ĐỒ ÁN THI CÔNG CẦU ( thuyêt minh + bản vẽ )

Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s THIẾT KẾ MÔN HỌC: THI CÔNG CẦU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ THI CÔNG CHO MỘT TRỤ GIỮA SÔNG CHƯƠNG I: ĐẶC ĐIỂM CÔNG TRÌNH I.1.KHÁI QUÁT CHUNG VỀ ĐIỂM CỦA CÔNG TRÌNH : I.1.1.Khí tượng Công trình thuộc khu vực đông nam - vùng nhiệt đới gió mùa, nên khí hậu chia làm mùa rõ rệt: mùa mưa từ tháng đến tháng 10, mùa khô từ tháng 11 đến tháng năm sau Nhiệt độ trung bình hàng năm vào khoảng 26°C – 27°C; Khí hậu biến động, có thiên tai khí hậu (không gặp thời tiết lạnh hay nóng, trường hợp mưa lớn, bão bão có bão nhỏ, ngắn…) I.1.2.Nắng : Sau khu vực miền Nam Trung Bộ khu vực tuyến qua nơi có số nắng cao thứ hai Việt Nam Trung bình hàng ngày có khoảng nắng, tháng có số nắng cao tháng với trung bình ngày thấp tháng với trung bình ngày I.1.3.Mưa Khu vực tuyến qua nằm vùng mưa XVIII Phân bố mưa năm tập trung vào thời kỳ từ tháng V đến tháng XI - thời kỳ thònh hành gió mùa Tây Nam Tổng lượng mưa thời kỳnày chiếm khoảng 85% tổng lượng mưa năm Ngược lại, thời kỳ từ tháng 12 đến tháng năm sau - thời kỳ thònh hành gió Đông – Đông Bắc, lượng mưa tương đối ít, chiếm 15% tổng lượng mưa năm SVTH: Trang Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s Phân bố mưa có biến động lớn từ năm qua năm khác, lượng mưa Lượng mưa năm mưa nhiều gấp lần lượng mưa năm mưa I.1.4.Chế độ ẩm Biến trình độ ẩm năm tương ứng với biến trình mưa, thời kỳ mưa nhiều độ ẩm lớn vào thời kỳ mùa khô độ ẩm nhỏ Tổng lượng bốc trung bình năm lên tới gần 1700 mm Biến trình năm lượng bốc trung bình ngược với biến trình năm độ ẩm không khí Hàng năm, tháng III tháng có lượng bốc lớn tới 215 mm tháng X tháng có lượng bốc nhỏ khoảng 100 mm I.1.5.Gió Trên đòa hình phẳng vùng đồng bằng, gió đổi chiều rõ rệt theo mùa có hướng thònh hành phù hợp với hướng gió mùa toàn khu vực Vào mùa đông, hướng gió thònh hành Đông Bắc vào Mùa hạ, hướng gió thònh hành Tây Nam Tây, hướng chiếm ưu tuyệt đối mùa gió mùa mùa hạ Dựa vào biểu đồ hoa gió ta xác đònh hướng gió mùa (để xác định điểm đặt vật liệu cho cơng trình) I.1.6.Nhiệt độ Đặc điểm bật chế độ nhiệt khu vực có nhiệt độ cao không thay đổi năm Nhiệt độ trung bình năm đạt tới 27°C Biến trình năm nhiệt độ có dạng xích đạo với hai cực đại ứng với thời gian mặt trời qua thiên đỉnh hai cực tiểu vào thời gian độ cao mặt trời nhỏ Qua tháng nhiệt độ biến thiên Chênh lệch nhiệt độ trung bình tháng nóng tháng lạnh vào khoảng – 4°C Dao động ngày đêm nhiệt độ mạnh với biên độ dao động ngày đêm vào khoảng đến 8°C I.1.7.Nước Kết phân tích mẫu nước sông khu vực cầu đánh sau: Tên nước : Bicacbônát clorua kali natri manhê canxi; SVTH: Trang Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s Nước có tính chất : ăn mòn lớn nên ta phải có biện pháp bảo vệ công trình I.1.8.Thủy văn Là sông cấp IV nên có nhiều thuyền bè qua lại, tần suất dao động tương đối I.1.9.Đòa chất Đòa chất: gồm ba lớp: Lớp 1: đất cát hạt vừa dày 5.5m, γ = 1.73T/m3, ϕ =  220 Từ ta tra ε =0.75 trạng thái cát hạt trung Lớp 2: đất sét pha cát dẻo vừa dày 7.5m, γ = 1.82T/m , ϕ = 100  Từ ta tra ε =0.91,c=0.148(kg/cm2) (0.5< Il ≤ 0.75) trạng thái sét Lớp 3: đất sét chặt γ = 1.89T/m3, ϕ = 7.50  Từ ta tra ε =0.77,c=0.486(kg/cm2)(0.25< Il ≤ 0.5) trạng thái đất dẻo cứng I.2 QUI MÔ CỦA CÔNG TRÌNH I.2.1.Công nghệ xây dựng Cầu bê tông cốt thép xây dựng công nghệ đà giáo di động(MSS) I.2.2.Khổ cầu o chiều rộng phần xe chạy : 2x3.5 = (m) o Lề hành o Lan can o Dải an toàn : 2x1 = 2(m) : 2x0.25 = 0.5(m) : 2x0.25 = 0.5(m) o Toång cộng mặt cắt ngang cầu 10(m) I.2.3.Số liệu thiết kế + Số cọc móng: cọc khoan nhồi + Chiều dài cọc đóng đất: Lc = 45 m + Đường kính cọc: d=1m + Công trình cầu thi coâng gồm nhịp: 60m + 60m + 60m SVTH: Trang Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s + Khổ thông thuyền : 40x6(m) I.2.4.Vò trí xây dựng cầu + Trụ cầu: Công trình nằm vùng ngập nước, mực nước thi công cách mặt đất tự nhiên sau sói khoảng 3m I.2.5.Mố trụ cầu Ta chọn mố cho cầu loại mố nặng chữ U Ta chọn trụ cho cầu loại trụ đặc thân hẹp I.2.6.Bản mặt cầu Ta dùng công nghệ lắp hẫng