Vật lý hạt nhân ngày nay đang có những bước phát triển rất mạnh mẽ, đặc biệt trong lĩnh vực khoa học hạt nhân ứng dụng. Từ khi phát hiện ra hiện tượng phóng xạ, việc nghiên cứu các hiện tượng vật lý hạt nhân dựa trên đo đạc phổ phóng xạ ngày càng trở nên phổ biến. Trong đó, lĩnh vực đo phổ gamma được tập trung nghiên cứu và đem lại nhiều kết quả thực tiễn quan trọng. Hiện nay, công nghệ đo phổ gamma được phát triển ở mức độ cao và được sử dụng phổ biến trong các phòng nghiên cứu. Tại Việt Nam, Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội, Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Hạt nhân Thành phố Hồ Chí Minh (TPHCM) và một số phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân thuộc các trường đại học đã được trang bị các hệ phổ kế gamma để phục vụ nghiên cứu và đo đạc, khảo sát các mẫu môi trường.Có hai cách để tiến hành khảo sát phổ gamma, đo đạc trực tiếp hoặc sử dụng phương pháp Monte Carlo. Một trong những chương trình mô phỏng của phương pháp Monte Carlo đang được sử dụng rộng rãi hiện nay để giải quyết các vấn đề trong vật lý hạt nhân là chương trình MCNP. Đây là một chương trình mô phỏng có độ tin cậy cao vì đã được kiểm chứng và sử dụng trong nhiều năm qua và ở nhiều phòng thí nghiệm trong nước cũng như trên toàn thế giới.Tại Việt Nam, một mặt do các điều kiện phòng thí nghiệm ở nhiều nơi khó khăn, mặt khác việc xác lập đường cong hiệu suất chuẩn thực nghiệm cho các mẫu rất tốn kém. Do vậy, việc thiết lập công thức giải tích là một trong những cách tốt nhất để giải quyết vấn đề tính toán hiệu suất, đó cũng chính là mục tiêu lớn nhất của luận văn này. Tuy nhiên, việc xây dựng công thức giải tích đòi hỏi phải có một bộ dữ liệu hiệu suất theo cấu hình đo rất lớn, khó có thể thu được bằng phương pháp thực nghiệm thông thường. Do đó, tôi đã sử dụng phương pháp Monte Carlo để tạo ra bộ dữ liệu đủ để cho phép xây dựng công thức giải tích
MỞ ĐẦU Vật lý hạt nhân ngày có bước phát triển mạnh mẽ, đặc biệt lĩnh vực khoa học hạt nhân ứng dụng Từ phát tượng phóng xạ, việc nghiên cứu tượng vật lý hạt nhân dựa đo đạc phổ phóng xạ ngày trở nên phổ biến Trong đó, lĩnh vực đo phổ gamma tập trung nghiên cứu đem lại nhiều kết thực tiễn quan trọng Hiện nay, công nghệ đo phổ gamma phát triển mức độ cao sử dụng phổ biến phòng nghiên cứu Tại Việt Nam, Viện Khoa học Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội, Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Hạt nhân Thành phố Hồ Chí Minh (TPHCM) số phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân thuộc trường đại học trang bị hệ phổ kế gamma để phục vụ nghiên cứu đo đạc, khảo sát mẫu mơi trường Có hai cách để tiến hành khảo sát phổ gamma, đo đạc trực tiếp sử dụng phương pháp Monte Carlo Một chương trình mơ phương pháp Monte Carlo sử dụng rộng rãi để giải vấn đề vật lý hạt nhân chương trình MCNP Đây chương trình mơ có độ tin cậy cao kiểm chứng sử dụng nhiều năm qua nhiều phòng thí nghiệm nước toàn giới Tại Việt Nam, mặt điều kiện phòng thí nghiệm nhiều nơi khó khăn, mặt khác việc xác lập đường cong hiệu suất chuẩn thực nghiệm cho mẫu tốn Do vậy, việc thiết lập công thức giải tích cách tốt để giải vấn đề tính tốn hiệu suất, mục tiêu lớn luận văn Tuy nhiên, việc xây dựng cơng thức giải tích đòi hỏi phải có liệu hiệu suất theo cấu hình đo lớn, khó thu phương pháp thực nghiệm thơng thường Do đó, sử dụng phương pháp Monte Carlo để tạo liệu đủ phép xây dựng cơng