trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an trac nghiem HE TRUC TOA DO co dap an
www.thuvienhoclieu.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Vấn đề TỌA ĐỘ VECTƠ Câu 1:r Khẳng địnhr sau đúng? ur r a 5;0 , b 4; d 7;3 c 7;3 A r hướng B r làr vectơ đối r u 4; , v 8;3 a 6;3 , b 2;1 C phương D ngược hướng r r r r r a 2; 4 , b 5;3 u 2a b Câu 2:r Cho Tìm tọa độ r r r u 7; 7 u 9; 11 u 9; 5 u 1;5 A B C D r r r r a 3; 4 , b 1; Câu 3: Cho Tìm tọa độ vectơ a b 4; 2; 2 4; 6 3; 8 A B C D r r r r a 1; , b 5; 7 a Câu 4: Cho Tìm tọa độ vectơ b 6; 9 4; 5 6;9 5; 14 A B C D rr r r O; i; j Câu 5: Trong hệ trục tọa độ , tọa độ vectơ i j A 0;1 B 1; 1 C 1;1 D 1;1 r r u 3; 2 , v 1;6 Câu 6: Cho r Khẳng định sau đúng? r r r r a 4; u A u v r ngược hướng B , v phương r r r r r b 6; 24 u v, v phương u v C hướng D r r r r r r r r Câu 7: Cho u 2i j v i xj Xác định x cho u v phương 1 x x A x 1 B C D x r r r r a 5;0 , b 4; x a x Câu 8: Cho Tìm để hai vectơ , b phương A x 5 B x C x D x 1 r r r r r r a x; , b 5;1 , c x;7 Câu 9: Cho Tìm x biết c 2a 3b A x 15 B x C x 15 D x r r r r r r a 2;1 , b 3; , c 7; k , h Câu 10: Cho ba vectơ Giá trị để c k a h.b A k 2,5; h 1,3 B k 4, 6; h 5,1 C k 4, 4; h 0, D k 3, 4; h 0, Vấn đề TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM uuu r Oxy , cho A 5; , B 10;8 Tìm tọa độ vectơ AB ? Câu 11: Trong hệ tọa độ uuur uuu r uuu r uuu r AB 15;10 AB 2; AB 5;6 AB 50;16 A B C D uuu r uuur A 1;3 , B 1; , C 2;1 Oxy , AB AC Câu 12: Trong hệ tọa độ cho ba điểm Tìm tọa độ vectơ 5; 3 1;1 1; 1;1 A B C D www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A 2; 3 , B 4;7 Câu 13: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I 6; I 2;10 I 3; I 8; 21 A B C D A 3;5 , B 1; , C 5; Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC ? �9 � G� ; � G 3; 3 G 9;9 G 3;3 2 � � A B C D A 6;1 , B 3;5 G 1;1 Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm Tìm tọa độ đỉnh C ? C 6; 3 C 6;3 C 6; 3 C 3; A B C D A 2; , B 3;5 Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O 0; Tìm tọa độ đỉnh C ? C 1; 7 C 2; 2 C 3; 5 C 1;7 A B C D A 1; 1 N 5; 3 Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , C thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác thuộc trục Ox Tìm tọa độ điểm C C 0; 4. C 2; 4. C 0; 2. C 0; 4. A B C D C 2; 4 G 0; Câu 18: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có , trọng tâm trung điểm cạnh M 2;0 Tổng hoành độ điểm A B BC A 2 B C D Oxy, cho ba điểm A 1;1 , B 1;3 , C 2;0 Khẳng định sau sai? Câu 19: Trong hệ tọa độ uuu r uuur A AB AC B A, B, C thẳng hàng uuu r uuur uuu r uuu r r BA BC BA CA C D A 3; 2 , Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm đúng? uuu r uuur AB , CD hai vectơ đối A uuu B r uuur C AB, CD hướng D B 7;1 , C 0;1 , D 8; 5 Khẳng định sau uuu r uuur AB, CD ngược hướng A, B, C , D thẳng hàng A 1;5 , B 5;5 , C 1;11 Câu 21: Trong hệ tọa độ Oxy , cho Khẳng định sau đúng? uuu r uuur AB, AC phương A, B, C thẳng hàng A u B u uu r uuur uu r uuur C AB, AC không phương D AB, AC hướng A 1;1 , B 2; 1 , C 4;3 , D 3;5 Câu 22: Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm Khẳng định sau đúng? G 9;7 A Tứ giác ABCD hình bình hành B uuur uuurlà trọng tâm tam giác BCD uuu r uuur C AB CD D AC , AD phương A 1;1 , B 2; 2 , C 7;7 Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Khẳng định sau đúng? www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A G 2; trọng tâm tam giác ABC C A hai điểm B C B B hai điểm A C uuu r uuur D AB, AC hướng M 3; 4 Câu 24: Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm Gọi M1, M hình chiếu vng góc M Ox, Oy Khẳng định đúng? OM1 3 OM A uuuuu B uuuuu r uuuuur r uuuuur OM1 OM 3; 4 OM1 OM 3; 4 C D Câu 25: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC , điểm C thuộc trục hoành Khẳng định sau đâyuuđúng? u r A AB có tung độ khác B Hai điểm A, B có tung độ khác C C có hồnh độ D x A xC xB A 5; 2 , B 5;3 , C 3;3 , D 3; 2 Câu 26: Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm Khẳng định sau đâyuuđúng? u r uuur A AB, CD hướng B ABCD hình chữ nhật uuu r uuur uuur I 1;1 C trung điểm AC D OA OB OC A 2;1 , B 2; 1 , C 2; 3 , D 2; 1 Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm Xét hai mệnh đề: I ABCD II AC hình bình hành Khẳng định sau đúng? I A Chỉ I II C Cả M 0; 1 cắt BD II I II sai D Cả B Chỉ A 1;1 , B 3; , C 6;5 Câu 28: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D 4;3 B D 3; C D 4; D D 8;6 A 0; 3 , B 2;1 , D 5;5 Câu 29: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD hình bình hành A C 3;1 B C 3; 1 C C 7;9 D C 7; 9 A 0;3 D 2;1 I 1;0 Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có , tâm hình chữ nhật Tìm tọa độ tung điểm cạnh BC 1; 2; 3 3; 2 4; 1 A B C D ABC có B 9; , C 11; 1 Gọi M , N trung Câu 31: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam uuuu r giác AB, AC Tìm tọa độ vectơ MN ? điểm uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r MN 2; 8 MN 1; 4 MN 10;6 MN 5;3 A B C D M 2;3 , N 0; 4 , P 1;6 Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung BC , CA , AB điểm cạnh Tìm tọa độ đỉnh A ? A A 1;5 B A 3; 1 C A 2; 7 www.thuvienhoclieu.com D A 1; 10 Trang www.thuvienhoclieu.com uur uur r A 1; , B 2;3 Câu 33: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ đỉểm I cho IA IB � 2� � 8� I� 1; � I� 1; � I 1; I 2; 2 A B � � C � � D A 2; 3 , B 3; Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho A, B, M thẳng hàng A M 1;0 B � 1� M� ; � � 3� C M 4;0 17 � � M � ;0 � �7 � D A 1; , B 0;3 C 3; 5 Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm Tìm điểm M thuộc trục uuur uuur uuuu r P 2MA 3MB 2MC hoành cho biểu thức đạt giá trị nhỏ M 16; M 4;0 M 4;0 M 16;0 A B C D ĐÁP ÁN Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA A 11 C 21 C 31 B B 12 B 22 A 32 B B 13 C 23 C 33 C C 14 D 24 D 34 D D 15 C 25 D 35 B C 16 A 26 B 36 B 17 A 27 C 37 C 18 B 28 C 38 C 19 A 29 C 39 10 C 20 B 30 C 40 LỜI GIẢI r 5r r r a b �� � a, b Câu Ta có hướng Chọn A r � r r r 2a 4; 8 � �� � u 2a b 5; 8 3 9; 11 �r b 5; 3 Câu Ta có � Chọn B r r a b 1 ; 4 2; 2 Câu Ta có Chọn B r r a b 1 5; 7 6;9 Câu Ta có Chọn C r � r r i 1; � �� � i j 1;1 �r j 0;1 Câu Ta có � Chọn D r r r r u v 4; u v 2; 8 Câu Ta có 4 r � �� �r r a 4; u v 4 Xét tỉ số không phương Loại A 2 � �� �r r u , v không phương Loại B Xét tỉ số 8 r �� �r r b u v 6; 24 hướng Chọn C Xét tỉ số 24 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com r r r r � u i j �� � u 2; 1 � �r r r r � v i xj �� � v 1; x Câu Ta có � x r r � � x 1 Chọn B Để u v phương r r � x Chọn C Câu Hai vectơ a, b phương � 5.x 0.4 �� r � r r 2a x; � �� � a 3b x 15;7 r � b 15;3 Câu Ta có � �x x 15 �� �� � x 15 r r r �� c a b � Để Chọn C r r k a 2k ; k � r � r � k a h.b 2k 3h; k 4h ��� h.b 3h; 4h � � Câu 10 Ta có r r r 2k 3h k 4, � � c k a h.b � � �� k h h 0, � � Theo đề bài: Chọn C uuu r AB 5;6 Câu 11 Ta có Chọn C uuu r � uuur uuur �AB 2; 1 �� � AB AC 2 3 ; 1 2 1;1 �uuur AC 3; 2 Câu 12 Ta có � Chọn B uuur uuur uuu r AB AC CB 1;1 Cách khác: 24 � xI 3 � � �� � I 3; � �y 3 I Câu 13 Ta có � Chọn C 1 � xG 3 � � �� � G 3;3 � �y G Câu 14 Ta có � Chọn D C x; y Câu 15 Gọi �6 3 x 1 � �x 6 � �� �� � y 3 1 y � � 1 � G ABC Vì trọng tâm tam giác nên Chọn C C x; y Câu 16 Gọi �2 x 0 � �x 1 � �� �� � �y 7 �2 y Vì O trọng tâm tam giác ABC nên � Chọn A � C có hồnh độ Loại B Câu 17 Vì C thuộc trục Oy �� www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com � G có tung độ Xét đáp án lại có đáp án A thỏa Trọng tâm G thuộc trục Ox �� y A yB yC mãn Chọn A � �xB xM xC 2.2 2 � B 6; � y y y 2.0 � M C Câu 18 Vì M trung điểm BC nên B �x A 3xG xB xC 4 � A 4;12 � y A yG yB yC 12 � G ABC Vì trọng tâm tam giác nên Suy x A xB Chọn B uuur � uuur uuur �AB 2; �� � AB 2 AC �uuur AC 1; 1 Câu 19 Ta có � Chọn A uuur � uuur uuur �AB 4;3 �� � CD 2 AB �� � uuu �uuur r uuur CD 8; 6 � AB , CD ngược hướng Câu 20 Ta có Chọn B uuur � �AB 6;0 �� � 6.6 �0.0 �� � uuur uuur �uuur AC 0;6 � AB, AC không phương Chọn C Câu 21 Ta có uuu r � uuu r uuur �AB 1; 2 �� � AB DC �� � u u u r � DC 1; 2 � ABCD hình bình hành Chọn A Câu 22 Ta có uuur � uuur uuur �AB 3; 3 �� � AC AB u u u r � AC 6;6 Câu 23 Ta có � Đẳng thức chứng tỏ A hai điểm B C Chọn C M 3;0 , M 0; 4 Câu 24 Từ giả thiết, suy A Sai OM1 uuuuu r uuuuur uuuuuuu r OM1 OM M M1 3;4 B Sai OM 4 C Sai Dùng phương pháp loại trừ ta Chọn D �3 � M1M �� � I � ; 2 � �2 � Cách Gọi I trung điểm uuuuu r uuuuur uur � � OM1 OM 2OI � ; 2 � 3; 4 � � Ta có Chọn D � cạnh AB song song với trục hoành nên Câu 25 Từ giả thiết suy cạnh OC thuộc trục hoành �� uuu r y A yB �� � AB x A xB ; Do loại A B �� � C 0; �O Nếu C có hồnh độ : mâu thuẩn với giả thiết OABC hình bình hành Loại C Dùng phương pháp loại trừ, ta Chọn D Cách Gọi I tâm hình bình hành OABC Suy www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com �x x y � AC �� �I �A C ; A � � � �I trung điểm �0 x yB � OB �� �I � B ; � � � �I trung điểm x A xC xB �� � x A xC xB 2 Từ suy Chọn D uuu r � uuur uuur �AB 0;5 �� � AB CD u u u r � uuu r uuur CD 0; 5 � AB , CD ngược hướng Loại A Câu 26 Ta có suy � 5 x 1 � � � �y 2 2 Loại C Tọa độ trung điểm AC � uuu r � uuu r uuu r uuur OA 5; 2 � �� � OA OB 10;1 �OC r uuur �uuu OB 5;3 OC 3;3 � Ta có ; Loại D Dùng phương pháp loại trừ ta Chọn B uuur uuur uuu r uuur AB DC AB 0; 2 , DC 0; 2 ����� ABCD Câu 27 Ta có hình bình hành 0; 1 tọa độ trung điểm BD Khi tọa độ trung điểm AC Chọn C uuu r � �AB 2;1 �uuur DC x ;5 y D x; y Câu 28 Gọi Ta có � uuu r uuur Tứ giác ABCD hình bình hành � AB DC �2 x ��� ��� 1 5 y � �x � �y D 4; �2 x ��� ��� �4 y �x � �y C 7;9 Chọn C uuur � �AB 2; �uuur DC x 5; y C x; y � Câu 29 Gọi Ta có uuu r uuur Tứ giác ABCD hình bình hành � AB DC Chọn C AD �� � M 1; Câu 30 Gọi M tọa độ trung điểm cạnh N xN ; y N Gọi tọa độ trung điểm cạnh BC � I trung điểm MN Do I tâm hình chữ nhật �� �xN xI xM 3 �� � N 3; 2 � y N y I y M 2 � Suy Chọn C uuuu r uuur MN BC 2; 8 1; 4 2 Câu 31 Ta có Chọn B www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 32 Gọi A x; y r uuuu r A uuu * Từ giả thiết, ta suy PA MN uuu r uuuu r P 2; 7 PA x N1; y MN Ta có �x 2 �x B3 �C���� M * ۬ � � �y 7 �y 1 Khi A 3; 1 Chọn B uu r � IA � x; y uur �uur IB x ;3 y �� � IB 4 x;6 y I x; y � Câu 33 Gọi Ta có � uu r uur �� � IA IB 3 x;8 y �x 1 uu r uur r 3 3x � � IA IB �� �� �� 3y y � � Chọn C � Do từ giả thiết uuu r uuuu r AB 1;7 AM m 2;3 M ξ�� Ox M m;0 Câu 34 Điểm Ta có m2 17 uuu r uuuu r� �m 7 Chọn D Để A, B, M thẳng hàng � AB phương với AM uuur uuur uuuu r uuu r uu r uuu r uur uuu r uur MA 3MB MC MI IA MI IB MI IC , I Câu 35 Ta có uuu r uu r uur uur MI IA 3IB IC , I uur uur uur r * Chọn điểm I cho IA 3IB IC I x; y * ta có Gọi , từ � x x 3 x �x 4 �� � I 4; 16 � y y 5 y � �y 16 uuur uuur uuuu r uuu r P 2MA 3MB 2MC MI MI Khi Để P nhỏ � MI nhỏ Mà M thuộc trục hoành nên MI nhỏ M hình chiếu �� � M 4; vng góc I lên trục hồnh Chọn B www.thuvienhoclieu.com Trang ... Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Khẳng định sau đúng? www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A G 2; trọng tâm tam giác ABC C A hai điểm B C B B hai điểm A C uuu r uuur... độ đỉnh A ? A A 1;5 B A 3; 1 C A 2; 7 www.thuvienhoclieu.com D A 1; 10 Trang www.thuvienhoclieu.com uur uur r A 1; , B 2;3 Câu 33: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai... �� �r r b u v 6; 24 hướng Chọn C Xét tỉ số 24 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com r r r r � u i j �� � u 2; 1 � �r r r r � v i xj �� � v 1; x