CHUYÊN ĐỀ 3 VẬT LÝ 11 - NÂNG CAO

NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Chun đề 3: TỤ ĐIỆN Dạng 1: TÍNH ĐIỆN DUNG, ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ CỦA TỤ ĐIỆN I PHƢƠNG PHÁP: Vận dụng công thức: Điện dung tụ điện: C  Q U Điện dung tụ điện phẳng: C  (1)   o S  S  (F) d 9.10 9.4. d Điện dung tụ cầu (quả cầu tâm O bán kính R): C  (2) Q Q R    4  R V kQ k R (3) ☺Ghi nhớ: + Trong S diện tích (là phần đối diện với kia); V = S.dà thể tích điện mơi + Đối với tụ điện biến thiên phần đối diện hai thay đổi ε0 = 8,85.10-12(C2/N.m) + Công thức (2) áp dụng cho trường hợp chất điện môi lấp đầy khoảng không gian hai + Lưu ý điều kiện sau: + Nối tụ điện vào nguồn: U = const + Ngắt tụ điện khỏi nguoàn: Q = const II BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Tụ điện phẳng gồm hai tụ có diện tích 0,05 m2 đặt cách 0,5 mm, điện dung tụ nF Tính số điện môi lớp điện môi hai tụ Đ s: 3,4 Bài Một tụ điện phẳng không khí có điện dung 3,5 pF, diện tích cm2 đặt hiệu điện 6,3 V Biết o = 8,85 10-12 F/m Tính: a Khoảng cách hai tụ b Cường độ điện trường hai baûn Page NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Đ s: 1,26 mm 5000 V/m Bài Một tụ điện không khí tích điện lượng 5,2 10-9 C điện trường hai tụ 20000 V/m Tính diện tích tụ Đ s: 0,03 m2 Bài tụ điện phẳng nhôm có kích thước cm x cm Điện môi dung dòch axêton có số điện môi 20 khoảng cách hai tụ điện 0,3 mm Tính điện dung tụ điện Đ s: 1,18 10-9 F Bài Một tụ điện phẳng không khí có hai cách mm có điện dung 10-11 F mắc vào hai cực nguồn điện có hiệu điện 50V Tính diện tích tụ điện điện tích tụ điện Tính cường độ điện trường hai ? Đ s: 22,6 dm2, 10-9 C, 104 V/m Bài Moät tụ điện phẳng điện dung 12 pF, điện môi không khí Khoảng cách hai tụ 0,5 cm Tích điện cho tụ điện hiệu điện 20 V Tính: A Điện tích tụ điện B Cường độ điện trường tụ Đ s: 24 10-11C, 4000 V/m Bài Một tụ điện phẳng không khí, điện dung 40 pF, tích điện cho tụ điện hiệu điện 120V a Tính điện tích tụ b Sau tháo bỏ nguồn điện tăng khoảng cách hai tụ lên gấp đôi Tính hiệu điện hai tụ Biết điện dung tụ điện phẳng tỉ lệ nghòch với khoảng cách hai Đ s: 48 10-10C, 240 V Bài Tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 500 pF tích điện đến hiệu điện 300 V a Tính điện tích Q tụ điện b Ngắt tụ điện khỏi nguồn nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có  = Tính điện dung C1 , điện tích Q1 hiệu điện U1 tụ điện lúc Page NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 c Vẫn nối tụ điện với nguồn nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có  = Tính C2 , Q2 , U2 tụ điện Đ s: a/ 150 nC ; b/ C1 = 1000 pF, Q1 = 150 nC, U1 = 150 V; c/ C2 = 1000 pF, Q2 = 300 nC, U2 = 300 V Bài Tụ điện phẳng không khí điện dung pF tích điện hiệu điện 600V a Tính điện tích Q tụ b Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai đầu tụ xa để khoảng cách tăng gấp đôi Tính C1, Q1, U1 tụ c Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai tụ xa đề khoảng cách tăng gấp đôi Tính C2, Q2, U2 tụ Đ s: a/ 1,2 10-9 C; b/ C1 = 1pF, Q1 = 1,2 10-9 C, U1 = 1200V; c/ C2 = pF, Q2 = 0,6 10-9 C, U2 = 600 V Bài 10 Tụ điện phẳng có tụ hình tròn bán kính 10 cm Khoảng cách hiệu điện hai 1cm, 108 V Giữa hai không khí Tìm điện tích tụ điện ? Đ s: 10-9 C Bài 11: Tụ phẳng khơng khí có điện dung C=500pF tích điện đến hiệu điện U=300V a Tính điện tích Q tụ điện b Ngắt tụ điện khỏi nguồn Nhúng tụ điện vào chất điện mơi lỏng có =2 Tính điện dung C1; điện tích Q1 hiệu điện U1 tụ lúc c Vẫn nối tụ với nguồn Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng =2 Tính C2, Q2, U2 tụ (ĐS: a 150nC; b 1000pF; 150nC; 150V; c 1000pF, 300V, 300nC) Bài 12: Tụ phẳng khơng khí điện dung C=2pF tích điện hiệu điện U=600V a Tính điện tích Q tụ b Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai tụ xa để khoảng cách tăng gấp Tính C1,Q1,U1 tụ c Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai tụ xa để khoảng cách tăng gấp Tính C2,Q2,U2 tụ Page NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 (ĐS: a 1,2.10-9C; b C1=1pF; Q1=1,2.10 -9C; U1=1200V; c C2=1pF; Q2=0,6.10-9C; U2=600V) Bài 13: Một tụ điện phẳng khơng khí, có hai hình tròn bán kính R = 6cm đặt cách d = 0,5 cm Đặt vào hai hiệu điện U = 10V Hãy tính: điện dụng tụ, điện tích tụ, lượng tụ Bài 14: Một tụ phẳng khơng khí có điện dung C0 = 0,1  F ược tích điện đến hiệu điện U = 100V a Tính điện tích Q tụ b Ngắt tụ khỏi nguồn Nhúng tụ vào điện mơi lỏng có  = Tính điện dung, điện tích hiệu điện tụ lúc c Vẫn nối tụ với nguồn nhúng vào điện mơi lỏng Tính câu b Bài 15: Tính điện dung cầu dẫn điện Biết cầu có bán kính R đặt chất điện mơi có số điện mơi ε Áp dụng R = 10cm; ε= ĐS: C  R k  4 0 R Bài 16: Một tụ điện tạo cầu bán kính R vỏ cầu bán kính R2 (R1 < R2) Tính điện dung tụ điện ĐS: C   R1R2 k  R2  R1   4  R1R2  R2  R1  Bài 17: Hai cầu dẫn điện bán kính R1, R2 đặt xa nối hai tụ điện có điện dung C Ban đầu hệ thống chưa nhiễm điện Sau người ta truyền cho cầu bán kính R1 điện tích Q Tính điện tích cầu R2 Bỏ qua điện tích dây nối ĐS: q  Q  1   R1     R2 kC  Page NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài 18: Tụ phẳng khơng khí, diện tích S, khoảng cách d nối với nguồn U Bản tụ giữ cố định, có bề dày h, khối lượng riêng D đặt đế cách điện Bản không S U d nén lên đế Tính U ĐS: U  d 2Dgh /   d 2Dgh  4 k   2d 2 D.g.h.k Dạng 2: MỘT SỐ BÀI TỐN GHÉP TỤ ĐIỆN Bài tốn 1: Ghép tụ chƣa tích điện thành mạch tụ điện I/ Phƣơng pháp ⍟: Trƣờng hợp 1: Bài toán cho mạch điện ghép tụ dạng (đã biết rõ cách mắc tụ điện) + Bước 1: Viết sơ đồ mạch ghép tụ điện + Bước 2: Tính điện dung tụ Dùng công thức cách ghép : Ghép nối tiếp : 1 1 , ( C < Ci )     C C C2 Cn , Q1= Q2 = …= Qn = Qb , U1+U2+…+Un = U Ghép song song : C = C1+ C2+…+ Cn , ( C > Ci ) , Q1+Q2+…+Qn = Q =…= Un = U , U1= U2 ♥ Lưu ý : Để tính điện dung tụ, ta tính từ mạch mạch ngồi (hay tính từ mạch nhỏ đến mạch lớn) + Bước 3: Tính điện tích hay hiệu điện tụ : Ci  Qi  Qi  CiU i Ui ⍟: Trƣờng hợp 2: Bài toán cho mạch diện ghép tụ dạng không (chƣa biết tụ điện ghép song song hay nối tiếp) + Bước : Vẽ lại mạch tụ điện với ghi nhớ : - Những điểm có điện chập lại làm - Các điểm đối xứng mạch có điện giống chập điểm lại với Page NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 - Khi mạch có nhiều tụ điện giống nhau, thêm bớt tụ điện vào mà giá trị điện dung mạch không thay đổi + Bước 2: Vận dụng bước giải trường hợp Suy kết ♥ Lưu ý : - Để tính điện tích tụ, ta tính từ mạch ngồi vào mạch (hay tính từ mạch lớn vào đến mạchnhỏ nhất) - Tính hiệu điện điểm nhánh rẽ , chèn thêm điện : UMN = UMA+ UAN - Nếu theo chiều tính hiệu điện mà từ dương sang âm tụ hiệu điện tụ lấy dấu dương ngược lại II/ Bài tập vận dụng C1 Bài Có tụ điện C1 = 10 F, C2 = F, C3 = F mắc vào nguồn điện có C3 hiệu điện U = 38 V C3 C2 a Tính điện dung C tụ điện, điện tích hiệu điện tụ điện b Tụ C3 bò “đánh thủng” Tìm điện tích hiệu điện tụ C1 Đ s: a/ Cb ≈ 3,16 F; Q1 = 10-5 C, Q2 = 10-5 C, Q3 = 1,2 10-4 C, U1 = U2 = V, U3 = 30 V b/ Q1 = 3,8 10-4 C, U1 = 38 V Baøi Tính điện dung tương đương, điện tích, hiệu điện tụ điện trường hợp sau (hình vẽ) (Hình 1) (Hình 2) (Hình 3) (Hình 4) Hình 1: C1 = F, C2 = F, C3 = F UAB = 100 V Hình 2: C1 = F, C2 = 1,5 F, C3 = F UAB = 120 V Hình 3: C1 = 0,25 F, C2 = F, C3 = F UAB = 12 V Hình 4: C1 = C2 = F, C3 = F, UAB = 10 V Page NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài Cho tụ mắc hình õ A C1 = F, C2 = F, C3 = F, C4 = F UAB = 20 V C1 C2 C3 C4 Tính điện dung tụ, điện tích hiệu điện tụ a K hở Hình A b K đóng Bài Trong hình B : C1 = F, C2 = F, C3 = C4 = F, C5 = F C1 C2 C4 C3 U = 900 V Tính hiệu điện A B ? Đ s: UAB = - 100V Hình B C5 Bài Cho mạch điện hình Cõ: C1 = C2 = C3 = C4 =C5 = F, U = 15 V Tính điện dung tụ, điện tích hiệu điện tụ khi: a K hở b K đóng C1 C2 C5 C3 C4 