Đề thi thử chọn học sinh giỏi tỉnh Nghệ An môn Vật Lý 2018 2019 ,đáp án chỉ cho những câu khó. Mời anh chị thầy cô tham khảo. Cần chỉnh sửa thì liên hệ qua số điện thoại. SỞ GDĐT NGHỆ AN (Đề có 02 trang) ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn thi: VẬT LÍ LỚP 11 THPT BẢNG A Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (3,0 điểm). Một xi lanh kín, dài L được chia làm hai phần nhờ một pistôn có thể di chuyển tự do. Pistôn được nối với đáy bên trái của xi lanh bằng một lò xo có độ cứng k như hình 1. Phần bên trái của xi lanh là chân không, phần bên phải chứa 1 mol khí lí tưởng. Khi nung nóng khí đến nhiệt độ T thì pistôn chia xi lanh thành hai phần bằng nhau. Hãy xác định độ dài của lò xo khi không biến dạng. Bỏ qua độ dày của pistôn. Câu 2 (5,0 điểm). Một quả cầu nhỏ có trọng lượng P, mang điện tích q>0 được treo vào đầu một sợi dây nhẹ không co giãn có chiều dài l, đầu kia của dây treo vào một điểm cố định. a) Đặt hệ thống trong một điện trường đều có cường độ hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Khi quả cầu nằm cân bằng, độ lớn lực căng của dây treo là T =2P. Tìm độ lớn cường độ điện trường E theo P và q. b) Ta có thể thay đổi phương và chiều của (độ lớn vẫn giữ nguyên) để quả cầu nằm cân bằng tại vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng góc . Tìm độ lớn lực căng của dây theo P khi nó nằm yên tại vị trí cân bằng mới. c) Quả cầu đang nằm yên ở vị trí dây treo có phương thẳng đứng, nếu ta thiết lập điện trường theo phương ngang, độ lớn như cũ thì sau đó quả cầu sẽ chuyển động. Bỏ qua mọi lực cản. Tìm động năng cực đại của quả cầu và chiều dài quỹ đạo mà nó chuyển động.
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
(Đề có 02 trang)
ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11
NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn thi: VẬT LÍ LỚP 11 THPT - BẢNG A
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (3,0 điểm) Một xi lanh kín, dài L được chia làm hai phần nhờ
một pistôn có thể di chuyển tự do Pistôn được nối với đáy bên trái
của xi lanh bằng một lò xo có độ cứng k như hình 1 Phần bên trái
của xi lanh là chân không, phần bên phải chứa 1 mol khí lí tưởng.
Khi nung nóng khí đến nhiệt độ T thì pistôn chia xi lanh thành hai
phần bằng nhau Hãy xác định độ dài của lò xo khi không biến dạng
Bỏ qua độ dày của pistôn
Câu 2 (5,0 điểm) Một quả cầu nhỏ có trọng lượng P, mang điện tích q>0 được treo vào đầu
một sợi dây nhẹ không co giãn có chiều dài l, đầu kia của dây treo vào một điểm cố định
a) Đặt hệ thống trong một điện trường đều có cường độ →
E hướng thẳng đứng từ trên xuống
dưới Khi quả cầu nằm cân bằng, độ lớn lực căng của dây treo là T =2P Tìm độ lớn cường
độ điện trường E theo P và q.
b) Ta có thể thay đổi phương và chiều của →E (độ lớn vẫn giữ nguyên) để quả cầu nằm cân bằng tại vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng góc α =600 Tìm độ lớn lực căng của dây theo P khi nó nằm yên tại vị trí cân bằng mới
c) Quả cầu đang nằm yên ở vị trí dây treo có phương thẳng đứng, nếu ta thiết lập điện trường
→
E theo phương ngang, độ lớn như cũ thì sau đó quả cầu sẽ chuyển động Bỏ qua mọi lực cản Tìm động năng cực đại của quả cầu và chiều dài quỹ đạo mà nó chuyển động
Câu 3 (5,5 điểm) Cho mạch điện như hình 2 Nguồn
điện có E = 8V, r =1Ω; các điện trở R1 =R2 =3Ω,
Ω
=1
3
R ; biến trở R Bỏ qua điện trở am pe kế và dây
nối
a) Điều chỉnh R=3Ω.Tìm công suất của nguồn điện và
số chỉ của am pe kế
b) Điều chỉnh R bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ
trên biến trở là cực đại? Tính hiệu suất của nguồn điện
c) Nếu thay vị trí R 1 bằng một phần tử phi tuyến P có cường độ dòng điện đi qua tuân theo
qui luật I =k U2 (với U là hiệu điện thế hai đầu P và / 2
27
4
V A
k = ) Phải điều chỉnh R bằng
bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực đại?
