Phương pháp phân tích thành phần chính và ứng dụng với SPSS

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************ ĐỒN THỊ THE PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN CHÍNH VÀ ỨNG DỤNG VỚI SPSS KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán Ứng dụng HÀ NỘI - 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TỐN ************ ĐỒN THỊ THE PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN CHÍNH VÀ ỨNG DỤNG VỚI SPSS KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán ứng dụng Người hướng dẫn khoa học PGS.TS.TRẦN TRỌNG NGUYÊN HÀ NỘI - 2018 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành tốt khóa luận tốt nghiệp với đề tài “Phương pháp phân tích thành phần ứng dụng với spss”, tơi nhận nhiều hướng dẫn, giúp đỡ tận tình thầy cô, bạn bè Tôi chân thành cảm ơn thầy giáo – PGS.TS Trần Trọng Nguyên Thầy trực tiếp bảo, tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình nghiên cứu, thực đề tài Tơi chân thành cảm ơn q Thầy, Cơ Khoa Tốn, Trường Đại học Sư phạm Hà nội 2, đặc biệt tổ Ứng dụng tạo điều kiện thời gian cho tơi suốt q trình nghiên cứu Thầy người truyền đạt cho kiến thức tảng để thực khóa luận Tơi xin cảm ơn người thân, bạn bè bên tơi, động viên tơi học tập hồn thành khóa luận Do lần làm quen với công tác nghiên cứu khoa học thời gian kiến thức chun mơn hạn chế nên có nhiều cố gắng song khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi mong góp ý, bảo thêm quý thầy cô bạn sinh viên Tôi xin chân thành cảm ơn! Sinh viên Đồn Thị The LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu độc lập cá nhân với cố vấn thầy giáo PGS.TS Trần Trọng Nguyên Tất nguồn tài liệu cơng bố đầy đủ, nội dung khóa luận trung thực Sinh viên Đoàn Thị The MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Momen quán tính .3 1.1.1 Momen quán tính chất điểm, hệ chất điểm tâm 1.1.2 Momen quán tính chất điểm, hệ chất điểm đường thẳng 1.2 Tích vơ hướng hai vectơ .3 1.3 Biến ngẫu nhiên đặc trưng biến ngẫu nhiên 1.3.1 Biến ngẫu nhiên 1.3.2 Các đặc trưng số biến ngẫu nhiên 1.3.3 Ma trận hiệp phương sai, ma trận hệ số tương quan 1.4 Giá trị riêng, vectơ riêng, vết ma trận vuông 1.4.1 Giá trị riêng, vectơ riêng ma trận .7 1.4.2 Vết ma trận (Trace A) Chương Lý thuyết phân tích thành phần (PCA) .9 2.1 Mô tả số liệu 2.1.1 Số liệu đặc trưng 2.1.2 Không gian cá thể ( E ) 11 2.1.3 Không gian biến ( F ) 12 2.2 p n Tạo biến – phép chiếu lên khơng gian tuyến tính 12 2.2.1 Tạo biến 12 2.2.2 Phép chiếu lên khơng gian tuyến tính 13 2.3 Phương pháp phân tích thành phần 14 2.3.1 Phép chiếu lên không gian .14 2.3.2 Trục chính, nhân tố thành phần .15 2.3.3 Xác định  chọn số thành phần 16 2.4 Phân tích thành phần với ma trận hệ số tương quan 17 2.5 Phân tích kết phân tích thành phần .18 2.5.1 Các kiểm định chung 18 2.5.2 Tương quan thành phần biến ban đầu định danh thành phần 19 2.5.3 Phép quay trục không gian ảnh .20 2.5.4 Các hệ số phản ánh liên hệ cá thể thành phần 21 2.5.5 Phân tích biến R 22 2.6 n Tiêu chuẩn chọn số thành phần cho phân tích .23 Chương SPSS ứng dụng phân tích thành phần .25 3.1 Giới thiệu phần mềm SPSS .25 3.1.1 Tổng quan .25 3.1.2 Giới thiệu phần mềm SPSS 25 3.2 Phân tích thành phần với SPSS .29 Bài toán .29 Bài toán .41 KẾT LUẬN 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 LỜI MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong công tác nghiên cứu thực nghiệm, ta thu thập liệu thường thể dạng bảng giá trị số nhiều cá thể Chúng tạo thành “đám mây số liệu” phức tạp việc tìm hiểu thơng tin từ gặp khó khăn Một phương pháp hiệu xử lý số liệu nhiều chiều phương pháp phân tích thành phần – Principal component analysis (PCA) Ý tưởng phương pháp là: + Giúp giảm số chiều liệu + Thay giữ lại trục tọa độ không gian cũ, PCA xây dựng khơng gian chiều hơn, lại có khả biểu diễn liệu tốt