Hình C C2 C1 C2 C1 C1 Hình D Bài Cho tụ điện hình D C2 = C1, UAB = 16 V Tính UMB Đ s: V Bài Cho tụ điện giống ghép theo cách Hình E hình a) Cách có điện dung lớn b) Nếu điện dung tụ khác chúng phải có liên hệ để CA = CB (Điện dung hai cách ghép nhau) Page NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài 8: Cho mach hình Biết U1=12V, U2=24V; C1=1F, C2=3F Lúc đầu khoá K mở M a/ Tính điện tích HĐT tụ? C1 K b/ Khố K đóng lại Tính điện lượng qua khố K + U1- C2 + U2N Hình Bài 9: Cho mạch điện hình Biết C1=1F, C2=3F, C3=2F ; U=12V Tính UMN a/ C4=6F b/ C4=2F M A C1 C3 C2 N +U- C4 M B C2 C1 Hình +U1 - C3 - U2 + N Hình Bài 10: Cho mạch hình Biết C1=2F, C2=10F, C3=5F; U1=18V, U2=10V Tính điện tích hiệu điện tụ? Page NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài tốn 2: Khảo sát thay đổi điện dung tụ điện phẳng I/ Phƣơng pháp + Bƣớc : Viết cơng thức tính điện dung tụ điện chưa có thay đổi : C0  S 4 kd  'S ' + Bƣớc : Viết cơng thức tính điện dung tụ điện có thay đổi : C  4 kd ' ' + Bƣớc : Lập tỉ số suy điện dung cần tìm: C '  ' S 'd  ' S 'd '   C  C C0  Sd '  Sd ' - Trường hợp : Đặt vào khoảng tụ kim loại có tiết diện: C12 (d  l )  C0 d  C12  C '  d C0 d l - Trường hợp : Đặt vào khoảng tụ điện mơi có tiết diện:  d   C123  d  l 1     C0 d  C123  C '  C0  1     d  l      (Trong C12 điện dung tụ gồm C1 C2 ghếp nối tiếp; C123 điện dung tụ gồm C1, C2 C3 ghếp nối tiếp) ♥ Ghi nhớ: + Khi đưa điện môi vào bên tụ điện phẳng điện mơi tụ phẳng cặp phần diện tích đối diện lại tạo thành tụ điện phẳng Tồn tạo thành mạch tụ mà ta dễ dàng tính điện dung Điện dung mạch điện dung tụ thay đổi điện môi + Khi đưa kim loại vào bên tụ điện phẳng kim loại đóng vai trò dây nối cặp phần diện tích đối diện lại tạo thành tụ điện phẳng Tồn tạo thành mạch tụ mà ta dễ dàng tính điện dung + Điện dung tụ khơng phụ thuộc vào vị trí đặt kim loại hay điện môi II/ Bài tập vận dụng Bài : Nối hai tụ phẳng với nguồn điện có hiệu điện U = 100V Một nối đất Khe hở khơng khí hai dày d = 4cm Người ta đưa cào khe hở hai kim loại mỏng giữ cho kim loại song song với tụ điện cách tụ 1cm Các kim loại nối với dây dẫn a Xác định điện kim loại cường độ điện trường b Sau đưa hai kim loại vào tụ điện điện tích điện dung tụ điện có thay đổi không ? Page NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 ĐS : a) V = 50v, E = ; b) Điện tích điện dung tăng lên lần Bài : Một tụ điện sau nạp điện cắt khỏi nguồn Khoảng cách hai d = 5cm, cường độ điện trường tụ điện E = 300V/cm Đưa kim loại khơng tích điện dày 1cm vào hai song song với Tính : a Hiệu điện hai tụ trước sau đưa hai kim loại vào b Điện dung tụ điện sau đưa kim loại vào tụ biết diện tích S = 100cm2 ĐS : a) U = 1500V, U’ = 1200V ; b) C ; = 2,2.10-6 μF Bài : Một tụ điện phẳng khơng khí, có hai hình vng có cạnh 10cm, cách d = 4cm, nối với nguồn với hiệu điện U = 220V a Tính điện dung điện tích , cường độ điện trường lượng điện trường giưa hai tụ điện b Ngắt tụ điện khỏi nguồn đưa vào khoảng hai tắm kim loại dày 2cm Tính điênh dung, hiệu điện lượng điện trường tụ điện c Thay kim loại nói điện mơi có bề dày 2cm có số điện mơi ε = Tính điện tích, hiệu điện lượng tụ Bài : Một tụ điện phẳng có điện dung C0 = 2μF Tìm điện dung tụ điện đưa vào bên tụ điện mơi có số điện mơi   , có diện tích đối diện diện tích tấm, có chiều dày phần ba khoảng cách hai tụ, có bề rộng bề rộng tụ, hai trường hợp sau: Bài giải: a) Đói với hình (a) có ba tụ điện Ba tụ mắc theo sơ đồ: (C1 nt C2) // C3 - Tụ điện C1 điện mơi  , có diện tích đối diện S/2 có khoảng cách d/3 có điện dung : C1 =  S 3. C0  2.k 4 d - Tụ điện C2 tụ khơng khí có diện tích đối diện S/2, khoảng cách 2d/3 có điện dung: C2 = 3.S 3.C0  2.k 4 2d Page 10 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 + Ghép song song hai trái dấu : Q1  Q2  Q1'  Q2' Q1  Q2  Q1'  Q2' Câu hỏi 2: Tính điện lượng hay số electron di chuyển qua đoạn mạch + Điện lượng