cho dầm hộp nên tận dụng mặt dầm hộp làm mặt cầu Phía lớp bê tông mặt cầu có cấu tạo lớp sau : + + + + Lớp bê tông nhựa dày : 50mm Lớp bảo hộ cho lớp phòng nước dày : 40mm Lớp phòng nước dày : 10mm Lớp mui luyện tạo độ dốc ngang 2% có chiều dày trung bình : 40mm I.3 SƠ BỘ NGUYÊN VẬT LIỆU- MẶT BẰNG BỐ TRÍ VẬT LIỆU- MÁY MÓC THI CÔNG I.3.1.Sơ nguyên vật liệu a) Công tác chuẩn bò - Tiếp nhận hồ sơ thiết kế kết cấu, thiết kế thi công, dự toán công trình cụ thể hóa nguồn cung cấp vật tư, kết cấu đúc sẵn Mở tài khoản ngân hàng kí kết hợp đồng Xây dựng láng trại, tổ chức đời sống cho cán công nhân viên công trường Làm đường công trình đường vào công trình Tổ chức bãi tập kết vật liệu cất kiện đúc sẵn Lắp ráp thiết bò giới, trụ tạm Giải phóng mặt để thi công Lắp dặt mạng lưới đo đạc Tổ chức bãi sản xuất, mặt sản xuất công trường SVTH: Trang Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU -  GVHD: Th.s Chuẩn bò sẵn số lượng cần thiết vật liệu cấu kiện lắp ghép đủ để khởi công công trình thời gian xây dựng hệ thống cung cấp điện nước, thông tin, chiếu sáng … Làm bến sông phụ, cầu tạm, cầu chống thi công b) Nguồn cung cấp vận chuyển vật liệu - Công trình xây dựng cách sở sản xuất vật liệu không xa, vật liệu dễ sản xuất khai thác, đảm bảo yêu cầu kỹ thuật Đường vận chuyển tương đối thuận lợi tốt cho việc vận chuyển xe giới + Cốt thép vận chuyển dạng cuộn, đảm bảo không hen gỉ + Kho vật liệu thép không cách 100m + Thép hình xếp thành chủng loại, thiết kế riêng biệt + Khi bốc xếp không quăng mạnh, cẩu can phải có biện pháp chống cong vênh bảo vệ sơn chống gỉ + Xi măng vận chuyển ô tô Kho chứa xi măng phải đảm bảo chống ẩm I.3.2.Mặt bố trí vật liệu Để san ủi mặt thi công dùng máy ủi nhân công, mặt can phải phẳng đủ rộng để bố trí máy thi công phương tiện vận chuyển mép bờ sông chuẩn bò bãi bến cẩu xếp cho hệ vận chuyển vò trí thi công I.3.3.Máy móc thi công Đơn vò thi công phải có đầy đủ chủng loại máy thi công : cần trụcï, máy đào, giàn giáo, hệ nổi,…… I.3.4.Nhân lực tình hình đòa phương Đơn vò thi công phải có đội ngũ cán có lực nhiều kinh nghiệm, bên cạnh phải có đội ngũ công nhân lành nghề với số lượng đông để đảm bảo tiến độ thi công chất lượng công trình theo thời gian Việc thi công đơn vò thi công giúp đỡ công ty, phận chủ quản, quan mặt SVTH: Trang Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s kinh tế tinh thần đặt biệt ủng hộ nhân dân đòa phương CHƯƠNG II: THIẾT KẾ THI CÔNG II.1 Nội Dung Thiết Kế : Thiết kế vòng vây cọc ván thép ngăn nước:  Chọn loại cọc ván kích thước vòng vây  Tính chiều sâu đóng cọc ván, cân nhắc có dùng khung chống, bê tông bòt đáy, có thiết kế kèm với cọc ván Mô tả biện pháp thi công cọc: Thiết kế ván khuôn đổ bê tông móng thân trụ:  Chọn loại ván khuôn, bố trí khung chống bệ đỡ ván khuôn SVTH: Trang Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s  Thiết kế ván khuôn đổ bê tông móng thân trụ Lựa chọn biện pháp đổ bảo dưỡng bê tông Tính toán thi công kết cấu nhòp Lập bảng tiến độ thi công cho trụ kết cấu nhòp II.2 Thông Số Móng Và Mực Nước Thi Công II.2.1.Kích thước móng - Móng gồm có cọc khoan nhồi bố trí theo chiều ngang cầu cọc theo chiều dọc cầu cọc.( hình vẽ bên ) - Khoảng cách từ tim cọc tới tim cọc phải ≥ 3D - Khoảng cách từ tim cọc tới mép bệ cọc phải ≥ 1.5D cọc có đường kính 1m nên 1.5×1 = 1.5m => ta chọn khoảng cách từ tim – mép bệ 1.5m - Chiều cao bệ móng 2m - Khoảng cách cọc ngàm vào bệ : 0.8m Mặt bố trí cọc kích thước bệ cọc hình vẽ dưới: SVTH: Trang Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s II.2.2.Mực nước thi công - - Thông số mực nước : + Mực nước cao (MNCN= +5m), tính từ mặt đất sau xói + Mực nước thi công = mực nước tự nhiên (MNTC = +3m`) + Mực nước thấp (MNTN = +3.5m), tính từ mặt đất sau xói + Ta chọn mực nước sau xói cao độ đỉnh bệ móng cho thuận lợi cho việc tính toán Chiều dài nhòp : với công nghệ đà giáo di động sông cấp IV nên ta chọn chiều dài nhòp 60m II.3 SƠ LƯC CÁC BƯỚC THI CÔNG: II.3.1Công tác đònh vò hố móng : II.3.1.1 Công tác đo đạc: mục đđích Nhằm đđảm bảo vị trí ,kích thước tồn cơng trình phận kết cấu thực suốt thời gian thi cơng Nội dung Xác đònh lại việc kiểm tra thực đđịa mốc cao độ mốc đđỉnh Cắm lại mốc thực đñịa đñể đñịnh vị tim cầu ,đñường trục trụ mố vàđđường dẫn đđầu cầu Kiểm tra lại hình dạng vêà kích thước cấu kiện chế tạo công trường Định vị công trình phụ tạm phục vụ thi công Xác đđịnh tim trụ cầu phương pháp giao hội phương ngắm từ 3mốc cố đònh mạng lưới Tầm quan trọng Công tác đo đạc phải đlàm trước bước ảnh hưởngđđến : + Tiến đđộ thi công + Chất lượng công trình + Tính kinh tế II.3.1.2.