 4848 4848 ** 4848 T * 4848 4848 4848 ** 481 * 4848 481 Tổng hợp ma trận véc tơ phần tử, phương trình vi phân dao động vỏ thoải composite lớp có kể đến yếu tố cản kết cấu:  M q  C q   K q  F (t ) (2.89) Sử dụng thuật tốn tích phân trực tiếp Newmark để giải SƠ ĐỒ THUẬT TỐN CHƯƠNG TRÌNH TÍNH  M ek ,  K ek ,  F (t) ek k  k 1 Q ,  A,  B ,  D ,  H ,  AT  ,  BT   M , K  , F (t) k  ne det  M    K   C     M     M  ttol 0 , t  0, s  ,q0 ,q0 ,F 0 , q t t  t  t [ K * ]s ,  F *  s qs  [ K * ]s 1{F *}s qs ,qs  s , s sn s  s 1  t,a , , a7 , n  2.6 Chương trình tính kiểm tra mức tin cậy chương trình Tên chương trình: LAMINATED_COMPOSITE_SHELL.(CT1) Kiểm tra mức tin cậy chương trình Bài tốn tính tần số riêng khơng thứ nguyên tác giả Reddy [66] đảm bảo độ tin cậy Chương trình tính Bảng 2.1 Tần số dao động riêng không thứ nguyên R a/h=100 a/h=10 a Tác giả Reddy [66] Tác giả Reddy [66] 126.32 126.33 16.146 16.172 68.296 68.294 13.440 13.447 47.417 47.415 12.792 12.795 37.083 37.082 12.551 12.552 31.080 31.079 12.436 12.437 20.380 20.380 12.280 12.280 10 15.184 15.184 12.226 12.226 1030 2.7 Tính tốn số 2.7.1 Kết cấu panel trụ composite lớp x a O' H y b z  R  O Hình 2.5 Panel trụ composite lớp Ảnh hưởng nhiệt độ đến đáp ứng động kết cấu Hình 2.14 Đáp ứng động chuyển vị ứng suất theo nhiệt độ Nhận xét: ảnh hưởng tải trọng nhiệt độ đến đáp ứng động kết cấu đáng kể, thiết kế, chế tạo cần ý ảnh hưởng nhiệt độ 2.7.2 Kết cấu panel cầu composite lớp h1 h0 h5 Hình 2.17 Panel cầu composite lớp Đáp ứng động kết cấu chịu tác dụng đồng thời sóng xung kích nhiệt độ Hình 2.20 Đáp ứng chuyển vị ứng suất Nhận xét: - Do kết cấu panel cầu cứng panel trụ nên giá trị đáp ứng lớn nhỏ - Khi kết cấu chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ vị trí cân lệch nhiều so với kết cấu panel trụ, dẫn đến ý ảnh hưởng nhiệt độ lớn dạng kết cấu cứng 10 Kết luận Chương  Xây dựng mơ hình quan hệ ứng xử học vỏ thoải composite lớp độ cong, thiết lập thuật tốn PTHH lập chương trình tính tốn kết cấu chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ  Chương trình lập môi trường Matlab kiểm chứng việc so sánh kết tính tốn với tác giả khác công bố, đảm bảo tin cậy  Tiến hành khảo sát đáp ứng động kết cấu composite lớp dạng panel trụ, tác giả thấy kết cấu dao động tắt dần vị trí cân nhiệt, ảnh hưởng nhiệt độ đáng kể chiều ngược chiều với tải trọng sóng xung kích Đối với vỏ cầu ảnh hưởng nhiệt độ lớn so với vỏ trụ  Chiều dày ảnh hưởng lớn đến đáp ứng động kết cấu, kết cấu dày chuyển vị ứng suất lớn giảm nhanh Từ kết nghiên cứu trên, giúp cho việc lựa chọn số thông số kết cấu phù hợp với tải trọng tác dụng cụ thể CHƯƠNG TÍNH TỐN VỎ THOẢI SANDWICH CÓ CHỐT LIÊN KẾT CHỊU TÁC DỤNG ĐỒNG THỜI TẢI TRỌNG SĨNG XUNG KÍCH VÀ NHIỆT ĐỘ 3.1 Mơ hình tốn giả thiết Mơ hình tính tốn tốn thể Hình 3.1 Hình 3.1 Mơ hình SLCS với LCS liên kết chốt Các giả thiết toán: - Giả thiết lớp composite