tương đương không gian cũ + Các trục tọa độ không gian tổ hợp tuyến tính khơng gian cũ + Trong không gian liên kết tiềm ẩn liệu khám phá, mà đặt khơng gian cũ khó phát PCA áp dụng để phân tích liệu nhiều lĩnh vực nông nghiệp, kinh tế, y tế ngành khoa học khác Với mong muốn tìm hiểu sâu lý thuyết phân tích thành phần cách thức phân tích liệu phương pháp phân tích thành phần spss tơi chọn đề tài “Phương pháp phân tích thành phần ứng dụng với spss” Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu phương pháp phân tích liệu thống kê nhiều chiều Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu ý tưởng phương pháp phân tích thành phần ứng dụng mơ hình kết hợp sử dụng phần mềm thống kê SPSS để phân tích số liệu cụ thể Phương pháp nghiên cứu Một số phương pháp nghiên cứu sử dụng khóa luận là: Phân tích, tổng hợp tài liệu phương pháp phân tích thành phần Thu thập xử lý liệu nhiều chiều phương pháp phân tích thành phần SPSS Cấu trúc khóa luận Nội dung khóa luận gồm chương: Chương 1: “Các kiến thức chuẩn bị” trình bày khái niệm tốn học, thống kê có liên quan đến phân tích thành phần Chương 2: “ Lý thuyết phân tích thành phần chính” thể ý tưởng phương pháp phân tích thành phần phân tích kết phân tích thành phần Chương 3: “SPSS ứng dụng phân tích thành phần chính” giới thiệu phần mềm SPSS bước thực phân tích thành phần với số tốn phân tích liệu cụ thể Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Momen quán tính 1.1.1 Momen quán tính chất điểm, hệ chất điểm tâm Momen quán tính chất điểm m tâm O đại lượng định nghĩa M m/O  md2 ,trong đó: m khối lượng chất điểm, d khoảng cách từ chất điểm m đến tâm O Momen quán tính hệ chất điểm { mi } tâm O M mi /O  m d i i ,trong đó: mi khối lượng chất điểm thứ i, d i khoảng cách từ chất điểm mi đến tâm O Trọng tâm G hệ chất điểm vị trí thỏa mãn hệ thức  m M G  , i i i đó: M i vị trí chất điểm thứ i M mi /G  m d i i  1.1.2 Momen quán tính chất điểm, hệ chất điểm đường thẳng Momen quán tính chất điểm m đường thẳng d M m/(d)  md2 ,trong đó: m khối lượng chất điểm, d khoảng cách từ chất điểm m đến đường thẳng d Momen quán tính hệ chất điểm mi đường thẳng d M mi /(d)  m d i i ,trong đó: mi khối lượng chất điểm thứ i, d i khoảng cách từ chất điểm mi đến đường thẳng (d) 1.2 Tích vơ hướng hai vectơ Định nghĩa 1.1 Cho hai vectơ u v khác 0,  góc hợp u v Tích vơ hướng hai vectơ u v ký hiệu u v số, xác định u v | u || v | cosu  v u v  Nếu Nếu u || v u v | u || v | Biểu thức tọa độ tích vơ hướng: + Trong khơng gian chiều: u(u ,u ) , v(v , v2 ) u.v  u1 v1 u2v2  Trong mặt phẳng Ox1 x2 , cho điểm M  x1 , x2  , đường thẳng  có vectơ phương u( , ) u ||1 , || G hình chiếu M xuống  Hình 1.1 Khi đó: OG  OM.U | OM | cos  x11  x2 + Trong không gian p chiều: M x1 , x2 ,., x p U, ( 1, , , p )   OG  OM.U | OM | cos  1x  x2   x p  u Chú ý: Nếu vectơ v p hai vectơ đơn vị u v  Do không gian p chiều với u(1 , , pcos ) vàv(1 , 2 , ) , đơn vị,  góc hợp u ,  p vectơ v cos  11       p  p 1.3 Biến ngẫu nhiên đặc trưng biến ngẫu nhiên 1.3.1 Biến ngẫu nhiên Định nghĩa 1.2 (biến ngẫu nhiên chiều): Cho không gian xác suất (, P) Một biến ngẫu nhiên với giá trị thực hàm số đo không gian xác suất, X : (,P)  R Định nghĩa 1.3 (biến ngẫu nhiên nhiều chiều): Cho X1 , X , , X n ... đến phân tích thành phần Chương 2: “ Lý thuyết phân tích thành phần chính thể ý tưởng phương pháp phân tích thành phần phân tích kết phân tích thành phần Chương 3: SPSS ứng dụng phân tích thành. .. cứu ý tưởng phương pháp phân tích thành phần ứng dụng mơ hình kết hợp sử dụng phần mềm thống kê SPSS để phân tích số liệu cụ thể Phương pháp nghiên cứu Một số phương pháp nghiên cứu sử dụng khóa... cá thể thành phần 21 2.5.5 Phân tích biến R 22 2.6 n Tiêu chuẩn chọn số thành phần cho phân tích .23 Chương SPSS ứng dụng phân tích thành phần .25 3.1 Giới thiệu phần mềm SPSS