Đề thi vào trường chuyên Lê Quý Đôn Bà Rịa vũng Tàu 2009-2010

Bài 1: (3.0 điểm) a) Giải hệ phương trình: b) Giải phương trình: Bài 2: (3.0 điểm) a) Cho biểu thức . Tìm mọi số nguyên a để P nhận giá trị nguyên. b) Tìm mọi giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Bài 3: (1.0 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 4: (3.0 điểm) Cho hình thoi ABCD có góc BAD bằng 60 độ, AB=a. Đường thẳng d di động qua điểm C và cắt các tia AB, AD lần lượt tại các điểm M và N khác điểm A. Đường thẳng d' qua điểm A và song song với BD; d' cắt các đường thẳng BN, DM lần lượt tại các điểm E và F. a) Chứng minh và tam giác ANF đều. b) Chứng minh rằng giao điểm P của hai đường thẳng BN và DM thuộc một đường tròn cố định khi d di động và trọng tâm các tam giác ABD, AME, ANF thẳng hàng. c) Xác định vị trí của d sao cho PA + PM + PN đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo a . Bài 1: (3.0 điểm) a) Giải hệ phương trình: b) Giải phương trình: Bài 2: (3.0 điểm) a) Cho biểu thức . Tìm mọi. của tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Bài 3: (1.0 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 4: (3.0 điểm) Cho hình thoi ABCD có góc BAD bằng