sandwich, tải trọng nhiệt độ Chương 2; - Các lớp composite sandwich trượt tương đối có giá trị nhỏ khơng bong tách rời với nhau; 11 - Bỏ qua ảnh hưởng ma sát trượt lớp chúng trượt tương nhau; - Bỏ qua chênh lệnh khối lượng riêng chốt so với lớp sandwich mà liên kết; - Chốt có biến dạng đàn hồi tuyến tính mặt tiếp xúc lớp; - Chốt phân bố đều, xem độ cứng chống cắt liên kết chốt liên tục bề mặt tiếp xúc lớp composite sandwich 3.2 Quan hệ ứng xử học - Trường chuyển vị + Xét điểm lớp LCS, có tọa độ (xk,yk): uk ( x,y,zk ,t )  u0k ( x,y,0k ,t )  zkxk ( x,y,0k ,t ) ut     vk ( x,y,zk ,t )  v0k ( x,y,0k ,t )  zkyk ( x,y,0k ,t ) u  u   c    (3.1) u  wk ( x,y,zk ,t )  w0( x,y,0,t ) 91  b  k  t,c,b  + Chuyển vị tương đối lớp mặt tiếp xúc:  ht hc   u ( x , y , t )  u ( x , y , t )   ( x , y , t )  u ( x , y , t )   xc ( x, y, t )  tc t xt c   2     ht hc   vtc ( x, y, t )  v0t ( x, y, t )   yt ( x, y, t )   v0 c ( x, y , t )   yc ( x, y , t )     u ( x, y, t )  u ( x, y , t )  hc  ( x, y , t )   u ( x, y, t )  hb  ( x, y, t )  0c xc  0b xb   cb 2    hc h vcb ( x, y, t )  v0c ( x, y, t )   yc ( x, y , t )   v0 b ( x, y, t )  b  yb ( x, y , t )  2    (3.2) - Quan hệ biến dạng chuyển vị: m ik  m  t   k  zk   k   T k      s     c        k     151  b  k  t , c, b  (3.3) - Quan hệ ứng suất biến dạng:    Q       z            Q       m      s   151  m i m k T k m s s 12      (3.10) - Các thành phần nội lực: N    A 0m    B      NT  ; M    B  0m    D     M T  ; Q   H  s            91 99 91 99 91   F    k    tc F     cb  F     41 tc sc 91 91 99 91 99 0    u     k sc  u sc    k cb  u cb   4 41 91 91 61 66 3.3 Các hàm lượng vỏ - Thế biến dạng đàn hồi:   sh  sc với: sh   sc   61 tc (3.20)  1 T T    m  Tm dV     s  dV ;  2V 2V T F sc  u sc  dAk   Ak - Động vỏ: T     (u k t ,c,b k k  vk2  w k2 )dV  V T u   u dV (3.23)  2V - Công tải trọng: A   u  g dV   u  p dS T T V (3.26) S 3.4 Thuật tốn PTHH tính tốn vỏ thoải composite sandwich có chốt liên kết chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ 3.4.1.Mơ hình phần tử Sử dụng mơ hình phần tử nút có 13 bậc tự Hình 3.2: qi  u0t  v0t xt  yt zt u0c v0c xc  yc zc u0b v0b xb  yb  zb w T j 161 x xt  xt1 u0t1  zt1  yt1 v0t1 w1 yt xc y  xc1 k tcy u0 c  zc1  yc1 v0 c1 w1  xb1 k xtc yc k xcb xb k cb y u0b1  zb1 yb  yb1 v0b1 z w1 q1  u 0t  z v0t  xt  yt u 0c v0c  xc  yc u 0b v 0b  xb  yb w 131 Hình 3.2 Mơ hình chuyển vị nút liên kết phần tử lớp 13 1 T 3.4.2 Quan hệ ứng xử học - Véc tơ chuyển vị: + Véc tơ chuyển vị góc xoay điểm lớp k (k=t,c,b) mặt trung bình lớp đó: (3.29) u k  u k v0 k  xk  yk w k  + Các véc tơ chuyển vị góc xoay điểm (có tọa độ (x0k,y0k) trước biến dạng) mặt trung bình lớp phần tử, gọi véc tơ chuyển vị điểm “mặt trung bình tương đương” phần tử vỏ u0  u0t  v0t xt  yt u0c v0c xc  yc u0b v0b xb  yb w T (3.31) 131 + Véc tơ chuyển vị nút i phần tử , i   qi  u0t  v0t xt  yt u0c v0c  xc  yc u0b v0b xb 0b w