di chuyển qua đoạn mạch : Q  Q Q sau tr Q sau   Qtr , tổng điện tích tụ nối với đầu đoạn mạch lúc sau tổng điện tích tụ nối với đầu đoạn mạch lúc trước + Số electron di chuyển qua đoạn mạch : Q  n e  n  Q e Với ΔQ điện lượng di chuyển qua đoạn mạch cần tính e điện tích nguyên tố : e = - 1,6.10-19C B/ Bài tập vận dụng Bài : Đem tích điện cho tụ điện C1 =  F đến hiệu điện U1 = 300V, cho tụ điện C2 =  F đến hiệu điện U2 = 220V : a Nối tích điện dấu với b Nối tích điện khác dâu với c Mắc nối tiếp hai tụ điện (hai âm nối với nhau) mắc vào hiệu điện U = 400V Tìm điện tích hiệu điện tụ trường hợp Bài : Ba tụ có điện dung C1  1 F ; C2  3 F ; C3  6 F tích điện đến hiệu điện U = 90V Sau tụ ngắt khỏi nguồn nối vào mạch kín Các điểm tên hình vẽ nối với Tính điện tích hiệu điện hai tụ A + C1 - B B + C2 C C + C3 D Bài 3: Tụ điện C1 =  F tích điện đến hiệu điện U1 = 300V; tụ C2 =  F tích điện đến hiệu điện U2 = 400V Tính điện tích hiệu điện hai tụ a Nối hai tích điện dấu với b Nối hai tích điện trái dấu với Bài 4: Hai tụ điện C1=3F, C2=2F tích điện đến hiệu điện U1=300V, U2=200V Sau ngắt tụ khỏi nguồn nối tụ với Tính hiệu điện tụ, điện tích tụ điện lượng chạy qua dây nối nếu: a Nối âm C1 với dương C2 b Nối âm hai tụ với Page 21 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 c Nối dấu với d Nối trái dấu với Bài 5: Tụ C1=2F tích điện đến hiệu điện 60V, sau ngắt khỏi nguồn nối song song với tụ C2 chưa tích điện Hiệu điện tụ sau 40V Tính C2 điện tích tụ Bài 6: Đem tích điện cho tụ điện C1 =  F đến hiệu điện U1 = 300V, cho tụ điện C2 =  F đến hiệu điện U2 = 200V rồi: a Nối tích điện dấu với b Nối tích điện khác dâu với c Mắc nối tiếp hai tụ điện (hai âm nối với nhau) mắc vào hiệu điện U = 600V Tìm điện tích hiệu điện tụ trong trường hợp Bài 7: Đem tích điện cho tụ điện C1 =  F đến hiệu điện U1 = 20V, cho tụ điện C2 =  F đến hiệu điện U2 = 9V Sau nối hai âm hai tụ với nhau, dương nối với hai tụ C3=3  F chưa tích điện a.Tính điện tích hiệu điện sau nối? b.Xác định chiều số e di chuyển qua dây nối hai âm hai tụ C1 C2? Bài 8: Tụ điện C1 = 2µF tích điện đến hiệu điện 40V, sau ngắt khỏi nguồn mắc song song với tụ C2 chưa tích điện Hiệu điện tụ sau 100V Tính C2 điện tích tụ Bài 9: Tụ C1= 0,5µF tích điện đến hiệu điện U1= 90V ngắt khỏi nguồn Sau tụ C1 mắc song song với tụ C2= 0,4µF chưa tích điện Tính lượng điện tích hiệu điện tụ sau mắc? Bài 10: Hai tụ có điện dung C1 =  F; C2 =  F; tích điện đến hiệu điện U1 = 100V, U2 = 200V ngắt khỏi nguồn Sau nối hai dấu lại với Tính hiệu điện tụ nhiệt lượng tỏa sau nối? Page 22 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài tốn 7: Tìm số tụ cách ghép A / Phƣơng pháp * Bài toán tổng quát: Cho số tụ điện giống có điện dung C Tìm số tụ tối thiểu cần dùng cách ghép để tụ có điện dung Cb? Vẽ sơ đồ cách ghép? * Phƣơng pháp: So sánh C0 Cb + Nếu Cb > C0 mạch điện gồm C0 ghép song song với Cx: Cb  C0  Cx  Cx  Cb  C0 So sánh Cx với C0: - Nếu Cx > C0 mạch X gồm tụ điện C0 mắc song song với tụ Cy: Cx  C0  Cy  Cy  Cx  C0 - Nếu Cx < C0 mạch X gồm tụ điện C0 mắc nối tiếp với tụ Cy: CC 1    Cy  x Cx C0 C y C0  Cx Tiếp tục so sánh Cy với C0 + Nếu Cb < C0 mạch điện gồm C0 ghép nối tiếp với Cx: CC 1    Cx  b Cb C0 Cx C0  Cb So sánh Cx với C0: - Nếu Cx > C0 mạch X gồm tụ điện C0 mắc song song với tụ Cy: Cx  C0  Cy  Cy  Cx  C0 - Nếu Cx < C0 mạch X gồm tụ điện C0 mắc nối tiếp với tụ Cy: CC 1    Cy  x Cx C0 C y C0  Cx Tiếp tục so sánh Cy với C0 + Ta so sánh giá trị điện dung tụ với giá trị điện dung tụ C0 dừng lại + Để vẽ sơ đồ cách ghép, ta vẽ từ mạch mạch (hay vẽ từ lên trên) B/ Bài tập vận dụng Bài 1: Có số tụ giống nhau, tụ có điện dung C0 =  F Hãy tìm số tụ tối thiếu nêu cách mắc để điện dung tụ 1,2  F Bài 2: Cho số tụ điện có điện dung C0 = 3µF Nêu cách mắc dùng tụ để có điện Page 23 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 dung 5µF Vẽ sơ đồ cách mắc Bài 3: Có số