CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Ô TẬP CHƯƠNG I I – BÀI TẬP MẪU A x x P , B B x x 1 x x 1A Với x > 0, cho biểu thức: A a) Rút gọn tính giá trị P x = b) Tìm giá trị thực x để A ≤ 3B c) So sánh B với d) Tìm x thỏa mãn P x x 3x x x 1 x 1B Cho biểu thức P x với x > x ≠ : x x x x a) Rút gọn P 2 c) Chứng minh P > với x > x ≠ d) Tìm x thỏa mãn : P x x x b) Tính giá trị P biết x x x 3 x 2 x 2 2A Cho biểu thức: M 1 : với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 1 x x x x x a) b) c) d) Rút gọn M Tìm x để M < Tìm x để M > Tìm giá trị nhỏ M 2B Cho biểu thức: N a) b) c) d) x x 1 x x 1 x 1 x 1 x với x > x ≠ x x x x x x 1 x Rút gọn N Tìm x để N = Tìm x để N > Tìm giá trị nhỏ N x 3A Cho biểu thức: P 15 x 11 x 2 x với x ≥ 0, x ≠ x x 1 x 3 x a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x = thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TỐN THEO CHUN ĐỀ TRỌNG TÂM d) Tìm x để P nhận giá trị nguyên c) Tìm x để P x 2 x 7 x 1 1 3B Cho biểu thức: P : với x ≥ 0, x ≠ x ≠ x 9 3 x x 3 x 1 a) b) c) d) Rút gọn P Tìm P x Tìm x để P < Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên x 4A Cho biểu thức E : x 1 x x x 1 x 1 a) b) c) d) Tìm điều kiện x để E có nghĩa Rút gọn biểu thức E Tìm x để E > Tìm m để có giá trị x thỏa mãn E x m x x 8x x 4B Cho biểu thức F x x x x x a) Tìm điều kiện x để F có nghĩa b) Rút gọn biểu thức F c) Tính giá trị F biết x d) Tìm m để với giá trị x > 9, ta có: m x F x 1 II – BÀI TẬP RÈN LUYỆN x 5 x 25 x x 3 x 5 Cho biểu thức: A 1 : với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 25 x 5 x x 25 x x 15 a) b) c) d) Rút gọn biểu thức A Chứng minh A < với x thỏa mãn điều kiện đề Tìm x để A < Tìm x để A nguyên x 1 x 2 Cho biểu thức: B : x x 2 x x 1 a) Tìm x để B có nghĩa b) Rút gọn biểu thức B thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM d) Giả sử x số nguyên, tìm giá trị nhỏ B c) Tìm x để B x 2 x x 1 Cho biểu thức: C x x x 1 x 1 a) Rút gon C b) Tính giá trị biểu thức C x 1 1 1 c) Tìm x để C > d) Tìm x nguyên để C nhận giá trị nguyên x 1 Cho biểu thức: M với x > 0, x ≠ : x x x x x a) Rút gọn M b) Tìm x để M = -1 c) So sánh M với d) Tìm x để M < x 3 x 2 Cho biểu thức: P x x 2x x x x 1 a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P với x 2 d) Tìm giá trị lớn P 2x 1 x x x 10 Cho biểu thức: N x với x ≥ x ≠ x x 1 x x 1 x a) Rút gọn N b) Tính giá trị N x 15 94 3 c) Tìm giá trị x để N = d) Tìm giá trị nhỏ N thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TỐN THEO CHUN ĐỀ TRỌNG TÂM 11 Cho biểu thức: A x 1 x 25 x 4x x 2 x 2 a) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị x để A = d) Tìm x để A nhận giá trị nguyên x 2 x 1 x 12 Cho biểu thức: B với x ≥ x ≠ x 1 x x 1 a) Rút gọn B b) Tính giá trị B x 29 12 c) Tìm giá trị x để B > d) Tìm giá trị lớn B x 13, Cho biểu thức : Q 2 x a) b) c) d) x 1 x 1 với x > 0, x ≠ x x Rút gọn Q Tìm x để Q < Tìm giá trị x để Q = -2 Đặt T Q x So sánh T với x 4 2 x x 14 Cho biểu thức: P : x x x 2 x x a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm giá trị P x 3 d) Tìm m để có x thỏa mãn: P mx x 2mx thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí HỌC TỐN THEO CHUN ĐỀ TRỌNG TÂM ĐÁP SỐ 1A a) P x x 1 , P ; x 1B a) P x 1 2A a) M x 2 ; x 1 2B a) N x x 3B a) P x 1 ; x 3 ; d) x = b) ≤ x < 4; c) x ∈ ∅; d) Mmin= -2 1 b) x ; ; 4 c) < x ≠ 1; d) 2 b) P b) P b) E 4B a) x > 0, x ≠ 4, x ≠ 9; b) F ; x 3 a) x > 0, x ≠ 1, x ≠ 4; ; x 1 x 1 ; x 3 3 ; 13 ; 52 ; 13 4A a) < x ≠ 1; a) M c) CM: P – > 0; b) P ; x x 1 25 x ; x 3 a) C d) x = 3A a) P a) A c) B ; b) x = 1; x 1 ; x 4x ; x 3 b) b) B x 2 ; x b) x = 2, C = 2; b) x ; 2 x ; x a) x ≥1, x ≠ 2, x ≠ 3; b) P 10 a) N x ; b) N = 1; thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí c) x 25 64 121 d) x 25 ; ; ; ;196 25 16 ; 121 c) ≤ x 1; d) -1 < m ≠ c) F 16 40 ; 13 d) m 18 c) x > 4, x ≠ 9, x ≠ 25; d) x = c) x > 16; d) Bmin c) < x < 3; d) x ∈ {2; 3} c) M < 1; d) < x < c) P ; d) Pmax 1 c) x = 16; d) Nmin = -1 1 HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM 11 a) ≤ x ≠ 4; b) A 12 a) B x x ; 13 a) Q 1 x ; x 14 a) < x ≠ 4; x ; x 2 c) x ∈ ∅; d) x = b) Không tồn tại; c) x < 1; d) Bmax b) x > 1; c) x 2 ; d) T < b_ P 23 x ; thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí c) P 73 ; d) m < m HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ... N = 1; thaytoan.edu.vn | down tài liệu - học online miễn phí c) x 25 64 12 1 d) x 25 ; ; ; ; 19 6 25 16 ; 12 1 c) ≤ x 1; d) -1 < m ≠ c) F 16 ... Mmin= -2 1 b) x ; ; 4 c) < x ≠ 1; d) 2 b) P b) P b) E 4B a) x > 0, x ≠ 4, x ≠ 9; b) F ; x 3 a) x > 0, x ≠ 1, x ≠ 4; ; x 1 x 1 ; x 3 3 ; 13 ; 52 ; 13 4A a) < x ≠ 1; a)... F 16 40 ; 13 d) m 18 c) x > 4, x ≠ 9, x ≠ 25; d) x = c) x > 16 ; d) Bmin c) < x < 3; d) x ∈ {2; 3} c) M < 1; d) < x < c) P ; d) Pmax 1 c) x = 16 ; d) Nmin = -1 1 HỌC TOÁN THEO