T i (3.38) 131 + Véc tơ chuyển vị nút phần tử: qe  q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8   T T T T T T T T T (3.40) 1041 Quan hệ chuyển vị điểm với véc tơ chuyển vị phần tử ma trận hàm xấp xỉ: u0    P ( x, y )  An qe   N  qe   1 131 (3.44) 13104 1041 - Véc tơ biến dạng:  mf    B    z   B           99 9104    q    T   B q    T     9s1    T    9104  e    e     B   f   151 151 151 151 15104 1041 1041      61  6104      (3.55) 15104 - Véc tơ ứng suất:  m          91s   Q     Q   T   Q   B  q  Q    T            151 1515 1515 151 1515 15104 1041 1515 151    61  14 (3.56) 3.4.3 Nội lực phần tử vỏ N   A  B qe   B  B qe   NT  (3.57) - Lực màng phần tử:     91 99    99 9104 1041 9104 1041 91 M    B   B  qe   D  B  qe  M T  - Mô men uốn xoắn:     (3.58) - Lực cắt phần tử: Q   H   B  qe (3.59) 91  61 99   9104 99 1041  9104 1041 91  66 6104 1041 3.4.4 Các hàm lượng phần tử vỏ composite sandwich - Thế biến dạng phần tử vỏ composite sandwich:  e   eshell   esc  T 1 T T T T T   qe   B  Q B dV q  q B Q   TdV                e e       2 Ve Ve 1515 1104  10415 15104 1041 1104 10415 151 1515 T T 1 T T T   Q   B  dV qe   T   Q    TdV     2V Ve e 115 1515 15104 115 1041 1515 (3.66) 151   T sc T sc T sc   qe   B   k   B  dS qe    Se    1104  1044 4104 44  1041 -Công: Ae   u  p(t)dS  qe   N   p(t )dS  qe  P(t )e   S     S T 113 e T T 131 1104 e 10413 T 1104 131 (3.67) 1041 - Động phần tử: Te  qTe   N T  Lz Te    Lz e  N  dV qe (3.71)     1104 Ve 10413 139 99 913 13104 1041 3.4.5 Thành lập phương trình vi phân dao động cưỡng phần tử chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ - Áp dụng nguyên lý Hamilton cho phần tử vỏ   T T sc T sc T sc  N   Lz     Lz   N  dV qe    B  Q  B  dV    B  k   B  dS qe V     V         Se e 10413 139 99 913 13104 1041 1044 4104 44  e 10415 1515 15104  1041 (3.73) T T   F (t )e    B  Q  T  dV    V T 1041 e 10415 1515 151 + Ma trận khối lượng phần tử vỏ composite sandwich  M *     N   Lz e    Lz e  N  dV    N   I 0  N  dS   e Ve  Se 10413 99 13104 T 104104 T 139 T 913 15 (3.74) Khi đưa bậc tự  zk , k= t, c, b vào nút Ma trận khối lượng phần tử vỏ: M *  e    M **    104104 e   0 128128   0       2424  (3.75) + Ma trận độ cứng phần tử vỏ composite lớp:  K *    K e   K e   K e   K e   K e e m mb b s ch (3.80) 104104  0  K *  e   ** Khi kể đến bậc tự chuyển vị z :  K  e   104104    0 128128    0   2424  (3.82) + Véc tơ tải trọng nút phần tử vỏ composite sandwich N   p(t )dS    B   A  TdS    B   B  TdS  t     F       (3.86)  F *  t    e    ** 104  Khi kể đến bậc tự chuyển vị z :  F  t e       0  1281   241  (3.87) e 1041 T T * 0 Se 10413 131 Se 1049 T  T Se 91 1049 T 91 Chuyển véc tơ ma trận từ hệ trục tọa độ địa phương (x,y,z) phần tử sang hệ trục tọa độ tổng thể  x , y ,z  + Ma trận khối lượng phần tử: M  e  T M**  e  T (3.89) + Ma trận độ cứng phần tử:  K  e  T  K**  e  T  (3.90) + Véc tơ tải trọng phần