tụ giống nhau, tụ có điện dung C0 =  F Hãy tìm số tụ tối thiếu cách mắc để điện dung tụ 3,2  F Bài 4: Cho số tụ điện có điện dung C0 = 4µF Nêu cách mắc dùng tụ để có điện dung 6µF Vẽ sơ đồ cách mắc Bài 5: Cho số tụ điện có điện dung C0 = 6µF Nêu cách mắc dùng tụ để có điện dung 8µF Vẽ sơ đồ cách mắc Page 24 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Dạng TÌM HIỆU ĐIỆN THẾ GIỚI HẠN CỦA BỘ TỤ I PHƢƠNG PHÁP * Trƣờng hợp có tụ điện : E  U  U  E.d d  U max  U gh  Egh d E  Egh  U  Egh d  U  U gh    Qmax  C.U max * Trƣờng hợp ghép tụ: + Bước 1: Gọi U hiệu điện tụ, dựa vào mạch tụ tính hiệu điện tụ Ui theo U (tức Ui  f U  ) + Bước 2: Vận dụng Ui ≤ Uigh cho tất tụ, suy tất giá trị giới hạn hiệu điện Ugh + Bước 3: Biện luận Hiệu điện giới hạn tụ giá trị nhỏ giá trị Ugh giới hạn vừa tìm Ubộ gh = minUgh II BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Hai tụ điện phẳng có điện dung C1 = 300pF C2 = 600pF Khoảng cách tụ d = 1mm chứa đầy lớp điện môi chịu cường độ điện trường lớn 1200V/mm không bị đánh thủng Hỏi hiệu điện lớn hai đầu tụ gồm tụ điện mắc nối tiếp bao nhiêu? Bài 2: Bìa ép bị đánh thủng điện trường 1800V/mm Hỏi hai tụ C1 = 660pF C2 = 1500pF có lớp điện mơi bìa ép dày 2mm mắc nối tiếp với Hỏi hiệu điện tụ điện bị đánh thủng? ĐS: 5184V Bài 3: Ba tụ điện có điện dung C1 = 10-6F; C2 = 2.10-6F C3 = 3.10-6F chịu hiệu điện lớn tương ứng 1000V; 200V 500V Đem tụ mắc thành a Hỏi với cách mắc tụ chịu hiệu điện lớn b Tính điện dung hiệu điện tụ ĐS: a C1nt  C2 / /C3  ; b U = 1200V Cb = 5/6  F Bài 4: Tụ phẳng có diện tích S=100cm2, khoảng cách hai d=1mm, hai khơng khí Tìm hiệu điện tối đa đặt vào hai tụ điện tích Page 25 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 cực đại mà tụ tích Biết điện trường giới hạn khơng khí 3.106 V/m (ĐS: Ugh=3000V; Qmax=26,55.10-8C) Bài 5: Hai tụ C1= 5.10-10F, C2= 15.10-10 F mắc nối tiếp, khoảng hai tụ lấp đầy điện mơi có chiều dày d = 2mm điện trường giới hạn 1800V/mm Hỏi tụ chịu hiệu điện giới hạn bao nhiêu? ĐS: 4800 V Bài 6: Ba tụ C1= 2.10-9F; C2= 4.10-9, C3= 6.10-9F mắc nối tiếp Hiệu điện giới hạn tụ 500V Hỏi tụ chịu hiệu điện 1100V không? Tại sao? ĐS: Khơng Bài 7: Tụ phẳng khơng khí d=1,5cm nối với nguồn U= 39kV khơng đổi a Tụ có bị hỏng khơng điện trường giới hạn khơng khí 30 kV/cm ĐS: Khơng b Sau đặt thuỷ tinh có ε = 7, l = 0,3cm điện trường giới hạn 100kV/cm vào khoảng giữa, song song hai Tụ có bị hỏng khơng? ĐS: Khơng Bài 8: Hai tụ điện có điện dung hiệu điện giới hạn C1=5µF, U1gh=500V, C2=10µF, U2gh=1000V Ghép hai tụ điện thành Tìm hiệu điện giới hạn tụ điện hai tụ: a Ghép song song ( ĐS: 500V) b Ghép nối tiếp ( ĐS: 750V) Bài 9: Ba tụ C1=3F, C2=2F, C3=1F có hiệu điện giới hạn U1= 400V, U2=200V, U3= 600V mắc thành Cách mắc có hiệu điện giới hạn tụ lớn nhất? Tính điện dung hiệu điện giới hạn tụ lúc này? (ĐS: (C1 song song C2) nối tiếp C3) Bài 10: Hai tụ điện có điện dung hiệu điện giới hạn C1=1µF, U1gh=1000V, C2=2µF, U2gh=2000V Ghép hai tụ điện thành Tìm hiệu điện giới hạn tụ điện hai tụ: a Ghép song song b Ghép nối tiếp Page 26 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Dạng TÍNH NĂNG LƢỢNG CỦA TỤ ĐIỆN NĂNG LƢỢNG ĐIỆN TRƢỜNG NHIỆT LƢỢNG I PHƢƠNG PHÁP ♥ Công thức cần nhớ + Năng lượng tụ điện : W  Q2 1  E2  QU  C.U  V ; C 2 8 k n + Năng lượng tụ: W  Wi  W1  W2   Wn  CbU b2  i 1 + Mật độ lượng điện trường:   W  E2 (J/m3)  V 8 k + Năng lượng tia lửa điện (hay nhiệt lượng tỏa ra) ghép tụ: W  W1  W2 (W1: Tổng lượng tụ trước ghép W2: Năng lượng tụ sau ghép) + Áp dụng định lý biến thiên lượng: W  A  W1  W2  A ♥ Ghi nhớ: ☺ Tụ tích điện đem ghép với sinh nhiệt Khi nhiệt lượng tỏa sau ghép Q = W1 – W2 (W1 tổng lượng tụ trước ghép; W2 lượng tụ sau ghép) ☺ Ghép tụ chưa tích điện song song với tụ tích điện điện tích tụ tích điện chia cho tụ chưa tích điện Điện tích tụ tổng điện tích tụ sau tích điện ☺ Hiệu suất thiết bị : H  Aci A ci  Atp WC ☺ Công suất xạ nhiệt :    t II BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tụ phẳng có S = 200cm2, điện mơi thủy tinh dày d = 1nn, ε = 5, tích điện hiệu điện U = 300V Rút thủy tinh khỏi tụ Tính độ biến thiên lượng tụ công cần thực Công dùng để làm gì? Xét trường hợp: a Tụ ngắt khỏi nguồn b Tụ nối với nguồn Giải Page 27 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 S 4kd - Khi khơng có thủy tinh: C0  - Khi có thủy tinh: C  S  C0 4kd a Khi ngắt tụ khỏi nguồn: Điện tích bảo tồn nên sử dụng cơng thức tính lượng W Q2 : 2C - Năng lượng tụ nối với nguồn: W  Q2 Với Q = CU 2C - Ngắt tụ khỏi nguồn, điện tích tụ điện không đổi nên Q1 = Q Năng lượng tụ điện sau rút Q12 Q2 Q2 thủy tinh là: W1    2C0 C 2C  - Công cần rút thủy tinh độ biến thiên lượng tụ: Q2 Q2 C  Q  (  1)S A  W1  W    (  1)    U  1590.107 J 2C 2C 2C 2.4kd b Khi tụ nối với nguồn, hiệu điện không đổi U Tính lượng theo cơng CU thức: W  - Năng lượng tụ nối với nguồn: W  CU Điện tích tụ Q = CU C0 U - Năng lượng tụ rút thủy tinh: W2  Điện tích tụ Q2 = C0U - Dùng định luật bảo toàn lượng để tính cơng cần thực để rút điện môi Trước hết ta chứng minh mạch có tụ mắc với nguồn điện, cơng nguồn điện lớn gấp hai độ biến thiên lượng tụ trình xảy Nếu điện tích tụ biến thiên lượng Δq, theo cơng thức tính lượng tụ viết dạng W qU qU , độ biến thiên lượng tụ bằng: W  2 - Khi có điện lượng Δq qua, nguồn điện thực công bằng: Ang = ΔqU (công lực lạ nguồn điện) - Vậy Ang = 2ΔW (1) - Áp dụng định luật bảo toàn lượng cho q trình khảo sát tốn ta có: A  Ang  W (2) - Từ (1) (2) ta có: A = -ΔW Page 28 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 - Độ biến thiên lượng tụ là: 1 1 W  W2  W  C0 U  CU  (C0  C)U   (C  C0 )U 2 2 2 - Vậy: A  W  (C  C0 )U2  (  1)S U  318.107 J 2.4kd Bài 2: Hai tụ điện phẳng khơng khí giống có điện dung C mắc song song tích đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn Hai tụ cố định, hai tụ chuyển động tự do.Tìm vận tốc tự thời điểm mà khoảng cách chúng giảm nửa Biết khối lượng tụ M, bỏ qua tác dụng trọng lực Giải - Năng lượng hệ hai tụ trước chưa di chuyển: W1=2 C.U2= C.U2 Điện tích hệ Q = 2C.U - Khi hai tụ di chuyển đến khoảng cách nửa lúc đầu, địên dung tụ 2C - Gọi W2 lượng hệ, U1 hiệu điện tụ lúc này: Q = Q1+ Q2 => 2C.U = (C + 2C)U1 = 3CU1 => U1 = U 1 2   W2 = C.U 12 + 2C.U 12 = C.U 12 + C.U 12 = C  U  = CU 2 2 3  - Độ biến thiên lượng hệ động mà hai tụ thu 2Wđ = W1 - W2  2 3 Mv2 = CU  CU  CU => v  U C 3M Bài 3: Một tụ điện phẳng khơng khí (tụ 1) gồm hai cực tròn có đường kính D đặt song song cách khoảng d Tích điện cho tụ đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn a, Tính lượng tụ Áp dụng số: D = 10cm, d = 0,5cm, U = 100V b, Dùng tụ thứ hai có tụ 1, khoảng cách hai 2d, tích điện đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn Sau đưa tụ vào lòng tụ để song song hoàn toàn đối diện So sánh lượng hệ tụ sau trước đưa tụ vào lòng tụ Page 29 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Giải  S  D 2U  S 2 a, Điện dung C  ; Năng lượng tụ: W = CU  = 6,94.10-8 U  8 k d 32.k.d 4 k d b, Do khoảng cách tụ gấp đôi tụ nên C = 2C’ ; q1 = 2q2 Năng lượng tụ 1: W1  q12 q2 q2 ; tụ 2: W2   2C C 4C 3q12 Tổng lượng ban đầu hệ: W0 = W1 + W2 = 4C +- + x q2 -q2 3q2 *Trường hợp 1: Đưa dấu gần - +- -3q2 q2 -q2 => tượng hưởng ứng, hệ gồm tụ + Tụ có điện tích q2 => C1   S d  C 4 k x x +- - + +- + Tụ có điện tích 3q2 => C2 = C + Tụ có điện tích q2 => C  + N.lượng: W1   S 4 k (d  x)  d C dx x q2 -q2 -q2 +q2 +q2 -q2 q 22 q2 x q2 q (d  x) 9q  ; W2  ; W3   2C1 2dC 2C3 2dC 2C Năng lượng hệ lúc này: W  W1  W2  W3  5q 22 5q12 W    Năng lượng hệ tăng C 4C W0 * Trường hợp 2: Đưa trái dấu lại gần => Cũng có hệ tụ đ.tích q Tổng lượng hệ lúc này: W ,  q12 W,   Năng lượng hệ giảm => 4C W0 Bài 4: Một tụ phẳng dược cấu tạo kim loại có dạng hình vng, diện tích 1m2, khoảng cách hai 5mm Tụ mắc vào cực nguồn có hiệu điện 2000V