Câu 4 (2,0 điểm) Một dây dẫn kim loại cứng, có bọc cách điện, được gấp thành khung dây
phẳng hình bông hoa 4 cánh như hình 3 Các cánh hoa giống nhau và có dạng tam giác:
cm
OA 15= , OB 12= cm, AB 8= cm, OK =12,5cm Khung dây được đặt trong từ trường đều có
véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng của khung: Từ trường B 1 phía bên trái đường x'
Ox hướng ra phía sau, từ trường B2 phía bên phải đường x’Ox hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ Độ lớn cảm ứng từ B1 =B2 =B=0,5T Cho dòng điện có cường độ I = 10A chạy qua
dây dẫn theo chiều như hình vẽ Xác định lực từ tổng hợp tác dụng lên khung dây
Đề thi thử
E,r
R 1
A
R 3
R 2 R
T L
Hình 1 k
Trang 2Câu 5 (4,5 điểm) Cho một khung dây dẫn ABCD kín, cứng, hình vuông có cạnh a, khối
lượng m và điện trở R.
a) Đưa khung dây chuyển động với vận tốc v không đổi theo phương vuông góc với cạnh
AB của khung vào một vùng từ trường đều có bề rộng d (d > a) như hình 4 Véc tơ cảm ứng
từ vuông góc với mặt phẳng của khung và có độ lớn B
- Xác định chiều và cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung
- Tính nhiệt lượng do dòng điện cảm ứng tỏa ra trong khung cho đến khi khung ra khỏi vùng
từ trường
b) Cho khung rơi không vận tốc đầu vào một từ trường Bcó phương thẳng đứng, hướng lên,
độ lớn cảm ứng từ biến thiên theo trục Oy (trục Oy thẳng đứng, hướng xuống) theo quy luật
y
k
B
B= 0 − (B0và k là các hằng số dương) Mặt phẳng khung dây luôn luôn nằm ngang Coi gia tốc trọng trường g là không đổi và bỏ qua sức cản không khí
Phân tích hiện tượng xảy ra và tính vận tốc rơi đều của khung dây
……… Hết…………
Họ và tên thí sinh : Số báo danh :
2
D
C O
+
-A
B K x
x’
Hình 3
A
B
B
d
Hình 4
v
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÍ LỚP 11 THPT – BẢNG A
Câu 2.
(5,0
điểm)
a.
1,5đ * Tìm E :
- Quả cầu nằm cân bằng dưới tác dụng của 3 lực: →P, F→đ và T→nên ta có :
T→+ →P+F→đ = →0 ⇒ T=P + F đ
q
P
E=
⇒
H.vẽ:
0,5đ
1,0đ
b.
1,5đ * Tìm lực căng dây :
- Quả cầu nằm yên ở vị trí cân bằng như hình vẽ, ta có:
T→,+ →P+ →,
đ
F = →0 + Áp dụng định lí hàm số cosin ta có :
F đ, 2 =T, 2 +P2 −2T,.Pcosα (1) Giải PT (1) ta được : T, =P
H.vẽ:
0,5đ
1,0đ
c
2đ * Tìm vận tốc cực đại và chiều dài quỹ đạo- Hợp lực của →
P và F→đ là lực không đổi : P→, =→P+F→đ và ,
đ F
P⊥ nên :
P, = P2 +F đ2 = 2.P
- Khi vật qua vị trí cân bằng O: P, + →,
đ
F = m a ht , tại đó dây treo tạo với phương thẳng đứng góc β thỏa mãn :
tan = =1
P
F đ
β ⇒ β =450
- Coi quả cầu chuyển động trong trọng trường biểu kiến có gia tốc không đổi :
m
P g
, , = ; g,,g=β =450 , độ lớn : 2
,'
m
P
+ Gọi m là khối lượng quả cầu Chọn mốc thế năng tại mặt phẳng qua vị trí
cân bằng O của vật và vuông góc với véc tơ g, + Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có động năng của quả cầu cực đại khi nó qua vị trí cân bằng O
) ( 2 1)
2
1 1 (
2 ) cos 1 (
, max =mg l − =m g l − =P l −
+ Vật sẽ chuyển động trên cung tròn có góc chắn tâm là 2β, nên chiều dài quỹ đạo là : L l 1,57.l
360
2 )
2
( Có thể sử dụng định lý động năng, tính công của trọng lực và công của lực điện để tìm động năng cực đại của quả cầu)
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ 0,5đ
Câu 3.
(5,5
điểm)
a.
