CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG ÔN TẬP CHƯƠNG I I – BÀI TẬP MẪU 1A Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Trong đoạn thẳng AB, AC, BC, AH, HB, HC, tính độ dài đoạn thẳng lai biết: a) AB = 6cm, AC = 9cm; b) AB = 15cm, HB = 9cm 1B Cho tam giác ABC có đường cao CH, BC = 12cm, B = 60o C = 40o Tính: a) Độ dài đoạn thẳng: CH AC; b) Diện tích tam giác ABC 2A Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH = 12cm, cạnh BC = 25cm a) Tìm độ dài đoạn thẳng BH, CH, AB AC b) Vẽ trung tuyến AM Tìm số đo AMH c) Tính diện tích tam giác AHM 2B Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, AC = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BC AH b) Tính số đo góc B C b) Đường phân giác A cắt cạnh BC E Tính độ dài đoạn thẳng BE, CE AE 3A Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH Từ H kẻ HF vng góc với AB (F thuộc AB) kẻ HE vng góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh AFE ACB b) Đường thẳng EF cắt BC M Chứng minh ME.MF = MB.MC 3B Hình thang MNEF vuông M F, EF đáy lớn Hai đường chéo ME vng góc với NF O a) Cho biết MN = 9cm MF = 12cm Hãy: i Giải tam giác MNF ii Tính độ dài đoạn thẳng MO, FO iii Kẻ NH vuông góc với EF H Tính diện tích tam giác FNE Từ tính diện tích tam giác FOH b) Chứng minh MF2 = MN.FE 4A Khơng dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ bé đến lớn: a) sin24o, cos35o, sin54o, cos70o , sin78o b) cot24o, tan16o, cot57o67’, cot30o, tan80o 4B Khơng dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm tăng dần: a) sin40o, cos28o, sin65o, cos88o cos20o; b) tan32o48’, cot28o36’, tan56o32’, cot67o18’ 5A Cho 0o < x < 90o Chứng minh đẳng thức sau: a) sin4x + cos4x = – 2sin2x.cos2x; thaytoan.edu.vn | down tài liệu | Học Toán online b) sin6x + cos6x = – 3sin2x.cos2x HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM 5B Cho 0o < x < 90o Chứng minh: a) cos x s inx ; s inx cos x b) s inx cos x cos x s inx s inx III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN Cho tam giác DEF biết DE = 6cm, DF = 8cm EF = 10cm a) Chứng minh DEF tam giác vuông b) Vẽ đường cao DK Hãy tính DK, FK c) Giải tam giác vuông EFK d) Vẽ phân giác EM DEF Tính độ dài đoạn thẳng MD, ME, MF e) Tính sinF tam giác vng DFK DEF Từ suy ED.DF = DK.EF Cho tam giác ABC vuông A a) Biết B = 60o BC = 6cm i) Tính độ dài canh AB, AC; ii) Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = BC Chứng minh: b) Đường thẳng kẻ từ A song song với phân giác CBD cắt CD H CMR: AB AC BD CD 1 2 AH AC AD2 Cho hình vng ABCD điểm E tùy ý cạnh BC Tia Ax vng góc với AE A cắt CD kéo dài F Kẻ trung tuyến AI tam giác AEF kéo dài cắt cạnh CD K a) Chứng minh AE = AF b) Chứng minh tam giác AKF, CAF đồng dạng AF2 = KF.CF; c) Cho AB = 4cm, BE = BC Tính diện tích tam giác AEF d) Khi E di động cạnh BC, tia AE cắt CD J Chứng minh biểu thức AE.AJ có giá trị khơng FJ phụ thuộc vào vị trí E Cho ABC = 60o ABC tam giác nhọn, α hai góc lại a) Tính sinα, tanα, cotα, biết cos ; c) Cho tanα = Tính sinα, cosα, cotα b) Tính cosα, tanα, cotα, biết sin ; d) Cho cotα = Tính sinα, cosα, tanα 10 a) Tính giá trị biểu thức: A = cos220o + cos240o + cos250o + cos270o b) Rút gọn biểu thức: B = sin6α + cos6α + 3sin2α.cos2α thaytoan.edu.vn | down tài liệu | Học Tốn online HỌC TỐN THEO CHUN ĐỀ TRỌNG TÂM