skkn toán 8 nam 2019 2020. hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “KHẢ NĂNG TƯ DUY CỦA HỌC SINH PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN MỚI TỪ BÀI TỐN CƠ BẢN” Áp dụng: Dùng cho việc ơn tập tốn tính chất dãy tỉ số chương trình đại số A- ĐẶT VẤN ĐỀ I – BỐI CẢNH CỦA ĐỀ TÀI VÀ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Một làm chẳng nên non, ba chụm lại nên núi cao Muốn làm tốn khó phải toán đơn giản Đối với học sinh lớp 7, việc phát huy tính tự giác tích cực học tập học sinh cần thiết, đòi hỏi người giáo viên phải có nghệ thuật hướng dẫn học sinh học tập Vì vậy, học sinh muốn học tốt mơn tốn nói chung, mơn đại số nói riêng khơng phải u cầu học sinh nắm vững biết cách vận dụng toán mà phải biết cách phát triển thành tốn có tầm suy luận cao hơn, nhằm phát triển lực tư học sinh Cách dạy học giáo dục đổi Cho nên tích cực hóa hoạt động học tập học sinh Khơi khả tự chủ, tự lập, sang tạo học sinh Nhằm nâng cao lực phát giải vấn đề Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tế, tác động đến tình cảm, đem lại niềm say mê hứng thú học tập học sinh II – PHẠM VI, ĐỐI TƯỢNG CỦA ĐỀ TÀI VÀ MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI: Từ trước đến việc dạy học mơn tốn thường sa vào đọc chép áp đặt, bị động Người giáo viên thường trọng đến số lượng tập Nhiều học sinh hiểu người giáo viên hướng dẫn giải bảng mà không tự giải tập Việc phát triển tốn học sinh quan tâm mức Phần nhiều học sinh cảm thấy sợ học môn tốn, giải tập mơn tốn Thực tiễn dạy học cho thấy: học sinh – giỏi thường tự đúc kết tri thức, phương pháp cần thiết cho đường kinh nghiệm; học sinh học lực trung bình học lực yếu gặp nhiều lúng túng giải tốn Để có kĩ giải tập hình học phải qua trình luyện tập Tuy nhiên, khơng phải giải tập tốn nhiều có kĩ Việc luyện tập có hiệu quả, biết khéo léo khai thác từ tập sang loạt tập tương tự, nhằm vận dụng tính chất đó, nhằm rèn luyện phương pháp làm tập Nếu người giáo viên biết hướng dẫn cho học sinh cách học tập chủ động học sinh khơng ngại học mơn tốn nói chung, mơn dại số nói riêng mà hứng thú với việc học tập mơn tốn Học sinh khơng cảm thấy học tập mơn đại số nói riêng mơn tốn nói chung gánh nặng mà ham mê học mơn tốn; có thành cơng cơng việc giảng dạy mơn tốn Qua thực tế giảng dạy mơn tốn lớp tơi có sáng kiến kinh nghiệm nhỏ vấn đề sau: “ giúp học sinh rèn luyện kĩ năng, vận dụng đào sâu kiến thức qua: khai thác phát triển toán từ toán để nâng cao lực tư học sinh” III – NHỮNG ĐIỂM MỚI TRONG NGHIÊN CỨU: Trước chưa áp dụng sáng kiến vào giảng dạy, thực tế điều tra học sinh lớp 72 năm nhận thấy sau: Lớp 2, sĩ số 31, số học sinh tự học (có phát huy tính tư sáng tạo) học sinh tỉ lệ 29,0% số học sinh tự học (chưa phát huy tính tư sáng tạo) 22 học sinh tỉ lệ 71,0% Tơi đem vấn đề mà tìm tòi phát giúp cho học sinh lớn mặt tư sáng tạo, hình thành cho học sinh thói quen tự học tìm cách giải vấn giải tập