2,5
đ
* Tính công suất của nguồn :
- Điện trở tương đương : ( )
4
3 3 2
3 2
+
=
R R
R R
4
15 23 1
123=R +R = Ω
R
- Điện trở mạch ngoài : ( )
3
5 123
+
=
R R
R R
R N
0,25đ 0,25đ 0,5đ
α
α→
P
→
đ
F
→
T
Trang 4- Cường độ dòng điện qua nguồn : I R E r 3 A( )
N
= +
=
- Công suất của nguồn điện : P ng =E.I =24(W)
* Tính số chỉ Am pe kế :
- Hiệu điện thế mạch ngoài : U N =IR N =5 V( )
- Cường độ dòng điện qua R : ( )
3
5
A R
U
R = =
- Cường độ dòng điện qua R1 : 34( )
123
R
U
I = N =
- Cường độ dòng điện qua R2 : 31( )
2
1 1
R
R I U
- Số chỉ am pe kế : I A = I2+I R =2(A)
0,25đ 0,25đ
0,25 0,25 0,25đ 0,25đ
b.
1,5
đ
* Tìm giá trị của biến trở R để P R đạt max:
- Công suất tiêu thụ trên biến trở :
4
15 4
19 2 4
15 4
19
30 4
15 4
19
30 )
(
2
2 2
2
2 2
2
2
2 2
+ +
=
=
+
=
=
=
R R R
R R
r R ER R
IR R
U
N N
N
- Từ (1), theo bất đẳng thức Côsi ta thấy P R cực đại khi :
( )
19
15 4
15 4
19
2
2 2
2
Ω
=
⇒
R R
- Điện trở mạch ngoài khi đó : ( )
23
15 123
+
=
R R
R R
R N
* Tìm hiệu suất của nguồn :
+ Hiệu suất nguồn điện: 39,5%
38
15
≈
= +
=
=
r R
R E
U H
N
N N
( Cách khác : Dùng nguồn tương đương để xác định R)
1,0đ
0,25đ
0,25đ
c.
1,5
đ
* Tìm giá trị biến trở để CS mạch ngoài cực đại :
– Ta có : P N =P ng −I ng2 r=E.I ng−I ng2r (2)
+ Từ (2), ta khảo sát P N(I ng) có P Ncực đại khi : 4( )
E
I ng = =
+ Khi đó : U R =U N =E−I ng r=4 V( )
Gọi U là hiệu điện thế hai đầu P Ta có :
U +I P.R23 =U N
⇒ U +k.U2.R23 =U N
⇒ 4 0
4
3 27
4 U2 +U − = (3)
+ Giải PT (3) và lấy nghiệm dương, ta tìm được : U = 3(V)
+ Từ đó tìm được : I P kU ( )A
3
4
2 =
3
8
A I
I
I R= ng − P =
⇒
+ Vậy giá trị của biến trở là : = =1,5(Ω)
R
R I
U R
0,25đ 0,25đ
0,5đ 0,25đ
0,25đ 4
Trang 5Câu 4.
(2,0
điểm)
* Bài toán bổ trợ:
- Xét một dây dẫn MmN có dạng hình học bất kì, có dòng điện I chạy qua
(chiều từ M đến N) đặt trong mặt phẳng vuông góc với véc tơ cảm ứng từ B của từ trường đều Ta sẽ chứng minh lực từ tác dụng lên đọan dây dẫn này tương đương với lực của từ trường đó tác dụng lên đoạn dòng điện thẳng MN
có dòng điện I chạy theo chiều từ M đến N
+ Chia dây dẫn thành nhiều nhiều phần rất nhỏ sao cho mỗi đoạn coi như một đoạn thẳng
+ Xét đoạn dòng điện thẳng PQ có chiều dài ∆l, chịu lực từ ∆F có chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái, độ lớn: ∆F = B.I.∆l
Phân tích lực theo 2 phương vuông góc Ox và Oy:
∆F =∆F x+∆F y
∆F x =−B.I.P y Q y ; ∆F y =B.I.P x Q x
( P x Q x và P y Q y lần lượt là độ dài đại số hình chiếu của PQ trên trục Ox và Oy)
+ Lực tổng hợp tác dụng lên cả dây dẫn MN: F =∑∆F
F x =∑∆F x =−B.I.∑P y Q y =0
F y =∑∆F y =B.I.∑P x Q x = BI.MN
⇒ F có giá đi qua trung điểm của MN, cùng phương, cùng chiều với Oy, có
độ lớn F = B.I.MN
Suy ra: Nếu đoạn dây dẫn có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau đặt trong mặt
phẳng vuông góc với từ trường đều thì lực từ tổng hợp tác dụng lên nó sẽ bằng 0
* Áp dụng:
+ Dễ thấy dây dẫn mang dòng điện OCDO có điểm đầu O trùng với điểm cuối nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường đều B2 sẽ có lực từ tổng hợp tác dụng lên nó bằng 0 Tương tự dây dẫn OHIO mang dòng điện đặt trong từ trường đều B1 cũng không chịu lực từ
+ Trong từ trường đều B1, ta thay thế dây dẫn OAK mang dòng điện I bằng
đoạn dòng điện thẳng OK (dòng điện cường độ I chạy từ O →
K); thay dây dẫn SGO mang dòng điện bằng đoạn dòng điện
SO (dòng điện cường độ I chạy
từ S →O)
+ Trong từ trường đều B2 , ta thay thế dây dẫn KBO mang dòng điện I bằng đoạn dòng điện thẳng KO (dòng điện cường độ I chạy từ K → O); thay dây dẫn
OES mang dòng điện bằng đoạn dòng điện OS (dòng điện cường
H.vẽ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ 5
+
M
x
y P
Q
Py
Qy
Px
Qx
B
F
N
m
O
+
-A
B K x
x’
C
D
E G
H I
S
x
x ,
+
O
O
S S
F
Hình 3 ,
Trang 6độ I chạy từ O →S).