tử: F (t)e  T  F ** (t)e (3.91) T T T Hệ phương trình vi phân chuyển động phần tử SLCS hệ trục tọa độ tổng thể: (3.92)  M  e qe   K  e qe   F (t )e Ghép nối ma trận véc tơ phần tử thành ma trận véc tơ tổng thể, phương trình dao động vỏ thoải composite sandwich (3.93)  M q   K q  F (t ) 16 Xét đến cản kết cấu Chương 2, phương trình dao động cưỡng vỏ composite sandwich M q  C q   K q  F (t ) (3.96) Sử dụng tích phân trực tiếp Newmark để giải hệ phương trình 3.5 Kiểm tra độ tin cậy chương trình - Tên chương trình: SANDWICH_LAMINATED_CPS_SHELL_WITH_SC - Kiểm tra mức tin cậy tốn dao động cưỡng khơng cản So sánh kết với Mehmet Fatih Sahan [83] Kết Sahan so sánh với ANSYS [83] Sandwich Composite Shell with shear connector (CT2) (dt=0.0002) Hình 3.4 Kiểm tra hội tụ so sánh kết Nhận xét: hai đồ thị tương đồng hình dạng sai khác giá trị nhỏ, thể chương trình tính toán tác giả lập đảm bảo độ tin cậy Tính tốn số a Thơng số tốn Bài tốn: kết cấu panel trụ composite sandwich có chốt liên kết đàn hồi 17 a x O' H y b z  R  O Hình 3.5 Panel trụ composite phân lớp Ảnh hưởng độ cứng cắt ksc đến đáp ứng động kết cấu chịu tải trọng SXK Hình 3.6 Đáp ứng chuyển vị ứng suất nút (a/2,b/2) Hình 3.7 Đáp ứng chuyển vị trượt tương đối điểm (a/2,b/4) Chuyển vị trượt tương đối điểm nút (a/2,b/4): Utc  Ucb  0(mm) 18 Nhận xét: đáp ứng động kết cấu chịu ảnh hưởng đáng kể đến hệ số độ cứng cắt chốt, hệ số độ cứng cắt lớn giá trị đáp ứng động lớn kết cấu giảm rõ rệt Khảo sát ảnh hưởng hệ số độ cứng cắt ksc chiều dày h kết cấu Bảng 3.2 Ảnh hưởng độ cứng chốt chiều dày đến vị w max (mm) ksc(Pa) 106 107 108 109 1010 1011 1012 1013 33.71 33.70 33.55 32.32 27.76 24.68 24.23 24.19 h=a/100 1.57 1.57 1.56 1.51 1.19 0.76 0.66 0.65 h=a/50 0.27 0.27 0.27 0.27 0.23 0.16 0.13 0.13 h=a/10 Bảng 3.3 Ảnh hưởng độ cứng chốt chiều dày đến trượt V tcmax (mm) ksc(Pa) 106 107 108 109 1010 1011 1012 1013 0.411 0.410 0.395 0.312 0.120 0.015 0.001 h=a/100 0.088 0.088 0.087 0.078 0.043 0.008 0 h=a/50 0.026 0.026 0.026 0.025 0.016 0.004 0 h=a/10 Bảng 3.4 Ảnh hưởng độ cứng chốt chiều dày đến y(rad) ksc(Pa) 108 1010 1012 y(rad) yc yb yb yt yc yb yt yc yb 0.105 0.105 0.105 0.083 0.083 0.083 0.071 0.071 0.071 h=a/100 0.033 0.033 0.033 0.024 0.024 0.024 0.017 0.017 0.017 h=a/50 0.0007 0.0006 0.0007 0.0006 0.0005 0.0006 0.0003 0.0002 0.0003 h=a/10 Nhận xét: Bảng 3.2 cho thấy giá trị độ cứng chốt thay đổi ảnh hưởng khoảng [108÷1012](Pa), ngồi khoảng ảnh hưởng khơng đổi Đáp ứng động kết cấu chịu tác dụng đồng thời SXK nhiệt độ Hình 3.10 Đáp ứng động chuyển vị ứng suất kết cấu SLCS 19 Hình 3.11 Đáp ứng động chuyển vị trượt tương đối lớp LCS Nhận xét: Tải trọng nhiệt độ ảnh hưởng đáng kể đến đáp ứng động kết cấu chịu tác dụng đồng thời tải trọng SXK nhiệt độ, ảnh hưởng theo chiều hướng thay đổi nhiệt độ Kết luận Chương  Thiết lập mơ hình phần tử phẳng tứ giác nút, nút có 13 bậc tự cho vỏ thoải composite