đại số học toán Hình thành cho học sinh thói quen nghiên cứu khoa học, đem vấn đề giảng dạy cho số học sinh tiết luyện tập sau tính chất dãy tỉ số đạt số kết định B – NỘI DUNG: (giải vấn đề): I) CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA VẤN ĐỀ: Để phát triển “tư học sinh” thông qua việc giảng dạy luyện tập tiết luyện tập tính chất dãy tỉ số lớp Quán triệt qua điểm dạy học theo hướng “phát huy tính tích cực, tự giác, thói quen nghiên cứu khoa học cho học sinh” việc hướng dẫn học sinh có thói quen khai thác, nhìn nhận vấn đề theo nhiều khía cạnh khác có tác dụng tốt việc phát triển tư logic, độc lập sáng tạo cho học sinh Rèn luyện cho học sinh phương pháp luận giải toán đại số hay số học như: - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp so sánh - Phương pháp tổng quát hóa II) THỤC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ: Qua công tác giảng dạy mơn tốn nói chung mơn đại số nói riêng Trong năm qua thấy đa số học sinh: - Khơng chịu đề cập tốn theo nhiều cách khác nhau, không sử dụng hết liệu tốn - Khơng biết vận dụng vận dụng chưa thành thạo phương pháp suy luận giải tốn, khơng biết sử dụng toán giải áp dụng phương pháp giải cách thụ động - Không chịu suy nghĩ tìm cách giài khác cho tốn hay mở rộng lời giải tìm cho tốn khác, hạn chế việc rèn luyện lực giải toán - Từ thực trạng đa số học sinh lớp dẫn tới kết đa số em cảm thấy học mơn tốn khó khăn, khó hiểu, khơng có hứng thú cao mơn đại số nói riêng mơn tốn nói chung, ảnh hưởng khơng nhỏ tới việc học tập em Chính mà tơi mạnh dạn áp dụng lồng ghép vào tiết luyện tập, tiết tự chọn mơn tốn số phương pháp nhằm “ phát triển tư duy” em, đem lại kết khả quan: Đa số em có ý ham mê mơn tốn nhiều dẫn đến kết quả, chất lượng mơn tốn lớp có chuyển biến tích cực Chính mà tơi định nêu số biện pháp thử nghiệm tham khảo góp ý kiến cho tơi III – CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM , GIẢI PHÁP: - Do điều kiện không cho phép sau tơi xin đưa số tốn số học tốn bản, tơi thay đổi giả thiết toán để toán giữ nguyên chất toán cũ phải có mức độ tư cao hơn; phải có tư tổng quát hóa giải vấn đề, tơi thấy vận dụng vào q trình ôn cho học sinh lớp phù hợp - Trước hết bắt đầu với toán đơn giản sau: Bài toán 1: Cho x y z = = x+y+z= -360 Tìm x,y,z Đối với tập với học sinh lớp 72 mà phụ trách, số lượng em làm nhiều (27/31 học sinh lớp), đơn giản tập việc áp a c e a+c+e dụng tính chất dãy tỉ số b = d = f = b + d + f Một học sinh lên bảng trình bày lời giải chuẩn sau: Giải Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: Vì x + y + z = - 360 nên Suy ra: x y z x + y + z −360 = = = = = −36 2+3+5 10 x = −36 ⇒ x=-72; y = −36 ⇒ y=-180; z = −36 ⇒ z=-108 Vậy: x = - 72, y = - 180, z = - 180 Vẫn giữ nguyên kiện thứ hai toán thay đổi dự kiện thứ khác hơn, ta có tốn thứ hai khó sau: Bài toán 2: Cho 5x = 2y = 5z x + y + z = - 360 Tì x, y, z Đến toán 31 học sinh lớp 72 tơi thấy có