Định vị tim mố: SVTH: Trang Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s Công tác đònh vò tim trụ nhằm đảm bảo cho trụ nằm đmgs vò trí mà ta thiết kế thi công việc tiến hành kiểm tra trình thi cồng.Để xác đònh xác ta dùng phương pháp tam giác để đo đạc đònh vò Trình tự sau : + Trước hết cắm trục trụ qua điểm xác tim mố (dựa hệ thống cọc mốc lưới tam giác ta xác đònh tim mố điểm O ta lấy cách Mố khoảng 10m sau thi công mố ) + Từ điểm O ta mở góc 900 so với phương vuông góc tim cầu phía lấy điểm A B cách O khoảng cố đònh OA = OB = 20m + Gọi C tim trụ số mà ta cần thi công trụ ta coù: OC 43 = = 2.15 - Tg α = OA 20 ⇒ α = arctg 2.15 = 65.06 + Tương tự cho trụ tương ứng với D E OD 76 = = 3.8 OA 20 ⇒ α = arctg 3.8 = 75.26 - Tg α = OE 109 = = 5.45 OA 20 ⇒ α = arctg 5.45 = 79.6 - Tg α = Hình : Xác đònh tim trụ cầu phương pháp tam giác Vậy đặt máy kinh vó I vò trí O hướng theo tim cầu,đặt máy kinh vó II A hướng O,sau mở góc α giao hai hướng tai C tim trụ tương tự Kiểm tra lại vò trí C cách đặt máy kinh vó số II B hướng máy O mở góc α giao hướng cảu máy ta xác đònh tim trụ.Công tác đònh vò tim SVTH: Trang Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s trụ phải nhằm đảm bảo vò trí kích thước trụ cần thi công thực trình thi công.Để đònh vò tim trụ ta dùng phương pháp tam giác nêu hình vẽ II.3.1.3.Công tác chuẩn bò mặt bằng, bố trí công trường,an toàn lao động - Bố trí mặt hợp lý để công việc thi công tiến hành thuận lợi - Khảo sát đòa hình hai bên bờ sông, hướng gió thổi dự tính thời gian thi công để lập vò trí kế hoạch tập kết vật liệu (Dựa vào biể đồ hoa gió) - Chuẩn bò mặt bằng, bãi tập kết vật liệu : Xi măng, đá, cát, sắt thép… - Xây dựng hệ thống hệ thống công cộng Như đường tạm,nước sinh hoạt cho công nhân.điện chiếu sáng - Do công trình thi công có tính chất tập trung xây dựng thời gian tương đối dài Do tổ chức xây dựng lán trại, nhà nghỉ chỗ ăn, sinh hoạt cho công nhân viên,một cách cố đònh - Vè mặt an toàn lao động.thì có bảo hiểm anh toàn lao động cho công nhân,cùng với trang thiết bò thi công cao Thi công trụ cầu : - Sau tiến hành bước tổng quát : xác đònh vò trí tim trụ cầu, chuẩn bò nguyên thiết bò vật liệu, …….quá trình thi công trụ tiến hành theo bước sau: Bước + Đònh vò xà lan, nạo vét đất phạm vi thi công trụ + Vận chuyển cọc, búa, cần cẩu đến vò trí thi công, dựng khung đònh vò, làm hệ cụm đầu cọc tầng khung đònh vò + Dùng cẩu lắp giá búa, tiến hành đóng cọc đến cao độ thiết kế , đóng số cọc thiết kế Trong trình đóng cọc phải thường xuyên theo dõi độ nghiêng cọc độ chối cọc SVTH: Trang 10 Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU σ max=  GVHD: Th.s M max N + Wx F Chọn thép sườn ngang loại thép góc L75x75x5 có thông số sau đây: + F = 7.39cm2 + Jx = 39.5cm4 + ix = 2.31cm + Wx = 17.1cm3 + z = 2.02 cm σ max= M max N 51.05 × 10 13286.99 + = + = 2096.5(kG / cm ) Wx F 17.1 7.39 => Ru = 2100(kG/cm2) => Vaäy điều kiện cường độ thép sườn ngang thỏa mãn Kiểm tra độ võng thép sườn ngang f = P tc ×L4 127 × E × J Trong : Ptc = Pmax × b = 3770 × 0.5 = 1885kG / m J = J x = 39.5cm L = 50cm 1885 ×10−2 × 50 l 50 Suy f = = 0.11cm ≤ [ f ] = = = 0.2cm 127 × 2.1×10 × 39.5 250 250 Vậy thỏa mãn điều kiện độ võng V.4.3.3.Kiểm toán khả chòu lực thép sườn đứng: Thép sườn đứng chòu tải trọng : Ptt = Pmax × a = 3770 × 0.5 = 1885kG / m Trong : Pmax áp lực ngang lớn bê tông tươi => Pmax = 1,3.