Người ta nhúng chìm hệ thống dầu với vận tốc v = 10cm/s (như hình vẽ h1) Biết số điện mơi dầu  = a Chọn mốc thời gian lúc bắt đầu nhúng tụ vào dầu, vẽ đồ thị biểu diễn thay đổi điện tích tụ b Sau nhúng chìm hẳn, người ta ngắt nguồn khỏi tụ đặt vào hai tụ kim loại có chiều dày 1mm, có diện tích lớn (hình h2) Tính: + Hiệu điện gữa hai tụ sau đặt kim loại vào tụ Page 30 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 + Cơng cần thực để đưa kim loại vào tụ Giải a Tại thời điểm t ( t ≤ Với C1 = a = 10s ), tụ xem tụ mắc song song C1 C2 v 0 (a  x)S  xS ; C2 = ad ad  C = C1 + C2= d 0 (a  x)S  xS S  S(  1) + =  v.t ad ad d ad a  Điện tích tụ thời điểm t: q = CU = x M 0SU  S(  1)U  v.t d ad = 3,54.10 6 + 3,54.10 7 t với ≤ t ≤ 10s Sau 10s, điện dung tụ C = 0S = 3,54.10 9 (F) d  q = CU = 7,08 10 6 (C) không đổi q(C ) Đồ thị: 7,08 3,54 b Tụ xem hai tụ ghép nói tiếp C C ' với C1' =  0S y C'2 =  điện dung tụ: C’ = ' 10 0S (b bề dầy kim loại) d  (y  b) t(s )  0S C1' C'2 7, 08.10 6 q 9 = = 4,425 (F)  U’ = = = 10 C1'  C'2 db C' 4, 425.10 9 1600(V) Năng lượng tụ trước đưa kim loại vào: W = qU = 7,08.10 – (J) Năng lượng tụ sau đưa kim loại vào: W’ = qU’ = 5,664.10 – (J) Công cần thực để đưa kim loại vào độ giảm lượng tụ: A = W – W’ = 1,416.10 – (J) Bài 5: Tụ khơng khí C = 6μF tích điện đến hiệu điện U = 600V ngắt khỏi nguồn Page 31 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 a Nhúng tụ vào điện mơi lỏng có ε = ngập 2/3 diện tích Tính hiệu điện tụ b Tính cơng cần thiết để đưa tụ khỏi điện môi Bỏ qua trọng lượng tụ ĐS: a U' = 200V b A = W' - W = 0,72J Bài 6: Tụ phẳng khơng khí có diện tích đối diện hai S, khoảng cách x, nối với nguồn có hiệu điện U không đổi a Năng lượng tụ thay đổi x tăng b Biết vận tốc tách xa v Tính cơng suất cần để tách theo x c Công cần thiết độ biến thiên lượng tụ biến thành dạng lượng nào? ĐS: 0SU 1 0SU (  ) x  Năng lượng a Xét độ biến thiên khoảng cách Δx > W  x x1 2x tụ giảm b P  A 0SU  v t 2x c Công học lượng giải phóng khỏi tụ điện cơng thực để đưa điện tích nguồn, tồn phần lượng biến thành hóa nhiệt Bài 7: Tụ phẳng khơng khí có chữ nhật có chiều cao H, cách đoạn d Mép chạm vào mặt điện mơi lỏng ε có khối lượng riêng D Nối tụ với nguồn U, điện môi dâng lên đoạn h hai Bỏ qua tượng mao dẫn Tính h nếu: a Tụ nối với nguồn b Tụ ngắt khỏi nguồn trước cho tụ chạm vào mặt điện môi HD: a Khi tụ tích điện, điện mơi bị hút vào Công lực điện kéo điện môi lỏng vào biến thành h (Ddlh)gh trọng trường cột điện môi: A = Wt  mg  Với l chiều dài 2 - Ban đầu điện môi chưa dâng lên: C1  - Khi song: C2  có cột điện mơi dâng 0 lh d lên, coi hệ tụ gồm tụ ghép song 0l(H  h) 0lh (  1)0lh   C1  d d d Với H chiều cao tụ Page 32 NGUYỄN VĂN LÂM - Công A = ΔW = (C2  C1 ) PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 (  1)0lU h (  1)0 U U - Từ đó: h   2d 2Dgd 2 b Hiện tượng trên, cơng A tính bằng: A  h'  kD2 H 2d  (  1)DgHU 2Dgd(  1) k  Q2 Q2 Với C1 C2  2C2 2C2 h Với 0  4k 2(  1) Bài 8: Hai tụ điện phẳng khơng khí giống nhau, điện tích tụ S = 400cm2 R C C R khoảng cách d1 = 0,6mm, tích điện nguồn điện có hiệu điện U0 = 500V, sau nối với hai điện trở R = 12,5kΩ (hình vẽ) Các tụ điện đưa cách d2 = 1,8mm thời gian t = 3s, theo hai cách: Đồng thời tách xa hai tụ tách tụ Hỏi cách tốn nhiều công bao nhiêu? HD: - Tính điện dung C0 C tụ trước sau tách Tính điện tích ban đầu Q0 tụ a Tách đồng thời: Hiệu điện hai tụ ln nên khơng có dịch chuyển điện tích qua điện trở, điện tích tụ giữ nguyên Q0 Công cần thiết là: A  C0  C Q0 C0 C b Tách lần lượt: Giả sử tách tụ trái trước - Áp dụng định luật bảo tồn điện tích mối liên hệ hiệu điện tính Q 1, Q2 tụ, từ tính ΔQ - Có dịch chuyển điện tích qua R nên có tỏa nhiệt Công cần thiết là: A1 = QR + ΔW1 + ΔW2  Q (C  C)  C0  C - Tương tự sau tách tụ phải Vậy công cần thiết là: A = 10R  0   Q0 C0 C  t(C0  C)  Bài 9: Tụ phẳng khơng khí tích điện ngắt khỏi nguồn Hỏi