sandwich hai độ cong có liên kết chốt lớp sandwich  Xây dựng quan hệ ứng xử học phần tử, dựa quan hệ ứng xử học cho lớp sandwich, có kể đến khơng liên tục chuyển vị góc xoay mặt tiếp xúc lớp composite sandwich  Thành lập hệ phương trình vi phân dao động cho kết cấu vỏ thoải composite sandwich hai độ cong, chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ  Xây dựng thuật tốn PTHH lập chương trình tính ngơn ngữ Matlab Chương trình kiểm tra độ tin cậy cách so sánh kết với cơng trình tác giả khác cơng bố qua lớp tốn, từ dao động riêng đến dao động cưỡng có cản  Ảnh hưởng nhiệt độ đến đáp ứng động kết cấu đáng kể  Ảnh hưởng độ cứng cắt chốt đến đáp ứng động kết cấu đáng kể Giá trị độ cứng chốt thay đổi ảnh hưởng khoảng định, khoảng ảnh hưởng khơng đổi, khoảng giá trị tùy thuộc vào loại kết cấu, vật liệu tải trọng cụ thể Sự chênh lệch góc xoay lớp composite sandwich không đáng kể 20 CHƯƠNG KHẢO SÁT MỘT SỐ YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN ĐÁP ỨNG ĐỘNG VỎ COMPOSITE SANDWICH CÓ LIÊN KẾT CHỐT 4.1 Khảo sát ảnh hưởng số thông số đến dao động riêng Bài toán: xét panel cầu composite sandwich (S-C-S) Hình 3.1 chịu tác dụng tải trọng sóng xung kích mơi trường nhiệt độ - Thơng số hình học: b×h; Rx=Ry=R; h=a/50; h=ht+hc+hb, ht=hb - Thơng số vật liệu: + Lớp (bê tông) Ec=70 (GPa), νc= 0.3, ρc=2300 (kg/m3), hệ số giãn nở nhiệt αc=10.10-6 (K-1) + Lớp (kim loại) Et=210 (GPa), Eb=m Et với m hệ số tỉ lệ, νt= νb =0.3, ρt= ρb =7850 (kg/m3), hệ số giãn nở nhiệt αt=αb=12.10-6 (K-1) + Hệ số độ cứng cắt chốt liên kết ktc=kcb=ks - Liên kết: panel cầu liên kết ngàm cạnh (CCCC)  P  1.3  105 N / m - Tải trọng:  ; T  3150 ( K ) ( T0  3000 ( K ) )   hd  0.01 s Ảnh hưởng tỷ số hc/ht (ht=hb) Bảng 4.2 Tần số dao động riêng không thứ nguyên  ** R/a 10 hc/ht=30 48.9447 25.3267 17.0531 12.8881 10.3938 8.7403 7.5686 6.6983 2.6219 2.5746 hc/ht=20 hc/ht=8 49.6002 25.7143 17.3679 13.1816 10.6864 9.0417 7.8839 7.0301 6.3787 5.8683 50.3956 26.2246 17.8202 13.6348 11.1625 9.5499 8.4277 7.6105 6.9948 6.5186 hc/ht=4 51.3623 26.8744 18.4208 14.2529 11.8208 10.2558 9.1822 8.4117 7.8393 7.4026 hc/ht=2 51.6856 27.0959 18.6285 14.4682 12.0502 10.5011 9.4432 8.6871 8.1278 7.7027 Nhận xét: tỉ số hc/ht giảm tần số dao động riêng vỏ tăng Ảnh hưởng hệ số độ cứng cắt ks chốt liên kết 21 Bảng 4.4 Tần số dao động riêng không thứ nguyên  ** R a ks k k k k  1.45  10 5 s  1.45  10 2 s  1.45  10 s  1.45  10 s  1.45  105 Ec Ec Ec Ec Ec 48.9437 48.9457 49.0792 49.3528 49.3628 25.3247 25.3288 25.6047 26.1739 26.1918 17.0500 17.0562 17.4689 18.3090 18.3350 12.8840 12.8922 13.4361 14.5187 14.5518 10.3887 10.3989 11.0674 12.3634 12.4024 8.7342 8.7463 9.5324 11.0130 11.0568 7.5615 7.5756 8.4716 10.1104 10.1582 6.6904 6.7062 7.7046 9.4781 9.5291 6.0202 6.0379 7.1307 9.0186 9.0722 10 5.4907 5.5100 6.6899 8.6749 8.7306 Nhận xét: Khi hệ số ks tăng liên kết lớp vỏ tăng, dẫn đến