(400 + 2500.1) = 3770 (kG/m2) - Momem lớn sườn đứng : M tt max P tt × l 1885 × 12 = = = 188.5kG.m 10 10 - Chọn thép sườn đứng loại thép góc L75x75x5 có thông số sau đây: + F = 7.39cm2 SVTH: Trang 51 Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s + Jx = 39.5cm4 + ix = 2.31cm + Wx = 17.1cm3 + z = 2.02 cm Suy : σ max= M max 188.5 × 10 = = 1102 63(kG / cm ) ≤ Ru = 2100(kG / cm ) Wx 17.1 Thỏa mãn điều kiện Tính toán ván khuôn xà mũ I.1.12.Thi công xà mũ: Chọn phương pháp thi công: - Sau bê tông thân trụ đạt >70% cường độ ta tiến hành bước giống thân trụ Để làm giàn giáo cho phận thi công xà mũ ta chốt thép chữ I vào trụ(trong trình thi công) độ cao thiết kế thép chữ I ngàm chặt vào tru độ sâu khoảng 0.5m Các cưa thi công - Lắp dựng hệ dàn công tác cho trình thi công - Đánh bề mặt thân trụ lắp đặt ván khuôn,cốt thép xà mũ trụ - Chuẩn bò vật liệu vật tư đá - Dùng máy trộn bê tông bãi trộn bê tông trộn xong vận chuyển tói vò trí thi công tiến hành bơm đổ ống vòi voi, - Để kiểm tra chất lượng bê tông thùng trộn ta lấy kiểm tra độ sụt trước đổ bê tông - Sau ngày bảo dưỡng tiến hành tháo ván khuôn V.5.Biện pháp đổ bê tông bảo dưỡng bê tông móngïï thân trụ: V.5.1.Biện pháp đổ bê tôngï: Đối với phần bê tông bòt đáy ta sử dụng phương pháp vữa dâng Cốt liệu lớn (đá) đổ xuống trước, sau qua hệ thống ống dẫn đặt trước vữa xi măng cát bơm xuống tận đáy Vữa đẩy nước chèn kín khe SVTH: Trang 52 Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s rỗng khối cốt liệu xắp xếp từ trước Dưới áp lực đầu vòi vữa xi măng lan tỏa phủ kín diện tích ván khuôn theo thời gian dâng cao dần, vữa hóa cứng dần liên kết cốt liệu thành khối bê tông vững Đối với phần bê tông móng trụ ta sử dụng máy bơm bê tông sau lắp dựng ván khuôn cốt thép xong ta tiến hành đổ bê tông thông qua máy bơm bê tông ống vòi voi - - - Trước đổ bê tông ta tiến hành kiểm tra khe hở ván khuôn, cốt thép sàn giáo Chiều cao vữa rơi từ ống vòi voi tới mặt bê tông không vượt 1.5m để tránh phân tầng bê tông Đổ bê tông theo trình tự chiều cao đợt đổ phải tuân theo thiết kế Đổ từ xa tới gần từ đổ xong lớp ta tiến hành đầm lớp Bê tông phải đổ liên tục không ngưng tùy ý Công việc đầm bê tông nhằm mục đích cho bê tông đặc không bò rỗ tổ ông làm cho bê tông bám chặt vào cốt thép Yêu cầu đầm đầm phải kỹ không bỏ sót đồng thời phải đảm bảo thời gian đầm, đầm không đủ thời gian bê tông không phủ kín lỗ rỗng ngược lại đầm lâu cốt liệu lắng xuống vữa xi măng trồi lên bê tông không đồng Dùng đầm dùi để đầm bê tông, chiều sâu đầm lớp bê tông khoảng 30 – 50cm khoảng cách di chuyển đầm không vượt 1.5 lần bán kính tác dụng đầm Thời gian đầm khoảng 20 -40s V.5.2.Biện pháp bảo dưỡng bê tôngï: Bảo dưỡng bê tông phương pháp tưới nước - Bảo dưỡng bê tông công việc cung cấp đầy đủ nước cho trình thủy hóa xi măng – trình đông kết hóa cứng bê tông - Trong điều kiện bình thường, sau đổ bê tông ta phải tiến hành che phủ bề SVTH: Trang 53 Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU - -  GVHD: Th.s mặt bê tông trời nắng nóng để tránh trường hợp bề mặt bê tông bò trắng ngày đầu ta phải tưới nước thường xuyên để giữ ẩm, khoảng tiếng tưới lần, ban đêm tưới lần Những ngày sau ngày tưới lần Tưới nước cách phun không tưới trực tiếp lên bề mặt bê tông đông cứng Nước dùng để tưới bảo dưỡng bê tông phải đáp ứng tiêu chuẩn nước dùng lúc trộn bê tông SVTH: Trang 54 Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s CHƯƠNG VI: TÍNH TOÁN TỔ CHỨC THI CONG KET CAU NHềP VI.1.Đặc điểm chung công nghệ thi công cầu phơng pháp đà giáo di động : ( MSS - Movable Scaffolding System ) HÖ thèng đà giáo di động đợc phát triển từ hệ đà giáo cố định truyền thống Đối với cầu có kết cấu nhịp dài điều kiện địa chất, địa hình phức tạp đòi hỏi xem xét giá thành lắp dựng, tháo lắp hệ thống đà giáo ván khuôn kết cấu dầm việc áp dụng công nghệ giúp giảm tối đa giá thành lắp dựng thời gian chu kỳ thi công việc di chuyển toàn hệ thống đà giáo, ván khuôn từ nhịp đến nhịp Công nghệ thuộc phơng pháp đổ bê tông chỗ Sau thi công xong nhịp, toàn hệ thống ván khuôn đà giáo đợc lao đẩy tới nhịp bắt đầu công đoạn thi công nh nhịp trớc, nh theo chiều dọc cầu hoàn thành kết cấu nhịp Với công nghệ trình thi công ta tạo đợc tĩnh không dới cầu cho giao thông cho thủy bộ, mặt khác không chịu ảnh hởng điều kiện địa hình, thuỷ văn địa chất khu vực xây dựng cầu Kết cấu nhịp cầu thực theo sơ đồ chịu