thức giải tích Trong luận văn này, chương trình mô MCNP dùng để mô hệ phổ kế gamma với detector HPGe mẫu khối hình trụ Marinelli Với mục đích nêu trên, nội dụng luận văn bố cục sau: Chương 1: Lý thuyết hiệu suất ghi Chương 2: Phương pháp Monte Carlo chương trình MCNP Chương 3: Kết thảo luận Mặc dù có nhiều cố gắng thời gian thực luận văn không tránh khỏi thiếu sót Kính mong Thầy, Cơ hội đồng góp ý kiến để luận văn hồn thiện CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT HIỆU SUẤT GHI 1.1 Hệ phổ kế gamma Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma cho Hình 1.1 Hình 1.1 Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma Đầu dò thu nhận tín hiệu từ nguồn phóng xạ biến thành xung điện, tín hiệu lối đầu dò có biên độ bé, cần khuếch đại sơ tiền khuếch đại (Pre Amp) Tín hiệu lối tiền khuếch đại đưa vào khối khuếch đại (Amplifer) để khuếch đại tín hiệu đủ lớn biên độ hình thành xung chuẩn Sau tín hiệu biến đổi từ dạng tương tự sang dạng số qua ADC (Anolog to Digital Converter) xử lý qua khối phân tích biên độ đa kênh (MCA) Tín hiệu sau xử lý hiển thị qua máy tính (PC) thơng tin nguồn phóng xạ cần đo Hình 1.2 biểu diễn phổ gamma thu từ nguồn 60Co sử dụng đầu dò HPGe loạip với hiệu suất tương đối 110% Từ Hình 1.2 thấy rõ phổ xuất tia X đặc trưng từ hấp thụ quang điện vật liệu chì che chắn, đỉnh tán xạ ngược, đỉnh thoát đơn (SE) đơi (DE) tạo cặp tia gamma 1332 keV Đỉnh 511 keV từ xạ hủy cặp sinh vật liệu che chắn, biên tán xạ Compton đỉnh lượng toàn phần từ hai tia gamma sơ cấp Ngồi xuất đỉnh: đỉnh 2346 keV (2x1173 keV) 2665 keV (2x1332 keV) tạo tổng kiện chồng chập 1173 keV 1332 keV; đỉnh 2506 keV hấp thụ toàn phần hai tia gamma sơ cấp phát đồng thời Thành phần phông bao gồm đỉnh 1460 keV từ 40K 2614 keV từ 228Th Hình 1.2 Phổ gamma đo nguồn 60Co với lượng 1173 1332 keV 1.2 Tương tác gamma với vật chất Bức xạ gamma tương tác với mơi trường vật chất thơng qua q trình hấp thụ tán xạ Trong trình hấp thụ, tia gamma truyền toàn lượng cho hạt vật chất, sau tia gamma biến Còn trình tán xạ, tia gamma truyền cho hạt vật chất phần lượng bị tán xạ góc (phương chuyển động ban đầu bị thay đổi) Quá trình tương tác tia gamma vật chất gọi ion hóa gián tiếp sản phẩm tạo sau va chạm (các hạt vi mơ tích điện hay photon thứ cấp) tác dụng tiếp với hạt môi trường vật chất tạo phần lớn ion Các tia gamma tương tác với vật chất theo nhiều chế khác nhau, nhiên, ghi đo phóng xạ, người ta dựa vào ba q trình đóng vai trò quan trọng nhất: hiệu ứng quang điện, tán xạ Comton hiệu ứng tạo cặp Một số hiệu ứng khác tán xạ Thomson, phản ứng quang hạt nhân, có xác suất thấp nên bỏ qua 1.2.1 Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện làm ion hóa nguyên tử, phần lớn lượng tia gamma chuyển thành động electron ghi nhận Về nguyên tắc, photon hay electron khỏi đầu dò tổng động electron tạo lượng tia gamma tới Từ đó, hấp thụ quang điện trình lý tưởng để đo lượng tia gamma Xung ghi hiệu ứng quang điện khơng có hiệu ứng bề mặt tia X đóng góp vào số đếm đỉnh lượng tồn phần Hình 1.3 Hiệu ứng quang điện 1.2.2 Tán xạ Compton Khi tăng lượng gamma đến giá trị lớn nhiều so với lượng liên kết electron K ngun tử vai trò hiệu ứng quang điện khơng đáng kể bắt đầu hiệu ứng Compton Khi bỏ qua lượng liên kết electron so với lượng gamma tán xạ gamma lên electron coi tán xạ với electron tự do, gọi tán xạ Compton Tán xạ Compton tán xạ đàn hồi gamma vào electron chủ yếu quỹ đạo