ĐỀ THI HSG TOÁN 9 . LUYỆN 1 ĐỀNGÀY Làm bài nghiêm túc như đi thi thật Điều này sẽ giúp các sĩ tử chủ động về thời gian cũng như tâm lý để sẵn sàng cho kỳ thi. Thông thường các sĩ tử chỉ quan tâm đến kết quả bài thi mà không biết rằng việc tổng kết lại kiến thức sau quá trình luyện đề cũng là một trong những điều cần chú ý. Bạn nên ghi chép cẩn thận những lỗi bạn dễ mắc phải trong quá trình luyện đề, những kiến thức mà bản thân chưa nắm vững hay những phần còn làm sai để ôn luyện kỹ càng hơn và như vậy bạn cũng sẽ rút ra kinh nghiệm cho những lần tiếp theo.
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP HUYỆN MÔN TOÁN (Thời gian làm bài:150 phút) HSG-TOAN9-01 Câu (3 điểm): Tính giá trị biểu thức sau: 1 1 a) A ; 4 4 b) B 3x x 1 2014 với x 26 15 3 Câu (4 điểm): x2 x 2x x 2(x 1) x x 1 x x 1 a) Rút gọn biểu thức P; x b) Tìm giá trị x để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên P Câu (3 điểm): Cho đường thẳng ( d ) có phương trình: 3(m - 1)x +( m - 3)y = a) Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm cố định với giá trị m; b) Tìm m để đường thẳng (d) cách gốc tọa độ khoảng lớn Câu (3,5 điểm): a) Giải phương trình sau: x3 x x 1 x x 1 ; b) Giải hệ phương trình sau: 2 � �x x xy 2y 2y �2 �x y Câu ( 6,5 điểm): Cho đường tròn (O;R) điểm A ngồi đường tròn Từ điểm M di động đường thẳng d OA A, vẽ tiếp tuyến ME, MF với đường tròn (O) (E, F tiếp điểm) Đường thẳng chứa đường kính đường tròn song song với EF cắt ME, MF C D Dây EF cắt OM H, cắt OA B a) Chứng minh OA.OB không đổi b) Chứng minh EF qua điểm cố định M di chuyển đường thẳng d c) Tìm vị trí M đường thẳng d để diện tích HBO lớn d) Lấy điểm I thuộc cung nhỏ EF, vẽ tiếp tuyến qua I (O) cắt ME, MF lần CD lượt P Q Chứng minh PC.DQ Cho biểu thức P = HẾT Đáp án: https://www.youtube.com/watch?v=Hf1tyBhRyQY&t=279s