lực dầm giản đơn liên tục nhiều nhịp với chiều cao dầm có thay đổi không thay đổi Chiều dài nhịp thực thuận lợi hợp lý phạm vi từ 35ữ 60 m Số lợng nhịp cầu nguyên tắc không hạn chế cần lực đẩy dọc nhỏ không lũy tiến qua nhịp Tuy nhiên công trình phụ trợ công nghệ cồng kềnh: Dàn ®Èy, trơ t¹m, mòi dÉn nhng víi tÝnh chÊt v¹n công nghệ cải tiến đợc nhợc điểm nh chế tạo: dàn cứng chuyên dụng dùng cho nhiều nhịp, nhiều kết cấu, kết hợp dàn cứng với mũi dẫn, thân trụ tạm lắp ghép di chuyển đợc VI.2 Tính công nghệ Với đặc điểm trọng lợng nhẹ, dễ dàng tháo lắp trình thi công với trợ giúp đặc biệt hệ thống thuỷ lực, hệ thống nâng hạ hoàn chỉnh Hệ thống đà giáo di động (MSS - Movable Scaffolding System ) có tính bật sau: - Có khả sử dụng lại hệ thống thiết bị từ công trình đến công trình khác có qui mô Tất nhiên có thay đổi phần hệ thống ván khuôn cho phù hợp với mặt cắt kết cấu nhịp - Dễ dàng áp dụng cho cầu với loại sơ đồ kết cấu nhịp loại mặt cắt ngang ( hộp đơn, hộp kép, Doube -T ) Đồng thời đợc SVTH: Trang 55 Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN èNH MU GVHD: Th.s áp dụng cho loại dầm với chiều dài nhịp từ 18 ữ 80 m chiều dài áp dụng hợp lý 35 ữ 60m - Chiều dài cầu thờng đợc áp dụng từ 500 ữ vài kilômét Trong trờng hợp chiều dài cầu lín, cã thĨ triĨn khai thi c«ng nhiỊu mòi b»ng viƯc bè trÝ thªm nhiỊu hƯ thèng MSS - Thêi gian chu trình thông thờng thi công nhịp: ữ ngày - Có khả áp dụng cho cầu nằm đờng cong với bán kính nhỏ nhÊt Rmin = 250m - §é dèc däc lín nhÊt cầu: imax = 5% - Độ dốc ngang lớn nhÊt: imax = ± 5% - §é lín nhÊt hệ thống MSS: Max.1/400 VI.3 Các loại hình công nghệ chu trình hoạt động Khi áp dụng công nghệ thi công cầu BTCTDƯL đúc đà giáo di động, loại hình công nghệ đòi hỏi đợc thực sở nguyên tắc chung sơ đồ kết cấu chu trình chung thực công nghệ nh sau: Sơ đồ kết cấu: Chiều dài nhịp biên 0,8 chiều dài nhip ( 0.8L ) Chiều dài mút thừa đoạn đúc 0.2 chiều dài nhip ( 0.2L ) Trên sở khảo sát công nghệ thi công dầm BTCTDƯL đúc đà giáo di động hãng CHLB Đức Nauy thâm nhập vào Việt Nam, dựa việc bố trí cao độ hƯ thèng MSS so víi cao ®é kÕt cÊu hƯ ván khuôn , công nghệ đợc chia làm loại: - HƯ thèng MSS lo¹i ch¹y díi - HƯ thèng MSS loại chạy - Hệ thống MSS loại chạy Vì đặc điểm sông với mực nớc thi công 3m nên ta tiến hành b»ng hƯ thèng MSS lo¹i ch¹y díi VI.3.1 Bè trÝ hệ thống Hệ dầm đợc bố trí dới hệ ván khuôn kết cấu phụ trợ chúng Để di chuyển hệ thống lên phía trớc hệ thống qua đợc vị trí trụ nên hệ ván khuôn đợc chia thành nửa dọc theo tim kết cấu nhịp Hai nửa di chuyển theo phơng ngang cầu với hệ dầm hệ bàn trợt hệ đỡ công son Trong trờng hợp cần đờng vận chuyển thiết bị, vật liệu kết cấu dầm đợc thi công khung đợc thiết kế với chiều cao đảm bảo đủ tĩnh không cho phơng tiện vận tải VI.3.2 Chu trình hoạt động a) Đổ bê tông kết cấu nhịp SVTH: Trang 56 Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN èNH MU GVHD: Th.s Đổ bê tông, bảo dỡng bê tông kết cấu nhịp Sau bê tông đạt cờng độ tiến hành căng kéo thép dự ứng lực Hệ dầm đợc hạ thấp xuống kích đặt vị trí hệ đỡ công xon phÝa tríc vµ hƯ treo phÝa sau ( PhÝa tríc mối nối thi công) nhịp dầm đợc thi công b) Chuẩn bị lao hệ thống MSS Tháo dỡ liên kết phần dầm ngang, di chuyển ngang dầm xe goòng bệ đỡ công xon theo hớng xa kết cấu trụ, đến vị trí mà dầm ngang qua vị trí kÕt cÊu trơ c) Lao hƯ thèng MSS TiÕn hµnh lao dầm đến vị trí đổ bê tông nhịp hệ thống mô tơ thuỷ lực hệ thống thủy lực Hai dầm đợc di chuyển độc lập đồng thời đến nhịp d) Sàng hệ thống MSS vào vị trí thi công Hai dầm đợc di chuyển theo phơng ngang theo hớng gần trụ xe goòng bệ đỡ công xon, liên kết hệ thống dầm ngang Lắp dựng khung treo vị trí phía trớc mối nối thi công, Hệ dầm đợc nâng lên kích đặt vị trí hệ ®ì c«ng xon phÝa tríc (Trun lùc xng kÕt cÊu móng trụ) hệ treo phía sau nhịp dầm chuẩn đợc thi công (Truyền lực vào sờn kết cấu dầm) e) Chuẩn bị đổ bê tông nhịp Lắp ráp, điều chỉnh hệ ván khuôn vị trí yêu cầu Bố trí, lắp dựng cốt thép thờng ống ghen kể cáp dự ứng lực Di chuyển phân đoạn ván khuôn vào vị trí xe goòng điều chỉnh hệ ván khuôn xy lanh thuỷ lực Hệ thống MSS chạy