ngồi ngun tử Sau q trình tán xạ, lượng tử gamma thay đổi phương bay bị phần lượng electron giải phóng khỏi ngun tử Hình 1.4 Tán xạ Compton Khi tia gamma tương tác với vùng nhạy detector hiệu ứng Compton, lượng tia gamma ban đầu chuyển thành động electron giật lùi lượng tia gamma bị tán xạ Mối quan hệ động electron Te , lượng tia gamma hv góc tán xạ d cho bởi: hv\a( — cosO)] _ Te = hv — hv' = - — - + a(1 — cos6) Với = h v - , me khối lượng nghỉ eletron mec2 ' Có hai trường hợp cực trị: - Khi góc tán xạ = hv = hv’, Temin = Trong cực trị này, tia gamma bị tán xạ mang lượng gần lượng tia gamma tới - Khi góc tán xạ d = n Temax, lượng tia gamma tán xạ nhỏ Phông tượng tán xạ Compton phổ xạ photon phân bố vùng từ Temin đến Temax tạo thành miền Compton liên tục Tại Temax ta cạnh Compton Các tia gamma thứ cấp (gamma tán xạ) khỏi bề mặt tinh thể tương tác tiếp hiệu ứng biết Như vậy, hiệu ứng Compton, tia gamma cho xung đóng góp vào đỉnh lượng tồn phần tia gamma hoàn toàn lượng tinh thể sau tán xạ liên tiếp 1.2.3 Hiệu ứng tạo cặp Những photon có lượng Ey > 1,022 MeV đến gần hạt nhân nguyên tử tương tác với trường hạt nhân biến chuyển thành cặp electron (e") positron (e+) Đó hiệu ứng tạo cặp electron - positron Năng lượng tối thiểu dùng cho hiệu ứng 1,022 MeV tương ứng với khối lượng tĩnh me hai hạt vi mơ (E = mec = 0,511 MeV) Phần lượng lại photon tới trở thành động hai hạt vi mô xuất Như vậy: Ey = 2mec2 + E-d + E+d Các hạt thứ cấp có động nên tương tác với vật chất gây q trình ion hóa thứ cấp Electron dần động chuyển dạng chuyển động nhiệt gắn với ion dương Positron mang điện tích dương nên dễ dàng kết hợp với electron khác vật chất, điện tích chúng bị trung hòa, chúng hủy lẫn gọi tượng hủy electron - positron Khi hủy electron - positron, hai lượng tử gamma sinh bay ngược chiều nhau, lượng tử có lượng 0,511 MeV, tức lượng tổng cộng chúng tổng khối lượng hai hạt electron positron 1,022 MeV Sự biến đổi lượng thành khối lượng phải xảy gần hạt để hạt chuyển động giật lùi giúp tổng động lượng bảo tồn Q trình tạo cặp xảy gần electron xác suất bé so với trình tạo cặp gần hạt nhân khoảng 1000 lần 1.3 Đầu dò HPGe Năm 1896, Becquerel khám phá tượng phóng xạ tự nhiên Sau đó, Villard nhận thấy chất phóng xạ tự nhiên khơng phát tia a ß mà phát loại xạ có khả đâm xuyên mạnh gọi tia gamma Cùng với nghiên cứu tia X tia gamma, thiết bị ghi xạ tia X tia gamma không ngừng phát triển ứng dụng Sự phát triển detector nhìn chung chia làm nhóm chính: detector chứa khí phát triển sớm nhất, sau đến detector nhấp nháy đại detector bán dẫn Với ưu điểm như: độ xác, tốc độ ghi nhận cao, độ phân giải tốt khả ghi nhận thông tin đa chiều, detector bán dẫn trở nên phổ biến cho việc nghiên cứu hay vật lý ứng dụng Đầu dò Ge đầu dò có độ phân giải cao Năng lượng tia gamma đo với độ phân giải lên tới 0,1% Có hai loại đầu dò Ge đầu dò germanium khuếch tán lithium kí hiệu Ge(Li) đầu dò germanium siêu tinh khiết kí hiệu HPGe Cả hai loại đầu dò có độ nhạy độ phân giải tốt nhược điểm đầu dò Ge(Li) trình hoạt động detector, nguyên tử Li lớp n+ (lớp chết) tiếp tục khuếch tán vào sâu bên tinh thể làm cho bề dày lớp tăng lên đáng kể, thu hẹp thể tích hoạt động detector Hiện tượng khuếch tán hạn chế cách ln giữ lạnh detector nhiệt độ nitơ lỏng Sự phát triển đầu dò HPGe khắc phục nhược điểm không cần làm lạnh nitơ lỏng bảo quản 1.3.1 Nguyên tắc hoạt động Khi lượng tử gamma tương tác với chất bán dẫn, tạo