ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TỐN – CĨ VIDEO CHỮA ĐỀ SỐ Câu 1: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y 2x 1 đúng? x 1 A.Hàm số nghịch biến R \ 1 B.Hàm số nghịch biến ;1 1; C.Hàm số đồng biến R \ 1 D.Hàm số đồng biến ;1 1; Câu 2: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y A (-2;- 4) B(- ; 1) x2 đường thẳng y 2 x là: x 1 C (-2; - ) D (-2;4), ( ;-1) Câu 3: Hàm số dạng y ax bx c (a 0) có tối thiểu điểm cực trị ? A B C D Câu 4: Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số : y A B 3x : x2 C Câu 5: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị: D y Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -2 -2 D Hàm số có ba cực trị Câu 6: Thể tích nước bể bơi sau t phút bơm tính theo cơng thức V (t ) t4 30t với t 90 Tốc độ bơm nước thời điểm t tính 100 4 v(t ) V '(t ) Trong khẳng định sau , khẳng định : A.Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 60 dến phút thứ 90 C.Tốc độ bơm tăng từ phút đến phút thứ 75 B Tốc độ bơm giảm D Cả A,B,C sai Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! x Câu 7: Xét x , y số thực không âm thỏa mãn điều kiện x y Tính giá trị nhỏ biểu thức S x y xy A.Min S = -3 B Min S = -4 C.Min S = D Min S =1 Câu 8: Biết đồ thị hàm số y x bx c có điểm cực trị điểm có tọa độ (0; 1) b c thỏa mãn điều kiện đây? A b c 1 B b c 1 C b c D b C R Câu 9: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y A m 3 m 3 B m C m 3 3 m D m 2cos x nghịch biến 2cos x m Câu 10: Với điều kiện tham số m đồ thị hàm số y x2 x 3x m 2 0; 3 có tiệm cận đứng ? A Với m B m B m D Khơng có m Câu 11: Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm ngắn tính từ đảo C vào bờ 40km Người đường đường thủy (như hình vẽ đây) Biết kinh phí đường thủy USD/km, đường USD/km Hỏi người phải đường khoảng để kinh phí nhỏ nhất? (AB = 40km, BC = 10km) A 15 km B 65 km C 10km D 40km Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! B x 2 x 1 Câu 12: Nghiệm phương trình A x C x D x2 1 Câu 13: Nghiệm bất phương trình 3 A x D 0;2 \ 1 là: 27 B x Câu 14: Tập xác định hàm số y A D 0;2 x 2 C x 1 D x 1 log x x B D 0;2 C D 0;2 \ D Câu 15: Trong hàm số đây, hàm số đồng biến R? 1 A y = ( ) x B y = log ( x 1) C y x D y= log ( x x 1) 1 Câu 16: Một người đầu tư 100 triệu đồng vào công ti theo thể thức lãi kép với lãi suất 13% năm Hỏi sau năm rút lãi người thu tiền lãi ? A 100[(1,13)5 1] triệu đồng B 100[(1,13)5 1] triệu đồng C 100[(0,13)5 1] triệu đồng D 100.0,135 triệu đồng Câu 17: Cho số thực dương a, b, c với c Khẳng định sau sai? A log c a log c a log c b b B log c a ln a ln b C log c b ln c Câu 18: Đạo hàm hàm số y b log c b log c a a2 2 2 b D log c log c b log c a a log x x2 A y ' x x ln x 2 xx 2 ln B y ' C y ' x x ln x xx 2 ln D y ' x ln x 2 xx 2 ln 2 x ln 2 x x ln x Câu 19: Cho số thực dương a, b với a log a b Khẳng định sau Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 0 a , b 0 a b 0 a , b 1 a, b A 0 b a 1 a, b B Câu 20: Tìm hệ thức liên hệ x, y biết x t A y x x B y x y x y 0 b, a 0 a b C t 1 , y t t t 1 D (t 0, t 1) y D y y x x C y x y y Câu 21: Người ta thả bèo vào hồ nước Giả sử sau giờ, bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau số bèo phủ kín A B Câu 22 Giả sử 109 dx hồ? C log x ln K D log Số ước nguyên K A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 23 Giá trị tích phân I x x 1dx A I (2 1) B I (2 1) C I (2 1) D I (2 2 ) Câu 24 Một ca nô chạ y hồ Tây với vận tớc 20m/ s hết xăng; từ thời điểm đó , ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t ) 5t 20 , đó t khoảng thời gian tí nh bằng giây , kể từ lúc hế t xăng Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn mét? A 10m B 20m d Câu 25: Nếu d f ( x)dx a A.