tuyển sinh khối THPT Đại học Vinh 09-10

Bộ Giáo dục và đào tạo Cộng Hoà xã hội chủ nghĩa Việt NAm TRờng Đại học Vinh Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc ===* ** === ====== ***====== Họ tên thí sinh . SBD: . Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2009 Môn: Toán Vòng 1 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian phát và nhận đề) Họ tên, chữ ký cán bộ coi thi CBCT1 CBCT2 Câu1: (2 điểm). Cho phơng trình x 2 - (2m - 3) +m(m - 3) = 0, với m là tham số. 1. Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 2. Tìm các giá trị của m để phơng trình đã cho có hai nghiệm u,v thoả mãn hệ thức u 2 + v 2 = 17. Câu 2: (4 điểm). 1. Giải hệ phơng trình 2 2 2( ) 23 11 x y x y x y xy + + + = = + = 2. Cho các số thực x, y thoả mãn x > 8y > 0 . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 ( 8 ) P x y x y = + . Câu 3:(4 điểm). Cho hai đờng tròn (O 1 , R 1 ) và (O 2, , R 2 ) cắt nhau tại hai điểm I, P. Cho biết R 1 < R 2 và O 1 , O 2 khác phía đối với đờng thẳng IP. Kẻ hai đờng kính IE, IF tơng ứng của (O 1 , R 1 ) và (O 2, , R 2 ). 1. Chứng minh E, P, F thẳng hàng. 2. Gọi K là trung điểm của EF. 3. Tia IK cắt (O 2, , R 2 ) tại điểm thứ hai là B, đờng thẳng vuông góc với IK tại I cắt (O 1 , R 1 ) tại điểm thứ hai là A . Chứng minh IA = BF. Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! . Hoà xã hội chủ nghĩa Việt NAm TRờng Đại học Vinh Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc ===* ** === ====== ***====== Họ tên thí sinh . SBD: . Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2009 Môn: Toán Vòng 1 Thời gian làm bài 120 phút