em giơ tay xung phong lên bảng, em lại khơng Vì tơi đưa cho em học sinh số gợi ý sau; Gợi ý: GV: Bài tốn khác so với toán trước? HS: Khác dự kiện GV: Hãy biến đổi hai đẳng thức 5x = 2y, 3y = 5z thành dãy tỉ số bắng HS: GV: Hãy viết them hai đẳng thức 5x = 2y, 3y = 5z thành dãy tỉ số nhau? x HS: 5x=2y ⇔ = 3y=5z ⇔ y (1); y z = (2) GV: Từ (1) (2) ta suy điều gì? HS: x y z = = Đến lúc học sinh lớp hiểu toán khơng khác so với tốn trước em tự làm vào Tôi gọi học sinh len bảng, lời giải sau: Giải: x Ta có: 5x=2y ⇔ = 3y=5z ⇔ y (1); y z = (2) Từ (1) (2) ta có: x y z = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: Vì x + y + z = - 360 nên Suy ra: x y z x + y + z −360 = = = = = −36 2+3+5 10 x = −36 ⇒ x=-72; y = −36 ⇒ y=-180; z = −36 ⇒ z=-108 Vậy: x = - 72, y = - 180, z = - 180 Vẫn giữ nguyên kiện thứ hai tốn tơi thay đổi dự kiện thứ khác hơn, ta có tốn thứ ba khó sau: Bài tốn 3: Cho 15x = 6y = 10z x+ y + z = - 360 Tìm x, y, z Đến tốn 31 học sinh lớp 72 khơng có học sinh xung phong, em chúa thấy mối liên hệ đẳng thức kép 15x = 6y = 10z với dãy tỉ số để áp dụng tính chất dãy tỉ số Do đó, tơi đưa số gợi ý để hướng dẫn học sinh làm sau: Gợi ý: GV: BCNN(15,6,10) = ? HS : 30 GV: Hãy chia vế đẳng thức cho BCNN(15,6,10) HS: 15 x y 10 z x y z = = ⇔ = = 30 30 30 Đến học lại hiểu thêm nữa, thực chất tốn 1, lớp bắt đầu làm vào theo hướng dẫn Từ cách gợi ý hai toán tơi giữ lại dự kiện thứ tốn toán thay đổi dự kiện thứ hai Tơi đưa cho học sinh tốn khó như: Bài tốn 4: Cho 5x = 2y, 3y = 5z 2x – 3y + z = 288 Tìm x, y, z Cho 15x = 6y = 10z 2x – 3y + z = 288 Tìm x, y, z Nhận xét: Rõ rang HS biết cách biến đổi 5x = 2y, 3y = 5z 15x=6y=10z thành dãy tỉ số liên hệ x y z = = Vấn đề đặt em chưa tìm mối x y z = = với dự kiện 2x-3y+z=288 toán Để h5c sinh làm tốn tơi đưa cho học sinh số gợi ý sau: Gợi ý: GV: Để áp dụng 2x-3y+z=288 “tử” tỉ số x y , phải xuất thêm thừa số nào? HS: Phải xuất tích 2x 3y “tử” GV: Nhân tử mẫu tỉ số với 3, ta dãy tỉ số mới: 2x 3y z = = 15 Đến em tìm cách giải cách mĩ mãn Cả lớp bắt đầu làm vào Kết học sinh làm sau: x=-72, y=-180, z=-108 Tiếp tục khai thác toán trên, thay dự kiện 2x-3y+z thành kiện x2+y2+z2=152, ta có tốn sau: Bài tốn 5: Cho 5x = 2y, 3y = 5z x2+y2+z2=152 Tìm x, y, z Cho 15x = 6y = 10z x2+y2+z2=152 Tìm x, y, z Ở tốn học sinh biết cách biến đổi 5x=2y, 3y=5z 15x=6y=10z thành dãy tỉ số x y z x y z = = Vấn đề làm cách để biến đổ = = 5 để áp dụng kiện x2+y2+z2=152 Thật bất ngờ, đến có nhiều học sinh xung phong (20/31 học sinh) Rõ rang đúc kết từ kinh nghiệm toán em rút muốn áp dụng dự kiện x2+y2+z2=152 em phải bình phương tỉ số x y z , , để x2 y z = = dãy tỉ số 25 Một em lên bảng trình bày lời giải tương đối hồn chỉnh sau: Giải: Ta có, x y z x2 y2 z = = ⇔ = = 25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số với kiện x2+y2+z2=152, ta x2 =4 x = ±4 y x y z x + y + z 152 = = = = = ⇒ = ⇒ y = ±10 25 + 25 + 38 25 z = ±6 z2 = 9 