díi SVTH: Trang 57 0.8×L 0.2 × L L Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU GVHD: Th.s  DÇm c hính Dầm ng ang Hệ bàn t r ợ t Tr ụ đỡ Vá n khuô n ng o ài Hình 1.1 Bố trí hệ thống MSS loại chạy trên, chạy giữa, chạy dới Chu trình thi công nhịp Giai đo n Lb =0.8 Lg 0.2Lg Giai ®o ¹ n Lb =0.8 Lg 0.2Lg 0.2Lg Lg Giai đo n 0.2Lg Lb =0.8 Lg 0.2Lg Lg 0.8Lg Hình 1.2 chu trình thi công dầm liên tục nhịp 1.2.4 Các phần hệ thống đà giáo Các phận hệ thống MSS bao gåm: DÇm chÝnh - Girders Mòi dÉn - Nose Dầm ngang - Tranverse beam Hệ thống bàn trợt lao dÇm - Launching Wagons Khung treo - Suppension Gallows Trụ đỡ - Pier Support Hệ đỡ công son - Supporting Brackets Hệ ván khuôn - Formwork Sàn công tác - Platform SVTH: Trang 58 Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s ThiÕt bÞ lao, thiÕt bÞ thủ lùc - Launching Equipment / Hydraulic Equipment 2.4.1 DÇm chÝnh KÕt cÊu dÇm chÝnh cã loại: Hệ dầm thép hình, tổ hợp Hệ dàn thép a) Hệ dầm thép hình, tổ hợp Hệ dầm đợc cấu tạo theo kiểu dầm thép hình, thép tổ hợp đợc chia thành đoạn có kích thớc thích hợp để vận chuyển, đợc liên kết với bu lông cờng độ cao Cấu tạo kết cấu dầm bao gồm: dầm sờn đợc liên kết với giằng, dầm ngang giằng có cấu tạo phẳng để cấu tạo thành dầm có mặt cắt hình hộp hở hình hộp hở có hệ giằng chống xoắn Các thành giằng có cấu tạo phẳng tác dụng mặt kết cấu có tác dụng làm đờng công tác Tại hai đầu dầm có nối kiểu chốt để liên kết mũi dẫn với dầm Hình 1.3 Dầm Dầm Trọng lợng đơn vị kết cấu lớn 1.5 tấn, nhờ dầm đợc lắp dựng thủ công cần cẩu quay bình thờng Bề rộng đờng bao kết cấu dầm lớn 2.5 m, hệ thống cho lắp sẵn để vận chuyển đến công trờng phân đoạn kết cấu dầm Dầm sờn đợc cấu tạo từ dầm dọc cánh trên, dới sờn đợc chế tạo sẵn với chiều dài tiêu chuẩn 2m, 4m 6m , từ lắp ráp thành dầm có chiều dài yêu cầu Hệ dầm gồm dầm Bản cánh dới dầm hộp đợc gắn ray, lao hệ thống MSS ray đợc đỡ bàn trợt lao dầm Trong trình đổ bê tông hệ thống MSS đợc đỡ bốn kích đợc đặt vị trí khung treo hệ thống bàn trợt lao dầm trớc, sau nhịp dầm cầu thi công Dầm mang theo hệ ván khuôn xylanh thuỷ lực để đảm bảo thuận tiện cao cho việc tháo, lắp điều chỉnh ván khuôn b) Kết cấu dầm kiểu dàn thép SVTH: Trang 59 Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU GVHD: Th.s Kết cấu dầm đợc tổ hợp từ phân đoạn dàn thép tam giác chế tạo sẵn, phân đoạn đầu dầm dài 2.5m, 3.0m phân đoạn có chiều dài 4.0m, 6.0m , mặt khác tuỳ theo cấu tạo dầm mà đầu dàn đợc lắp chống Sự tổ hợp phân đoạn gia cờng phụ thuộc vào chiều dài sơ đồ kết cấu mà kết cấu dầm giản đơn, liên tục hay mút thừa mà lắp thêm tăng cờng mạ trên, dới mạ dới kết hợp với chống đầu dầm Kết cấu dàn bao gồm giằng ngang đợc liên kết với dàn chủ bu lông cờng độ cao vị trí chốt, với khoảng cách 2m mạ thợng, mạ hạ 1.2.4.2 Mũi dẫn: Nh phần kéo dài kết cấu dầm phần mũi dẫn hai đầu Mũi dẫn gồm phần Phần đầu mũi dẫn đợc uốn cong theo chiều đứng tạo góc theo phơng ngang ữ Mặt khác khả quay theo phơng ngang bàn trợt lao dầm có tác dụng định hớng cđa hƯ thèng MSS H×nh 1.5 HƯ mòi dÉn cho loại chạy Hình 1.4 Hệ mũi dẫn cho loại chạy dới Mũi dẫn đợc liên kết với dầm chủ bulông cờng độ cao trờng Khớp nối dầm mũi dẫn cho phép điều chỉnh phơng ngang, khớp nối theo phơng đứng mũi dẫn phần I & II đợc sử dụng cho điều chỉnh dốc dọc hệ thống đà giáo Kích thíc chiỊu cao, bỊ réng cđa mòi dÉn b»ng kÝch thớc dầm Mũi dẫn đợc thiết kế nh dàn thép với mặt cắt chữ H tam giác - xiên Mũi dẫn đợc lắp với ray đặt mạ dới phía 1.2.4.3 Hệ thống bàn trợt lao dầm Hệ thống bàn trợt lao dầm hệ thống đỡ định hớng cho hệ thống đà giáo di động (MSS) phần cốt u cđa hƯ thèng T theo hƯ thèng MSS lµ loại chạy trên, chạy dới mà hệ bàn trợt đợc đặt trụ đỡ hay hệ công xon đỡ dầm SVTH: Trang 60 Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYN èNH MU GVHD: Th.s Hình 3.7 Lắp đặt bàn trợt Hình 3.6 Lắp đặt bàn trợt Hệ thống bàn trợt lao dầm đỡ hệ thống MSS trình lao Khi đổ bê tông kết cấu nhịp cầu, dầm đợc đỡ hệ thống kích thuỷ lực Đối với MSS loại chạy dới, hệ bàn trợt lao dầm đợc sàng ngang nhờ xylanh thuỷ lực đa dầm vào vị trí đổ bê tông kết cấu nhịp Nhờ giá đỡ hệ bàn