+ Theo đầu bài: B1 =B2 =B; OK =OS
Áp dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được lực từ tác dụng lên 4 đoạn dòng điện thẳng được thay thế đều hướng vuông góc với xOx,, chiều sang trái, cùng độ lớn B.I.OK
+ Vậy lực từ tổng hợp tác dụng lên dây dẫn kim loại hình bông hoa phẳng mang dòng điện nằm trong mặt phẳng khung dây, có giá đi qua O, phương vuông góc với xOx,, chiều hướng sang trái, độ lớn: F =4.B.I.OK
Thay số: F =4.0,5.10.0,125=2,5(N)
Câu 5.
(4,5
điểm)
a
3,5
đ
- Trong khung chỉ xuất hiện dòng điện cảm ứng khi từ thông qua khung biến
thiên, đó là thời gian khung bắt đầu gặp từ trường cho đến khi khung lọt hẳn
trong từ trường (Thời gian t1) và từ khi cạnh AB của khung bắt đầu ra khỏi từ
trường cho đến khi cả khung ra khỏi vùng từ trường (Thời gian t2)
Ta có:
v
a t
t1 = 2 = ( Do d > a)
- Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung trong hai khoảng thời gian nói trên có độ lớn bằng nhau và bằng:
B a v
t
x a B t
S B t
∆
∆
=
∆
∆
=
∆
∆Φ
=
- Cường độ dòng điện cảm ứng trong khung trong thời gian t1và trong thời
gian t2 đều có độ lớn:
R
v a B R
e
I = c =
- Theo định luật Len xơ, dòng điện cảm ứng trong thời gian t1 có chiều từ A→
B→C , dòng điện cảm ứng trong thời gian t2 có chiều ngược lại
- Dòng điện trong 2 khoảng thời gian nói trên là dòng điện không đổi Vậy nhiệt lượng tỏa ra trong khung bằng:
R
v a B v
a R R
v a B t
t R I
Q ( ) . . 2 2. . .
3 2 2
2 1
= +
=
(Có thể tính suất điện động cảm ứng trên hai cạnh AB và CD theo công thức
l v B
e= khi nó chuyển động cắt vuông góc với đường sức của từ trường đều, rồi lập luận về chiều sđđ để suy ra khi khung nằm hẳn trong từ trường thì 2 sđđ xung đối nên không có dòng điện)
0,25đ 0,5đ
1,0đ
0,5đ 0,5đ
0,75đ
b
1đ - Khung rơi cắt các đường sức của từ trường biến đổi nên từ thông qua khung
biến thiên, trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung làm khung dây có 2 mặt Bắc, Nam Theo định luật Len
xơ, dòng điện cảm ứng có chiều sao cho lực từ tác dụng lên khung chống lại chuyển động của khung
- Lực tác dụng lên khung: trọng lực P, lực từ tổng hợp F có phương thẳng đứng, hướng lên Ban đầu vận tốc của khung bé nên F bé → F< P →Khung
chuyển động nhanh dần Khi P+F =0 thì khung rơi với vận tốc không đổi
- Gọi vận tốc rơi đều của khung là v Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung khi đó có độ lớn:
k S v
t
y k S t
B S t
∆
∆
=
∆
∆
=
∆
∆Φ
= (1)
0,25đ 0,25đ 6
Trang 7Cường độ dòng dòng điện cảm ứng trong khung có độ lớn:
R
v S k R
e
I = c = (2)
- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: Khi khung rơi đều, độ giảm thế
năng trọng trường của khung trong thời gian ∆t bằng nhiệt lượng do dòng
điện cảm ứng tỏa ra trong khung trong thời gian đó
mg.∆y =I2.R.∆t (3)
Thay (2) vào (3) được: R t
R
v S k y
=
∆ . .
2
⇔
R
v S k t
y
mg = 2. 2. 2
∆
4 2 2
2 k a
mgR S
k
mgR
0,25đ
0,25đ
Chú ý : Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa