28 THPT thanh thủy – phú thọ lần 1

SỞ GD & ĐT TỈNH PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN TRƯỜNG THPT THANH THỦY Mơn thi : TỐN (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Tập xác định D hàm số y  2017 sin x A D  � B D  �\  k , k �� C D  �\  0 � � D D  �\ �  k , k ��� �2 Câu Số đỉnh hình đa diện A B C 10 D 11 Câu Dãy số sau có giới hạn 0? A un  n2  5n  3n B un  n  2n 5n  3n C un   2n 5n  3n D un   2n 5n  3n Câu Hàm số y   x  3x  x  20 đồng biến khoảng A  3;1 B  1;  C  3; � D  �;1 Câu Hàm số y  cos x.sin x có đạo hàm biểu thức sau A sin x  3cos x  1 B sin x  cos x  1 C sin x  cos x  1 D sin x  3cos x  1 Câu Cho cấp số cộng un có số hạng đầu 5; 9; 13; 17;…Tìm số hạng tổng quát un cấp số cộng? A un  4n  B un  5n  C un  5n  D un  4n  Câu Sắp xếp bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi A 24 B 120 C 16 D 60 Câu Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn trên? A 2300 B 59280 C 445 D 9880 Câu Đồ thị hàm số y   x  3x có điểm cực tiểu A  1;0  B  1;0  C  1; 2  D  1; 2  Câu 10 Khối bát diện thuộc loại khối đa diện sau A {3;5} B {4;3} C {3;4} D {5;3} Câu 11 Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn A 840 B 3843 C 2170 D 3003 Câu 12 Tìm tất giá trị x để ba số x  1; x; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x  � B x  � C x  � D x  �3 C L   D L  2 x  3x  Câu 13 Cho L  lim Khi x �1  x2 A L  B L   Câu 14 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 15 Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình � � sin � 3x  � � 4� A  B   C   D  Câu 16 Đồ thị hàm số sau tiệm cận ngang? A y  x 1 B y  2x  x  3x  C y  x 1 2x 1 D y   x2  1  f �  1  f   Câu 17 Cho f  x   x  x  x  Tính f � A B C D x x Câu 18 Cho phương trình cos x  cos   Nếu đặt t  cos ta phương trình 2 sau đây? A 2t  t   B 2t  t   C 2t  t  D 2t  t  Câu 19 Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với C Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Một đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng song song vng góc với mặt phẳng B C D có cạnh AB  a; BC  2a; A� Câu 20 Khối hộp hình chữ nhật ABCD A���� C  a 21 tích A 4a B 8a C 8a D 4a 40 � � Câu 21 Tìm số hạng chứa x 31 khai triển �x  � ? � x � 31 A C40 x 37 31 B C40 x 37 31 C C40 x 31 D C40 x 2 Câu 22 Đạo hàm hàm số y   x  3mx    m  x  m  m (với m tham số) A x  6mx   3m2 B  x  3mx   3m C 3 x  6mx   m D 3 x  6mx   3m Câu 23 Đạo hàm hàm số y  ax  bx  x  3x  Khi a.b biểu thức có dạng 2  x  1  x  1 A – B C D – Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O, SA  SC ; SB  SD Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A SA   ABCD  B SO   ABCD  C SC   ABCD  D SB   ABCD  Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, K trung điểm CD, CB, SA H giao điểm AC MN Giao điểm SO với  MNK  điểm E Hãy chọn cách xác định điểm E bốn phương án sau A E giao điểm MN với SO B E giao điểm KN với SO C E giao điểm KH với SO D E giao điểm KM với SO Câu 26 Cho hàm số y  A b   a ax  b có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? x 1 B a   b C  b  a D b  a  Câu 27 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu a / /    b  a b / /    B Nếu a / /    b  a b     C Nếu a / /    b  a a  b D Nếu a / /    b / / a b / /    Câu 28 Cho hai đường thẳng a, b Điều kiện sau đủ để kết luận a b chéo nhau? A B C D a a a a và và b khơng nằm mặt phẳng b khơng có điểm chung b hai cạnh tứ diện b nằm hai mặt phẳng phân biệt Câu 29 Cho tập hợp A   2;3; 4;5;6;7;8 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số tập A Chọn ngẫu nhiên chữ số từ S Xác suất để số chọn mà số ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ A B 18 35 C 17 35 D 35 x2 1 tập hợp x2 Câu 30 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  � 3� D   �; 1 �� 1; Khi T  m.M � 2� � A B C D - Câu 31 Tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số: y  x   m  1 x   m2  2m  x  nghịch biến khoảng  1;1 B S   0;1 A S  � C S   1;0  D S   1 Câu 32 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục �\  1 có bảng biến thiên x � � y� y + +  � + � � 27 � Tất giá trị m để phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt A m  27 B m  C  m  27 D m  Câu 33 Cho hàm số y   m  1 x   m   x   m   x  Tập giá trị m để y� �0x �� A  3; � B �  2; � C � � D  1; � Câu 34 Một chất điểm chuyển động xác định phương trình s  t  3t  5t  2, t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t  A 12m / s B 17m / s C 24m / s D 14m / s Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a, BC  a Số đo góc hai đường thẳng AB SC A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 36 Cho tứ diện OABC cos OA, OB, OC đôi vuông góc OB  OC  a 6, OA  a Khi góc hai mặt phẳng  ABC  ,  OBC  A 300 B 900 C 450 D 600 Câu 37 Cho hình tứ diện ABCD có tất cạnh 6a Gọi M , N trung điểm CA, CB.P điểm cạnh BD cho BP  PD Diện tích S thiết diện tứ diện ABCD bị cắt bới  MNP  5a 147 B S  5a 147 A S  5a 51 C S  5a 51 D S  Câu 38 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm AD, M trung điểm CD, cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABM A a 15 B a 15 12 C a 15 D a 15 Câu 39 Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp (có diện tích 12288m2) Tính diện tích mặt cùng? A 8m2 Câu 40 B 6m2 Tìm giá trị thực D 12m2 tham số m � 3 � cos x   2m  1 cos x  m   có nghiệm khoảng � ; � ? �2 � A 1 �m  tất C 10m2 B 1  m  C 1 �m �0 để phương trình D 1 �m   2a, tam giác ABC vuông B, có B C có AA� Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� AB  a, BC  2a Thể tích khối lăng trụ ABC A��� B C A 2a B 2a C 4a D 4a Câu 42 Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A Vơ số B Khơng có C D Câu 43 Có hành khách bước lên đoàn tàu gồm toa Mỗi hành khách độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có người, toa có người toa lại khơng có A B C 13 16 D 16 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đường cao SA  2a, đáy ABCD hình thang vng A D AB  2a, AD  CD  a Khoảng cách từ điêm A đến mặt phẳng  SBC  2a 2a 2a B C 3  x  hình vẽ Câu 45 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f � A D a Hàm số g  x   f   x  đồng biến khoảng khoảng sau? A  1;0  B  �;0  C  0;1 D  1; � Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có khoảng cách từ tâm O đáy đến  SCD  2a, a số dương Đặt AB  x Giá trị x để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị nhỏ A a B 2a C a D a , C� Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Các điểm A� uuu r uur uuur uuu r  SA, SC �  SC Mặt phẳng  P  chứa đường thăng A�� C cắt cạnh thỏa mãn SA� V BCD Giá trị nhỏ k SB, SD B� , D�và đặt k  S A���� VS ABCD 1 15 B C D 15 30 60 16 Câu 48 Năm đoạn thẳng có độ dàu 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng Xác suất để ba đoạn thẳng lấy tạo thành tam giác 3 A B C D 5 10 10 Câu 49 Một đường xây dựng hai thành phố A B Hai thành phố bị ngăn cách sông rộng r(m) Người ta cần xây cầu bắc qua sông Biết A cách sông khoảng 2m, B cách sông khoảng 4m Để tổng khoảng cách thành phố nhỏ giá trị x  m  A x  2m B x  4m C x  3m D x  1m a 17 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD  , hình chiếu vng góc H S mặt phẳng  ABCD  trung điểm đoạn AB.K trung điểm AD (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường HK , SD theo a A A a B a 45 C a 15 D a 25 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C31 C32 C33 C42 C45 C14 C20 C35 C36 C37 C38 C39 C41 C44 C46 C47 C1 C15 C18 C40 C50 C7 C8 C11 C21 C29 C43 C48 Đại số Chương 1: Hàm Số C4 C9 C16 C17 C22 C26 C30 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Chương 3: Nguyên Hàm Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (%) Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C2 C10 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Đại số Lớp 11 (%) Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C6 C12 Chương 4: Giới Hạn C3 C13 Chương 5: Đạo Hàm C5 C23 C34 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng C49 Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian C28 C19 C27 C25 C24 Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 13 15 16 Điểm 2.6 3.0 3.2 1.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI + Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: ĐỀ THI mức khó Khoảng 25 câu mức vận dụng vận dụng cao đòi hỏi học sinh cần x lý nhanh để đạt kết tốt Nhiều câu tính tốn hình khơng gian phức tạp Trong phần oxyz chưa học đến việc xử lý câu v ậy m ất nhiều thời gian Đề thi đánh giá khó việc phân loại học sinh top dễ dàn g h ơn HƯỚNG DẪN GIẢI 1-B 11 - C 21 - C 31 - D 41 - A 2-C 12 - B 22 - D 32 - A 42 - C 3-C 13 - B 23 - D 33 - B 43 - D 4-A 14 - C 24 - B 34 - A 44 - A 5–D 15 – C 25 - C 35 - B 45 - D -A 16 - B 26 - B 36 - A 46 - B -A 17 - A 27 - C 37 - D 47 - C 8-D 18 - D 28 - A 38 - B 48 - C 9-D 19 - D 29 - B 39 - B 49 - A 10 - C 20 – C 30 - B 40 - A 50 - A Câu Chọn B x Điều kiện xác định: sin x �۹� k , k � Vậy tập xác định hàm số D  �\  k , k �� Câu Chọn C 10 5 + viên bi có hai màu xanh vàng: C10  C6  246 cách chọn 5 + viên bi có hai màu đỏ vàng: C9  C5  125 cách chọn Số cách chọn viên bi không đủ ba màu là: + 455 + 246 + 125 = 833 cách chọn Số cách chọn viên bi đủ ba màu là: 3003 – 833 = 2170 cách chọn Câu 12 Chọn B Ba số: x  1; x; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi: x   x  1  x  1 � x  x  � x  1 � x� 3 Câu 13 Chọn B  x  1  x  1  lim � x  �  2.1    x  3x   lim � � x �1 x �1   x    x  x �1 1 x � 1 x � 11 L  lim Câu 14 Chọn C Gọi khối chóp tứ giác S ABCD Gọi O tâm đáy ABCD Do S ABCD khối chóp tứ giác nên SO   ABCD  Vậy SO chiều cao khối chóp S ABCD �a � a Xét tam giác vng SOB, ta có: SO  SB  OB  a  � �2 � � � � 2 1 a a3 Thể tích khối chóp S ABCD là: V  S ABCD SO  a  3 Câu 15 Chọn C 13 �   � 7 k 2 x    k 2 x  � � � � 36 sin � 3x  � �� �� ; k , l ��  2 11 l 2 � 4� � � 3x    l 2 x  � � 3 � � 36 TH1: x  0; x lớn 17 � k  1; x   � 13 36 �x Chọn � (nhận) 13 36 � l  1; x   � 36 � TH2: x  0; x nhỏ 7 � k  0; x  � 7 36 �x Chọn: � (nhận) 11 36 � l  0; x  � 36 � Khi tổng cần tìm là:  13 7    36 36 Câu 16 Chọn B lim x ��� lim x ��� lim x ��� 3  � y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x 1 x 1 x  3x   �� nên đồ thị y  2x 1 x  3x  khơng có tiệm cận ngang 2x 1 2x  2x   � y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x 1 x 1 �3 � lim �  � � y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   x2 �x  � x ��� Câu 17 Chọn A  x   x  3x  � f �  1  6; f �  1  6; f �    2 Ta có: f �  1  f �  1  f �       2   Vậy f � Câu 18 Chọn D x x x x x Ta có: cos x  cos   � cos   cos   � cos  cos  2 2 Nếu đặt t  cos x ta phương trình 2t  t  14 Câu 19 Chọn D Đáp án A sai hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba chéo Đáp án B sai hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba hai mặt phẳng song song cắt Đáp án C sau hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng Câu 20 Chọn C Ta có: S ABCD  a.2a  2a A�� C  A�� B  B�� C  a  4a  a CC �  A� C  A�� C  21a  5a  4a  2a 4a  8a3 Vậy V  S ABCD CC � Câu 21 Chọn C 40 k � � �1 � Số hạng tổng quát khai triển �x  � Tk 1  C40k x 40 k � � C40k x 403k � x � �x � Số hạng chứa x 31 tương ứng với k thỏa mãn 40  3k  31 � k  40 � � 31 37 31 Vậy số hạng chứa x khai triển �x  � C40 x  C40 x � x � 31 Câu 22 Chọn D y   x3  3mx    m2  x  m3  m2 � y �  3x  6mx   3m2 Câu 23 Chọn D y�   2 x  3  x  1    x  x    x  1   x2  x  x  1 a  1 � �� � ab  2 b2 � Câu 24 Chọn B 15 �SA  SC �SO  AC �� � SO   ABCD  Ta có: � �SB  SD �SO  BD Câu 25 Chọn C �E �KH � KMN  � E  SO � KMN  Ta có: E  KH �SO � � �E �SO Câu 26 Chọn B y  a, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a Ta có: xlim ��� Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị có tiệm cận ngang y  1 � a  1 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ  0; b  nằm bên đường thẳng y  1 nên b  1 � b  Vậy b   a Câu 27 Chọn C A sai b nằm    b     B sai b song song với    D sai b nằm    Câu 28 Chọn A B sai a b song song 16 C sai a b cắt D sai a b song song Câu 29 Chọn B Số phần tử không gian mẫu n     A7  840 Gọi X biến cố “chọn ngẫu nhiên số từ tập A.” Nhận xét: Trong tập A có số chẵn số lẻ 2 Do đó: số phần tử X n  X   A4 A3 C4  432 Vậy xác suất cần tìm: P  X   n  X  18  n    35 Câu 30 Chọn B Tập xác định: D   �; 1 � 1; � \  2 x  x  2 y�   x2 1 x 1  x  2  2 x   x  2 x2 1 y�  � x  ; lim y  1 x �� Bảng biến thiên: x y� y � 1 � + + 0     1  Từ bảng biến thiên suy M  0; m   Vậy T  m.M  Câu 31 Chọn D xm � y�  � x   m  1 x   m  2m   � � x  m2 � Do ta có bảng biến thiên sau: x � m m+2 � 17 y� y + y(m)  + � � y(m+2) m �1 m �1 � � �� � m 1 Để hàm số nghịch biến khoảng  1;1 � m  �1 � m �1 � Câu 32 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có m  27 Câu 33 Chọn B   m  1 x   m   x   m   Ta có: y �  � 18  x 18 Nếu m  y� x Do m  khơng thỏa mãn u cầu toán m 1  � � �0, x ��� � Nếu m �1 y �    m    24  m  1  m   �0 � m 1 � m 1 � � � �� �� � m ��  � m �    m    24  m  1  m   �0 � � 33 � Cả hai trường hợp ta có m �� Câu 34 Chọn A  v  t   3t  6t  Ta có: s  t  3t  5t  � s� � s�  a  t   6t  � a  3  12 Câu 35 Chọn B Cách Xác định tính góc hai đường thẳng 18 2 2 ABC vuông A  BC  2a  AB  AC  Do SA  SB  SC nên gọi H hình chiếu vng góc S lên  ABC  H tâm đường ngoại tiếp tam giác ABC mà ABC vuông A nên H trung điểm BC Dựng hình bình hành ABCD Khi  AB; SC    CD; SC  CD  AB  a SBC vng S (vì BC  SB  SC  2a ), có SH đường trung tuyến nên SH  a 2 �  HCA �  ACD �  450  900  1350 theo định lí Cơ – Sin ta có CDH : HCD 5a a 10 HD  CH  CD  2CH CD.cos135  � HD  2 2 SHD vuông H nên SD  HD  SH  a �  SCD có cos SCD CS  CD  SD 1 �  � SCD  1200 �  SC; CD   1800  1200  600 2CS CD Cách (Hay phù hợp với này) Ứng dụng tích vơ hướng r u r r r u r r r uuu r r uuur u r uuu r r Đặt AB  x, AC  y , AS  z Theo giả thiết ta có: x  y  z  a, x  y, z , x  60   uuu r uuur uuu r u r r Ta có: SC  AC  AS  y  z uuu r uuu r u r r r u rr rr a 2 Xét SC AB  y  z x  y.x  z.x  a cos 60  uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r SC AB Suy ra: cos SC , AB    � SC , AB  1200 �  SC , AB   1800  1200  600 SC AB       Câu 36 Chọn A Ta có:  OBC  � ABC   BC Trong  OBC  kẻ OH  BC H có BC   OAH  Có  OAH  � ABC   AH  OAH  � OBC   OH 19 Do đó: AHO   OBC  ,  ABC     AH , OH   � Ta có: 1 1    � OH  a 2 OH OB OC 3a AHO  OHA vuông O nên tan � (vì OHA vng O nên � AHO  900 ) OA  �� AHO  300 OH Vậy góc hai mặt phẳng  ABC  ,  OBC  300 Câu 37 Chọn D Trong mặt phẳng  ABD  qua P kẻ đường thẳng song song AB cắt AD Q, ta có PD PQ   � PQ  2a BD AB Dễ thấy MN đường trung bình tam giác ABC nên MN//AB//PQ, nên điểm M, N, P, Q đồng phẳng MN  3a, hiết diện cần tìm hình thang MNPQ hình thang cân, ta có MQ  AM  AQ  AM AQ.cos 600   3a    4a   2.3a.4a  a 13 Kẻ đường cao QI ta có: QI  MQ  MI  13a   MN  PQ  QI   3a  2a  a 51  51a a a 51  � SMNPQ  2 2 Câu 38 Chọn B 20 Kẻ MI vng góc với AB � MI  a, S ABM  a2 MI AB  2 �  600 , xét tam giác vuông SHB H ta có: Ta có: SBH �  tan 600  tan SHB SH a a 15 � SH  3.HB  a   HB 1 a 15 a a 15 Vậy VSABM  SH S ABM   3 2 12 Câu 39 Chọn B Diện tích bề mặt tầng (kể từ tầng 1) lập thành cấp số nhan có cơng bội q  u1  12288  6144 10 Khi diện tích mặt là: u11  u1q  6144  210 Câu 40 Chọn A � 3 Do x �� , �2 � �� cos x � 1;  � Ta có: cos x   2m  1 cos x  m    1 � cos x   2m  1 cos x  m  � cos x  cos x  m    cos x  m   21 � cos x  � 1;0  � �  cos x  1  cos x  m   � � cos x  m � Để phương trình (1) có nghiệm 1 �m  Câu 41 Chọn A S ABC  1 AB.BC  a.2a  a 2 2 � VABC A��� B C  AA S ABC  a.a  a Câu 42 Chọn C Cách 1: TXĐ: D  � y�  x  4mx x0 � y�  � x3  4mx  � x  x  m   � �2 x m � Hàm số cho có ba điểm cực trị m   * Với điều kiện  * , đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là: A  0; 2m  m  , B uuu r Ta có: AB     m; m2  m , C  m ; m2  m uuur m ; m , AC   m ;  m     � AB  AC  m  m Suy tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vuông cân A uuu r uuur m0 � � AB AC  �  m  m  � m  m3  1  � � m 1 � 22 Kết hợp  * , suy m = Cách 2: Áp dụng cơng thức tính nhanh: Đồ thị hàm số y  ax  bx  c  a �0  có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân b3  8a  Ta có: ycbt �  2m    � 8m3   � m  Câu 43 Chọn D Số phần tử không gian mẫu   4.4.4.4  256 Gọi A biến cố “Một toa có người, toa có người, hai toa lại khơng có ai” Có C4 cách chọn người người cách chọn toa cho nhóm người lên Có cách chọn toa cho người lại lên Số kết thuận lợi biến cố A  A  C4 4.3  48 Vậy xác suất cần tính P  A   48  256 16 Câu 44 Chọn A Gọi K trung điểm AB � AK  KB  a Dễ thấy tứ giác ADCK hình vng � CK  a ACB có trung tuyến CK  AB � ACB vuông C CB  AC � � CB   SAC  �  SBC    SAC  Ta có: � CB  SA � Trong  SAC  từ A hạ AH  SC H � AH   SBC  23 SAC vuông A � 1 1  2   2 AH SA AC  2a  a  � d  a;  SBC    AH    4a 2a Câu 45 Chọn D �x  1  x  1 � � g� ��1  x   2 f �  1 2x   � f �  1 2x  � �  1 2x   x0 � � �2 Câu 46 Chọn B A D 1 1 x  16a   �    � OS  Ta có: OH OM OS OS 4a x 4a x V  x   VS ABCD  2ax3 x  16a x  x  16a  ax  24a x   x  16a  x  16a V�  x 2ax � 2a  + V  x Vmin V  x  đạt GTNN � x  2a Câu 47 Chọn C 24 Do hình chóp có đáy hình bình hành nên � Đặt x  Ta có:  SA SC SB SD     * SA� SC � SB� SD� SB SD ;y � x, y  0; x  y  SB� SD� VS A���� V B C VS A��� SA�SC � �SB� SD� � BCD CD  S A���    1 �  � VS ABCD 2VS ABC 2VS ACD SA SC �SB SD � �SB� SD� 4 � �1 � �  �  � �  � 30 �SB SD � 30 �x y � 30  x  y  30.8 60 � kmin  SB� SD� � x y 4�   60 SB SD Bổ sung: Chứng minh hệ thức (*) ta có: VS A���� V B D VS B��� SB�SD� �SA� SC � � BCD CD  S A���    2 �  � VS ABCD 2VS ABD 2VS B CD SB SD �SA SC � SC � SD  SD� SB   SB� SD  SA� SC  SC � SA   SB� Từ (1)(2) suy ra: SA� SD  SD� SB   SA� SC  SC � SA   SB�  SB� SD� SA� SC � � SA SC SB SD    SA� SC � SB� SD� Câu 48 Chọn C Lấy ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng � C5  10 cách � n     10 Biến cố A “chọn đoạn thẳng lập tam giác” � ba đoạn thẳng chọn thỏa mãn tính chất : tổng hai đoạn ln lớn đoạn lại Do năm đoạn � 1;3;5;7;9 � có thỏa mãn: {3;5;7}, {3;7;9}, {5,7,9} 25 � n  A  � P  A  10 Câu 49 Chọn A Ta có: AE  BF  x  22  42    x  �      x   x   2 Dấu “=” đạt � 2 x  � x2 6 x Câu 50 Chọn A Kẻ HE  BD � BD   SHE  Kẻ HF  SE � HF   SBD  � d  H ,  SBD    HF Theo giả thiết HK / / BD � HK / /  SBD  � d  HK , SD   d  HK ,  SBD    d  H ,  SBD    HF 26 Có: HD  SH  AD  a2 a  a2  17 a 5a � SH  SD  HD   a 4 2   HB a �  HEB vuông cân E HBE  45 � HE  2 SHE vuông cân H nên � d  HK , SD   1 25 a      � HF  2 HF HE SH a 3a 3a a 27 ... HƯỚNG DẪN GIẢI 1- B 11 - C 21 - C 31 - D 41 - A 2-C 12 - B 22 - D 32 - A 42 - C 3-C 13 - B 23 - D 33 - B 43 - D 4-A 14 - C 24 - B 34 - A 44 - A 5–D 15 – C 25 - C 35 - B 45 - D -A 16 - B 26 - B... SH a a 15 � SH  3.HB  a   HB 1 a 15 a a 15 Vậy VSABM  SH S ABM   3 2 12 Câu 39 Chọn B Diện tích bề mặt tầng (kể từ tầng 1) lập thành cấp số nhan có cơng bội q  u1  1 2288  614 4 10 Khi... là: 3003 – 833 = 217 0 cách chọn Câu 12 Chọn B Ba số: x  1; x; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi: x   x  1  x  1 � x  x  � x  1 � x� 3 Câu 13 Chọn B  x  1  x  1  lim