trợt có khả xoay theo phơng ngang việc chỉnh hớng lao dầm đợc thực dễ dàng Có loại hệ bàn trợt: Hệ bàn trợt với hệ thống lao mô tơ thuỷ lực hệ bàn trợt với hệ thống lao thuỷ lực Đối với hệ bàn trợt thứ nhất, mô tơ thuỷ lực truyền động vào bánh xe chủ động có tác dụng định hớng đẩy dầm chức bánh xe bị động phía có tác dụng chống lại lệch dầm nhằm đảm bảo an toàn Bánh xe lực tác dụng hoạt động bình thờng Với hệ bàn trợt thứ hai xylanh thuỷ lực truyền lực đẩy vào tim trục dầm chính, dầm đợc định hớng lao trợt Teflon lăn bánh xe chủ Trong bánh xe chủ có tác dụng chịu lực bánh xe phụ tác dụng nh bánh xe bị động hệ bàn trợt th Đối với MSS chạy dới kích thuỷ lực hệ thống bàn trợt với kéo khung treo với MSS chạy kích thuỷ lực vật đỡ hệ thống MSS chủ yếu đổ bê tông Kinh nghiệm cho thấy, kết cấu nhịp cầu 50m tải kích vào khoảng 600 phía trớc / 400 phía sau Khi dầm vào vị trí, tất kích thuỷ lực đợc đặt dới điểm kích dầm chính, điểm kê cho kích hệ đỡ công son áp lực dầu bắt đầu nâng trục ®Èy cđa kÝch Sau trơc ®Èy cđa kÝch chun động khoảng 50mm, trục đẩy kích tiếp xúc mặt đế dới điểm kích kích bắt đầu nâng hệ thống MSS Khi đạt cao độ khởi đầu , nút an toàn kích đợc vặn chặt áp lực dầu đợc giảm 1.2.4.4 Khung treo Đối với hệ thèng MSS lo¹i ch¹y díi , khung treo bao gåm khung chịu lực thép treo thép cờng độ cao, đợc dùng cho tất nhịp dầm, trừ vị trí nhịp dầm nhịp dầm có khe co giãn Khi đổ bê tông phần sau dầm đợc treo SVTH: Trang 61 Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s hƯ thèng khung treo vµ truyền lực xuống phần kết cấu dầm cầu BT đủ khả chịu lực Khung chịu lực thép hình đợc đỡ trực tiếp vị trí sờn dầm kết cấu cầu Hệ khung đảm bảo treo qua lỗ chừa sẵn mặt cầu, bắc qua kết cấu nhịp dầm Khung treo đợc đỡ kích thủy lực loại với kích hệ thống bàn trợt lao dầm nhng khả nâng thấp ( Khoảng 400 ) Chiều cao khung treo tuỳ thuộc vào cần thiết tĩnh không cho xe tải phục vụ thi công hay không Khi đổ bê tông kết cấu nhịp hệ kích dới giá treo kết hợp với kích trụ đỡ có tác dụng chịu toàn tĩnh tải kết cấu thiết bị thi công Nói chung giá treo loại hệ thống MSS có tác dụng truyền tĩnh tải thi công vào kết cấu nhịp dầm BT đủ khả chịu lực, để tiết kiệm vật liệu cho kết cấu nhịp sơ đồ chịu lực kết cấu nhịp dầm cầu thi công tơng ứng với giai đoạn khai thác 1.2.4.5 Hệ đỡ công son Hệ đỡ công son đợc thiết kế để truyền lực từ dầm xuống móng trụ đổ bê tông di chuyển cho hệ thống MSS loại chạy dới Chúng đợc bố trí mặt bên trụ, cặp hệ đỡ công xon cặp thứ cần thiết cho trụ đỡ lao dầm Hệ t hống vá n khuô n Hệ t hống đà giáo Thanh PC 32 Hệ t hống đỡ đà giáo Hình 1.8 Hệ đỡ đà giáo Hệ đỡ công xon bao gồm dầm hẫng thép hình đặt theo phơng ngang cầu đợc đỡ chống xiên Một kéo thẳng đứng truyền phần lực kéo lên dầm hẫng thép hình gần vị trí thân trụ Thanh ngang hệ đỡ đợc đặt sâu vào thân trụ thông qua hốc trống để chờ sẵn kéo thép cSVTH: Trang 62 Thuyết minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU GVHD: Th.s ờng độ cao dùng để liên kết chặt hai hệ đỡ công xon với Từ hệ đỡ công xon truyền lực thẳng đứng vào trụ Đối với hệ đỡ công xon có kích thớc ngang lớn hệ đợc liên kết với hệ treo lên đỉnh trụ Với hệ thống MSS theo công nghệ CHLB Đức, trình lao dầm di chuyển hệ đỡ công xon đợc di chuyển theo vị trí trụ nhịp đổ bê tông lân cận theo chiều tiến hớng lao Ngợc lại hệ đỡ công xon theo công nghệ Nauy đợc lắp đặt sẵn vị trí nh trên, lao dầm tháo lắp luân chuyển đợc thực 1.2.4.6 Trụ đỡ Đối với hệ thống MSS loại chạy trên, giống nh hệ đỡ công son lao dầm hệ thống MSS loại chạy dới, trụ đỡ đợc đặt đỉnh trụ đợc thiết kế để kích dới khung treo truyền lực từ dầm xuống móng mố trụ phục vụ công tác lao hệ thống MSS Trụ đỡ thờng đợc thiết kế kết cấu thép hình thép liên hợp đợc liên kết với trụ cầu thép dự ứng lực nhằm đảm bảo an toàn trình lao hệ thống MSS Trên trụ đỡ đợc liên kết hệ bàn trợt, kích thuỷ lực có tác dụng định hớng, lao hệ thống đến vị trí qui định Trụ đỡ vị trí trụ phía cuối nhịp dầm đợc đổ bê tông trình đổ bê tông nhịp tác dụng lực Lúc khung treo dới dầm ngang vị trí cuối nhịp trớc với trụ đỡ cuối nhịp có tác dụng chịu toàn tải trọng