lượng tụ thay đổi nhúng tụ vào điện mơi có ε =2 (giảm nửa) Bài 10: Một tụ điện có điện dung C1 = 0,2F , khoảng cách hai d1 = 5cm nạp điện đến hiệu điện U = 100V a Tính lượng tụ điện (W=10-3J) Page 33 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 b Ngắt tụ khỏi nguồn điện Tính độ biến thiên lượng tụ dịch hai gần lại cách d2 = 1cm (ΔW=0,8.10-3J) Bài 11: Tụ phẳng có S = 200cm2, điện mơi thủy tinh dày d = 1nn, ε = 5, tích điện hiệu điện U = 300V Rút thủy tinh khỏi tụ Tính độ biến thiên lượng tụ công cần thực Công dùng để làm gì? Xét trường hợp: a Tụ ngắt khỏi nguồn (1,593.10-4J) b Tụ nối với nguồn (3,18.10-5J) Bài 12: Hai tụ điện phẳng khơng khí giống có điện dung C mắc song song tích đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn Hai tụ cố định, hai tụ chuyển động tự do.Tìm vận tốc tự thời điểm mà khoảng cách chúng giảm nửa Biết khối lượng tụ M, bỏ qua tác dụng trọng lực ĐS: v  U C 3M Bài 13: Tụ phẳng khơng khí C=10-10 F, tích điện đến hiệu điện U=100V ngắt khỏi nguồn Tính cơng cần thực để tăng khoảng cách hai tụ lên gấp đôi? ĐS: 5.10-7J Bài 14: Tụ phẳng khơng khí C=6.10-6 F tích đến U=600V ngắt khỏi nguồn a Nhúng tụ vào chất điện môi có ε = ngập 2/3 diện tích Tính hiệu điện tụ? b Tính cơng cần thiết để nhấc tụ điện khỏi điện môi Bỏ qua trọng lượng tụ? ĐS;A.U’=200V; b.0,72J Bài 15: Một tụ điện phẳng mà điện mơi có  =2 mắc vào nguồn điện có hđt U=100 V; khoảng cách d=0,5 cm; diện tích 25 cm2 1) Tính mật độ lượng điện trường tụ (0,707J/m3) 2) Sau ngắt tụ khỏi nguồn,điện tích tụ điện phóng qua lớp điện mơi tụ đến lúc điện tích tụ khơng Tính nhiệt lượng toả điện mơi (4,42.10 -8J) Bài 16: Tụ phẳng khơng khí có diện tích đối diện hai S, khoảng cách x, nối với nguồn có hiệu điện U không đổi a Năng lượng tụ thay đổi x tăng b Biết vận tốc tách xa v Tính cơng suất cần để tách theo x c Công cần thiết độ biến thiên lượng tụ biến thành dạng lượng nào? Bài 7: Tụ phẳng không khí tích điện nguồn có hiệu điện U Hỏi Page 34 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 lượng tụ điện thay đổi nào, tăng khoảng cách hai tụ tăng lên gấp đôi Cho biết trước d tăng: a Tụ nối với nguồn (ĐS: Giảm nửa) b Tụ ngắt khỏi nguồn (Tăng gấp đôi) Bài 18: Tụ phẳng không khí C=6µF tích đến hiệu điện U=600V ngắt khỏi nguồn a Nhúng tụ vào điện môi lỏng (ε=4) ngập 2/3 diện tích tính hiệu điện b Tính cơng cần thiết để nhấc tụ điện khỏi điện môi Bỏ qua trọng lượng tụ (ĐS: a 200V; b 0,72J) Bài 19: Việc hàn mối dây đồng thực xung phóng điện tụ C=1000µF tích điện đến U = 1500V Thời gian phát xung t = 2s, hiệu suất thiết bị H = 4% Tính cơng suất hiệu dụng trung bình xung điện ( ĐS: 2,25.107 W) Bài 20: Tụ C1= 0,5µF tích điện đến hiệu điện U1= 90V ngắt khỏi nguồn Sau tụ C1 mắc song song với tụ C2= 0,4µF chưa tích điện Tính lượng tia lửa điện phóng nối hai tụ với (ĐS: 0,9.10-3J) Bài 21: Hai tụ có điện dung C1 =  F; C2 =  F; tích điện đến hiệu điện U1 = 100V, U2 = 200V ngắt khỏi nguồn Sau nối hai dấu lại với Tính hiệu điện tụ lượng tỏa dạng nhiệt Bài 22: Hai tụ điện C1 =  F; C2 = 0,5  F, có nối đất Hiệu điện phía đất U1 = 100V, U2 = -50V Tính nhiệt lượng tỏa nối phía hai tụ dây dẫn Bài 23: Hai tụ C1 = 600pF; C2 = 1000pF mắc nối tiếp vào nguồn U = 20kV ngắt khỏi nguồn Sau nối dấu hai tụ với Tính nhiệt lượng tỏa tia lửa điện ĐS: 4,7.10-3J Page 35 ... 4C 3q12 Tổng lượng ban đầu hệ: W0 = W1 + W2 = 4C +- + x q2 -q2 3q2 *Trường hợp 1: Đưa dấu gần - +- -3 q2 q2 -q2 => tượng hưởng ứng, hệ gồm tụ + Tụ có điện tích q2 => C1   S d  C 4 k x x +- -. .. q = q2 + q3 + q4 E2  E3  E1 Thay giái trị VA vào phương trình (1) đến (4) ta được: q1 = C C 3E1  E2  E3 , q2 = - C E2  E3  E1 , q3 = C E2  E3  E1 , q4 = E2  3E3  E1 Bài : Cho mạch điện... điện tích hiệu điện tụ C1 Đ s: a/ Cb ≈ 3, 16 F; Q1 = 1 0-5 C, Q2 = 1 0-5 C, Q3 = 1,2 1 0-4 C, U1 = U2 = V, U3 = 30 V b/ Q1 = 3, 8 1 0-4 C, U1 = 38 V Bài Tính điện dung tương đương, điện tích, hiệu điện