nên electron tự thông qua ba hiệu ứng chủ yếu: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton tạo cặp Electron tự di chuyển với động lớn làm kích thích electron chuyển lên vùng dẫn để lại lỗ trống Như vậy, thông qua hiệu ứng tương tác, diện tích (bao gồm electron lỗ trống) tạo điện trường quét hai cực P N tương ứng Điện tích tỉ lệ với lượng tia tới để lại đầu dò biến đổi thành xung điện tiền khuếch đại hay nhạy điện tích Như vậy, lượng tia gamma đo đầu dò Ge lượng photon chuyển sang cho electron Các tia gamma lượng thấp bị hấp thụ hồn tồn hiệu ứng quang điện để tạo electron đơn với hầu hết lượng photon tới Đối với photon có lượng từ 100 keV đến MeV, hiệu ứng Compton chiếm vai trò chủ đạo, để chuyển tồn lượng photon cho electron đòi hỏi phải có hay nhiều tán xạ Compton kết thúc hấp thụ quang điện Sự tạo thành cặp electron- positron đóng vai trò quan trọng mức lượng 2mec (1,022 MeV) 1.3.2 Các loại đầu dò HPGe Ta phân biệt hai loại detector Ge theo xuất phát điểm ban đầu chất bán dẫn loại p hay loại n Ngồi ra, mặt hình học phân chia loại đồng trục, loại hình giếng hay loại phẳng - Detector HPGe loại p, kiểu đồng trục: Chất bán dẫn xuất phát loại p Người ta tạo lớp n+ dày khoảng 0,5 - 0,8 mm phương pháp khuếch tán lithium - Li Khi sử dụng phải đặt cao áp dương (+2 kV đến +4 kV) để kéo cặp electron-lỗ trống tạo Loại có hiệu suất giảm nhiều lượng tia gamma thấp (dưới 100 keV) hấp thụ lớp chết n+ - Detector HPGe loại n, tạo kiểu đồng trục: xuất phát từ chất bán dẫn loại n người ta tạo lớp bề mặt p+ dày khoảng 0,3 ụm phương pháp cấy boron-B Khi sử dụng cần đặt cao áp âm (-2 kV đến -4 kV) So với loại trên, loại có hiệu suất bị giảm lượng thấp lớp chết p+ mỏng - Detector HPGe hình giếng: loại có hiệu suất hình học cao nên thích hợp cho phép đo hoạt độ nhỏ Độ phân giải lượng đặc điểm cấu tạo - Detector phẳng: có độ phân giải tốt hiệu suất giảm nhanh lượng cao nên thích hợp để đo lượng thấp 1.4 Hiệu suất ghi đầu dò 1.4.1 Khái niệm hiệu suất ghi Hiệu suất ghi đầu dò xác định tỉ lệ phần trăm xạ ion hóa đập tới đầu dò ghi nhận Cơ chế ghi nhận đầu dò dựa theo tương tác xạ mơi trường đầu dò 1.4.2 Các loại hiệu suất ghi 1.4.21 Hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency) Là tỉ số số xung ghi nhận số lượng tử xạ phát nguồn Hiệu suất phụ thuộc khơng vào tính chất đầu dò mà phụ thuộc vào bố trí hình học (chủ yếu khoảng cách từ nguồn đến đầu dò) Số đẽm ghi nhận 1.4.22 £abs số photon phát từ nguồn Hiệu suất thực/nội (intrinsic efficiency) Là tỉ số số xung ghi nhận số lượng tử xạ đến đầu dò Số đẽm ghi nhận int Số photon tới detector Biểu thức liên hệ hiệu suất tuyệt đối hiệu suất riêng là: _n £abs = ^ £in Với Q góc khối đầu dò nhìn từ vị trí nguồn minh họa hình 1.2 Point source Detector Hình 1.5 Minh họa góc khối nguồn - đầu dò 1.4.23 Hiệu suất tồn phần (hiệu suất tổng) Là tỉ số số xung ghi phổ với số photon phát từ nguồn Hiệu suất toàn phần quan trọng việc tính tốn hiệu trùng phùng tổng việc số đếm từ đỉnh lượng vạch photon tỉ lệ với hiệu suất tồn phần: Ị ( - e ^ x )dđ = — exp(- M¿t¿)|(1-e ụt) Trong đó: -t : Bề dày tinh thể đầu dò -^ : Hệ số suy giảm tuyến tính tinh thể đầu dò (Ge) -ụ Hệ số suy giảm tuyến tính vật liệu nguồn đầu dò 1.4.24 Hiệu suất đỉnh lượng toàn phần (hiệu suất đỉnh) Là xác suất photon phát từ nguồn mát tồn lượng thể tích hoạt động đầu dò Trong thực nghiệm hiệu suất đỉnh lượng toàn phần £ p xác định công thức: (J * = n