trình thi công đổ bê tôngkết cấu nhịp Giai đoạn trụ đỡ đợc di chuyển, lắp dựng vị trí trụ chu trình 1.2.4.7 Hệ ván khuôn Hệ thống MSS có khả phục vụ đổ bê tông dầm cầu với mặt cắt bất kỳ, kể kết cấu có mặt cắt đặc với chiều cao thay đổi Riêng dầm hộp ( Rỗng ) công nghệ đòi hỏi mặt cắt ngang có chiều cao không đổi để giới hoá việc tháo lắp ván khuôn Để nắm bắt đợc đặc điểm nguyên tắc hệ ván khuôn hệ thống MSS, luận văn mô tả hệ ván khuôn kết cấu dầm hộp bao gồm hệ ván khuôn trong, dới Hệ ván khuôn bao gồm: Ván khuôn trần Ván khuôn thành bên Và hệ thống phụ trợ Hệ ván khuôn đợc chia thành phân đoạn riêng biệt theo phơng ngang cầu dọc theo tim kết cấu nhịp, chiều dài phân đoạn khoảng 6m Mỗi phân đoạn ván khuôn trần, ván khuôn thành kết cấu phụ trợ nh: xà đỡ chịu lực, xylanh thuỷ lực đợc liên kết với xe goòng chạy mô tơ thuỷ lực SVTH: Trang 63 Thuyt minh ủo án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s HƯ thèng ®êng ray phơc vơ sù di chun cđa xe goòng đợc đặt kê bê tông đúc sẵn với tổng chiều dài 1,5 lần chiều dài nhịp đúc đợc luân chuyển trình đúc kết cấu từ nhịp đến nhịp Hình 1.9 Ván khuôn Trong trình di chuyển xe goòng ván khuôn thành, ván khuôn trần kết cấu phụ trợ đợc gấp lại, thu vào nhờ hệ thống xylanh thuỷ lực, cho đờng bao phân đoạn có kích thớc nhỏ qua vị trí vách ngăn đỉnh trụ kết cấu nhịp dầm Sau vận chuyển phân đoạn ván khuôn vào vị trí, hệ xylanh kéo, đẩy trực tiếp ván khuôn trần, ván khuôn thành nhằm điều chỉnh hệ ván khuôn vào vị trí hình dạng thiết kế Hệ thống xylanh thuỷ lực đợc chia làm phần chính: Phần thứ nhất: xylanh đợc gắn kết cố định với xe goòng có tác dụng kéo, đẩy ván khuôn thành, ván khuôn trần vào vị trí sau định dạng xong phân đoạn ván khuôn trong, xylanh với xe goòng quay trở vị trí xuất phát ban đầu ( Nơi cung cấp phân đoạn ván khuôn ) để chuẩn bị chuyên chở, lắp đặt phân đoạn ván khuôn Phần thứ hai: hệ xylanh liên kết ván khuôn thành, ván khuôn trần với chúng kết hợp với kết cấu phụ trợ giữ ổn định hệ ván khuôn suốt trình đổ bê tông kết cấu nhịp Các phân đoạn ván khuôn đợc lắp đặt liên kết từ xa đến gần, theo triều tiến trình đúc dầm với số lợng đủ cho chiều dài lớn kết cấu nhịp cầu Số lợng xylanh thuỷ lực phần khoảng từ 10 ữ 12 số lợng xylanh thuỷ lực phần hai phụ thuộc vào lựa chän thay thÕ b»ng c¸c kÕt cÊu chèng sau cố định, điều chỉnh cao độ ván khuôn theo yêu cầu thiết kế Hệ ván khuôn bao gồm: Ván khuôn sờn ( Kể ván khuôn đõ bán cánh) Ván khuôn đáy Và hệ thống phụ trợ Hệ ván khuôn đợc chia thành phân đoạn riêng biệt theo phơng ngang cầu dọc theo tim kết cấu nhịp, chiều dài phân SVTH: Trang 64 Thuyt minh đồ án xây dựng cầu NGUYỄN ĐÌNH MẬU  GVHD: Th.s đoạn khoảng 6m trừ phạm vi trụ Các phân đoạn đợc liên kết với dầm hệ thống MSS di chuyển theo lao dầm Khi lao dầm đến vị trí nhịp đổ bê tông, việc đa hệ ván khuôn vào vị trí đợc thực việc sàng ngang kết cấu dầm hệ thống bàn trợt lao dầm Mỗi phân đoạn ván khuôn sờn đợc liên kế với hệ thống dầm xylanh thuỷ lực xà đỡ chịu lực Hệ thống xylanh có tác dụng điều chỉnh vị trí cao độ ván khuôn sờn theo yêu cầu thiết kÕ 1.2.4.8 ThiÕt bÞ lao, thiÕt bÞ thủ lùc Trong trình đổ bê tông, hệ thống MSS đợc đỡ bốn kích chủ yếu Chúng đợc đặt hệ đỡ công xon trớc sau nhịp chuẩn bị đúc ( mặt cầu, bên dới khung treo ) Kích đợc trang bị ốc hãm để chịu lực cách an toàn khớp khuyên yên ngựa Sau lao hệ thống MSS bốn kích bắt đầu hoạt động Dầm đợc nâng lên khoảng 200mm phía kích Khi đạt tới cao độ khởi đầu, ốc hãm an toàn đợc vặn chặt áp lực dầu đợc giảm xuèng SVTH: Trang 65 ... 12.52t + 6.03 ( T / m ) Tổng momen gaây lật: - ΣM lât = M 11 + M 12 + M 21 + M 22 + M + M 41 + M 42 + M + M 61 + M 62 ΣM lât = 11.25 + + 74.25 + ( 3t + 22.5t − 94.5 ) + 3.55 + 17.68 + ( 0.655t... + 11.79 ) +1 1.775 + ( 1.225t + 9.19t − 16.54 ) + ( 0, 25t + 1.07t − 5.54t + 5.35 ) = 0, 25t + 5,95t + 17,35t + 33.605 Tổng momen giữ: - ΣM lât = M + M 51 + M 52 + M + M 71 + M ΣM giu = 2.60 +. .. × H + D × γ dn 0.1482 × ( 0.75t − 0.87 ) × ( t −1, ) −1.67 × 0.148 × ( t −1.5 ) + × 0.89 2 = ( 0.38t − 0.9975t + 0.6525 ) − ( 0.25t − 0.37 ) + 0.049 ( T / m ) = - = ( 0.38t −1.25t +1 .07 ) ( T