-2 C 30m b f ( x)dx với a d b b B.8 f ( x)dx e 1 B 1 e a C.0 Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y ln x , x A D 40m 1 C 1 e D.3 , x e, trục hoành e D e Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 27 Một nguyên hàm F(x) hàm số f(x)=2sin5x+ x + cho đồ thị hai hàm số F(x), f(x) cắt điểm thuộc Oy là: 2 A - cos5x+ x x + x-1 5 2 B - cos5x+ x x + x 5 2 2 C - cos5x+ x x + x+1 D - cos5x+ x x + x+2 5 5 Câu 28: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ , biết f (x) x x A V 3 C V B V 33 D V 55 Câu 29: Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z: A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực -3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo -2 D Phần thực -3, phần ảo -2 Câu 30 Cho số phức z = – 5i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A (4; 5) B (4; -5) C (5; 4) D (-4; 5) Câu 31 Giả sử z1 z2 nghiệm phương trình z2 z 13 Giá trị biểu thức A z1 z2 là: 2 A 18 B 20 C 26 Câu 32 Cho số phức z i Tính mơđun số phức w A B D 22 z 2i z 1 C D Câu 33 Các nghiệm phương trình z tập số phức là: A – B -1 C i –i D -1 ; 1; i; –i Câu 34 : Cho điểm A ,B ,C A ' , B ', C ' theo thứ tự biểu diễn số phức : i , 3i, i 3i , 2i , 2i Khẳng định Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A Hai tam giác ABC A ' B ' C ' đồng dạng B.Hai tam giác ABC A ' B ' C ' có trọng tâm B Trung điểm M AB đối xứng với trung điểm N A ' B ' qua gốc tọa dộ C Độ dài cạnh BC độ dài cạnh A ' B ' Câu 35: Hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh xuất phát từ đỉnh 2, 3, Thể tích hình hộp là: A 24 B C 12 D Câu 36: Cho hình hình lăng trụ tam giác ABC A' B' C' có góc hai mặt phẳng ( A' BC ) (ABC ) 60 cạnh AB a Thể tích V khối lăng trụ ABC A' B' C' A V V 3 a B V 3a C V 3 a D 3 a Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) AC a, A a 2 a B C a D a ABC 300 Tính độ Câu 38.Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AC a, dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB a D l a 2 Câu 39: Một hình trị có hai đáy hai hình tròn (O;r) (O’;r) Khoảng cách đáy A l 2a C l B l a r Một hình nón có đỉnh O’ có đáy hình tròn (O;r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành phần Gọi V1 thể tích phần bên ngồi khối nón, V2 phần thể tích V bên khối nón Khi bằng: V2 A B C.2 D.3 Câu 40 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AD = 2a, AB = a Cạnh bên SA a vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Gọi M trung điểm BC Tính bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD a a a a B C D Câu 41 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh a, diện tích xung quanh hình nón là: A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A S xq B C D a2 S xq a S xq a2 2 S xq a 2 Câu 42: Một mũ nhà ảo thuật với kích thước biểu diễn hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải để làm nên mũ A 700 B 754, 25 10cm C 750, 25 30cm D 756, 25 Câu 43: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) bán kính R = có phương trình: A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 B ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 C ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 D ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 Câu 44 Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình : d : x2 1 y Một vectơ phương d là: z 1 A u=(2;0;1) B u=(-2;0;-1) C u=(-1;2;3) D u=(1;2;3) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y 3z - mặt phẳng (Q): 2 x y z - Khẳng định sau đúng? A (P) // (Q) B (P) (Q) C (P) cắt (Q) D (P) (Q) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 4; 2) mặt phẳng ( ) : x y z Tọa độ điểm M ' đối xứng với điểm M qua mặt phẳng ( ) là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A M '(0; 2; 3) B M '(3; 2;0) C M '(2;0; 3) D M '(3;0; 2) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x -1 y z điểm A(2;0;-1) 1 Mặt phẳng (P) qua điểm A vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 48: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z Gọi giao điểm mặt phẳng (P) với trục Ox Oz X Z Diện tích tam giác OXZ là: A S 25 C S 25 B S 25 D S 25 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x2 y2 z mặt phẳng (P): x y 3z 1 1 Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) cho d cắt vng góc với có phương trình là: A x y 1 z 1 1 B x 1 y z 1 1 C x y 1 z 1 1 D x y 1 z 1 1 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 0; 4;0 mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 2015 Gọi góc nhỏ mặt phẳng Q qua hai điểm A, B tạo với mặt phẳng P Giá trị cos là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A cos C cos B cos D cos ĐÁP ÁN 1B 2D 3C 4D 5A 6D 7A 8A 9D 10B 11B 12B 13B 14D 15D 16A 17D 18A 19B 20A 21C 22B 23A 24D 25D 26C 27C 28C 29C 30A 31C 32B 33D 34B 35A 36A 37B 38A 39C 40C 41A 42D 43A 44C 45A 46D 47C 48A 49D 50D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!