Vậy tồn cặp giá trị (x, y,z) thỏa mãn đề là: (x=4; y=10; z=6) (x=-4; y=-10; z=-6) Nếu thay đổi kiện toán cũ ta lại toán có vẽ khó Song tìm thấy mối liên hệ tốn ta thấy chúng thật đơn giản phải khơng? Từ tốn học sinh hình thành hướng giải hang loạt tốn dãy tỉ số cách dễ dàng Sau học này, giao cho học sinh tập sau nhà làm: Bài tốn 6: Tìm x,y,z, biết: a) x y y z = ; = , x + y − z = −78 b) x −1 y − z − = = , x − y + z = 14 c) x y z = = , x + y − z = −12 Vì vậy, em học sinh đa số (20/31 học sinh) làm tốt tập Kết toán sau: a) x=-60; y=-90; z=-72 b) x=3; y=5; z=7 c) x=4; y=6; z=10 vµ x=-4; y=-6; z=-10 Quả thật kết mong đợi trước tiến hành dạy, nhiên vấn đề nhỏ gói gọn tiết luyện tập; tơi nhận thấy hiệu thật lớn Mong đồng nghiệp góp ý thêm cho tơi để giảng hồn thiện hiệu C – KẾT LUẬN: Qua giảng này, thân thấy với cách chủ động tự nêu vấn đề giải vấn đề có giúp đỡ giáo viên làm cho học sinh có hứng thú học giúp học sinh có thói quen “suy nghĩ”, giải tốn nhiều góc độ khác thơng qua tốn đơn giản tư khái quát hóa để làm tốn khó hơn, tổng qt hơn; từ em học sinh hình thành tư mình; biết tự phát triển tư học mơn tốn nói chung, mơn đại số, số học nói riêng Vấn đề giúp học sinh giải toán đại số, số học chắn hơn, sáng tạo 1) Kết nghiên cứu: Sau vận dụng sáng kiến vào giảng dạy, bồi dưỡng cho học sinh giỏi; điều tra cho kết sau: Lớp 2, sĩ số 31, số học sinh tự học (có phát huy tính tư sáng tạo) 20 học sinh tỉ lệ 64,5% số học sinh tự học (chưa phát huy tính tư sáng tạo) 11 học sinh tỉ lệ 35,5% 2) Kiến nghị, đề xuất: Đây vấn đề nhỏ mà đưa vào dạy bồi dưỡng, nhằm phát huy giúp đỡ học sinh nâng cao khả tự học, tự giải vấn đề Mong đồng nghiệp đóng góp ý kiến bổ sung cho đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Vĩnh Bình Bắc, ngày 22 tháng 03 năm 2012 Người thực Ngô Văn Hùng MỤC LỤC TRANG A – ĐẶT VẤN ĐỀ I) Bối cảnh đề tài lý chọn đề tài II) Phạm vi, đối tượng mục đích đề tài III) Những điểm cần nghiên cứu B – NỘI DUNG: I) Cơ sở khoa học vấn đề II) Thực trạng vấn đề ……………… III) Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề hiệu sáng kiến kinh nghiệm, giải pháp: ……………… Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán C – KẾT LUẬN … .8 10 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐẠO VĨNH THUẬN TRƯỜNG TH – THCS VĨNH BÌNH BẮC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “KHẢ NĂNG TƯ DUY CỦA HỌC SINH PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN MỚI TỪ BÀI TỐN CƠ BẢN” Người viết: Ngơ Văn Hùng Chức vụ: giáo viên 11 Năm học 2011 – 2012 12 ... tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Vĩnh Bình Bắc, ngày 22 tháng 03 năm 2012 Người thực Ngô Văn Hùng MỤC LỤC TRANG A – ĐẶT VẤN ĐỀ I) Bối cảnh đề tài lý chọn đề tài II) Phạm... NGHIỆM “KHẢ NĂNG TƯ DUY CỦA HỌC SINH PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN MỚI TỪ BÀI TỐN CƠ BẢN” Người viết: Ngơ Văn Hùng Chức vụ: giáo viên 11 Năm học 2011 – 2012 12