độ cứng vỏ tăng dẫn đến tần số dao động riêng vỏ tăng 4.2 Khảo sát ảnh hưởng số thông số đến đáp ứng động vỏ tác dụng tải trọng sóng xung kích mơi trường nhiệt độ Bài toán: xét panel cầu sandwich (S-C-S) chịu tác dụng tải trọng sóng xung kích mơi trường nhiệt độ Hình 3.1 Ảnh hưởng tỉ số hc/ht (ht=hb) Hình 4.7 Ảnh hưởng hc/ht R/a đến đáp ứng chuyển vị ứng suất 22 Ảnh hưởng hệ số cắt ks chốt liên kết Hình 4.11 Ảnh hưởng ks/Et R/a đến đáp ứng chuyển vị ứng suất Hình 4.12 Ảnh hưởng ks/Et R/a đến chuyển vị ứng suất lớn Hình 4.14 Ảnh hưởng tỉ số ks/Et đến chuyển vị trượt tương đối Nhận xét: Tỉ số độ cứng chốt mô đun đàn hồi vật liệu lớp tăng chuyển vị ứng suất lớn điểm vỏ giảm Giảm nhanh tỉ số ks/Et nằm khoảng 10-3 đến Khi tỉ số ks/Et tăng chuyển vị trượt tương đối lớp giảm 23 Kết luận Chương  Với kết khảo sát, tác giả thấy hệ số độ cứng cắt chốt tính chất vật liệu lớp ảnh hưởng đáng kể đến đáp ứng động kết cấu Do vậy, thiết kế chế tạo người kỹ sư linh hoạt lựa chọn lớp chốt liên kết để đáp ứng mục đích sử dụng hợp lý, lớp với vật liệu bê tông nhẹ, để giảm khối lượng kết cấu  Giá trị độ cứng cắt chốt liên kết ảnh hưởng đến đáp ứng động kết cấu nằm khoảng định KẾT LUẬN Những đóng góp luận án: a Vận dụng mơ hình tính tốn vỏ thoải composite lớp, bao gồm vỏ trụ thoải vỏ thoải độ cong, với lớp bám dính tuyệt đối góc xoay liên tục để xây dựng mơ hình tính tốn vỏ thoải composite sandwich liên kết chốt, có kể đến trượt góc xoay khơng liên tục, chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ b Thiết lập phương trình dao động, thuật toán phần tử hữu hạn lập chương trình tính tốn cho kết cấu vỏ thoải composite sandwich liên kết chốt Bộ chương trình tính tốn lập môi trường Matlab khẳng định độ tin cậy thông qua việc so sánh với kết cơng bố c Khảo sát, phân tích số ảnh hưởng tham số nhiệt độ, hình học, vật liệu độ cứng cắt chốt kết cấu chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ, sở đưa nhận xét có ý nghĩa Hướng phát triển nghiên cứu a Nghiên cứu kết cấu vỏ nhiều lớp có chốt liên kết chịu loại tải trọng khác nhau, lớp vừa trượt vừa tách lớp Kết hợp nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm kiểm chứng kết để áp dụng vào thực tế b Kết hợp toán tải nhiệt với loại tải trọng khác đồng thời, nhiệt độ thay đổi theo chiều dày 24 ... cấu vỏ thoải composite lớp, vỏ thoải composite sandwich liên kết chốt chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ - Phạm vi nghiên cứu: xác định đáp ứng động lực học cho vỏ thoải composite. .. bày tính cấp thiết đề tài luận án Chương Tổng quan vấn đề nghiên cứu Chương Tính tốn vỏ thoải composite lớp chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ Chương Tính tốn vỏ thoải composite. .. kết cấu thực tế CHƯƠNG TÍNH TỐN VỎ THOẢI COMPOSITE LỚP CHỊU TÁC DỤNG ĐỒNG THỜI TẢI TRỌNG SĨNG XUNG KÍCH VÀ NHIỆT ĐỘ 2.1 Mơ hình tốn giả thiết Xét vỏ thoải composite lớp độ cong Hình 2.1 v0 p (t)